高中物理必修一 《5共點(diǎn)力的平衡》獲獎(jiǎng)?wù)f課導(dǎo)學(xué)案doc

1、5.共點(diǎn)力的平衡1理解共點(diǎn)力作用下物體處于平衡狀態(tài)的含義以及物體在共點(diǎn)力作用下平衡的條件。2會(huì)用共點(diǎn)力平衡的條件解決有關(guān)共點(diǎn)力的平衡問題。一、共點(diǎn)力1定義：幾個(gè)力如果都作用在物體的eq o(,sup4(01)同一點(diǎn)，或者它們的eq o(,sup4(02)作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。2力的合成和分解的平行四邊形定則，只適用于eq o(,sup4(03)共點(diǎn)力。二、共點(diǎn)力平衡的條件1平衡狀態(tài)物體在力的作用下保持的eq o(,sup4(01)靜止或eq o(,sup4(02)勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2共點(diǎn)力平衡的條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是eq o(,sup4(03)合力為0。判一判(1

2、)共點(diǎn)力一定作用于物體上的同一點(diǎn)。()(2)共點(diǎn)力一定作用于同一物體上。()(3)作用于同一物體上的所有的力都是共點(diǎn)力。()(4)平直道路上高速勻速行駛的賽車處于平衡狀態(tài)。()(5)百米競賽中，運(yùn)動(dòng)員在起跑時(shí)速度為零的瞬間處于平衡狀態(tài)。()(6)合力保持恒定的物體處于平衡狀態(tài)。()提示：(1)共點(diǎn)力不一定作用于物體上的同一點(diǎn)，也可能是共點(diǎn)力的作用線交于一點(diǎn)。(2)共點(diǎn)力一定作用于同一物體上。(3)作用于同一物體上的力不一定是共點(diǎn)力，也可能是平行力。(4)賽車沿平直道路高速勻速行駛，合力為零，故賽車處于平衡狀態(tài)。(5)運(yùn)動(dòng)員起跑瞬間雖然速度為零，但具有加速度，不處于平衡狀態(tài)。(6)當(dāng)合力恒定且不

3、為零時(shí)，物體的速度會(huì)發(fā)生變化，物體不處于平衡狀態(tài)。想一想當(dāng)物體的速度為零時(shí)，是否一定處于平衡狀態(tài)？提示：不一定，如物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻速度為零，但合外力不為零，物體沒有處于平衡狀態(tài)。課堂任務(wù)共點(diǎn)力及共點(diǎn)力的平衡條件仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”。活動(dòng)1：如圖所示，重力為G的木棒處于平衡狀態(tài)，根據(jù)每幅圖中各個(gè)力作用線的幾何關(guān)系，你能把這四種情況的受力分為哪兩類？提示：甲圖和丁圖中力的作用線能交于一點(diǎn)，乙圖和丙圖中力的作用線不能交于一點(diǎn)?；顒?dòng)2：如果物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們就說物體處于平衡狀態(tài)。二力平衡的條件是什么？提示：初中我們學(xué)過，作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小

4、相等、方向相反，并且在同一直線上，這兩個(gè)力平衡。即二力平衡時(shí)，物體所受的合力為0?；顒?dòng)3：我們把類似于甲圖、丁圖中的一組力叫作共點(diǎn)力。根據(jù)上述活動(dòng)以及力的合成，以甲圖或丁圖為例，試分析受多個(gè)共點(diǎn)力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？提示：如果物體受到多個(gè)共點(diǎn)力作用，我們可以通過力的合成，最終等效為兩個(gè)力作用，例如可以先將甲圖或丁圖中的F1和F2合成為F，則木棒等效于受F和G兩個(gè)力。如果這兩個(gè)力的合力為0，則所有力的合力為0，物體將處于平衡狀態(tài)。因此，在共點(diǎn)力作用下的物體處于平衡狀態(tài)的條件是合力為0?；顒?dòng)4：討論、交流、展示，得出結(jié)論。1共點(diǎn)力與平衡狀態(tài)(1)共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的

