2022年山東省青島市即墨區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省青島市即墨區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷下列計(jì)算結(jié)果正確的是 A -a32=-a6 B a-b2=a2-b2 C a6a3=a3 D 3a2+2a3=5a5 下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是 個A 1 B 2 C 3 D 4 瘧原蟲早期滋養(yǎng)體的直徑約為 0.00000122 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米A 1.2210-6 B 0.12210-6 C 12.210-6 D 1.2210-5 下列事件為必然事件的是()A打開電視機(jī)，它正在播廣告B拋擲一枚硬幣，一定正面朝上C投擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于7D某彩票的中獎機(jī)會是1%，買1張一定不會中獎如圖，由下列條件不能得到 ABCD

2、 的是 A B+BCD=180 B 1=2 C 3=4 D B=5 等腰三角形的周長為 11cm，其中一邊長為 2cm，則該等腰三角形的腰長為 A 4.5cm B 2cm C 2cm 或 4.5cm D 5.5cm 小明做了一個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，然后，小明對準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出無魚水缸內(nèi)最高水位 h 與注水時間 t 之間的變化情況的是 ABCD如圖，ABAC，CD，BE 分別是 ABC 的角平分線，AGBC，AGBG，下列結(jié)論： BAG=2ABF； BA 平分 CBG； ABG=ACB；

3、 CFB=135，其中正確的結(jié)論有 個A 1 B 2 C 3 D 4 計(jì)算：-3.140-12-2+-22= 如圖，在邊長為 2 的正方形內(nèi)有一邊長為 1 的小正方形，一只青蛙在該圖案內(nèi)任意跳動，則這只青蛙跳入陰影部分的概率是 如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含 30 角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含 45 角的三角板的一個頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則 1 的度數(shù)是 一個正方形的邊長增加 2cm，它的面積就增加 24cm2，這個正方形的邊長是 cm如圖，在 ABC 中，B=40，C=45，AB 的垂直平分線交 BC 于點(diǎn) D，AC 的垂直平分線

4、交 BC 于點(diǎn) E，則 DAE= 暑假里，小明爸爸開車帶小明去青島游玩，一路上勻速前行，小明記下了如下數(shù)據(jù)：從 8 點(diǎn)開始，記汽車行駛的時間為 tmin，汽車離青島的距離為 skm，則 s 與 t 的關(guān)系式為 如圖，有兩個大小不同的正方形A和B，現(xiàn)將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖，其陰影部分的面積為 16；將B放在A的內(nèi)部得到圖，其陰影部分（正方形）的面積為 4，則正方形A、B的面積之差為 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第 4 個圖形有 個小圓，第 n 個圖形有 個小圓已知：如圖，工人師傅想在一個四邊形廣場（四邊形 ABCD）中種一棵雪松，雪松要種在過 M 點(diǎn)與

5、AB 平行的直線上，并且到 AB 和 AD 兩邊的距離相等，請你幫助工人師傅確定雪松的位置解答下列各題(1) 運(yùn)用整式乘法進(jìn)行運(yùn)算： 899901+1； 3+2a+b3-2a+b(2) 先化簡，再求值：a+32-a+1a-1-22a+4，其中 a=-12某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得的寬度，他們是這樣做的：在河流的一條岸邊 B 點(diǎn)，選對岸正對的一棵樹 A；沿河岸直走 20m 有一棵樹 C，繼續(xù)前行 20m 到達(dá) D 處；從 D 處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá) A 樹正好被 C 樹遮擋住的 E 處停止行走；測得 DE 的長為 5 米(1) 河的寬度是 米(2)

6、 請你說明他們做法的正確性將下面的證明過程補(bǔ)充完整，括號內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù)：已知，如圖，CDAB，EFAB，垂足分別為 D，F(xiàn)，B+BDG=180，請?jiān)囌f明 BEF=CDG證明：CDAB，EFAB，（已知） BFE=BDC=90，（ ） EF ，（ ） BEF= ，（ ）又 B+BDG=180，（已知） BC ，（ ） CDG= ，（ ） CDG=BEF元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機(jī)會（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時指針指向 8 就中一等獎，指向 2 或 6 就中二等獎，指向 1 或 3 或 5 就中紀(jì)念獎，指向其余數(shù)字不中獎(1) 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是

