熱力學(xué)第一定律(田)參考資料

1、第一章熱力學(xué)第一定律一隔板將一剛性絕熱容器分為左右兩側(cè)，左室氣體的壓力大 于右室氣體的壓力。現(xiàn)將隔板抽去，左、右氣體的壓力達(dá)到平衡。若 以全部氣體作為系統(tǒng)，貝仏卩、Q. W為正?為負(fù)?或?yàn)榱?？解：以全部氣體為系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)所指定的過(guò)程，系統(tǒng)既沒有對(duì)外作 功，也無(wú)熱傳遞。所以W、Q和均為零。試證明lmol理想氣體在等壓下升溫1K時(shí)，氣體與環(huán)境交換 的功等于摩爾氣體常數(shù)解：因?yàn)槭抢硐霘怏w的等壓過(guò)程，所以：X彳讐-讐戸若一封閉系統(tǒng)從某一始態(tài)變化到某一終態(tài)。0、W、Q+W. 是否已完全確定;（2）若在絕熱條件下，使系統(tǒng)從某一始態(tài)變化到某一終態(tài)，則（1） 中的各量是否己完全確定？為什么解：（1） U和Q +

2、 W完全確定，因?yàn)?U = Q + Wf而Q及W與過(guò) 程有關(guān)，只有始、終態(tài)是不能確定的。（2）Q、W、及0 + W均確定，因?yàn)椋?=0, U=W.分別判斷下列各過(guò)程中的0、W、A U. 為正、為負(fù)還是 為零？（1）理想氣體自由膨脹。（2）理想氣體等溫可逆膨脹。（3）理想氣體絕熱、反抗等外壓膨脹。（4）水蒸氣通過(guò)蒸汽機(jī)對(duì)外做出一定量的功之后恢復(fù)原態(tài)，以 水蒸氣為系統(tǒng)。水(101.325kPa, 273.15K)-冰(101.325kPa, 273.15K)在充滿氧的定容絕熱反應(yīng)器中，石墨劇烈燃燒，以反應(yīng)器及其中所有物質(zhì)為系統(tǒng)。解：(1)因?yàn)镻e=o,所以W=0；又因?yàn)镼=0,所以=77=0。因?yàn)?/p>

3、理想氣體等溫可逆膨脹，所以=(), /=(),而 Q = -W0o因?yàn)榻^熱2 = 0； W=-peAV , AV0,故 W 0；=Q + W = 0 + W 0；又因?yàn)?vO,所以H=qA7v0。系統(tǒng)對(duì)外作功，故W0olV = -/7cAV=-pc(Vs-V1),因?yàn)楸捏w積大于水的體積,即 VSV1,所以wo；又因?yàn)樗谭艧?，?0；則At/ = e+vv0； H =Q 0 , A t/ = 0 ,故A/70o己知冰和水的密度分別為0.92xl03kg m現(xiàn)有l(wèi)mol的水發(fā) 生如下變化：（1）在373.15K、101.325kPa下蒸發(fā)為水蒸氣，且水蒸氣可視為 理想氣體；在 273.15K

4、、101.325kPa 下變?yōu)楸?。試求上述過(guò)程系統(tǒng)所作的體積功。解：設(shè)水的密度和溫度無(wú)關(guān)。八川 RT nxM、(1) W 二-幾(叫 -)二-久(一- 一)*V I-101325 x(lx8-314 x373-15 -lxl-8xl2)101325l.OxlO3=-3100J(2)n x Mw =匕)= _A(r-= -101325x1.8x10 x(-)=-0.16J指出下列公式的適用條件:dU = 3Q+pdVH=U + pVH=Qp; AU = Qv= f7 C d7= fZ CvdTJ7JJTi、vW = -nRT InVV = -/?AVPvr =常數(shù)（8）w = /-I6.解：（1

5、）封閉系統(tǒng)、非體積功為零。（2）封閉系統(tǒng)、平衡態(tài)。（3）封閉系統(tǒng)、平衡態(tài)，不作非體積功，等壓過(guò)程。 U=G，封閉系統(tǒng)、平衡態(tài)，不作非體積功，等容過(guò)程。（4）封閉系統(tǒng)，平衡態(tài)，不作非體積功，狀態(tài)連續(xù)變化的等壓過(guò)程，對(duì)于理想氣體狀態(tài)變化時(shí)適用于除等溫過(guò)程以外的一切過(guò)程。（5）封閉系統(tǒng)、平衡態(tài)、不作非體積功，理想氣體等溫可逆過(guò)程。（6）封閉系統(tǒng)、平衡態(tài)、不作非體積功，等外壓過(guò)程。（7）封閉系統(tǒng)、平衡態(tài)、不作非體積功，理想氣體絕熱可逆過(guò)程。（8）封閉系統(tǒng)、平衡態(tài)、不作非體積功，理想氣體絕熱過(guò)程。判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）狀態(tài)固定后，狀態(tài)函數(shù)都固定，反之亦然。（2）狀態(tài)函數(shù)改變后，狀態(tài)一定改變。（3）

