23第1課時空間向量基本定理_第1頁
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文檔簡介

1、2.3向量的坐標(biāo)表示和空間向量基本定理 第1課時空間向量基本定理 第二章課前自主練習(xí)課前訓(xùn)練:如圖所示，在空間四邊形OABC中，OA8，AB6，AC4，BC5，OAC45，OAB60，求OA與BC夾角的余弦值知識要點(diǎn)解讀1空間向量基本定理的證明2空間向量基本定理定理：如果三個向量a、b、c_，那么對空間任一向量p，存在有序?qū)崝?shù)組x，y，z，使得p_其中a，b，c叫做空間的一個基底，_都叫做基向量xaybzCa，b，c不共面3用空間三個不共面的已知向量a，b，c可以表示出空間任意一個向量，而且表示的結(jié)果是唯一的，空間任意三個不共面的向量都可以作為表示空間向量的一個基底用基底中的基向量表示向量(即

2、向量的分解)，關(guān)鍵是結(jié)合圖形，運(yùn)用三角形法則、平行四邊形法則及多邊形法則，逐步把待求向量轉(zhuǎn)化為基向量的“代數(shù)和”預(yù)習(xí)效果檢測1如果a、b與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個基底，則()Aa與b共線Ba與b同向Ca與b反向Da與b共面答案A解析因?yàn)榭臻g任意三個不共面的向量都可以構(gòu)成空間的一個基底，因此，a、b必與任何向量共面，所以a、b為共線向量故選A2設(shè)xab，ybc，zca，且a，b，c是空間的一個基底，給出下列向量組：a，b，x，x，y，z，b，c，z，x，y，abc，其中可以作為空間的基底的向量組有_個答案3解析都可以作為空間的一組基底，對于，xab，顯然a、b、x共面，故a，b，x不能作為空間的一個基底課堂典例講練空間向量基本定理總結(jié)反思用基底表示空間向量，一般要用向量的加法、減法、數(shù)乘的運(yùn)算法則，及加法的平行四邊形法則，加法、減法的三角形法則逐步向基向量過渡，直到全部用基向量表示探索性問題設(shè)a12ijk，a2i3j2k，a32ij3k，a43i2j5k，試問是否存在實(shí)數(shù)

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