半導體物理第三章 半導體中載流子的統(tǒng)計分布 3

1、半導體物理 SEMICONDUCTOR PHYSICS 侯艷芳Email:3.5 一般情況下（即雜質(zhì)補 償情況）的載流子統(tǒng)計分布（自學）6 一般情況下的載流子統(tǒng)計分布 平衡條件下半導體中載流子統(tǒng)計分布處理方法： 電子濃度或空穴濃度都是由費米能級EF和溫度T表示出來的。通常把溫度T作為已知數(shù)，利用電中性條件求得費米能級，然后根據(jù)載流子統(tǒng)計分布，確定出導帶中的電子濃度n。、價帶中的空穴濃度p。及雜質(zhì)能級上的載流子濃度等。 對于半導體中同時含有施主和受主雜質(zhì)的一般情況下 半導體中的空間電荷密度是半導體中任一點附近單位體積中的凈電荷數(shù)，可以用其中所含有的導帶電子、價帶空穴、電離施主、電離受主等四種電荷

2、計算出來。 半導體中同時含有施主和受主雜質(zhì)的一般情況下 ，含有的導帶電子、價帶空穴、電離施主、電離受主等四種電荷。 若單位體積中有n個導帶電子，故單位體積中導帶電子貢獻的電荷是負nq，類似地，每單位體積中有p個空穴貢獻的電荷是正pq；電離施主濃度貢獻為nD+，貢獻的電荷為nD+q，電離受主濃度pA-，它們貢獻的電荷是pA-q。則凈空間電荷密度為：, 熱平衡條件下： 半導體是電中性的，而雜質(zhì)均勻分布，則空間電荷必須處處為零，在熱平衡狀態(tài)下： 半導體中同時含有種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì)情況下的電中性條電中性條件： 電中性的意義是半導體單位體積內(nèi)的正電荷數(shù)(價帶中的空穴濃度與電離施主雜質(zhì)濃度之和)等于

3、單位體積中的負電荷數(shù)(導帶中的電子濃度與電離受土雜質(zhì)濃度之和)。 當半導體中存在著若干種施主雜質(zhì)和若干種受主雜質(zhì)時，電中性條件顯然是： 考慮只同時含有一種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì)情況下的半導體： l考慮含少量受主雜質(zhì)的n型半導體 即NDNA的情況，前面各節(jié)討論的情況就可以作為它的特例看待。 在溫度很低時，施主雜質(zhì)電離很弱，本征激發(fā)作用可忽略不計。而施主末完全電離、說明EF在施主能級ED附近而遠在受主能級之上，故可以認為受主能級EA完全被電子所填充。則：poo，pAo，得到：即施主能級上的電子，一部分用于填充受主能級一部分被激發(fā)到導帶，還有一部分留在施主能級上。 也可以說電離施主的正電荷數(shù)等于導帶

4、電子與受主負電荷之和，ND表達式帶入上式：解以n0為未知數(shù)方程，得解： 即是施主雜質(zhì)未完全電離情況下載流子濃度的普遍表達公式，其中：極低溫度下：NC很小，NCNCNA，費米能級為: 上式表明，當因NDkoT的條件時，施主雜質(zhì)全部電離: noNDNA 這時，受主能級完全被電子填充。如果受主雜質(zhì)很少，nik0T的條件時，受主雜質(zhì)全部電離。 poNAND 施主能級完全被電子填充。 如果施主雜質(zhì)很少，niNAND，po= NA 如施主雜質(zhì)不能忽略，poNAND本征激發(fā)不可忽略時，piNAND，即溫度升高使兩種雜質(zhì)濃度之差與該溫度的pi相近時，這時電中性條件是價帶空穴和電離施主的正電荷應(yīng)等于導帶電子與電

5、離受主的負電荷。 進入本征激發(fā)區(qū)7 簡并半導體概念以n型半導體為例，一般情況下，NDNC，因而半導體的費米能級在導帶底之下和禁帶上。但是當NDNc時，費米能級和導帶重合或在其之上，費米能級EF進入了導帶。 在低溫弱電離區(qū)，費米能級隨溫度升高而增大至一極大值后就不斷減小而趨近禁帶中線，如果這一極大值進入了導帶，費米能級EF進入了導帶。費米能級意義表明費米能級EF進入了導帶說明n型雜質(zhì)摻雜水平很高(即ND很大)；另外可說明導帶底附近的量子態(tài)基本已被電子所占據(jù)。以及價帶頂附近的量子態(tài)基本上已被空穴所占據(jù)。導帶中電子數(shù)已經(jīng)很多，f(E)k0T的條件不滿足，這時導帶電子濃度必須用費米分布函數(shù)計算，于是簡并半導體的電子濃度小為 其中費米能級非常接近或進入價帶時，簡并半導體的價帶空穴濃度為： 簡并條件 如n型半導體，一般把EF與EC的相對位置作為區(qū)分簡并化與非簡并化的標準：Fermi和Boltzman統(tǒng)計分布函數(shù)在附近表現(xiàn)出區(qū)別，所以 非簡并： 弱簡并： 簡并：以只含一種施主雜質(zhì)的n型半導體為例，討論發(fā)生簡并雜質(zhì)濃度條件。電中性條件是電離施主濃度nD+與導帶電子濃度n0相等，即施主電離能ED=EC-ED，F(xiàn)1/2(0)=0.6， 取簡并條件為*括號內(nèi)最小值為3，所以發(fā)生簡并時ND必定是接近或大