2022學(xué)年天津市中考數(shù)學(xué)試卷

1、一起教育科技內(nèi)容庫更多資源訪問 HYPERLINK 2022年天津市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題計(jì)算 30+-20 的結(jié)果等于 A 10 B -10 C 50 D -50 2sin45 的值等于 A 1 B 2 C 3 D 2 據(jù) 2022 年 6 月 24 日天津日?qǐng)?bào)報(bào)道，6 月 23 日下午，第四屆世界智能大會(huì)在天津開幕本屆大會(huì)采取“云上”辦會(huì)的全新模式呈現(xiàn)，40 家直播網(wǎng)站及平臺(tái)同時(shí)在線觀看云開幕式暨主題峰會(huì)的總?cè)藬?shù)最高約為 58600000 人，將 58600000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A 0.586108 B 5.86107 C 58.6106 D 586105 在一些美術(shù)字中，有的漢字

2、是軸對(duì)稱圖形下面 4 個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是 ABCD如圖是一個(gè)由 5 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是 ABCD估計(jì) 22 的值在 A 3 和 4 之間B 4 和 5 之間C 5 和 6 之間D 6 和 7 之間方程組 2x+y=4,x-y=-1 的解是 A x=1,y=2 B x=-3,y=-2 C x=2,y=0 D x=3,y=-1 如圖，四邊形 OBCD 是正方形，O，D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 0,0，0,6，點(diǎn) C 在第一象限，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 A 6,3 B 3,6 C 0,6 D 6,6 計(jì)算 xx+12+1x+12 的結(jié)果是 A 1x+1 B 1x+12

3、C 1 D x+1 若點(diǎn) Ax1,-5，Bx2,2，Cx3,5 都在反比例函數(shù) y=10 x 的圖象上，則 x1，x2，x3 的大小關(guān)系是 A x1x2x3 B x2x3x1 C x1x3x2 D x3x11）經(jīng)過點(diǎn) 2,0，其對(duì)稱軸是直線 x=12有下列結(jié)論： abc0；關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=a 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根； a-12其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A 0 B 1 C 2 D 3 二、填空題計(jì)算 x+7x-5x 的結(jié)果等于 計(jì)算 7+17-1 的結(jié)果等于 不透明袋子中裝有 8 個(gè)球，其中有 3 個(gè)紅球、 5 個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出 1 個(gè)球，則它是紅球

4、的概率是 將直線 y=-2x 向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為 如圖，平行四邊形 ABCD 的頂點(diǎn) C 在等邊 BEF 的邊 BF 上，點(diǎn) E 在 AB 的延長(zhǎng)線上，G 為 DE 的中點(diǎn)，連接 CG若 AD=3，AB=CF=2，則 CG 的長(zhǎng)為 三、解答題如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 的網(wǎng)格中，ABC 的頂點(diǎn) A，C 均落在格點(diǎn)上，點(diǎn) B 在網(wǎng)格線上，且 AB=53(1) 線段 AC 的長(zhǎng)等于 ；(2) 以 BC 為直徑的半圓與邊 AC 相交于點(diǎn) D，若 P，Q 分別為邊 AC，BC 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) BP+PQ 取得最小值時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn) P，Q

5、，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn) P，Q 的位置是如何找到的（不要求證明） 解不等式組 3x2x+1,2x+5-1. 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答(1) 解不等式 ，得 ；(2) 解不等式 ，得 ；(3) 把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來：(4) 原不等式組的解集為 農(nóng)科院為了解某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中隨機(jī)抽取了部分麥苗，對(duì)苗高（單位：cm）進(jìn)行了測(cè)量根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1) 本次抽取的麥苗的株數(shù)為 ，圖中 m 的值為 ；(2) 求統(tǒng)計(jì)的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)在 O 中，弦 CD 與直徑 AB 相交于點(diǎn) P，ABC=63(1) 如圖，若 APC=1

6、00，求 BAD 和 CDB 的大小；(2) 如圖，若 CDAB，過點(diǎn) D 作 O 的切線，與 AB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E，求 E 的大小如圖，A，B 兩點(diǎn)被池塘隔開，在 AB 外選一點(diǎn) C, 連接 AC，BC測(cè)得 BC=221m，ACB=45，ABC=58根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，求 AB 的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin580.85，cos580.53，tan581.60在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍 0.7km，圖書館離宿舍 1km，周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了 7min 到食堂，在食堂停留 16m

7、in 吃早餐后，勻速走了 5min 到圖書館，在圖書館停留 30min 借書后，勻速走了 10min 返回宿舍，給出的圖象反映了這個(gè)過程中小亮離宿舍的距離 ykm 與離開宿舍的時(shí)間 xmin 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1) 填表：離開宿舍的時(shí)間/min25202330離宿舍的距離/km0.20.7(2) 填空： 食堂到圖書館的距離為 km； 小亮從食堂到圖書館的速度為 km/min； 小亮從圖書館返回宿舍的速度為 km/min； 當(dāng)小亮離宿舍的距離為 0.6km 時(shí)，他離開宿舍的時(shí)間為 min(3) 當(dāng) 0 x28 時(shí)，請(qǐng)直接寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式將一個(gè)直角三角形

8、紙片 OAB 放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O0,0，點(diǎn) A2,0，點(diǎn) B 在第一象限，OAB=90，B=30，點(diǎn) P 在邊 OB 上（點(diǎn) P 不與點(diǎn) O，B 重合）(1) 如圖，當(dāng) OP=1 時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(2) 折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn) P，并與 x 軸的正半軸相交于點(diǎn) Q，且 OQ=OP，點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 O，設(shè) OP=t 如圖 ，若折疊后 OPQ 與 OAB 重疊部分為四邊形，OP，OQ 分別與邊 AB 相交于點(diǎn) C，D，試用含有 t 的式子表示 OD 的長(zhǎng)，并直接寫出t的取值范圍； 若折疊后 OPQ 與 OAB 重疊部分的面積為 S，當(dāng) 1t3 時(shí)，求 S 的取值范

