地震波動(dòng)力學(xué)

地震波動(dòng)力學(xué)第一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日本章的要點(diǎn)縱橫波及面波的形成與傳播機(jī)制和形式震源點(diǎn)激發(fā)地震波的形狀地震波在傳播過(guò)程中的能量及其影響波的傳播能量的因素地震波在彈性分界面上的能量分配問(wèn)題以及入射角和能量的關(guān)系及其反射系數(shù)、投射系數(shù)問(wèn)題有關(guān)本章的概念問(wèn)題第二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日§1.1地震波的運(yùn)動(dòng)方程

及巖石的彈性參數(shù)

動(dòng)力地震學(xué)中的幾種假設(shè):地下巖石為半無(wú)限介質(zhì)空間,而且為均勻的,各向同性的,完全的彈性體.人工地震的震源(外作用力)為一瞬間點(diǎn)震源,而且作用時(shí)間短,產(chǎn)生的波在地下半無(wú)限介質(zhì)中傳播.巖石存在兩面性:彈性性質(zhì)(外力小且作用時(shí)間短)與塑性性質(zhì)(外作用力較大且作用時(shí)間長(zhǎng)).第三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日

假設(shè)：地下為半無(wú)限空間的均勻的、各向同性的、完全彈性體，并從內(nèi)部取一小六面體。一.應(yīng)力(外力，六個(gè)獨(dú)立分量)1.法向應(yīng)力:2.切向應(yīng)力:注：zxy平衡時(shí)應(yīng)力分布圖ABCDEFMG§1.1.2地震波運(yùn)動(dòng)方程第四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日二.應(yīng)變(外力引起的物體變化)第五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日三.應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系第六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日廣義虎克定律:固體中任一點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)力中的每個(gè)應(yīng)力都是六個(gè)應(yīng)變分量的線形函數(shù);其數(shù)學(xué)形式為:第七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日四.波的運(yùn)動(dòng)方程的建立假設(shè)條件:

當(dāng)六面體處于動(dòng)態(tài)時(shí),六個(gè)面上有應(yīng)力分布并有應(yīng)力變化。要點(diǎn)提示:利用單位體積的六個(gè)面上各個(gè)應(yīng)力分量在X、Y、Z方向上的分應(yīng)力之和即為該六面體運(yùn)動(dòng)時(shí)在某方向上的總的合力，并且和六面體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)加速度的乘積相等。(一)討論（以正應(yīng)力為例）：1、六面體的六個(gè)面每個(gè)方向的應(yīng)力分量之合力為該方向的總應(yīng)力;2、遵循牛頓第二定律，即，f=ma;第十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日zxy在垂直X正方向面上的法向應(yīng)力及其變化率在垂直X負(fù)方向上的法向應(yīng)力3、每個(gè)面上的應(yīng)力＝面中心應(yīng)力×該面面積.第十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日（二）、運(yùn)動(dòng)方程的建立(xyz方向分別討論)1、x方向運(yùn)動(dòng)方程(如六面體圖)：作用于x方向各面力與體力之和＝單元六面體質(zhì)量m與位移u二次導(dǎo)數(shù)（加速度）之積，即：f=ma,用f表示外力.第十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日其中：兩方程意義：方程表明在兩種不同性質(zhì)力的作用下，介質(zhì)產(chǎn)生兩種不同性質(zhì)的擾動(dòng)。Ⅰ式表示在脹縮力作用力下產(chǎn)生以體變系數(shù)決定的脹縮擾動(dòng)。Ⅱ式為在旋轉(zhuǎn)力作用下產(chǎn)生決定的變形（角轉(zhuǎn)力）擾動(dòng)。第十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日5、用位函數(shù)表示的方程

據(jù)位場(chǎng)理論，任何一個(gè)向量場(chǎng)如果在定義域內(nèi)有散度或旋度，則該向量場(chǎng)可以用一標(biāo)量位的梯度場(chǎng)和一向量位的旋度場(chǎng)之和來(lái)表示。第十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日§1.1.3彈性常數(shù)1、拉梅系數(shù)：1）意義：橫（或縱）向拉應(yīng)力與縱（或橫）向應(yīng)變之比。2）表達(dá)式：＝xx/ezz2、剪切模量：1）意義：剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變之比2）公式：＝ij/eij，