5、同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。(2)平衡狀態(tài)：指物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。對靜止?fàn)顟B(tài)的理解：靜止與速度v0不是一回事。物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，說明v0，a0，兩者同時(shí)成立。若僅是 v0，a0，如自由下落開始時(shí)刻的物體，并非處于靜止?fàn)顟B(tài)。2共點(diǎn)力平衡的條件：合力為0。數(shù)學(xué)表達(dá)式有兩種：F合0；eq blcrc (avs4alco1(Fx合0，,Fy合0。)Fx合和Fy合分別是將力進(jìn)行正交分解后，物體在x軸和y軸上所受的合力。3共點(diǎn)力平衡的幾種常見類型(1)物體受兩個(gè)力平衡時(shí)，這兩個(gè)力等大反向共線，是一對平衡力。(2)物體受三個(gè)力平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大

6、反向共線。(3)物體受三個(gè)以上的力平衡時(shí)，其中任意一個(gè)力與另外幾個(gè)力的合力等大反向共線。4共點(diǎn)力平衡問題的常見處理方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反，作用線在同一直線上續(xù)表方法內(nèi)容分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力例1在科學(xué)

7、研究中，可以用風(fēng)力儀直接測量風(fēng)力的大小，其原理如圖所示。儀器中一根輕質(zhì)金屬絲，懸掛著一個(gè)金屬球。無風(fēng)時(shí)，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度。風(fēng)力越大，偏角越大。通過傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力。那么，風(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角之間有什么樣的關(guān)系呢？ (1)有風(fēng)時(shí)金屬球受哪幾個(gè)力的作用？提示：有風(fēng)時(shí)，它受到三個(gè)力的作用：重力mg、水平方向的風(fēng)力F和金屬絲的拉力FT。(2)小球受到的風(fēng)力F和拉力FT的合力與重力是什么關(guān)系？提示：是平衡力，滿足大小相等，方向相反且共線。(3)重力產(chǎn)生的作用效果是什么？提示：一是沿著金屬絲向左下拉金屬絲，二是沿著水平

8、方向向右拉小球。規(guī)范解答取金屬球?yàn)檠芯繉ο?，它受到三個(gè)力的作用：重力mg、水平方向的風(fēng)力F和金屬絲的拉力FT，如圖所示。這三個(gè)力是共點(diǎn)力，在這三個(gè)共點(diǎn)力的作用下金屬球處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)力的合力為零?？梢愿鶕?jù)合成法、分解法、正交分解法求解。解法一(合成法)：根據(jù)任意兩力的合力與第三個(gè)力等大反向，如圖甲所示，風(fēng)力F和拉力FT的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得Fmgtan。解法二(分解法)：重力有兩個(gè)作用效果：使金屬球抵抗風(fēng)的吹力和使金屬絲拉緊，所以可以將重力沿水平方向和金屬絲的方向進(jìn)行分解，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得FFmgtan。解法三(正交分解法)：以金屬球?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)，取水平方向?yàn)?/p>

9、x軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系，如圖丙所示。水平方向的合力Fx合和豎直方向的合力Fy合分別等于零，即Fx合FTsinF0，F(xiàn)y合FTcosmg0，解得Fmgtan。由所得結(jié)果可見，當(dāng)金屬球的質(zhì)量m一定時(shí)，風(fēng)力F只跟偏角有關(guān)。因此，根據(jù)偏角的大小就可以指示出風(fēng)力的大小。完美答案Fmgtan1處理平衡問題的“四步驟”2正交分解法坐標(biāo)軸方向的選取技巧(1)研究水平面上的物體時(shí)，通常沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)軸；(2)研究斜面上的物體時(shí)，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐標(biāo)軸；(3)研究在桿或繩的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)的物體時(shí)，通常沿桿或繩方向和垂直桿或繩的方向建立坐標(biāo)軸。eq avs4al(變式訓(xùn)練1)如圖

10、所示，高空走鋼絲的表演中，若表演者走到鋼絲中點(diǎn)時(shí)，使原來水平的鋼絲下垂與水平面成角，此時(shí)鋼絲上的彈力應(yīng)是表演者和平衡桿的總重力的()A.eq f(1,2) B.eq f(cos,2)C.eq f(1,2sin) D.eq f(tan,2)答案C解析鋼絲可抽象成繩子，表演者和平衡桿受到兩個(gè)相等的拉力及重力的作用，鋼絲與水平方向成角，由平衡條件可知2Fsinmg，所以eq f(F,mg)eq f(1,2sin)，C正確。課堂任務(wù)動(dòng)態(tài)平衡問題仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”。如圖所示，物塊A靜止在一個(gè)傾角可變的斜面上，向右拉物塊B時(shí)，傾角就會(huì)減小?；顒?dòng)1：如圖，緩慢減小斜面的傾角，相對斜面靜止

