誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱

1、誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱課程名稱：誤差理論與測量平差基礎(chǔ)英文名稱：Error Theory and Survey Adjustment課程編碼：x2071441學(xué) 時 數(shù)：72其中實踐學(xué)時數(shù)：8 課外學(xué)時數(shù)：0學(xué) 分 數(shù)：4.5適用專業(yè)：測繪工程一、課程簡介誤差理論與測量平差基礎(chǔ)是測繪工程專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，是測繪工程專業(yè)核心課程之一。課程內(nèi)容包括的基本知識和基本理論主要有觀測誤差的概念、偶然誤差的統(tǒng)計性質(zhì)、最小二乘原理；誤差分布與精度指標(biāo)；協(xié)方差傳播律及權(quán)；條件平差；附有參數(shù)的條件平差；間接平差；附有限制條件的間接平差；誤差橢圓；平差系統(tǒng)的統(tǒng)計假設(shè)檢驗；近代平差概論。 通過本

2、課程學(xué)習(xí)，學(xué)生能較系統(tǒng)地獲得誤差概念及誤差理論、最小二乘原理、平差原理和方法等知識，培養(yǎng)學(xué)生初步具備誤差分析、條件平差、間接平差的能力，為大地測量學(xué)基礎(chǔ)、GNSS原理及其應(yīng)用、工程測量學(xué)、地下工程測量、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與測繪軟件開發(fā)、畢業(yè)設(shè)計等后續(xù)課程打下基礎(chǔ)。二、課程目標(biāo)與畢業(yè)要求關(guān)系表課程目標(biāo)畢業(yè)要求1.學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)誤差理論、測量平差方法及誤差橢圓方法的基本理論，掌握這些理論并學(xué)會應(yīng)用在測繪工程中。解決復(fù)雜測繪工程問題中分析與數(shù)據(jù)計算的能力。2-1具有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識對復(fù)雜測繪工程問題進行分析與數(shù)據(jù)計算的能力。2.利用誤差理論、測量平差方法及誤差橢圓方法的基本理論知識能夠?qū)υO(shè)計的測繪工程方案進

3、行分析、評價、優(yōu)化和表達。3-3能夠?qū)υO(shè)計的測繪工程方案進行分析、評價、優(yōu)化和表達。3.利用誤差理論精度評價具備合理而經(jīng)濟地選用設(shè)備、施工方案能力。5-2能夠使用恰當(dāng)?shù)臏y繪儀器和技術(shù)完成測繪數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理與精度分析。三、課程教學(xué)內(nèi)容、基本要求、重點和難點（一）緒論1、教學(xué)要求了解觀測誤差的來源及觀測誤差的分類，了解測量平差的簡史、了解測量平差的任務(wù)。2、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)觀測誤差知識要點：誤差來源及誤差分類第二節(jié)測量平差學(xué)科的研究對象知識要點：平差對象第三節(jié)測量平差的簡史和發(fā)展知識要點：平差的簡史第四節(jié)測量平差的任務(wù)和內(nèi)容知識要點：平差的任務(wù)3、重點、難點重點：觀測誤差的來源及觀測誤差的分類（

4、二）誤差分布與精度指標(biāo)1、教學(xué)要求掌握精度指標(biāo)。了解誤差分布。2、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)隨機變量的數(shù)字特征知識要點：數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)第二節(jié)正態(tài)分布知識要點：n維正態(tài)分布的概率密度；一維正態(tài)分布的概率密度第三節(jié)偶然誤差的規(guī)律性知識要點：偶然誤差的四個統(tǒng)計特性第四節(jié)衡量精度的指標(biāo)知識要點：平均誤差、或然誤差、極限誤差、相對誤差；掌握方差和中誤差 第五節(jié)精度、準確度與精確度知識要點：精度、準確度與精確度的含義第六節(jié)測量的不確定度知識要點：測量的不確定度的含義3、重點、難點重點：衡量精度的指標(biāo)難點：正態(tài)分布（三）協(xié)方差傳播律與權(quán) 1、教學(xué)要求掌握協(xié)方差傳播律, 掌握權(quán)與定權(quán)的常用方法。了解協(xié)因