液體中，＝0,(液體為不可壓縮的無(wú)定形物體,在受力作用后,不會(huì)有應(yīng)力產(chǎn)生,僅發(fā)生壓力變化)第二十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日3、楊氏模量：E1）、意義:當(dāng)圓形柱體拉伸或壓縮時(shí)，縱向應(yīng)力與縱向應(yīng)變之比2）、公式：E＝xx

/exx4、泊松比：（或）1）、意義：表示橫向縮短與縱向伸長(zhǎng)之比2）、公式：＝－eyy/exx

:”－”表示橫向縮短。第二十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日5、體積壓縮模量：K1）意義：固體受到均勻的流體靜壓力時(shí)，所施加壓力與體積變化之比。2）公式：K＝－P/(P－壓力，－體積變化).“－”表示壓力指向固體第二十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日7、巖石中各模量之間的范圍1）、泊松比：表征巖土的重要特征的參數(shù),其特點(diǎn)如下:、對(duì)于一般巖石，在0－0.5之間、對(duì)堅(jiān)硬巖石，＝0.25(泊松巖體)、對(duì)松軟巖土，＝0.45（這一特征在工程物探和工程地質(zhì)中十分有用）.2)、對(duì)大多數(shù)巖石如下參數(shù)：E、K、各模量存在于：2×1010～12×1010牛頓/米3，其中，E最大，最小第二十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日3)、對(duì)于液體（無(wú)剪切力）＝0（表明液體中不產(chǎn)生橫波這一重要結(jié)論）第二十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日

通過(guò)地震探測(cè)獲取巖土的縱波與橫波速度即可利用該公式直接求出巖土的各個(gè)動(dòng)力學(xué)參數(shù).第二十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日§1.2.縱橫波的形式及

在無(wú)限介質(zhì)中的傳播要點(diǎn)提示：兩波動(dòng)方程的物理意義第二十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日彈性體在外力作用下產(chǎn)生與兩種力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變：*由脹縮力divF作用下僅產(chǎn)生由體變系數(shù)=divu決定的脹縮擾動(dòng)在介質(zhì)中傳遞,

即divF＝divu—縱波（P波）*由旋轉(zhuǎn)力rotF作用下介質(zhì)產(chǎn)生由w＝rotu決定的形變（角度轉(zhuǎn)動(dòng)）擾動(dòng)在介質(zhì)中傳遞,

即，rotFw＝rotu—橫波（S波）*這是兩種在介質(zhì)中相互獨(dú)立存在的擾動(dòng)第三十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日一、縱波：PrimaryWave（一）、假設(shè)條件與力位函數(shù)：1、假設(shè)條件：1）、均勻各相同性無(wú)限介質(zhì)2）、屬于點(diǎn)脹縮震源3）、在0<=t<=t內(nèi)，形成中心對(duì)稱脹縮脈沖小球。2、力位函數(shù)表示：第三十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第三十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日1、x方向方程之解為：（通解）

（x,t）=1(x-vt)+2(x+vt)

1(x-vt)－波沿x正方向傳播

2(x+vt)－波沿x負(fù)方向傳播

意義：波的解由兩部分組成

Ⅰ.1(x-vt)表示波沿x正方向向外傳播此解有意義Ⅱ、2(x+vt)表示波沿x負(fù)方向向震中心方向傳播.此解無(wú)意義，為物理不可實(shí)現(xiàn)。第三十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日2、任意方向之解：在三維狀況下，設(shè)波的傳播距離（A至B）：d=lx+my+nz，因此有，三維平面波波函數(shù)為：（x,y,z,t)=1(lx+my+nz-vt)+2(lx+my+nz+vt)3、平面簡(jiǎn)諧波表示：