11、的物塊A能看成處于平衡狀態(tài)嗎？提示：物塊A隨著斜面緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的每一個(gè)狀態(tài)都可以近似看成是平衡狀態(tài)?；顒?dòng)2：物塊A受到哪幾個(gè)力的作用？方向各指向哪里？提示：物塊A受到豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力作用?；顒?dòng)3：物塊A受到的重力G不變，受到的其他力用公式如何表示？你能判斷出在物塊A隨斜面緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，它們的大小如何變化嗎？提示：物塊A近似處于平衡狀態(tài)，所以重力G和支持力N、靜摩擦力f時(shí)刻平衡。將重力分解為垂直于斜面和沿斜面的分力，根據(jù)平衡條件，NGcos，fGsin，因?yàn)樵谶@一過程中減小，所以支持力變大，靜摩擦力變小?；顒?dòng)4：用矢量合成的幾何方法如何分析出上

12、述結(jié)果？提示：物塊A近似處于平衡狀態(tài)，合力為零，所以重力G、支持力N和靜摩擦力f構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，且G的大小、方向不變，N和f保持垂直，畫出力的矢量三角形如圖所示。在矢量三角形的以G為直徑的外接圓上，通過畫動(dòng)態(tài)圖可知，隨著減小，f減小，N增大。eq blc(rc)(avs4alco1(另外，也可以根據(jù)正弦定理列式得出：f(G,sin90)f(f,sin)f(N,sin90)活動(dòng)5：討論、交流、展示，得出結(jié)論。緩慢變化中的每一個(gè)瞬間物體常?？梢暈樘幱谄胶鉅顟B(tài)，但物體的受力情況可能發(fā)生變化，這時(shí)物體的受力分析就是動(dòng)態(tài)平衡受力分析。常用的方法有如下幾種：1解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力

13、分析，建立平衡方程，求出因變參量與自變參量的一般函數(shù)，然后根據(jù)自變參量的變化確定因變參量的變化。很多情況是通過三角函數(shù)分析力的變化情況，一般用于較簡單的動(dòng)態(tài)平衡受力分析問題。2圖解法：對研究對象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀態(tài)下力的矢量圖(畫在同一個(gè)圖中)，然后根據(jù)有向線段(表示力)的長度、方向的變化判斷各個(gè)力的變化情況。(1)平行四邊形法特點(diǎn)：物體受三個(gè)力作用，一個(gè)力大小、方向不變(通常是重力)，另兩個(gè)力中有一個(gè)力的方向不變。原理：根據(jù)平行四邊形定則，將大小、方向不變的力沿另兩個(gè)力的反方向分解，根據(jù)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)合力為零，以及兩個(gè)分力的大小、方向變化情況判斷另兩

14、個(gè)力的大小、方向變化情況。(2)矢量三角形法特點(diǎn)：物體受三個(gè)力作用，一個(gè)力大小、方向不變(通常是重力)，另兩個(gè)力中有一個(gè)力的方向不變，或另兩個(gè)力始終相互垂直。原理：根據(jù)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)合力為零，將物體所受的三個(gè)力首尾相接，作在一個(gè)力的矢量三角形中，根據(jù)動(dòng)態(tài)變化過程中，三角形中邊的長度、方向的變化情況判斷力的大小、方向的變化情況。(3)相似三角形法特點(diǎn)：物體受三個(gè)力作用，一個(gè)力大小、方向不變(通常是重力)，另外兩個(gè)力的方向均發(fā)生變化，且三個(gè)力中沒有兩個(gè)力保持垂直關(guān)系，但可以找到與力構(gòu)成的矢量三角形相似的幾何三角形。原理：先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將表示三個(gè)力的有向線段首尾相連構(gòu)成三