5、數(shù)陣與權(quán)陣, 了解協(xié)因數(shù)傳播律, 了解由真誤差計算中誤差及其應(yīng)用。2、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)協(xié)方差傳播律知識要點：掌握協(xié)方差傳播律公式；理解協(xié)方差傳播律的公式推導(dǎo)第二節(jié)協(xié)方差傳播律的應(yīng)用知識要點：協(xié)方差傳播律在水準測量中的應(yīng)用、協(xié)方差傳播律在重復(fù)觀測中的應(yīng)用、協(xié)方差傳播律在交會定點中的應(yīng)用第三節(jié)權(quán)與定權(quán)的常用方法知識要點：權(quán)的定義、單位權(quán)中誤差含義、水準測量定權(quán)、同精度觀測的權(quán)第四節(jié)協(xié)因數(shù)陣與權(quán)陣知識要點：協(xié)因數(shù)、協(xié)因數(shù)陣與權(quán)陣的定義、關(guān)系第五節(jié)協(xié)因數(shù)傳播律知識要點：協(xié)因數(shù)傳播律的公式第六節(jié)由真誤差計算中誤差及其應(yīng)用知識要點：由三角形閉合差求測角中誤差、由雙觀測值之差求中誤差第七節(jié)系統(tǒng)誤差的傳播知識要

6、點：系統(tǒng)誤差的傳播規(guī)律3、重點、難點重點：協(xié)方差傳播律及應(yīng)用、權(quán)與定權(quán)的常用方法難點：協(xié)方差傳播律（四）平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘原理1、教學(xué)要求了解測量平差的數(shù)學(xué)模型，了解參數(shù)估計與最小二乘原理。2、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)測量平差概述知識要點：必要觀測與多余觀測第二節(jié)函數(shù)模型知識要點：條件平差函數(shù)模型、間接平差函數(shù)模型、附有參數(shù)的條件平差函數(shù)模型、附有條件的間接平差函數(shù)模型第三節(jié)函數(shù)模型的線性化知識要點：函數(shù)模型的線性化的方法第四節(jié)測量平差的數(shù)學(xué)模型知識要點：測量平差的隨機模型和數(shù)學(xué)模型第五節(jié)參數(shù)估計與最小二乘原理知識要點：參數(shù)估計的最優(yōu)性質(zhì)與最小二乘原理3、重點、難點重點：函數(shù)模型的線性化難點：參數(shù)估

7、計與最小二乘原理（五）條件平差1、教學(xué)要求掌握條件平差原理，掌握條件方程列立，掌握平差精度評定。2、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)條件平差原理知識要點：條件平差原理第二節(jié)條件方程知識要點：條件方程列立第三節(jié)條件平差精度評定知識要點：條件平差精度評定 3、重點、難點重點：條件平差原理、條件方程難點：條件平差精度評定（六）附有參數(shù)的條件平差1、教學(xué)要求了解附有參數(shù)的條件平差原理。2、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)附有參數(shù)的條件平差原理知識要點：附有參數(shù)的條件平差原理3、重點、難點重點：附有參數(shù)的條件平差原理（七）間接平差1、教學(xué)要求掌握間接平差原理、掌握誤差方程列立、間接平差精度評定。2、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)間接平差原理知識要點：間接

8、平差原理第二節(jié)誤差方程知識要點：誤差方程列立方法第三節(jié)間接平差精度評定知識要點：間接平差精度評定方法第四節(jié)三角網(wǎng)坐標(biāo)平差知識要點：三角網(wǎng)坐標(biāo)平差方法第五節(jié)測邊網(wǎng)坐標(biāo)平差知識要點：測邊網(wǎng)坐標(biāo)平差方法第六節(jié)GPS網(wǎng)平差知識要點：GPS網(wǎng)平差方法3、重點、難點重點：間接平差原理、誤差方程列立難點：間接平差精度評定（八）附有限制條件的間接平差1、教學(xué)要求掌握附有限制條件的間接平差原理。2、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)附有限制條件的間接平差原理知識要點：附有限制條件的間接平差原理3、重點、難點本章重點：附有限制條件的間接平差原理（九）誤差橢圓1、教學(xué)要求掌握點位任意方向的位差、誤差橢圓。了解點位中誤差、誤差曲線。2、