平面簡(jiǎn)諧波為簡(jiǎn)諧形式的平面波，沿x方向平面簡(jiǎn)諧波波函數(shù)可寫為：1)（x,t）=AcosK(x-vt)或：（x,t）=AsinK(x-vt)第三十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日2)平面波波函數(shù)指數(shù)形式：第三十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第三十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第三十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第三十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日r1r20t2t1第三十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第四十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第四十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第四十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第四十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第四十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第四十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第四十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第四十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日波函數(shù)的意義解釋：地震波在傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移與震源函數(shù)及其變化率有關(guān)，近震源處由1(t)起主要作用，遠(yuǎn)震源處由1’(t)起作用。近震源——1/r<<1/r2遠(yuǎn)震源——1/r>>1/r2r第四十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日5、縱波的特征（方程位移解的物理意義）

1）、縱波以Vp傳播;2）、當(dāng)Vp一定，質(zhì)點(diǎn)位移大小與震源強(qiáng)度函數(shù)1(t)及其隨時(shí)間變化率1’(t)有關(guān);3）、質(zhì)點(diǎn)位移大小與r有關(guān)，近震源處由1(t)起主要作用，波形不穩(wěn)定;遠(yuǎn)震源處由1’(t)起作用，且波形穩(wěn)定;4)、P波為線性極化波（質(zhì)點(diǎn)在一維空間中振動(dòng)）波的傳播方向與振動(dòng)方向一致；第四十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第五十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日可見(jiàn)，表示了體積的相對(duì)膨脹或壓縮—為正，介質(zhì)相對(duì)膨脹——稀疏帶—為負(fù)，介質(zhì)相對(duì)壓縮——壓縮帶若(t)為一次導(dǎo)數(shù)時(shí)，即’(t)，函數(shù)最少過(guò)一次零；若(t)為二次導(dǎo)數(shù)，即”(t),函數(shù)最小經(jīng)過(guò)二次零，變兩次號(hào)。如圖所示：t0‘‘’第五十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日%：若震源是一簡(jiǎn)單脈沖信號(hào)，縱波內(nèi)至少有三個(gè)不同的脹縮帶。%：當(dāng)一點(diǎn)震源為一膨脹脈沖時(shí)，波前上介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)位移方向總與傳播方向一致。%：點(diǎn)震源為一膨脹脈沖，在波前上形成壓縮帶，而且在傳播過(guò)程中，壓縮帶總是處于波前面上。說(shuō)明：第五十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第五十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第五十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第五十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第五十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第五十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第五十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第五十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第六十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第六十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日§1.3.彈性波在傳播過(guò)程中的介質(zhì)效應(yīng)一、能量密度1、波傳播中介質(zhì)能量波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其能量隨著傳播距離r的增加而減弱，根據(jù)波動(dòng)理論，波傳播所在的那一部分介質(zhì)能量等于動(dòng)能和勢(shì)能之和。即：

E=E動(dòng)+E勢(shì)第六十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第六十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第六十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第六十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日3、能量強(qiáng)度（能流密度）1)定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，在垂直與波傳播方向的單位面積上能量的通量。

例：取一無(wú)限小的柱體，截面積為ds,柱體軸與波傳播方向平行，柱體長(zhǎng)度等于波在dt時(shí)間內(nèi)傳播的距離，則在該柱體內(nèi)任一時(shí)刻t，其總能量為：第六十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第六十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第六十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日S1I1S2I2t1t2r1r2E1E2第六十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日S1I1S2I2t1t2r1r2E1E2第七十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日二、地震波的吸收問(wèn)題：1、問(wèn)題的提出：

波在實(shí)際傳播過(guò)程中，由波產(chǎn)生的彈性能逐漸被介質(zhì)吸收，最后轉(zhuǎn)化為熱能，為此，波動(dòng)最終消失。這種由彈性能轉(zhuǎn)換成熱能的過(guò)程稱為吸收。吸收使波的能量衰減，吸收還隨頻率而變化。2、吸收的表達(dá)方法：

