波爾的氫原子理論

1、1897年湯姆生發(fā)現(xiàn)了電子，說(shuō)明原子不是最基本粒子那么原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)如何？原子內(nèi)部電子怎么運(yùn)動(dòng)呢？這兩個(gè)問(wèn)題是波爾理論主要研究的內(nèi)容。波爾理論提出的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)？研究原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)和電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通常采用兩種實(shí)驗(yàn)方法方法二： 利用高能粒子轟擊原子- a 粒子散射實(shí)驗(yàn)方法一： 分析原子光譜-氫原子光譜實(shí)驗(yàn)玻爾的氫原子理論玻爾理論主要研究什么?8/14/202211、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1) 巴爾末公式n=3 4 5 6 7 可見(jiàn)光區(qū)一、波爾理論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：滿足巴爾末公式的所有光譜線組成的系稱為巴爾末系規(guī)律：光譜線的波長(zhǎng)不連續(xù)下面用數(shù)學(xué)公式表示光譜線的波長(zhǎng)8/14/20222里德伯常數(shù)(2) 里德伯公

2、式波數(shù)1890年里德伯用波長(zhǎng)的倒數(shù)（波數(shù)）來(lái)表示巴耳末公式，使公式具有了常見(jiàn)的簡(jiǎn)捷形式：8/14/20223(3) 氫原子光譜的譜線系賴曼系（紫外區(qū)）巴爾末系（可見(jiàn)光）帕邢系（紅外區(qū)）氫原子光譜的各個(gè)譜線系用一個(gè)公式表示為：結(jié)論：氫原子光譜實(shí)驗(yàn)證明原子的能量是量子化的!-氫原子發(fā)光 的波長(zhǎng)公式8/14/202242、 盧瑟福的原子有核模型1903年湯姆生提出原子的西瓜式模型為了驗(yàn)證湯姆生提出的模型是否正確，在1911年盧瑟福作了 粒子散射實(shí)驗(yàn)。絕大多數(shù)的粒子有小于 的散射角， 的粒子有大于 的散射角。用鐳作 粒子源，在金屬箔上散射。盧瑟福 粒子散射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：8/14/20225盧瑟福有核模

3、型的主要內(nèi)容 電子帶負(fù)電，在原子范圍內(nèi) 以原子核為中心在穩(wěn)定軌道 上作圓周運(yùn)動(dòng) 一切原子中心都有一個(gè)原子核， 帶正電、質(zhì)量很大，體積很小原子核半徑原子半徑（行星模型）8/14/202263、 經(jīng)典理論不能解釋有核模型和氫原子光譜經(jīng)典理論認(rèn)為原子系統(tǒng)不穩(wěn)定與實(shí)驗(yàn)上是穩(wěn)定的相矛盾電子繞原子核作圓周運(yùn)動(dòng)，必有加速度，一定向外輻射電磁波，能量連續(xù)減少，電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑將連續(xù)減小，最后將落到原子核上，說(shuō)明原子結(jié)構(gòu)是不穩(wěn)定的經(jīng)典理論認(rèn)為原子光譜為連續(xù)光譜與實(shí)驗(yàn)上是線光譜 相矛盾由于電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑連續(xù)變化，電子繞核運(yùn)動(dòng)的頻率也連續(xù)變化，發(fā)射電磁波的頻率也連續(xù)變化，波長(zhǎng)連續(xù)變化，原子光譜應(yīng)為連續(xù)光譜8/

4、14/20227二、 玻爾理論的基本假設(shè)(1913年丹麥物理學(xué)家）1、穩(wěn)定態(tài)假設(shè)原子系統(tǒng)只能處在一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)），在這些穩(wěn)定態(tài)中，能量只能取不連續(xù)的量值E1 ，E2 ，E3，這些能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)一定的軌道，軌道不連續(xù)，電子雖然繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，但不輻射能量假設(shè)提出的理論實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：1900年的普朗克能量量子化假說(shuō)1905年的愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律把量子理論應(yīng)用到盧瑟福原子的有核模型上盧瑟福的原子模型8/14/202283、軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)量子數(shù)：2、躍遷假設(shè)當(dāng)原子從能量為En的穩(wěn)定態(tài)躍遷到能量為Ek穩(wěn)定態(tài)，發(fā)射或吸收一個(gè)光子的能量原子處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道角