7、多少？(2) 元旦期間有 1000 人參與這項(xiàng)活動，估計(jì)獲得一等獎的人數(shù)是多少？如圖，OA=OB，OC=OD(1) 請找出圖中一對全等的三角形，并說明理由；(2) 若 O=90，C=25，求 BED 的度數(shù)“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時間想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1) 小明家到學(xué)校的路程是 米，小明在書店停留了 分鐘(2) 本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘(3) 我們認(rèn)為騎單車的速度超過 300 米分鐘就超

8、越了安全限度問：在整個上學(xué)的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？閱讀下列材料并解決后面的問題材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Npler，1550-1617 年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到 18 世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler，1707-1783）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系，我們知道，n 個相同的因數(shù) a 相乘 aaa 記為 an，如 23=8，此時，3 叫做以 2 為底 8 的對數(shù)，記為 log28，即 log28=3 一般地若 an=b（a0 且 a1，b0），則 n 叫做以 a 為底 b 的對數(shù)，記為 logab，即 logab=n如 34=81

9、，則 4 叫做以 3 為底 81 的對數(shù)，記為 log381，即 log381=4(1) 計(jì)算下列各對數(shù)的值：log24= ，log216= ，log264= ；(2) 通過觀察（1）中三數(shù) log24，log216，log264 之間滿足的關(guān)系式是 ；(3) 拓展延伸：下面這個一股性的結(jié)論成立嗎？我們來證明 logaM+logaN=logaMN（a0 且 a1，M0，N0）證明：設(shè) logaM=m，logaN=n，由對數(shù)的定義得：am=M，an=N， aman=am+n=MN， logaMN=m+n，又 logaM=m，logaN=n， logaM+logaN=logaMN（a0 且 a1，

10、M0，N0）；(4) 仿照（3）的證明，你能證明下面的一般性結(jié)論嗎？logaM-logaN=logaMN（a0 且 a1，M0，N0）(5) 計(jì)算：log34+log39-log312 的值為 如圖，已知 ABC 中，AB=AC=12cm，BC=10cm，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 2cm/s 的速度由點(diǎn) B 向 C 點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn) Q 在線段 AC 上由點(diǎn) A 向 C 點(diǎn)以 4cm/s 的速度運(yùn)動(1) 若點(diǎn) P，Q 兩點(diǎn)分別從 B，A 兩點(diǎn)同時出發(fā)，經(jīng)過 2 秒后，BPD 與 CQP 是否全等？請說明理由；(2) 若點(diǎn) P，Q 兩點(diǎn)分別從 B，A 兩點(diǎn)同時出發(fā)

11、，CQP 的周長為 16cm，設(shè)運(yùn)動時間為 t，問：當(dāng) t 為何值時，是等腰三角形？答案1. 【答案】C【解析】A-a32=a6，故本選項(xiàng)錯誤；Ba-b2=a2-2ab+b2，故本選項(xiàng)錯誤；Ca6a3=a3，故本選項(xiàng)正確；D不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤2. 【答案】B【解析】第一個圖不是軸對稱圖形，第二個圖是軸對稱圖形，第三個圖是軸對稱圖形，第四個圖不是軸對稱圖形，綜上所述，軸對稱圖形有 2 個3. 【答案】A【解析】 0.00000122=1.2210-64. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對四個選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解析】解：A、打開電視機(jī)，它正在播廣告是隨機(jī)

12、事件，故本選項(xiàng)錯誤；B、拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；C、因?yàn)槊镀胀ǖ恼襟w骰子只有1-6個點(diǎn)數(shù)，所以擲得的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，故本選項(xiàng)正確；D、某彩票的中獎機(jī)會是1%，買1張中獎或不中獎是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤故選：C 【點(diǎn)評】本題考查的是隨機(jī)事件，即在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件5. 【答案】B【解析】A 、 B+BCD=180， ABCD，正確，故本選項(xiàng)不選，B、 1=2， ADBC，不能推出 ABCD，錯誤，故本選項(xiàng)選，C、 3=4， ABCD，正確，故本選項(xiàng)不選，D、 B=5 , ABCD，正確，故本選項(xiàng)不選，故選 B6. 【答案】A【解析