15、角形，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的特點(diǎn)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長的大小變化問題進(jìn)行討論。例2用繩OD懸掛一個(gè)重力為G的物體，O位于半圓形支架的圓心，繩OA、OB的懸點(diǎn)A、B在支架上。懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，結(jié)點(diǎn)O保持不動(dòng)，開始時(shí)，OB水平，將懸點(diǎn)B從圖中所示位置沿支架逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，分析繩OA和繩OB上拉力的大小變化情況。 (1)結(jié)點(diǎn)O受哪幾個(gè)力作用？提示：受繩子OD的拉力、繩子OA的拉力、繩子OB的拉力三個(gè)力作用。(2)結(jié)點(diǎn)O受到的力，各自有什么特點(diǎn)？提示：繩子OD對O點(diǎn)的拉力與物體的重力的大小相等，方向不變，即恒定不變，繩子OA的拉力方向

16、不變，繩子OB的拉力方向變化。(3)我們可以用什么方法進(jìn)行分析？提示：可以用平行四邊形法或矢量三角形法進(jìn)行分析。規(guī)范解答解法一(平行四邊形法)：在支架上選取三個(gè)點(diǎn)B1、B2、B3，當(dāng)懸點(diǎn)B分別移動(dòng)到B1、B2、B3各點(diǎn)時(shí)，OA、OB上的拉力分別為TA1、TA2、TA3和TB1、TB2、TB3，由于繩子OD對O點(diǎn)的拉力TDG，結(jié)點(diǎn)O始終處于平衡狀態(tài)，則將TD沿AO、BO方向分解，如圖所示，分力的大小分別等于繩子OA、OB對O點(diǎn)的拉力大小，分力的方向分別與繩子OA、OB對O點(diǎn)的拉力方向相反，從圖中可以直觀地看出，TATA逐漸減小，且方向不變；而TBTB先減小，后增大，且方向不斷改變，當(dāng)TB與TA垂

17、直時(shí)，TB最小。解法二(矢量三角形法)：將表示O點(diǎn)所受三個(gè)力的有向線段首尾相接，構(gòu)成的矢量三角形如圖所示：將懸點(diǎn)B從圖中所示位置逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，繩OB上的拉力TB與水平方向的夾角從0逐漸增大到90，根據(jù)矢量三角形圖可知繩OA的拉力TA逐漸減小到0，繩OB上的拉力TB先減小后增大到TBTDG。完美答案繩OA的拉力逐漸減小繩OB的拉力先減小后增大求解動(dòng)態(tài)平衡問題的思路eq avs4al(變式訓(xùn)練2)如圖所示，小球A吊著一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)線一端拴在小球A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)處的小滑輪B后吊著一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊。如果小球、滑輪、細(xì)線的大小和

18、質(zhì)量以及所有摩擦都可以忽略不計(jì)，細(xì)線不可伸長，靜止時(shí)弦AB所對應(yīng)的圓心角為，則兩物塊質(zhì)量的比值eq f(m1,m2)應(yīng)為()Acoseq f(,2) Bsineq f(,2) C2sineq f(,2) D2coseq f(,2)答案C解析對小球A受力分析，如圖所示，F(xiàn)T2與N的合力與FT1平衡，若將FT1、FT2、N首尾相接組成矢量三角形，則它與兩半徑OA、OB和弦AB形成的幾何三角形相似，設(shè)圓環(huán)半徑為R，則eq f(FT2,R)eq f(N,R)，F(xiàn)T2N，則有2FT2sineq f(,2)FT1，又FT2m2g，F(xiàn)T1m1g，解得eq f(m1,m2)2sineq f(,2)，C正確。A

19、組：合格性水平訓(xùn)練1(平衡狀態(tài))若一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，則此物體一定是()A靜止 B勻速直線運(yùn)動(dòng)C速度為零 D各共點(diǎn)力的合力為零答案D解析一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，可能處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，A、B錯(cuò)誤；一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，速度不一定為零，共點(diǎn)力的合力一定為零，C錯(cuò)誤，D正確。2(靜態(tài)平衡)如圖所示，一件重量為G的衣服懸掛在等腰衣架上。已知衣架頂角120，底邊水平，不計(jì)摩擦，則衣架一側(cè)對衣服的作用力大小為()A.eq f(r(3),3)G B.eq f(r(2),3)GC.eq f(G,2) D.G答案A解析選取衣服作為研究對象，受到重力G和衣架兩側(cè)對衣服的彈力，彈力方向與衣架側(cè)邊垂直，

