變化的電磁場jj10

1、 第四章 電磁感應(yīng) electromagnetic induction奧斯特 電流磁效應(yīng)對稱性磁的電效應(yīng)？反映了物質(zhì)世界對稱的 1 法拉第電磁感應(yīng)定律 Faraday law of 美1一. 現(xiàn)象 變化本質(zhì)是電動勢electromotive force (emf)左面三種情況均可使電流計指針擺動第一類第二類2二. 規(guī)律1. 法拉第電磁感應(yīng)定律 感應(yīng)電動勢的大小2. 楞次定律 Lenz law 閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象上的具體體現(xiàn)。induction emf33. 法拉第電磁感應(yīng)定律 配以某些約定的 或考

2、慮楞次定律的 約定 首先任定回路的繞行方向規(guī)定電動勢方向與繞行方向一致時為正 當(dāng)磁力線方向與繞行方向成右螺旋時規(guī)定磁通量為正4如均勻磁場. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 均勻磁場若繞行方向取如圖所示的回路方向按約定0電動勢的方向與所設(shè)繞行方向一致按約定磁通量取負由正號說明兩種繞行方向得到的結(jié)果相同6例：直導(dǎo)線通交流電 置于磁導(dǎo)率為 的介質(zhì)中求：與其共面的N匝矩形回路中的感應(yīng)電動勢解：設(shè)當(dāng)I 0時，電流方向如圖其中 I0 和 是大于零的常數(shù)設(shè)回路L方向如圖建坐標系如圖在任意坐標處取一面元已知7 使用意味著約定 磁鏈 magnetic flux l

3、inkage對于N 匝串聯(lián)回路 每匝中穿過的磁通分別為討論則有磁鏈 8交變的電動勢9普遍014 適用于一切產(chǎn)生電動勢的回路例 在空間均勻的磁場中 討論 適用于切割磁力線的導(dǎo)體設(shè)導(dǎo)線ab繞Z軸以 勻速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)線ab與Z軸夾角為求：導(dǎo)線ab中的電動勢15解：建坐標如圖在坐標 處取該段導(dǎo)線運動速度垂直紙面向內(nèi)運動半徑為0方向從 a b163 感生電動勢 感生電場 一.感生電場的性質(zhì)法拉第電磁感應(yīng)定律非保守場無源場 渦旋場S是以L為邊界的任意面積由于磁場的時間變化而產(chǎn)生的電場17二. 感生電場的計算1. 原則2. 特殊空間均勻的磁場被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強度方向平行柱軸，如長直螺線管內(nèi)部的場。磁場隨時間

4、變化 則感生電場具有柱對稱分布 具有某種對稱性才有可能計算出來18作正柱面，如圖感生電場對稱性的分析限制在圓柱內(nèi)的空間均勻的變化磁場建柱坐標系作矩形回路，如圖193. 特殊情況下感生電場的計算空間均勻的磁場限制在半徑為的圓柱內(nèi)，求：分布解：設(shè)場點距軸心為r ,根據(jù)對稱性，取以o為心，過場點的圓周環(huán)路0由法拉第電磁感應(yīng)定律的方向平行柱軸且有20 21特殊條件 感生電場是以法拉第電磁感應(yīng)定律為基礎(chǔ)的，源于法拉第電磁感應(yīng)定律又高于法拉第電磁感應(yīng)定律。只要以L為邊界的曲面內(nèi)有磁通的變化，就存在感生電場的。渦電流 趨膚效應(yīng)電子感應(yīng)加速器的基本原理 1947年世界第一臺 70MeV討論22求半徑oa線上的

5、感生電動勢可利用這一特點較方便地求其他線段內(nèi)的感生電動勢補上半徑方向的線段構(gòu)成回路利用法拉第電磁感應(yīng)定律 例 求上圖中 線段ab內(nèi)的感生電動勢 解：補上兩個半徑oa和bo與ab構(gòu)成回路obao23求:解：補上半徑 oa bo設(shè)回路方向如圖又如磁力線限制在圓柱體內(nèi), 空間均勻oB244 自感 互感現(xiàn)象實際線路中的感生電動勢問題一.自感現(xiàn)象 自感系數(shù) self-indutance反抗電流變化的能力(電慣性) 演示K合上 燈泡A先亮 B晚亮K斷開 B會突閃線圈25由于自己線路中的電流的變化 而在自己的線路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象自感現(xiàn)象自感系數(shù)的定義非鐵磁質(zhì)單位電流的變化對應(yīng)的感應(yīng)電動勢 普遍定義由法拉第電磁感應(yīng)定律26例：求長直螺線管的自感系數(shù) 幾何條件如圖解：設(shè)通電流總長總匝數(shù)幾何條件介質(zhì)固有的性質(zhì)電慣性27二.互感現(xiàn)象 互感系數(shù) mutual induction 1 2第一個線圈內(nèi)電流的變化，引起線圈2內(nèi)的電動勢可以證明互感系數(shù)非鐵磁質(zhì)由法拉第電磁