9、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)點位中誤差知識要點：點位中誤差計算方法第二節(jié)點位任意方向的位差知識要點：點位任意方向的位差計算公式第三節(jié)誤差曲線知識要點：誤差曲線的含義及繪制方法第四節(jié)誤差橢圓知識要點：誤差橢圓要素的計算及誤差橢圓繪制方法3、重點、難點重點：點位任意方向的位差（十）平差系統(tǒng)的統(tǒng)計假設(shè)檢驗第一節(jié) 統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本方法第二節(jié) 誤差分布的假設(shè)檢驗本章重點：假設(shè)檢驗的方法四、教學(xué)方式及學(xué)時分配序號主要內(nèi)容主要教學(xué)方式學(xué)時分配輔導(dǎo)答疑比例1第一章 緒論講授23:12第二章 誤差分布與精度指標(biāo)講授43:13第三章 協(xié)方差傳播律及權(quán)講授143:14第四章平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘原理講授23:15第五章 條件平

10、差講授103:16第六章 附有參數(shù)的條件平差講授43:17第七章 間接平差,利用MATLAB語言進行間接平差的解算講授+實訓(xùn)12+83:19第八章 附有限制條件的間接平差講授43:110第九章 誤差橢圓講授83:111第十章 統(tǒng)計檢驗的方法講授43:172五、課程其他教學(xué)環(huán)節(jié)要求1、大型作業(yè)教學(xué)環(huán)節(jié)要求結(jié)合習(xí)題集進行如下習(xí)題練習(xí)：1）、重點掌握：協(xié)方差陣；協(xié)因數(shù)陣和權(quán)陣；間接平差條件方程和精度評定；誤差橢圓。2）、一般理論掌握：條件平差；平差結(jié)果的統(tǒng)計檢驗。3）、計算題部分要求手工計算適當(dāng)、部分平差上機完成及利用平差軟件完成。重點內(nèi)容精講多練且必須通過大量練習(xí)來加強。課內(nèi)大型作業(yè)內(nèi)容主要為誤差

11、理論、條件平差、間接平差作業(yè)、上機練習(xí)、附有限制條件的間接平差、相對誤差橢圓。作業(yè)題型為計算題、問答題等。要求學(xué)生獨立完成作業(yè)，教師按時批改作業(yè)。2、實訓(xùn)教學(xué)環(huán)節(jié)要求實訓(xùn)內(nèi)容為利用MATLAB語言進行間接平差的解算，要求掌握MATLAB語言矩陣的計算及線性方程的解算。作業(yè)的基本要求：序號主要內(nèi)容學(xué)時布置作業(yè)題數(shù)及類型作圖題簡答題計算題綜合題1第一章 緒論242第二章 誤差分布與精度指標(biāo)4553第三章 協(xié)方差傳播律及權(quán)1431014第五章 條件平差102425第六章 附有參數(shù)的條件平差4226第七章 間接平差2045147第八章 附有限制條件的間接平差4228第十章 誤差橢圓813229第十一章

12、 統(tǒng)計檢驗的方法42410復(fù)習(xí)總結(jié)2合計721273023六、本課程與其他課程的聯(lián)系本課程是專業(yè)基礎(chǔ)課，為專業(yè)技術(shù)工作的數(shù)據(jù)處理奠定必要的基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計是本門課必用的數(shù)學(xué)工具，而測量學(xué)基礎(chǔ)為本門課程提供了必須的專業(yè)基礎(chǔ)知識。這門課為大地測量學(xué)基礎(chǔ)，GNSS原理及其應(yīng)用，控制網(wǎng)平差程序應(yīng)用，工程測量學(xué)等后續(xù)課程奠定基礎(chǔ)。 七、建議教材及教學(xué)參考書目 1.測量平差基礎(chǔ)，魯林成，測繪出版社，2000。2.測量平差，趙長勝等，教育科學(xué)出版社，2000。3.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)，武漢大學(xué)測量平差教研室編，武漢大學(xué)出版社，2016。4.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)習(xí)題集，武漢大學(xué)測量平差教研室編，武漢大學(xué)出版社，2006。5.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)習(xí)題集，楊鳳蕓，遼寧科技大學(xué)自編教材， 2006。八、課程考核方式與成績評定辦法 課堂教學(xué)注重理論聯(lián)系實際，做到基本概念、基本理論講授清楚、重點突出，針對需掌握的內(nèi)容布置作業(yè)，以加強學(xué)生對基本概念、基本理論的理解、掌握及應(yīng)用。每周安排一次輔導(dǎo)答疑，對于普