2019-2020年高二數(shù)學(xué)9.3直線和平面平行與平面和平面平行(備課資料)大綱人教版必修

1、019-2020年高二數(shù)學(xué)9.3直線和平面平行與平面和平面平行（備課資料）大綱人教版必修思考與練習(xí)一、選擇題a、b兩直線平行于平面 a ,那么a、b的位置關(guān)系是A.平行C.異面答案：D直線a / b,b a，則a與a的位置關(guān)系是A. a / aC.a與a不相交答案：C直線m與平面a平行的充分條件是A. na、 m/ nB.相交D.可能平行、可能相交、可能異面B.a與a相交D.a aB.m a、n a、m / nD.n a ,M m、P m、N n、Q n 且 MN = PQC.n a ,l / a ,m/ n、m / I答案：B4.在以下的四個命題中，其中正確的是直線與平面沒有公共點，則直線與

2、平面平行直線上有兩點到平面的距離相等（距離不為零），則直線與平面平行直線與平面內(nèi)的任一條直線不相交直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線不相交，則直線與平面平行A.B.C.D.答案：B二、填空題過直線外一點，與這條直線平行的直線有面有個.答案：1無數(shù)過兩條異面直線中的一條可作 答案：1過平面外一點，與這個平面平行的直線有答案：無數(shù)P是兩條異面直線答案：1三、解答題1.在 ABC所在平面外有一點 P,M、N分別是PC和AC上的點，過MN作平面平行于 BC, 畫出這個平面與其他各面的交線，并說明畫法的理由.PBa A畫法：過點 N在面ABC內(nèi)作NE / BC交AB于（點E,過點M在面PBC內(nèi)作MF / BC交,則

3、直線與平面平行條,過直線外一點，與這條直線平行的平個平面與另一條平行.a、b外一點，過點P可作個平面與a、b都平行.PB于點F,連結(jié)EF,則平面 MNEF為所求,其中MN、NE、EF、MF分別為平面 MNEF與各面 的交線BC 面MNEF NEu 面MNEF ?二 BC/平面 MNEF .BC/NE2已知：AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段 ，E、F、G分別為AB、BC、CD的 中占I 八、求證：AC /平面EFG,DBD /平面 EFG.證明：連結(jié) AC、BD、EF、FG、EG.在厶ABC中，/ E、F分別是AB、BC的中點， AC/ EF.又 EF 面 EFG,AC 面 EFG,

4、AC/面 EFG.同理可證BD /面EFG.備課資料一、選擇題如果a、b是異面直線，且a /平面a ,那么b與a的位置關(guān)系是A.b/aB.b 與 a 相交b aD.不確定答案：D 如果一條直線和一個平面平行，夾在直線和平面間的兩條線段相等，那么這兩條線段所 在直線的位置關(guān)系是平行B.相交C.異面D.不確定答案：D下面給出四個命題，其中正確命題的個數(shù)是若 a /a、b/a，則 a / b若 a / a ,b a 貝U a / b若 a/ b,ba 貝U a / a若 a / b,b / a，則 a / a0B.1C.2D.4答案：A下列說法正確的是若直線a平行于面a內(nèi)的無數(shù)條直線，則a / a若

5、直線a在平面a外，則a / a若直線a / b,直線b a ,則a / a若直線a / b,直線ba ,則直線a平行于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線答案：D下列命題中，正確的是如果直線I與平面a內(nèi)無數(shù)條直線成異面直線,則I / a如果直線I與平面a內(nèi)無數(shù)條直線平行，則I / a如果直線I與平面a內(nèi)無數(shù)條直線成異面直線，則I a如果一條直線與一個平面平行 ，則該直線平行于這個平面內(nèi)的所有直線如果一條直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則這條直線與這個平面平行答案：C二、填空題 如果直線 m/平面a，直線na，則直線m、n的位置關(guān)系是 .答案：平行或異面已知E為正方體 ABCD AiBiCiDi的棱DD i的中點，