13、】底邊長為 2，腰長 =11-22=4.5，2，4.5，4.5 能構(gòu)成三角形，腰長為 2，底邊長 =11-22=7， 2+2=4b0，所以 a-b=2，a+b=6，所以 a2-b2=a+ba-b=12，則正方形A，B的面積之差為 1216. 【答案】 24 ； n2+n+4 【解析】根據(jù)第 1 個圖形有 6 個小圓，第 2 個圖形有 10 個小圓，第 3 個圖形有 16 個小圓， 6=4+12，10=4+23，16=4+34， 第 4 個圖形有 4+45=24 個小圓， 第 n 個圖形有：4+nn+1=n2+n+417. 【答案】依題意可知雪松應(yīng)建在 BAD 的平分線與過點(diǎn) M 平行于 AB

14、的平行線的交點(diǎn)處，如圖點(diǎn) P 處為雪松的位置18. 【答案】(1) 原式=900-1900+1+1=9002-1+1=810000. 原式=3+b+2a3+b-2a=3+b2-2a2=9+6b+b2-4a2. (2) 原式=a2+6a+9-a2-1-4a-8=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2, 當(dāng) a=-12， 原式=2-12+2=-1+2=1. 19. 【答案】(1) 5 (2) 由作法知，BC=DC，ABC=EDC=90，在 ABC 和 EDC 中，ABC=EDC=90,BC=DC,ACB=ECD, ABCEDCASA， AB=ED即他們的做法是正確的【解析】(1) 由題意知，

15、DE=AB=5 米，即河的寬度是 5 米20. 【答案】垂直的定義；CD；同位角相等，兩直線平行；BCD；兩直線平行，同位角相等；DG；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；BCD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等21. 【答案】(1) 指針指向 1，2，3，5，6，8 都獲獎， 獲獎概率 P=68=34(2) 獲得一等獎的概率為 18， 100018=125（人）， 獲得一等獎的人數(shù)可能是 125 人22. 【答案】(1) OADOBC理由：在 OAD 與 OBC 中， OA=OBO=OOD=OC， OADOBCSAS(2) 由( 1 )可知：OADOBC， D=C， C=25， D=25， O=90， OBC=

16、180-O-C=180-90-25=65, 在 BDE 中，OBC=D+BED， BED=OBC-D=65-25=40. 23. 【答案】(1) 1500；4 (2) 2700；14 (3) 0 到 6 分鐘時，平均速度 =12006=200（米/分）， 6 到 8 分鐘時，平均速度 =1200-6008-6=300（米/分）， 12 到 14 分鐘時，平均速度 =1500-60014-12=450（米/分）， 12 到 14 分鐘時速度最快，不在安全限度內(nèi)【解析】(1) y 軸表示路程，起點(diǎn)是家，終點(diǎn)是學(xué)校， 小明家到學(xué)校的路程是 1500 米，由圖象可知：小明在書店停留 12-8=4 分鐘

17、(2) 本次上學(xué)途中，小明行駛的路程 =1500+21200-600=2700（米），一共用的時間 =14-0=14（分鐘）24. 【答案】(1) 2；4；6 (2) log24+log216=log264；(3) 略(4) 證明：設(shè) logaM=m，logaN=n，由對數(shù)的定義得：am=M，an=N， aman=am-n=MN， logaMN=m-n，又 logaM=m，logaN=n， logaM-logaN=logaMN（a0 且 a1，M0，N0）(5) 1 【解析】(1) log24=log222=2，log216=log224=4，log264=log226=6；(5) log34+log39-log312=log34912=log33=1. 25. 【答案】(1) BPD 與 CQP 是全等理由如下：當(dāng) P，Q 兩點(diǎn)分別從 B，A 兩點(diǎn)同時出發(fā)運(yùn)動 2 秒時有 BP=22=4cm，AQ=42=8cm，則 CP=BC-BP=10-4=6cm，CQ=AC-AQ=12-8=4cm， D 是 AB 的中點(diǎn)， BD=12AB=1212=6cm， BP=CQ，BD=CP；又 ABC 中，AB=AC， B=C；在 BPD 和 CQP 中， BP=CQ,B=C,BD=CP, BPDCQPSAS (2