巖石對(duì)地震波的吸收作用，使地震波的振幅呈指數(shù)衰減。第七十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第七十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日§1.4.地震波的反射、透射與彈性介面上能量分配第七十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第七十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第七十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日RZXOzxra第七十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第七十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日透過(guò)橫波S2p1透過(guò)縱波P12入射P波p1反射橫波S1p1反射縱波p11x=rsinaz=rcosar=xsina+zconaX(x=rsina)zaVp1Vs1Vp2Vs2Rra1a2B2B1z=rcosa第七十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日(1)第七十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日(2)第八十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日(3)第八十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日(4)第八十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日(5)第八十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第八十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日(6)第八十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第八十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第八十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第八十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第八十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日1.002004060入射角能量透過(guò)P波反射P波反射S透過(guò)S波第九十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第九十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日1.003060入射角能量Q透過(guò)P波反射P波反射S波透過(guò)S波0.5第九十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第九十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日入射角0反射能量1.04.08.00.50.52.04.03.04.0第九十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第九十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日408001.00.5反射能量入射角3.02.03.01.00.521第九十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日§7.5.實(shí)際地震巖層中的地震波

在實(shí)際介質(zhì)中并非理想彈性體，據(jù)佛可特假設(shè)，應(yīng)包含兩部分：①、理想彈性體；②反映粘滯性隨時(shí)間變化部分。

粘滯性——在持久外力作用下，形變隨時(shí)間逐漸改變的顯現(xiàn)稱為粘滯性。第九十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第九十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第九十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百零一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百零二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百零三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百零四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百零五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百零六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百零七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百零八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百零九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百一十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論：波在實(shí)際巖層中傳播時(shí)，由于介質(zhì)的粘滯性，引起對(duì)波的吸收，其作用相當(dāng)于一濾波器，濾去較高頻率成分，保留較低成分。第一百一十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)答題：

1、P.S波各自在彈性體內(nèi)傳播機(jī)制是什么？

2、地震波在巖層中傳播時(shí)，能否保持能量不變，為什么？

3、在流體中，只能傳播何種波？其波函數(shù)與流體壓力變化是何關(guān)系？其波速形式如何？

4、在垂直入射時(shí)，有無(wú)轉(zhuǎn)換橫波？什么叫半波損失？第一百一十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日

面波，一般是指在自由界面(地表面）與地下彈性分界面附近傳播的波;一般有瑞雷面波又叫地滾波（RayleighWave）、勒夫波（LoveWave）、斯通利波。面波探測(cè)主要為瑞雷面波探測(cè)，本章主要介紹瑞雷面波的形成與傳播原理以及探測(cè)方法與探測(cè)技術(shù)?！?.5瑞雷面波探測(cè)第一百一十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日一、瑞雷波（也習(xí)慣稱作地滾波－groundroll）的探測(cè)原理1、一般介紹：

瑞雷波是地震勘探中常見(jiàn)的一種面波，常把它作為一種干擾波，在工程地震探測(cè)中是非常重要的一種探測(cè)方法——面波探測(cè)。而在天然地震中該波對(duì)建筑物危害極大，是十分有害的波。第一百一十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日

瑞雷面波是在近地表傳播的波，其能量是幾乎全部集中在一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)，其傳播形式是：波前為一個(gè)高度為Z=R的圓柱體，如圖所示.在震源作用△t時(shí)間內(nèi)，面波僅作用在厚度為△r＝VR

△t的圓柱層內(nèi)，圓柱層外層為波前，內(nèi)層為波尾，體積為：W＝22r△r，r——半徑。R面波振幅隨r1/2衰減，較體波球面擴(kuò)散慢得多，R面波為面極化振動(dòng)，且具有頻散現(xiàn)象。第一百一十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日波前波尾第一百一十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日2、R面波方程的建立1）、衰減系數(shù)的求取與波速關(guān)系：對(duì)于R波實(shí)質(zhì)上是由水平與垂直方向上的兩位移分量合成的.假設(shè)：自由界面以下為半無(wú)限空間，而且x軸和自由界面重合，z軸由自由界面向下;R面波以速度VR沿地表面?zhèn)鞑?第一百一十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百一十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日其中，a、b為衰減系數(shù)（正實(shí)數(shù)）；A、B為未知系數(shù)；V——指S波的SV分量；——P波的解之函數(shù)；KR＝/VR，R波的圓波數(shù)。第一百一十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百二十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百二十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日2）、R面波方程求?。?/p>