9、圍（直接寫出結(jié)果即可）已知點(diǎn) A1,0 是拋物線 y=ax2+bx+m（a，b，m 為常數(shù)，a0，m0）與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)(1) 當(dāng) a=1，m=-3 時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 若拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 Mm,0，與 y 軸的交點(diǎn)為 C，過點(diǎn) C 作直線 l 平行于 x 軸，E 是直線 l 上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn) 是 y 軸上的動(dòng)點(diǎn)，EF=22當(dāng)點(diǎn) E 落在拋物線上（不與點(diǎn) C 重合），且 AE=EF 時(shí)，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)；取 EF 的中點(diǎn) N，當(dāng) m 為何值時(shí)，MN 的最小值是 22？答案一、選擇題1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】D6.

10、【答案】B7. 【答案】A8. 【答案】D9. 【答案】A10. 【答案】C11. 【答案】D12. 【答案】C二、填空題13. 【答案】 3x 14. 【答案】 6 15. 【答案】 38 16. 【答案】 y=-2x+1 17. 【答案】 32 三、解答題18. 【答案】(1) 13 (2) 如圖，取格點(diǎn) M，N，連接 MN，連接 BD 并延長(zhǎng)，與 MN 相交于點(diǎn) B；連接 BC，與半圓相交于點(diǎn) E，連接 BE，與 AC 相交于點(diǎn) P，連接 BP 并延長(zhǎng)，與 BC 相交于點(diǎn) Q，則點(diǎn) P，Q 即為所求19. 【答案】(1) x1 (2) x-3 (3) (4) -3x1 20. 【答案】(

11、1) 25；24 (2) 觀察條形統(tǒng)計(jì)圖， x=132+143+154+1610+1762+3+4+10+6=15.6， 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 15.6 在這組數(shù)據(jù)中，16 出現(xiàn)了 10 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 16 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是 16， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 1621. 【答案】(1) APC 是 PBC 的一個(gè)外角，ABC=63，APC=100， C=APC-PBC=37， 在 O 中，BAD=C， BAD=37， AB 為 O 的直徑， ADB=90， 在 O 中，ADC=ABC=63，又 CDB=ADB-ADC， CDB=27(2)

12、 如圖，連接 OD CDAB， CPB=90， PCB=90-PBC=27， 在 O 中，BOD=2BCD， BOD=54， DE 是 O 的切線， ODDE，即 ODE=90， E=90-EOD， E=3622. 【答案】如圖，過點(diǎn) A 作 AHCB，垂足為 H根據(jù)題意，ACB=45，ABC=58，BC=221， 在 RtCAH 中，tanAHC=AHCH， CH=AHtan45=AH 在 RtBAH 中，tanABH=AHBH，sinABH=AHAB， BH=AHtan58，AB=AHsin58，又 CB=CH+BH， 221=AH+AHtan58，可得 AH=221tan581+tan5

13、8 AB=221tan581+tan58sin582211.601+1.600.85=160答：AB 的長(zhǎng)約為 160m23. 【答案】(1) 0.5；0.7；1 (2) 0.3 0.06 0.1 6 或 62 (3) 當(dāng) 0 x7 時(shí)，y=0.1x；當(dāng) 7x23 時(shí)，y=0.7；當(dāng) 23x28 時(shí)，y=0.06x-0.6824. 【答案】(1) 如圖，過點(diǎn) P 作 PHx 軸，垂足為 H，則 OHP=90， OAB=90，B=30， BOA=90-B=60， OPH=90-POH=30在 RtOHP 中，OP=1， OH=12OP=12，HP=OP2-OH2=32， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 12,

14、32(2) 由折疊知，OPQOPQ， OP=OP，OQ=OQ，又 OQ=OP=t， OP=OP=OQ=OQ=t 四邊形 OQOP 為菱形， QOOB可得 ADQ=B=30， 點(diǎn) A2,0， OA=2，有 QA=OA-OQ=2-t在 RtQAD 中，QD=2QA=4-2t， OD=OQ-QD， OD=3t-4，其中 t 的取值范圍是 43t2 38S43725. 【答案】(1) 當(dāng) a=1，m=-3 時(shí)，拋物線的解析式為 y=x2+bx-3， 拋物線經(jīng)過點(diǎn) A1,0， 0=1+b-3，解得 b=2， 拋物線的解析式為 y=x2+2x-3， y=x2+2x-3=x+12-4， 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

15、-1,-4(2) 拋物線 y=ax2+bx+m 經(jīng)過點(diǎn) A1,0 和 Mm,0，m0， 0=a+b+m， 0=am2+bm+m，即 am+b+1=0， a=1，b=-m-1， 拋物線的解析式為 y=x2-m+1x+m，根據(jù)題意，得點(diǎn) C0,m，點(diǎn) Em+1,m，過點(diǎn) A 作 AHl 于點(diǎn) H，由點(diǎn) A1,0，得點(diǎn) H1,m，在 RtEAH 中，EH=1-m+1=-m，HA=0-m=-m， AE=EH2+HA2=-2m， AE=EF=22， -2m=22，解得 m=-2，此時(shí)，點(diǎn) E-1,-2，點(diǎn) C0,-2，有 EC=1， 點(diǎn) F 在 y 軸上， 在 RtEFC 中，CF=EF2-EC2=7， 點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 0,-2-7 或 0,-2+7由 N 是 EF 的中點(diǎn)，得 CN=12EF=2，根據(jù)題意，點(diǎn) N 在以點(diǎn) C