20、根據(jù)幾何關(guān)系可知兩個(gè)彈力與豎直方向的夾角均為30，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受的合力為零，則2Fcos30G，解得Feq f(r(3),3)G，A正確。3(靜態(tài)平衡)用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示。已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30和60，則ac繩和bc繩中的拉力分別為()A.eq f(r(3),2)mg，eq f(1,2)mg B.eq f(1,2)mg，eq f(r(3),2)mgC.eq f(r(3),4)mg，eq f(1,2)mg D.eq f(1,2)mg，eq f(r(3),4)mg答案A解析設(shè)ac繩中的拉力為F1，bc繩中的拉力為F2，以水平方向?yàn)閤軸，豎直方向

21、為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，并將F1和F2進(jìn)行正交分解，則對三根繩的結(jié)點(diǎn)有水平方向：F1sin30F2sin60；豎直方向：F1cos30F2cos60F，又豎直繩上的拉力Fmg，由以上三式可得F1eq f(r(3),2)mg，F(xiàn)2eq f(1,2)mg，故A正確。4(靜態(tài)平衡)如圖所示，用三根輕繩將A、B兩小球以及水平天花板上的固定點(diǎn)O兩兩連接。然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時(shí)三根輕繩均處于伸直狀態(tài)，且點(diǎn)O和B球間的輕繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知三根輕繩的長度之比l1l2l3345，兩球質(zhì)量關(guān)系為mA2mB2m，則下列說法正確的是()A點(diǎn)O和B球間輕繩的拉力大小為2m

22、gB點(diǎn)O和A球間輕繩的拉力大小為eq f(10mg,3)CF的大小為eq f(4mg,3)DA、B兩球間輕繩的拉力大小為mg答案B解析首先由平衡條件判定B球不受A、B兩球間輕繩的作用力，即A、B兩球間輕繩無拉力，否則B球無法平衡，TOBmBgmg，TAB0，A、D錯(cuò)誤。隔離A球分析，A球受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力能組成一個(gè)矢量三角形，如圖所示，F(xiàn)mAgtaneq f(8mg,3)，TOAcosmAg，得TOAeq f(10mg,3)，B正確，C錯(cuò)誤。5(綜合)如圖所示，放在水平地面上的物塊，受到一個(gè)與水平方向成角斜向下方的力F的作用，該物塊恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如果保持該推

23、力F的大小不變，而使力F與水平方向的夾角變小，那么，地面受到的壓力N和物塊受到的摩擦力f的變化情況是()AN變小，f變大 BN變大，f變小CN變大，f變大 DN變小，f變小答案D解析對物塊受力分析，如圖所示，物塊受推力、重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力。根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件及作用力和反作用力的關(guān)系，有NNGFsin，fNFcos，當(dāng)變小，支持力變小，故地面受到的壓力N變小，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力變小，D正確。6(動(dòng)態(tài)平衡)如圖，小英同學(xué)用兩根一樣長的繩子拴住一只鉤碼，拉住繩子兩頭使鉤碼懸停在空中，保持兩手處于同一高度，開始時(shí)兩繩間的夾角為150，現(xiàn)將兩繩間的夾角慢慢減小到30，則()A兩繩拉力逐漸減小B

24、兩繩拉力逐漸增大C兩繩拉力先減小后增大D兩繩拉力的合力逐漸增大答案A解析以鉤碼為研究對象，進(jìn)行分析受力，即受到兩側(cè)繩子的拉力F1、F2和重力G。根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)1、F2的合力與G大小相等、方向相反，則F1、F2的合力大小等于鉤碼的重力，保持不變。根據(jù)對稱性可知，F(xiàn)1F2，設(shè)兩繩之間的夾角為2，則由平衡條件得，2F1cosG，得到F1eq f(G,2cos)，開始時(shí)兩繩間的夾角為150，現(xiàn)將兩繩間的夾角慢慢減小到30，即由75慢慢減小到15，則F1減小，F(xiàn)2也減小，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。7(動(dòng)態(tài)平衡)如圖所示，一根輕繩跨過固定斜面頂端的定滑輪后系在一質(zhì)量較大的球上，球的大小不可忽略。在輕繩