用應(yīng)力與位移u關(guān)系式

利用自由界面邊界條件（應(yīng)力不連續(xù)性），即：Z＝0處，正應(yīng)力與切應(yīng)力均為0，如果只考慮x與z方向，y方向應(yīng)力視為0，不考慮。第一百二十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百二十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百二十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百二十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日其中，A、B為不為0的未知數(shù)；求解（7）式方程中的非0解條件為：必須使方程中系數(shù)行列式等于0，即：稱為瑞雷方程第一百二十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百二十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百二十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日（3）討論VS與VP、VR之間的量化關(guān)系:

1）、VS與VP的關(guān)系：

舉例：當(dāng)一般巖石，＝0.25時(shí)，＝,而＝/2(+)，此時(shí)，＝0.25之 固體為泊松之固體；第一百二十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百三十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百三十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百三十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日3、瑞雷面波的傳播特征1）、瑞雷波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移表達(dá)式：將②式解函數(shù)、代入x、z方向位移表達(dá)式⑤式即：第一百三十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日第一百三十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日分析：①當(dāng)z∞，ux0，uz0，說(shuō)明R波傳播距離有限；②位移ux（水平）與uz

（垂直）相位差為/2.第一百三十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日14第一百三十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日15第一百三十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日即：R面波質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓（在xoz面內(nèi)）長(zhǎng)軸：b＝1/0.62D(z)短軸：a＝1/0.42D(x)a/b≈2/3（長(zhǎng)軸/短軸=2/3）U/xw/z0第一百三十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日討論：1）自由界面附近情況：①、瑞雷波為一橢圓極化波，軌跡為一橢圓，其短長(zhǎng)軸之比為2/3；②、因?yàn)樗?，質(zhì)點(diǎn)位移ux與uz相位相差90度（/2），即垂直位移uz超前水平位移ux×/2；③、瑞雷面波的運(yùn)動(dòng)軌跡為逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。第一百三十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日2）當(dāng)z=0.193R時(shí)，ux=0，此時(shí)，R面波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡沿z軸運(yùn)動(dòng)；3）當(dāng)z>0.193R深度時(shí)，ux<0，位移為負(fù)值，R波運(yùn)動(dòng)軌跡由逆時(shí)針變?yōu)轫槙r(shí)針?lè)较颍?）R波位移振幅隨z增大迅速衰減，其波能量主要集中在z等于一個(gè)R范圍內(nèi)；5）瑞雷波在地表附近以高度為一個(gè)波長(zhǎng)R，厚度為△r=VR

△t的圓柱體形式沿地表傳播；第一百四十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日6）R波為一頻散播。-1.0-0.500.51.00.21.00.80.60.4R面波ux、uz隨深度變化曲線圖uwuwuw第一百四十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日R波運(yùn)動(dòng)軌跡隨深度變化示意圖第一百四十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日瑞雷面波部分習(xí)題：1、瑞雷面波定義及其性質(zhì)；2、瑞雷面波運(yùn)動(dòng)方程及其波的性質(zhì)；3、VP、VS、VR之區(qū)別以及其之間的量化關(guān)系；4、R波運(yùn)動(dòng)軌跡uxuz隨深度的變化圖形。第一百四十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日二、介質(zhì)性質(zhì)和各波速的關(guān)系