5、動(dòng)量只能取 的整數(shù)倍-量子化條件8/14/20229三、玻爾理論對(duì)氫原子的計(jì)算1. 軌道半徑公式玻爾半徑軌道是量子化的！-氫原子軌道半徑公式8/14/2022102. 能量公式氫原子的能量=電子動(dòng)能+系統(tǒng)勢(shì)能能量是量子化的！8/14/202211(基態(tài)能量)這些狀態(tài)稱為第一、第二、 激發(fā)態(tài)時(shí), 能級(jí)圖當(dāng) 時(shí)，這一狀態(tài)稱為基態(tài)氫原子能量公式下面引入電離能的概念8/14/202212把核外電子從某定態(tài)（n）移到無(wú)限遠(yuǎn)處所需要的能量稱為該定態(tài)的電離能。第一激發(fā)態(tài)氫原子的電離能：電離能例：基態(tài)氫原子的電離能：8/14/2022133.氫原子發(fā)光波長(zhǎng)公式：理論值:實(shí)驗(yàn)值:比較實(shí)驗(yàn)公式賴曼系巴耳末系帕邢系

6、氫原子發(fā)光波長(zhǎng)公式：8/14/202214四、玻爾理論的成功與局限性1. 成功（1）成功地解釋氫原子光譜，預(yù)言了除巴爾末系外，還 存在一些新的譜線系（2）玻爾理論除了可用來(lái)處理氫原子問(wèn)題外，還可以 用來(lái)處理類氫離子只有一個(gè)電子繞核運(yùn)動(dòng)的離子用氫原子理論處理類氫離子時(shí)，只需要在氫原子的各個(gè)計(jì)算公式中，把原子核的電荷數(shù) e 改為 Ze 即可電子的軌道半徑能量公式8/14/202215(1) 不能解釋稍復(fù)雜一點(diǎn)的原子光譜（2）不能解釋原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)經(jīng)典理論與量子化假設(shè)的混合物2. 局限性玻爾理論的問(wèn)題所在:玻爾在1922年12月10日,獲得了諾貝爾物理獎(jiǎng)8/14/202216解：例題2：處于第一

7、激發(fā)態(tài)的氫原子，如用可見(jiàn)光照射能否使它電離？解：可見(jiàn)光：不能電離！例題1：按玻爾理論移去處于基態(tài)的 中的電子所需的能量是多少？8/14/20221710.2eV0.85eV13.6eV解：例題3：氫原子由定態(tài)遷移到定態(tài)發(fā)射一光子，已知電子在態(tài)的電離能為0.85eV，又知從基態(tài)把氫原子激發(fā)到態(tài)所需10.2eV。求：從躍遷到態(tài)發(fā)射的光子能量？8/14/202218解：第三激發(fā)態(tài) n = 4六條譜線賴曼系3條紫外線巴耳末系2條可見(jiàn)光帕邢系1條紅外線n=4n=3n=2 n=1 處于第三激發(fā)態(tài)的氫原子，可能發(fā)出的光譜線有多少條？其中可見(jiàn)光譜線幾條？例題4:8/14/2022191、玻爾理論的基本假設(shè)（1）穩(wěn)定態(tài)假設(shè)：（2）躍遷假設(shè):（3）軌道角動(dòng)量量子化假設(shè):量子數(shù)：內(nèi)容小結(jié)原子系統(tǒng)存在一系列不連續(xù)能量狀態(tài)和軌道半徑，在穩(wěn)定的軌道上電子繞核圓周運(yùn)動(dòng)，不輻射能量能態(tài)躍遷，發(fā)射或吸收光子8/14/2022202、玻爾理論對(duì)氫原子的計(jì)算電離能：把核外電子從某穩(wěn)定態(tài)（n）移到無(wú)限 遠(yuǎn)處所需要的能量類氫離子氫原子基態(tài):稱為第一、第二 激發(fā)態(tài)時(shí), 激發(fā)態(tài):氫原子發(fā)光的波長(zhǎng)賴曼系巴耳末系帕邢系8/14/20222115、氫原子光譜的巴耳末線系中譜線最小波長(zhǎng) 與最大波長(zhǎng)之比為 (A) 7