6、狀態(tài)改變后，狀態(tài)函數(shù)一定都改變。（4）因?yàn)?U=Qvf 5H=Qp ,所以0八0是特定條件下的狀態(tài) 函數(shù)。（5）氣缸內(nèi)有一定量的理想氣體，反抗一定外壓作絕熱膨脹，則 NH = Qp = 0。（6）根據(jù)熱力學(xué)第一定律，因?yàn)槟芰坎荒軣o(wú)中生有，所以一個(gè)系 統(tǒng)若要對(duì)外做功，必須從外界吸收能量。（7）系統(tǒng)從狀態(tài)I變化到狀態(tài)II,若TuO則Q = O,無(wú)熱量交換。（8）在等壓下，機(jī)械攪拌絕熱容器中的液體，使其溫度上升，則H = Qp = 0 o（9）理想氣體絕熱變化中，叫逆=-qaw不可逆=-cqt,所以絕 熱可逆和絕熱不可逆過(guò)程的功相等。（10）一封閉系統(tǒng)，當(dāng)始終態(tài)確定后，若經(jīng)歷一個(gè)絕熱過(guò)程，則 功有定

7、值；（11）一封閉系統(tǒng)，當(dāng)始終態(tài)確定后，若經(jīng)歷一個(gè)等容過(guò)程（設(shè)非 體積功為零），則Q有定值；（12）若經(jīng)歷一個(gè)等溫過(guò)程，則熱力學(xué)能有定值。解：（1）對(duì)。（2）對(duì)。（3）錯(cuò)。（4）錯(cuò)。（5）錯(cuò)。這是一個(gè)等外壓過(guò)程，不是等壓過(guò)程，絕熱膨脹時(shí)，Q =0,不是0=0。絕熱膨脹后，P2P, T20 (吸 熱)。(2 )因?yàn)槭墙^熱Q=0,且非體積功不為零，所以 A/7 = AU + QU ) = 0 (%枳 + 叫乜功)+ MV = 一叫乜功 0已知H2 (g)的C”m =(29.07-OWGxIOYT + ZOIxICT6尸)JK_ molT ,現(xiàn)將 lmol 的 H2 111(g)從300K升至100

8、0K,試求：等壓升溫吸收的熱及H? (g)的AH。等容升溫吸收的熱及出(g)的以解:(1) Qp =H = J(29.07-0.836x 10_37 +2.01xl0_6T 2)JT_3=2907 x(1000- 300)-。心x (10002 - 3OO2)* 2.()1 ； 1()_(0003 _3003)= 20620 JQv =U =H -A(pV)=AH -nRNT=20621-1x8.314x(1000-300) = 14800 J(1)在373K、101.325kPa下,lmol水全部蒸發(fā)為水蒸氣， 求此過(guò)程的0、W、和AH。己知水的汽化熱為40.7kJ.mol。(2) 若在37

9、3K、101.325kPa下，lmol水向真空蒸發(fā)，變成同溫同壓的水 蒸氣，上述各量又如何？(假設(shè)水蒸氣可視為理想氣體)。A/7 = 2P = 40.7kJ, W=-3.10kJ, Af/=37.6kJW=0, At/ = 37.6kJ, A/7 = 40.7kJ, Q = 37.6 kJ解：(1) AH = Qt,= 4.067xlO4xl = 40.67RJU = AH _MpV) = AH _ p(叫-Vt)=4.067 x104-101325x (30200 18.80) x 10“=37.6KJ（2）若向真空蒸發(fā)，則W=0,因和（1）的始、終態(tài)相同，故= 37.6 kJ、AH = 4

10、0.7kJo因 Q=zU-W=37.6 kJ13 證明并證明對(duì)于理想氣體有尋J =0,=0o證:dU 6H(du (oT298.15K的0.5g正庚烷在等容條件下完全燃燒使熱容為 8175.5J-K1的量熱計(jì)溫度上升了 2.94C,求正庚烷在29&15K完全燃 燒時(shí)的厶/；。解：C7Hi6(l)+1102(g) = 7C02(g)-8H20 (1)M=100A/ =QP = Qv 4- MRT = n 烷 + iiRT=-8175.5x2.94x-|4-(7-11)x8.314x298 = 817kJ試求下列反應(yīng)在298.15K、101.325kPa時(shí)的等壓熱效應(yīng)。(1) 2H2S (g) +