第一百四十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日0.250.30.330.350.400.450.50.920.9280.9330.9350.9430.9490.956第一百四十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日0.30.112pRS0.41.一般巖石，柏松比為0.25,橫波速度大于面波速度。2.對(duì)于松軟巖土，柏松比大于0.4,此時(shí)，橫波與面波速度十分接近，為0.45以上時(shí)，兩者接近相等。3.縱波速度始終大于橫波和面波速度，柏松比大于的巖土中，縱波速度遠(yuǎn)大于兩波的速度，而橫波與面波速度則近于相等。0.5第一百四十六頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日三、瑞雷面波探測(cè)的方法技術(shù)用某一頻率的面波的1/2波長(zhǎng)作為探測(cè)深度同測(cè)點(diǎn)以不同頻率的面波探測(cè)該點(diǎn)地下不同深度的地質(zhì)目標(biāo),解決垂向分辨率問(wèn)題用同一波長(zhǎng)的面波沿水平方向不同測(cè)點(diǎn)可探測(cè)水平方向變化的地質(zhì)體利用面波的頻散特性通過(guò)對(duì)面波隨地下深度的速度變化特征的分析來(lái)解譯地下地質(zhì)體的結(jié)構(gòu)變化第一百四十七頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日1.時(shí)間差探測(cè)的方法原理在同一測(cè)線上沿波傳播方向以△X間距布設(shè)N+1個(gè)檢波器,則,可測(cè)得N△X范圍內(nèi)的R波的傳播情況.若某一率的R波在相鄰兩測(cè)點(diǎn)的傳播時(shí)間為△t,則R波的傳播速度為:△X12o:第一百四十八頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日2.相位法面波探測(cè)第一百四十九頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日四.面波探測(cè)儀器介紹(一)震源:1.穩(wěn)態(tài)法震源:

產(chǎn)生單一頻率的面波機(jī)械偏離式激振器電磁式激振器2.瞬態(tài)法震源:產(chǎn)生一系列頻率的復(fù)合脈沖波主要有:

錘擊,落錘,爆炸等震源原則:根據(jù)探測(cè)深度與探測(cè)目的確定類型第一百五十頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日(二)瑞雷面波的接受裝置接受器--地震P波垂向檢波器工作頻率:4-5HZ,8HZ,15HZ,28HZ,100HZ的檢波器工作頻率的選取:主要根據(jù)探測(cè)目的和所選用的震源類型來(lái)確定.工作道數(shù):(一般為多道),一般為多功能儀器一般有:6道,12道24道等道數(shù)的選取一般根據(jù)實(shí)際情況來(lái)定.第一百五十一頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日

(三)面波記錄儀器及其分析軟件記錄儀器:1.專用面波采集儀

2.多功能地震儀

3.GR-810面波探測(cè)儀處理分析軟件:

面波分析軟件時(shí)域分析頻域波譜能量分析繪制頻散曲線圖(波長(zhǎng)-速度)第一百五十二頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日(四)穩(wěn)態(tài)面波儀器-GR810全自動(dòng)探測(cè)儀

發(fā)電機(jī)顯示器信號(hào)發(fā)生器計(jì)算機(jī)X-Y繪圖儀濾波器地震儀功率驅(qū)動(dòng)檢波器第一百五十三頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日(五)瞬態(tài)法多功能地震儀(WZG系列)多功能地震儀原理框圖(記錄格式:SGY,SG2等)CPU控制處理存儲(chǔ)數(shù)據(jù)編排波形顯示打印機(jī)模擬部分N道地震檢波器信號(hào)觸發(fā)器鍵盤鼠標(biāo)串行并行USB接口主機(jī)箱體光盤輸入第一百五十四頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日五瑞雷面波數(shù)據(jù)采集(一)穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)采集法

1.測(cè)線:縱測(cè)線

2.觀測(cè)系統(tǒng):1)按直線布設(shè):

激發(fā)點(diǎn)在檢波點(diǎn)兩側(cè).2)按頻點(diǎn)布設(shè)測(cè)點(diǎn),注意波長(zhǎng)與道間距應(yīng)相一致.第一百五十五頁(yè)，共一百六十四頁(yè)，2022年，8月28日(二).瞬態(tài)面波法采集(