25、的另一端施加一個(gè)力F，使球沿斜面由圖示位置緩慢上升至斜面頂端，各處的摩擦不計(jì)，在這個(gè)過程中拉力F()A逐漸增大 B保持不變C先增大后減小 D先減小后增大答案A解析對球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件及平行四邊形定則可知使球沿固定的光滑斜面由題圖位置緩慢上升到斜面頂端的過程中，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程繩子拉力T方向如答圖所示，與豎直方向的夾角越來越大，由題圖知開始時(shí)繩子拉力與支持力的夾角就大于90，由答圖可知繩子拉力一直增大，即F一直增大，A正確。8(靜態(tài)平衡)在動(dòng)畫片熊出沒中，熊二用一根輕繩繞過樹枝將光頭強(qiáng)懸掛起來，如圖所示，此時(shí)輕繩與水平地面的夾角37。已知光頭強(qiáng)的質(zhì)量為m60 kg，熊二的質(zhì)量為M300

26、 kg，不計(jì)輕繩與樹枝間的摩擦。(已知sin370.6，cos370.8，g10 m/s2)求：(1)輕繩對熊二的拉力的大??；(2)地面對熊二的支持力的大??；(3)熊二對地面的摩擦力的大小和方向。答案(1)600 N(2)2640 N(3)480 N方向水平向左解析(1)以光頭強(qiáng)為研究對象進(jìn)行受力分析，得拉力Tmg600 N。(2)以熊二為研究對象受力分析：根據(jù)豎直方向受力平衡可知FNTsinMg，代入數(shù)據(jù)得支持力FN2640 N；(3)根據(jù)水平方向受力平衡可知FfTcos，代入數(shù)據(jù)得Ff480 N。由牛頓第三定律可知，熊二對地面的摩擦力的大小FfFf480 N，方向水平向左。B組：等級(jí)性水平

27、訓(xùn)練9(平衡條件)如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為的固定斜面上。物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比eq f(F1,F2)為()Acossin BcossinC1tan D1tan答案B解析兩種情況下分別對物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，對甲圖，沿斜面方向：F1mgsinFf10，垂直于斜面方向：Nmgcos0，F(xiàn)f1N，聯(lián)立可解得F1mgsinmgcos。對乙圖，沿斜面方向：F2cosmgsinFf20，垂直于斜面方向：NF2sinmgcos0，F(xiàn)f2N，聯(lián)立可解得F2

28、eq f(mgsinmgcos,cossin)，所以eq f(F1,F2)cossin，故B正確。10(動(dòng)態(tài)平衡)有一個(gè)直角支架AOB，AO桿水平放置，表面粗糙，OB桿豎直放置，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示?，F(xiàn)將P環(huán)向左移動(dòng)一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是()AFN不變，f變大 BFN不變，f變小CFN變大，f變大 DFN變大，f變小答案B解析以兩環(huán)和細(xì)繩整體為研究對象，由題意可知，豎直方向上二力平衡，即F

29、N2mg不變；水平方向上只受OB對Q環(huán)的彈力N和OA對P環(huán)的摩擦力f作用，因此fN。以Q環(huán)為研究對象，它在重力、細(xì)繩的拉力F和OB的彈力N作用下平衡，如圖所示，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為，則Nmgtan。P環(huán)向左移動(dòng)一小段距離，再次平衡時(shí)，減小，N也減小，所以f減小。故B正確。11(動(dòng)態(tài)平衡)如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2。以木板與墻的連接點(diǎn)為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦，在此過程中()AFN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大BFN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小CFN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小DFN1先增大后減小，F(xiàn)

30、N2先減小后增大答案B解析如圖甲所示，小球受重力G、墻面對小球的壓力FN1、木板對小球的支持力FN2而處于平衡狀態(tài)，此三力構(gòu)成一矢量三角形，如圖乙所示。木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，逐漸減小，根據(jù)圖乙可知，F(xiàn)N1始終減小，F(xiàn)N2始終減小。由于FN2與FN2是一對作用力與反作用力，大小相等，所以FN2始終減小，B正確。12. (力的平衡與相似三角形)(多選)如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑、半徑為R的半球形容器底部中心O處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球A相連，小球靜止于P點(diǎn)，OP與水平方向間的夾角為30。若換為與質(zhì)量為2m的小球B相連，小球B將靜止于M點(diǎn)(圖中未畫出)，下列說法正確的是()A容器對小球B的作用