北京課改版數(shù)學(xué)九年級上冊同步課時練習(xí)：20.5　第4課時　高度與解直角三角形(word版含答案)

1、第4課時高度與解直角三角形1.如,在離地面5 m高的C處引拉線固定電線桿,拉線和地面成60角,則拉線AC的長是()A.10 mB.1033 mC.532 mD.53 m2.某活動樓梯的示意如所示,B=90,斜坡AC的坡度為11,斜坡AC的坡面長度為8 m,則走這個活動樓梯從點A到點C上升的高度BC為m.3.2020密云區(qū)二模 如,小軍在A時測量某樹的影長時,日照的光線與地面的夾角恰好是60,當(dāng)他在B時測量該樹的影長時,日照的光線與地面的夾角是30,若兩次測得的影長之差DE為4 m,則樹的高度為m.(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù):21.414,31.732)4.2020房山區(qū)期末 如,胡同左右

2、兩側(cè)是豎直的墻,一架32米長的梯子AB斜靠在右側(cè)墻壁上,測得梯子與地面的夾角為45,此時梯子頂端B恰巧與墻壁頂端重合.因梯子阻礙交通,故將梯子底端A向右移動一段距離到達(dá)C處,此時測得梯子與地面的夾角為60,梯子頂端到達(dá)點D處.則胡同左側(cè)的通道拓寬了多少米(即AC的長為多少米)?(結(jié)果保留根號)5.某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”,如所示,A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,E是兩段欄桿的連接點.當(dāng)車輛經(jīng)過時,欄桿AEF最多只能升到如所示的位置,其示意如所示(欄桿寬度忽略不計),其中ABBC,EFBC,AEF=143,AB=AE=1.2米,那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌應(yīng)標(biāo)多少米?(結(jié)果精確到0.1米.

3、參考數(shù)據(jù):sin 370.60,cos 370.80,tan 370.75)6.如,自卸車車廂的一個側(cè)面為矩形ABCD,AB=3 m,BC=0.5 m,車廂底部距離地面1.2 m,卸貨時,車廂傾斜的角度為60,則此時車廂的最高點A距離地面多少米?(結(jié)果精確到1 m)7.2020豐臺區(qū)期末 某游樂園的摩天輪(示意如)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個座艙,人們坐在座艙中可以俯瞰美景.摩天輪以固定的速度繞中心O順時針方向轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)一圈為18分鐘.從小剛由登艙點P進(jìn)入摩天輪開始計時,到第12分鐘時,他乘坐的座艙到達(dá)點處(填A(yù),B,C或D),此點距地面的高度為m.8.2020西城區(qū)月考 體育場主席臺側(cè)面的

4、示意如所示,若頂棚頂端D與看臺底端A的連線和地面垂直,測得看臺AC的長為14米,BAC=30,ACD=45.(1)求看臺的高BC;(2)求頂棚頂端D到地面的距離AD的長.(參考數(shù)據(jù):31.7)9.2019海淀區(qū)期末 2018年10月24日,港珠澳大橋正式開通,成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島,來銜接橋梁和海底隧道,西人工島上的點A和東人工島上的點B間的距離約為5.6千米,C是與西人工島相連的大橋上的一點,點A,B,C在同一條直線上.如,一艘觀光船沿與大橋AC段垂直的方向航行,到達(dá)點P時觀測兩個人工島,分別測得PA,PB與觀光船航向PD的夾角

5、DPA=18,DPB=53,求此時觀光船到大橋AC段的距離PD的長.(結(jié)果精確到0.1千米.參考數(shù)據(jù):sin180.31,cos180.95,tan180.32,sin530.80,cos530.60,tan531.33)答案1.B2.423.3.54.解:由題意,可得AEB=90,BAE=45,AB=32,AE=BE=32sin45=3222=3.BCE=60,CE=BEtan60=33=3,AC=AE-CE=(3-3)米,即胡同左側(cè)的通道拓寬了(3-3)米.5.解:如,過點E作EGBC于點G,過點A作AHEG于點H.EFBC,GEF=BGE=90.AEF=143,AEH=53,EAH=37

6、.在EAH中,AE=1.2米,AHE=90,sinEAH=EHAE=sin37,EH=AEsin371.20.60=0.72(米).ABBC,四邊形ABGH為矩形.GH=AB=1.2米,EG=EH+GH0.72+1.2=1.921.9(米).答:適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌應(yīng)標(biāo)1.9米.6.解:如,過點D作DFCE,垂足為F,過點A作AGCE,垂足為G,過點D作DHAG,垂足為H.AB=CD=3 m,DCF=60,DF=CDsin60=332=332(m).在RtADH中,易得ADH=30,AD=BC=0.5 m,AH=ADsin30=0.512=14(m),AG=14+332=1+634(

7、m),點A距地面的距離為1+634+1.24(m).即此時車廂的最高點A距離地面約4 m.7.C788.解:(1)AC=14米,BAC=30,B=90,BC=ACsin30=7(米).(2)過點D作DEAC于點E.設(shè)AD=x,BAD=90,DEC=90,BAC=30,ACD=45,CAD=60,CDE=45,AE=ADcos60=12x,CE=DE=ADsin60=32x.CE+AE=14,32x+12x=14,解得x=14(3-1)9.8,AD9.8(米).故頂棚頂端D到地面的距離AD的長約為9.8米.9.解:在RtDPA中,tanDPA=ADPD,AD=PDtanDPA.在RtDPB中,t