6、則BDi與過A、C、E的平面的位玄阜系是 -答案：平行 在正方體 ABCD AiBiCiDi中，和平面AQB平行的側(cè)面對角線有 . 答案：DiC、BiC、DiBi三、解答題如圖，a/ a，A是a另一側(cè)的點，B、C、D a，線段 AB、AC、AD交a于E、F、G點，若BD=4，CF=4，AF=5,求 EG.解：Aa，. A、a確定一個平面，設(shè)為3 .T B a， B 3 .又 A 3 ，AB 3 .同理 AC 3，AD 3 .點A與直線a在a的異側(cè)， 3與a相交.面ABD與面a相交，交線為EG.BD / a ，BD 面 BAD，面 BAD A a =EG，BD / EG.A AEGABD.（相似

7、三角形對應(yīng)線段成比例）EG=.備課資料I .思考與練習(xí)一、選擇題m、n是平面a外的兩條直線，在m / a的前提下，m/ n是n/ a的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案：A直線a /面a、面a內(nèi)有n條互相平行的直線，那么這n條直線和直線aA.全平行C.全平行或全異面全異面D.不全平行也不全異面答案：C3直線a /平面a，平面a內(nèi)有n條直線相交于一點，那么這n條直線中與直線 a平行的B.至多有一條D.不可能有A.至少有一條有且只有一條答案：Ba和b是兩條異面直線，下列結(jié)論中，正確的是過不在a、b上的任意一點，可作一個平面與 a、b都平行過不在a、b上

8、的任意一點，可作一條直線與a、b都相交過不在a、b上的任意一點，可作一條直線與a、b都平行過a可以并且只可以作一個平面與b平行答案：D二、填空題1過平面外一點，與平面平行的直線有 條，如果直線m/平面a，那么在平面a內(nèi)有條直線與m平行答案：無數(shù) 無數(shù)n平面a，則m/ n是m / a的條件.答案：既不充分也不必要 直線a /平面a，在平面a內(nèi)任取兩點P、Q，當(dāng)PQ與a的位置關(guān)系是 時，直線a 及點P確定的平面與a的交線和過直線a及點Q的平面與a的交線互相平行.答案：PQ與a垂直三、解答題求證：經(jīng)過兩條異面直線中的一條有且只有一個平面和另一條直線平行 已知：a、b是異面直線.求證：過b有且只有一個

9、平面與 a平行.證明：(1)存在性 在直線b上任取一點 A，顯然Aa.過A與a作平面3， 在平面3內(nèi)過點A作直線a/ a，則a與b是相交直線，它們確定一個平面，設(shè)為a ./ ba，a 與 b 異面， aa .又 a / a ，a a，- a / a .過b有一個平面a與a平行.(2)唯一性假設(shè)平面丫是過b且與a平行的另一個平面，則b 丫 . A b， A y .又A 3， Y與3相交.設(shè)交線為a”，則A a ./ a II y ,a 3，丫門 3 =a a II a .又 a II a, a/ a .這與aA a =A矛盾,假設(shè)錯誤.故過b與a平行的平面只有一個 綜上所述，過b有且只有一個平面

10、與 a平行.2如圖,E、H分別是空間四邊形 ABCD的邊AB、AD的中點,平面a過EH分別交BC、AFCD 于 F、G.求證：EH II FG.證明：連結(jié)BD./ E、H分別是AB、AD的中點 EH II BD.又BD面BCD ,EH 面 BCD, EH /面 BCD.又 EH a、a Q面 BCD = FG, EH II FG.3已知：M、N分別是 ADB和厶ADC的重心,A點不在平面a內(nèi),B、D、C在平面a內(nèi), 求證：MN / a .證明：連結(jié)AM、AN并延長分別交AB P D QjBDB CD于點中、Q,連結(jié)PQ./ M、N分別是 ADB、 ADC的重心, =2.MN II PQ.又 PQ a ,MN a ,MN II a .4.三個平面兩兩相交得到三條交線，如果其中兩條交線平行，則第三條也和它們分別平行m已知：平面a Q 3 =l,平面3 Q y =m,平面丫 Q a =n,m/ n.求證：I / m,l / n.J J l# Tt 證明：jit.X a Ict iuCfi： jjj.C i?L住仃=3= I同理可證I / n.n 線面平行的判定與性質(zhì)定理線面平行的判定與性質(zhì)定理是立體幾何中的重要知識，也是高考考查的重點內(nèi)容因此,教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：1幫助學(xué)生理解好線面平行的定義、直線和平面沒有公共點，直線才和平面平行，這一