2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：流體力學(xué)的描述

1、流體力學(xué)的描述求：圓管入口段上的壓強(qiáng)損失系數(shù)Cp解： 取控制面CS如圖示，動(dòng)量方程為例 圓管入口段受力分析：速度分布的影響(3-1) 已知: 半徑為R的圓管內(nèi),在x=0處 ,在x=L 處速度分布發(fā)展為拋物 線形 ,壓強(qiáng)為 。設(shè)壁管上的粘性應(yīng)力為(x).(a)(b)L 為 x=L 處的切應(yīng)力.將( b )式整理為例 圓管入口段受力分析：速度分布的影響(3-2) 第三項(xiàng)可用數(shù)值積分法算得為0.643。將以上結(jié)果代入(c )式整理得 第一項(xiàng)為 第二項(xiàng)為 (c)例 圓管入口段受力分析：速度分布的影響(3-3) 第三項(xiàng)可用數(shù)值積分法算得為0.643。將以上結(jié)果代入(c )式整理得 討論：設(shè)x = L處的

2、速度分布為任意函數(shù) u (r) , (c )式總可表為上式中L / d為xL段中的壓強(qiáng)損失，K為入口段中附加的壓強(qiáng)損失。 定常時(shí) 勻速運(yùn)動(dòng)控制體坐標(biāo)系固定在勻速運(yùn)動(dòng)的控制體上是相對(duì)速度),輸運(yùn)公式為有多個(gè)一維出入口時(shí)為作用在控制體上的合外力B4.4.2 勻速運(yùn)動(dòng)控制體求： 射流對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)流片的沖擊力F例自由射流沖擊運(yùn)動(dòng)導(dǎo)流片：相對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響(2-1) 由伯努利方程:解： 取固結(jié)于車廂的運(yùn)動(dòng)控制體和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系如圖示，沖擊力如圖。 因 ,故 ，由連續(xù)性條件，,質(zhì)流量為 已知: 一車廂以 運(yùn)動(dòng),一股自由射流沿車廂前進(jìn)方向沖入固結(jié)于 車廂上的導(dǎo)流片，如圖。 , 偏轉(zhuǎn)一角度 后流出，忽略質(zhì)量力和粘性影響。

3、 y作用在控制體上的外力為-F ，由動(dòng)量方程 例自由射流沖擊運(yùn)動(dòng)導(dǎo)流片：相對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響(2-2) 或 討論：計(jì)算結(jié)果表明與例B4.4.1C相比，除了沖擊力減小外，其余結(jié)果相似，相當(dāng)于用絕對(duì)速度 ,沖擊固定導(dǎo)流片情況一樣。 動(dòng)量矩方程及其應(yīng)用 由動(dòng)量矩定理系統(tǒng)動(dòng)量矩對(duì)固定控制體CV的隨體導(dǎo)數(shù)B4.5.1 固定的控制體設(shè) , 系統(tǒng)動(dòng)量矩為 B4.5 動(dòng)量矩方程及其應(yīng)用(5-1) 對(duì)固定控制體CV的動(dòng)量矩方程為 1定軸定常旋轉(zhuǎn)流場，取定常流動(dòng)動(dòng)量矩方程與定常流動(dòng)動(dòng)量方程比較表示轉(zhuǎn)軸對(duì)控制體內(nèi)流體產(chǎn)生的力矩泵類渦輪機(jī)類軸矩B4.5.1 固定的控制體(5-2)歐拉渦輪機(jī)方程對(duì)勻速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，取控制體：由

4、動(dòng)量矩方程得歐拉渦輪機(jī)方程內(nèi)圓為入口外圓為出口與牽連速度 方向一致時(shí)取，否則取- ;與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向一致時(shí)取，否則取- 。質(zhì)流量元 ,單位質(zhì)量流體動(dòng)量矩B4.5.1 固定的控制體(5-3)質(zhì)流量元 ,單位質(zhì)量流體動(dòng)量矩與定常流動(dòng)動(dòng)量方程比較與r或U方向一致時(shí)取，否則取- ;定義軸功率 ，可得B4.5.1 固定的控制體(5-4)求： (1)輸入軸矩Ts例 混流式離心泵：固定控制體動(dòng)量矩方程(2-1) 已知: 一小型混流離心泵如圖。d1=30mm，d2= 100 mm，b = 10 mm,n = 4000轉(zhuǎn)/分， = 3 m/s。(2)輸入軸功率 解： 取包圍整個(gè)葉輪的固定控制體CV，忽略體積力和表

5、面力。設(shè)流動(dòng)是定常的，由連續(xù)性方程可得CV例 混流式離心泵：固定控制體動(dòng)量矩方程(2-2) V1= 0,由歐拉渦輪機(jī)方程 輸入功率為 葉輪旋轉(zhuǎn)角速度為 = 2n / 60 = 24000 / 60 = 418.88 (1/s ) 出口切向速度為 V2 = R 2 =d 2 /2= 418.880.1/ 2= 20.94 (m / s) 有多個(gè)一維出口時(shí) V 為出入口絕對(duì)速度的切向分量,當(dāng)與葉片速度U 或r同向時(shí)取 +,異向時(shí)取 -。 B4.5.1 固定的控制體(5-5)已知: 灑水器示意圖。R = 0.15m ,噴口A = 40mm2,=30,Q =1200 ml / s ，不計(jì)阻力。求： (1) Ts= 0時(shí)，旋轉(zhuǎn)角速度(1/s）； 例 灑水器：有多個(gè)一維出入口的動(dòng)量矩方程(3-1) (2) n=400轉(zhuǎn)/分的軸矩Ts 和軸功率 解： 取包圍整個(gè)灑水器的控制體CV，就整個(gè)控制體而言，從平均的意義上可認(rèn)為是定常的對(duì)圓心取動(dòng)量矩，當(dāng)?shù)刈兓蕿榱悴煌恢蒙系膭?dòng)量矩流量遷移項(xiàng)中的作用是相同的，作為具有兩個(gè)一維出口的定常流動(dòng)