11、SO2 (g) -2H2O (1) +3S (斜方)0v=-223.8kJ2C (石墨)+O2 (g) 2CO (g)Q = -231.3kJH2 (g) +Ch (g) t2HC1 (g)Q = -184kJ解：(1) Q,., = Qv += -223.8 x 10-8 + (0-3) x 8.314x 298= -231. 2kJQp =-231.3x103+(2-1)x&314x298二一228. 8 kJ=-184 xlO3 +(2-2)x8.314x298 =-184 kJ某反應(yīng)系統(tǒng)，起始時(shí)含10molH2和20molC)2，在反應(yīng)進(jìn)行的f時(shí)刻，生成了 4mol的H2O。請(qǐng)計(jì)算下述

12、反應(yīng)方程式的反應(yīng)進(jìn)度：H2 + 1/202 H2O2H + Ol2HQ1/2H2 + 1/402 - 1/2H2O解：(1)1(2)44 = = 2 mol2(3)45 = y = 8 mol218.己知下列反應(yīng)在298K時(shí)的熱效應(yīng)(1) Na (s) + l/2Ch (g) NaCl (s)如=411kJ(2) H2 (g) +S (s) +202 (g) TH2SO4 (1)ArHm=-811.3kJ(3) 2Na (s) +S (s) + 2O2 (g) -Na2SO4 (s)ArHni =-1383 kJ(4) 1/2H2 (g) + 1/2C12 (g) -HC1 (g)r=-923

13、kJ求反應(yīng) 2NaCl (s) +H2SO4 (1) Na2SO4 (s) +2HC1 (g)在 298K時(shí)的ArHm和Ar/m =65.7kJ mor, , Art/m = 60.74kJ-mor1解：根據(jù)赫斯定律,所求反應(yīng)二+X2-(1)X2+dm =ArWm4x2-ArHmJ x2 + Ar/7mJ=-1383 + (-92.3) x2-(-411)x2 + (-8113)= 65.7 kJ mol t=,.Hm -AnRT=65.7x103-2x8.314 x298 = 60.74kJ19.反應(yīng) N? (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g)在 298.15K 時(shí)的Ar/7； =-

14、92.88kJ -nr1,求此反應(yīng)在398.15K時(shí)的鳳。己知：Cp m (N2, g) = (26.98 + 5.912x 1 O3T - 3.376x 10-7 T2)J K_, mol-1Cpm(H2,g) = (29.07 + 0.837xlO_3T + 2O.12xlO-7T2)J K_, - mof1C/tm(NH3,g) = (25.89 + 33.00 x 1 CTT一30.46xlO_7T2)J- K_, - mol-1rm.398 = rm.298 + Ls=-92.88 xlO3 + J；：(-62.41 + 62.6 x 10_V-117.9x10_7r2 )dT=-9

15、7.09kJ mol-120己知下述反應(yīng)的熱效應(yīng):H2 (g) +I2(S)2HI (g)Ar(291K) = 49.455 kJ - niol且I2(S)的熔點(diǎn)為386.7K,熔化熱為16.736kJ.moF?！? (1)的沸 點(diǎn)為 457.5K,蒸發(fā)熱為 42.677kJ mol ,o I2 (s)和 I2 (1)的 Cp. m分別 為 55.64 J K-mol1 及 62.76 JKmol，H2 (g)、I2 (s)、HI (g)的 Gm均為7/2R。求該反應(yīng)在473K時(shí)的亠盅。解： 291K H2(g)+I2(s)=2HI(g)386. 7KI：(s)I：(l)386. 7K TOC

16、 o 1-5 h z 457.5K1(g)l473KH：(g)+I2(g)=2HI(g)H； (473K) = ArH： (29 IK) + nCfKm-nCp AT-(CJ(S)A7 +Cp.gi)兀 +C?i2(g)右 +人月皿4 +)77=49.455 xlO3+-7?x2x (473 一291)/?(473 一 291) 一 55.64 x227(386.7-291) + 62.76x (457.5-386.7) + _R (473-457.5) +216.736 xlO3 + 42.677 xlO3J = 49.455 xlO3+l 0592 一 5296 - 69632=-14.88 kJ mol 1以下無(wú)正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。Nur fur den personlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwe