最新蘇科版八年級上冊全套教學(xué)案

1、崇老師個(gè)性化輔導(dǎo)QQ:83637138 PAGE 36011 軸對稱和軸對稱圖形教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，探索它們的共同特征的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念；2、能夠認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸；3、知道軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系；4、欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富的文化價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：正確辨認(rèn)軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸；教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)計(jì)簡單軸對稱圖案；教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：動(dòng)手操作：用一張正方形的紙片，折疊后，把下列圖形剪出來，并與同學(xué)交流你的剪法。（幾何畫板動(dòng)畫：演示折疊方法）二、新課講解：1、觀察、思考：觀察課本

2、第6頁圖1-1中、，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征，說出來與同學(xué)交流。（折疊，重合）仿課本圖1-2進(jìn)行操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？（注意方法和要點(diǎn)的指導(dǎo)）把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。2、動(dòng)手試一試：畫出課本第6頁圖1-1中、的對稱軸。體會課本第6頁圖1-3中對稱軸與典型對稱點(diǎn)。課本第7頁圖1-4，切藕，如何擺放能使截面成軸對稱？你能找出一些對稱點(diǎn)嗎？3、探索思考：觀察課本第7頁圖1-5中、，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征，與同學(xué)交流。把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁

3、的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。動(dòng)手畫出課本第5頁兩幅圖的對稱軸。動(dòng)手畫出課本第7頁圖1-5中、的對稱軸。說說你所熟悉的哪些圖形是軸對稱圖形，對稱軸是什么？與同學(xué)討論、交流，互相補(bǔ)充。軸對稱圖形：圓、正方形、長方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、角、線段等。學(xué)生口述對稱軸的位置。4、討論、交流：軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：軸對稱是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對稱是指兩個(gè)圖形沿某直線對折能夠完全重合，軸對稱圖形是一個(gè)圖形的名稱，軸對稱圖形是指一個(gè)圖形的兩個(gè)部分能完全重合。聯(lián)系：兩部分都完全重合，都有對稱軸，都有對稱點(diǎn)。如果把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那

4、么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對稱圖形；如果把一個(gè)軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱。5、觀察、思考：鏡像特征：哪些字母在鏡中的像與原字母一樣？哪些發(fā)生了改變？原字母是軸對稱圖形的，說說它們的對稱軸；手在鏡中的像有什么變化？ 投影欣賞：大自然風(fēng)景（倒影是垂直鏡像）并說說它們的對稱軸的位置。6、說說生活中的軸對稱和軸對稱圖形。7、操作：按課本圖1-6折紙、畫線、剪紙并展開，你得到什么圖案？（可課外完成）三、課堂練習(xí)：1、課本第8頁1、2、3（畫板演示1、3）2、動(dòng)手制作一軸對稱標(biāo)志（校運(yùn)會）四、本節(jié)課的收獲：1、什么是軸對稱和軸對稱圖形；2、如何畫出對稱軸、如何找對稱點(diǎn)

5、？3、生活中的軸對稱和軸對稱圖形。五、作業(yè)：（外）課本第9頁 1、2、4（下節(jié)課交流、展示）（堂）課本第9頁 3（畫圖說明）1.1軸對稱與軸對稱圖形 教案教學(xué)目標(biāo)：【知識與技能目標(biāo)】1、理解軸對稱與軸對稱圖形的概念。2了解軸對稱與軸對稱圖形的對稱軸及對稱點(diǎn)。 3了解軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系?！具^程與方法目標(biāo)】 1通過學(xué)習(xí)軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力。2通過軸對稱與軸對稱圖形的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生關(guān)注生活，學(xué)會觀察、增強(qiáng)交流。3經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，探索它們的共同特征的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)】 1在欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形之

6、美時(shí)，體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐富的文化價(jià)值. 2通過軸對稱與軸對稱圖形的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)重點(diǎn)：由具體情境抽象出軸對稱與軸對稱圖形的概念教學(xué)難點(diǎn)：比較觀察軸對稱與軸對稱圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)方法：觀察、討論、交流 ，自主探究法教具準(zhǔn)備：1、搜集軸對稱圖形圖片、剪紙、折紙等2小剪刀一把，紙片23張，墨水1瓶。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1創(chuàng)設(shè)情境教師先展示紙折的飛機(jī)；剪紙作品（蝴蝶、五角星等）；照片；實(shí)物；并用多媒體展示各種漂亮的軸對稱圖案等，然后讓學(xué)生交流、展示各自收集的相關(guān)圖片教師應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：（1）學(xué)生參與活動(dòng)是否積極主動(dòng)，全

7、神貫注；（2）學(xué)生自帶的圖片是否具有代表性；（3）審美意識和情感是否在感知中有所增強(qiáng)；（4）鼓勵(lì)學(xué)生舉出符合對稱特征的物體：如風(fēng)箏、知了、蜻蜓等。學(xué)生欣賞圖片，感知對稱；充分觀察、討論、交流，嘗試用自己的語言描述這些實(shí)物、圖片的共同特征讓學(xué)生欣賞圖片，充分感知對稱，增加學(xué)生的審美意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。通過展示學(xué)生自帶的圖片，讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感知數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。使學(xué)生從這些圖片中分別抽象出軸對稱與軸對稱圖形的共同特征，并認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象的廣泛性。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖2探索活動(dòng)活動(dòng)一：折紙印墨跡 在紙的一側(cè)滴一滴墨水后，對折，壓平。問題 1：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡

8、形狀一樣嗎？為什么？問題 2：兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？問題3：聯(lián)系實(shí)際，你能舉出一些生活中圖形成軸對稱的實(shí)例嗎？問題4：你能正確地完成課本P8頁的練習(xí)嗎？學(xué)生動(dòng)手、操作、觀察、思考。組內(nèi)同 學(xué)討論、交流。教師引導(dǎo)得出軸對稱及對稱軸、對稱點(diǎn)的概念，并板書概念。學(xué)生舉例，處理練習(xí)。通過學(xué)生觀察、主動(dòng)思考，認(rèn)識軸對稱的本質(zhì)特征，鼓勵(lì)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作意識。通過舉例、練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱的本質(zhì)?；顒?dòng)二：剪飛鳥圖案 把一張長方形紙片對折，按課本圖1-5剪出一個(gè)圖案，然后再打開。問題1：按照課本所示的方法剪紙，你得到了什么圖案？它是軸對稱圖形嗎？說出對稱軸問題2：另取一張紙，對折兩

9、次，再仿照上面的過程畫線、剪紙你又得到什么圖案？是軸對稱圖形嗎？說出對稱軸問題3：聯(lián)系實(shí)際，你能舉出一個(gè)軸對稱圖形的實(shí)例嗎？問題 4：你能正確地完成課本P9頁第1題的練習(xí)嗎？學(xué)生動(dòng)手、操作、觀察、思考。組內(nèi)同學(xué)討論、交流。并嘗試著表述這些圖形的共同特征。教師歸納學(xué)生的表述，引導(dǎo)出軸對稱圖形及對稱軸的概念，并板書概念。學(xué)生舉例，獨(dú)立完成練習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)，增強(qiáng)合作意識。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力和語言表達(dá)能力通過舉例、練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的本質(zhì)?；顒?dòng)三： 問題 1： 根據(jù)課本圖形1-2和1-4進(jìn)行比較，軸對稱與軸對稱圖形之間有什么區(qū)別嗎？問題 2： 如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩

10、個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對稱嗎？如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)整體，它是一個(gè)軸對稱圖形嗎？學(xué)生根據(jù)兩組圖比較觀察、思考、討論、交流，教師引導(dǎo)學(xué)生得出其區(qū)別。教師提出問題，學(xué)生思考，討論交流，進(jìn)一步明確軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。通過比較觀察、相互討論，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱與軸對稱圖形的本質(zhì)特征通過思考、討論等活動(dòng)，進(jìn)行辨證唯物主義教育，讓學(xué)生運(yùn)用辨證的觀點(diǎn)認(rèn)識事物，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象思維的能力。3課堂練習(xí)：（1）圖中的圖形中是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（ ）學(xué)生獨(dú)立思考并完成解答。培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的能力和自主探索精神。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（2）下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中是

11、軸對稱圖形的是 A、 B、 C、 D、（3）下列圖形是軸對稱圖形碼？若是，你能畫出它們的對稱軸嗎？（4）數(shù)的運(yùn)算中會有一些有趣的對稱形式，如12231=13221，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12462= ，18891= 。（5）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是 。（6）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”如圖（一）中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”（1）求圖（一）中四邊形ABCD的面積；（2）在圖（二）方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使EFG的面積等于四邊形ABCD的面積

12、且為軸對稱圖形 圖（一）圖（二）學(xué)生獨(dú)立思考并完成解答培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的能力和自主探索精神。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖4課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生自由發(fā)言，交流學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和體會，并自主總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和合作交流精神。使學(xué)生的知識系統(tǒng)化、條理化。5布置作業(yè) 學(xué)習(xí)手冊 P1，1、2鞏固所學(xué)知識教學(xué)后記：1通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對軸對稱和軸對稱圖形有了較為準(zhǔn)確的理解，但學(xué)生的觀察能力、語言表達(dá)能力還有待提高。2經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，探索它們的共同特征的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念。3在欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形之美時(shí)，體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐

13、富的文化價(jià)值.1.1 軸對稱與軸對稱圖形教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)： = 1 * GB3 能夠認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸 = 2 * GB3 知道軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，探索它們的共同特征的活 動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度目標(biāo)：欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富的文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生審美情趣，增強(qiáng)鑒賞美的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：軸對稱與軸對稱圖形的概念及識別難點(diǎn)：軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)準(zhǔn)備：剪刀、紙張、剪好的一些幾何圖形、多媒體課件教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)點(diǎn)評創(chuàng)設(shè)情境剪

14、紙活動(dòng)出示剪的飛鳥圖案你能說出老師是如何剪出這幅圖案？教師示范：將紙對折，沿所畫的線條剪出飛鳥。同學(xué)們也試一試，看誰剪出的圖案最美。（選幾幅作品貼在黑板上）指導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖案有何共同點(diǎn)。對折后兩部分完全重合，也就是說這兩部分是對稱的。自古以來，對稱圖形被認(rèn)為是平衡和諧之美，我們時(shí)時(shí)刻刻生活在一個(gè)充滿對稱的世界之中，從動(dòng)物到植物，從小巧精致的藝品到雄偉壯麗的建筑，大多都是對稱的，下面讓我們共同感受一下對稱的美。多媒體展示建筑臉譜剪紙國旗摩洛哥 約 旦 英 國 肯尼亞學(xué)生討論學(xué)生操作，老師選幾幅作品貼在黑板上。對折后兩部分能夠互相重合通過剪紙、欣賞生活中的對稱美，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，強(qiáng)化學(xué)生的交

15、流意識，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。探索新知探究1（軸對稱圖形）多媒體展示圖案時(shí)，演示對折重合的過程引導(dǎo)學(xué)生得出軸對稱圖形的定義對折就有折痕折痕可以看成直線學(xué)生歸納軸對稱圖形和對稱軸的定義強(qiáng)調(diào)對稱軸是一條直線探究2（對稱軸的條數(shù)）下列圖形是否是軸對稱圖形，找出軸對稱圖形的所有對稱軸。思考：正三角形有條對稱軸正四邊形有條對稱軸正五邊形有條對稱軸正六邊形有條對稱軸正n邊形有條對稱軸當(dāng)n越來越大時(shí)，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對稱軸？小結(jié)：一個(gè)軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不一定是一條。練一練生活中有許多軸對稱圖形，你能舉例嗎？引導(dǎo)：數(shù)字，英文，漢字推理游戲下面一個(gè)應(yīng)該是什么形狀？（3）課本第8頁練習(xí)1

16、、26探究3（軸對稱）（1）動(dòng)手操作你能用兩塊大小、形狀完全一樣的直角三角形拼成軸對稱圖形嗎（2）多媒體演示：將 中的兩個(gè)三角形均速向兩邊移動(dòng)變成提問：這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？多媒體演示兩個(gè)三角形對折重疊的過程。引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，得出軸對稱以及對稱點(diǎn)的定義（3）學(xué)生舉生活中兩個(gè)圖形成軸對稱的例子后，教師用多媒體展示部分生活中兩個(gè)圖形成軸對稱的例子，再次讓學(xué)生感受對稱之美。動(dòng)手操作（折紙印墨跡）你能創(chuàng)造一幅兩個(gè)圖形成軸對稱的圖案嗎？指導(dǎo)學(xué)生折紙印墨跡兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形是軸對稱圖形。學(xué)生將課前準(zhǔn)備好的圖形進(jìn)行

17、折疊，畫對稱軸。圓無數(shù)條對稱軸學(xué)生分組討論，操作，將不同的形狀貼在黑板上。學(xué)生操作，同桌之間互相印證。新知探究過程都經(jīng)歷了“操作觀察分析歸納”的全過程。學(xué)生天天與“數(shù)字、英文、漢字”打交道，這些的事例更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，也讓學(xué)生感受到“生活中處處有數(shù)學(xué)”。歸納小結(jié)7反思：這一節(jié)課你學(xué)到了什么？8小組討論“軸對稱”與“軸對稱圖形”的區(qū)別與聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生完成下表軸對稱圖形軸對稱一分為二合二為一區(qū)別：一個(gè)圖形兩個(gè)圖形聯(lián)系：如果把一個(gè)軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成2個(gè)圖形，那么這兩部分成軸對稱。如果把成軸對稱的2個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對稱圖形。通過反思小結(jié)，一方面

18、是對本節(jié)課的梳理和深入，另一方面也培養(yǎng)了學(xué)生的歸納和辨析能力。鞏固提高9動(dòng)手操作如圖，由6個(gè)全等的正方形組成L形圖案，請你在圖案中改變1個(gè)正方形的位置，使它變成軸對稱圖案。10作業(yè)：課堂作業(yè)：課本習(xí)題1.1第3題課后作業(yè)：課本習(xí)題1.1第2、4題11送一句話給全體同學(xué)對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善 赫爾曼外爾學(xué)生分組討論，操作，將不同的形狀貼在黑板上。最后由學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，調(diào)動(dòng)了全體同學(xué)的極性，將課堂氣氛推向高潮，同時(shí)也是對前面所學(xué)知識的全面檢測。1.1軸對稱與軸對稱圖形 教學(xué)案一、知識點(diǎn)：什么叫軸對稱：如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么

19、這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。什么叫軸對稱圖形：如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。3軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：軸對稱是指兩個(gè)圖形沿某直線對折能夠完全重合，而軸對稱圖形是指一個(gè)圖形的兩個(gè)部分沿某直線對折能完全重合。軸對稱是反映兩個(gè)圖形的特殊位置、大小關(guān)系；軸對稱圖形是反映一個(gè)圖形的特性。聯(lián)系：兩部分都完全重合，都有對稱軸，都有對稱點(diǎn)。如果把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成是一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)軸對稱圖形；如果把一個(gè)軸對稱圖形的兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)部分圖形

20、就成軸對稱。常見的軸對稱圖形有：圓、正方形、長方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。lAB4線段的垂直平分線：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。（也稱線段的中垂線） 5軸對稱的性質(zhì)： 成軸對稱的兩個(gè)圖形全等。如果兩個(gè)圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線。6怎樣畫軸對稱圖形：畫軸對稱圖形時(shí)，應(yīng)先確定對稱軸，再找出對稱點(diǎn)。二、舉例：例1：判斷題： 角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線； （ ）等腰三角形至少有1條對稱軸，至多有3條對稱軸； （ ）關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形； （ ）兩圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在直

21、線的兩旁。 （ ）例2：下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題.請?jiān)谙铝幸唤M圖形符號中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后把圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.例3：如圖，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為一個(gè)軸對稱圖形：方法1 方法2 方法3 例4：如圖，已知：ABC和直線l，請作出ABC關(guān)于直線l的對稱三角形。lBAClBAClBAC例5：如圖，DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，請通過畫圖確定發(fā)光點(diǎn)S的位置，并將光路圖補(bǔ)充完整。CADB例6：如圖，四邊形ABCD是長方形彈子球臺面，有黑白兩球分別位于E、F兩點(diǎn)位置上，試問怎樣撞擊黑球E，才

22、能使黑球先碰撞臺邊AB反彈后再擊中白球F？例7：如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，向張莊A、李莊B送水。修在河邊什么地方，可使使用的水管最短？ABa 例8：如圖，OA、OB是兩條相交的公路，點(diǎn)P是一個(gè)郵電所，現(xiàn)想在OA、OB上各設(shè)立一個(gè)投遞點(diǎn)，要想使郵電員每次投遞路程最近，問投遞點(diǎn)應(yīng)設(shè)立在何處？PBOA 三、作業(yè)： ECDBA1、如圖表示長方形紙片ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊后的情況，圖中有沒有關(guān)于某條直線對稱的圖形？如有，請作出對稱軸，圖中是否有相等的線段、相等的角（不含直角）？如有，請寫出相等的線段、相等的角并說明理由。 2、如圖，ABC中，C=900。在BC上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到AB的距離等于

23、DC的長度；連結(jié)AD，畫一個(gè)三角形與ABC關(guān)于直線AD對稱。3、如圖，A、B是直線L同側(cè)的兩定點(diǎn)，定長線段PQ在L上平行移動(dòng)，問PQ移動(dòng)到什么位置時(shí)，AP+PQ+QB的長最短？(畫出圖形，不要說明理由)aQPBA1.2軸對稱的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)1.理解線段的垂直平分線的概念，掌握軸對稱的性質(zhì)；2.能利用軸對稱的性質(zhì)在軸對稱圖形中找出對稱點(diǎn)，會根據(jù)已知的對稱點(diǎn)畫出對稱軸.過程與方法目標(biāo) 1.利用折紙操作經(jīng)歷軸對稱圖形性質(zhì)的探究過程，形成對軸對稱性質(zhì)的深刻認(rèn)識，提高分析問題、解決問題的能力； 2.提高學(xué)生的動(dòng)手能力.（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；

24、2.體會圖形中的對稱美.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并理解軸對稱的性質(zhì).難點(diǎn)：軸對稱性質(zhì)的簡單應(yīng)用.課前準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)課件.2.學(xué)生自備：長方形紙、剪刀.教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境 1.創(chuàng)設(shè)氛圍，激發(fā)求知的欲望師：上一節(jié)課我們看到了好多好多生活中美麗的軸對稱圖案，給我們的視覺帶來了美的享受.我們已經(jīng)研究了軸對稱和軸對稱圖形的基本特征.請問：成軸對稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)呢？這一節(jié)課我們就一起來探究軸對稱的性質(zhì). 2.展開活動(dòng)，點(diǎn)燃探究新知的熱情活動(dòng)一 操作“畫點(diǎn)、折紙、扎孔”.師：請同學(xué)們拿出老師課前要求準(zhǔn)備的長方形紙，用筆在紙上任意畫一個(gè)點(diǎn)，標(biāo)上字母，然后把紙對折，用筆尖在點(diǎn)處扎孔，再把

25、紙展開，并連接兩孔、.同學(xué)們觀察手中的長方形紙思考討論以下問題：連接兩孔、的線段與折痕之間有什么關(guān)系？ 學(xué)生觀察思考討論片刻后，請學(xué)生回答.生1：折痕平分兩孔組成的線段.生2：折痕垂直兩孔組成的線段. 老師肯定學(xué)生的回答，并引出線段的垂直平分線概念：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（也稱線段的中垂線）；活動(dòng)二 繼續(xù)進(jìn)行“畫點(diǎn)、折紙、扎孔”的操作活動(dòng)，自主探索成軸對稱的線段、三角形的性質(zhì).師：我們繼續(xù)在長方形紙上任畫一點(diǎn)（不同于點(diǎn)），同樣地，折紙、扎孔、展開，并連接、.請同學(xué)們思考以下問題： （1）線段與折痕有什么關(guān)系？ （2）線段與有什么關(guān)系？學(xué)生觀察思考片刻后，請學(xué)生回答

26、.生1：折痕垂直平分線段.師：回答得很準(zhǔn)確，已經(jīng)掌握了我們活動(dòng)一要探究的問題.第二個(gè)問題呢？生2：線段與關(guān)于折痕對稱.（老師表揚(yáng)給予鼓勵(lì)，給學(xué)生繼續(xù)探索的信心）師：請同學(xué)們再在紙上任畫一點(diǎn)，并仿照上面進(jìn)行操作，思考以下問題：（1）與有什么關(guān)系？（2）、與折痕又有什么關(guān)系？師生共同討論，發(fā)現(xiàn)，、關(guān)于折痕對稱，進(jìn)而得出結(jié)論： （1）成軸對稱的兩個(gè)圖形全等； （2）如果兩個(gè)圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線. （二）例題選講例1 畫出圖中成軸對稱的兩個(gè)圖形的對稱軸以及兩對對稱點(diǎn).說明：學(xué)習(xí)了性質(zhì)之后，再把性質(zhì)運(yùn)用到具體問題中去，這是一個(gè)從一般到特殊的過程，在解題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)過的知

27、識來尋找解題途徑.例2 畫出軸對稱圖形的對稱軸，并把在對稱軸上的點(diǎn)用字母標(biāo)注出來，寫出圖中全等的三角形.說明：通過學(xué)生熟悉的圖形來運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生提高對學(xué)習(xí)的興趣，加深對軸對稱性質(zhì)的理解.（三）學(xué)生練習(xí)練習(xí)一：課本P11練習(xí)1,2,3；說明：課本上的習(xí)題與例題很相近，能夠及時(shí)訓(xùn)練加深鞏固對軸對稱性質(zhì)的理解. 練習(xí)二：畫出下列圖形關(guān)于直線的對稱圖形. 說明：這道題需要靈活運(yùn)用所學(xué)的知識，對提高學(xué)生的思維能力有所幫助. （四）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受？（1）知道了線段的垂直平分線概念：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；（2）通過探索得到了軸對稱的性質(zhì)

28、： 成軸對稱的兩個(gè)圖形全等；如果兩個(gè)圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線. （五）布置作業(yè)1.（必做題）2.（選做題）下列圖像都是由鏡中看到的，請分別寫出它們所對應(yīng)的實(shí)際圖形，并說明圖像與鏡面的位置關(guān)系. 1.2 軸對稱的性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)：1、會畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)，會畫已知線段關(guān)于已知直線的對稱線段，會畫已知三角形關(guān)于已知直線的對稱三角形；2、經(jīng)歷運(yùn)用軸對稱性質(zhì)的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念和有條理的思考和表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：已知圖形與對稱軸畫出軸對稱圖形教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)條件先確定對稱軸，再補(bǔ)全軸對稱圖形教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)1、（1）如圖，已知點(diǎn)A與直線l，你能做出點(diǎn)A關(guān)于

29、直線的對稱點(diǎn)A 嗎？AllBA（1） （2）（2）如圖，已知線段AB與直線l，你能做出點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)A B 嗎？二、數(shù)學(xué)建構(gòu)AllABC（第2題） （第3題）2、如圖，去掉網(wǎng)格，已知點(diǎn)A與直線l，你能做出點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)A 嗎？能分步驟說出你的畫法嗎？三、運(yùn)用拓展ABlCDlEFl3、請你作出下圖中關(guān)于直線l的對稱線段。4、如圖，兩個(gè)四邊形是軸對稱圖形，（1）如何畫出它們的對稱軸l ？ABCDDCBA（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，你能作出點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)O嗎？5、如圖，ABC與ABC 關(guān)于某條直線對稱，且A點(diǎn)的對稱點(diǎn)A 已經(jīng)畫出來，試畫出對稱軸，并補(bǔ)全ABCABC6、練習(xí)：（1）

30、畫出下列圖形的對稱軸，找出對稱點(diǎn)。（2）用如圖所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形圖案，如圖1，拼成軸對稱圖形，請你在圖2圖3中各給出一種不同的拼法，且均為軸對稱圖形。圖1 圖2 圖3（3）一軸對稱圖形畫出它的另一半四、反思小結(jié)（1）已知一個(gè)圖形和一條直線，如何作出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的對稱圖形，作圖的根據(jù)是什么？（2）已知兩個(gè)成軸對稱的圖形，如何找出他們的對稱軸？它們的對應(yīng)邊或所在直線一定相交嗎？若相交，交點(diǎn)的位置在哪里？五、作業(yè)布置12軸對稱的性質(zhì)(第一課時(shí)) 教學(xué)目標(biāo) 1、知道線段的垂直平分線的概念，知道成軸對稱的兩個(gè)圖形全等，對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線。 2、會畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線J的對稱點(diǎn)，

31、會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形。 3、經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1、情境創(chuàng)設(shè) 前面探究了軸對稱和軸對稱圖形的特征，并會找出它們的對稱軸和成軸對稱的兩圖形上的一些對稱點(diǎn)、試問：成軸對稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)呢?它們的大小和位置有什么關(guān)系? 2、探索活動(dòng) 活動(dòng)一 課本中的“畫點(diǎn)、折紙、扎孔”要讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納得出相應(yīng)的結(jié)論，同時(shí)教師要努力讓學(xué)生用自己的語言說清道理：即折痕l為什么垂直平分AA?課本中從軸對稱的特性重合出發(fā)，給了有根有據(jù)的說明，這有利于加

32、強(qiáng)在活動(dòng)中進(jìn)行有條理地說理的訓(xùn)練。 活動(dòng)二 繼續(xù)進(jìn)行“畫點(diǎn)、折紙、扎孔”的操作活動(dòng)，自主探索成軸對稱的線段、三角形的性質(zhì)。 問題1 圖18(2)中，線段AB與AB有什么關(guān)系?BC與BC呢?線段BB與l有什么關(guān)系?AA與l呢?說說你的理由。 問題2 圖18(2)中，A與A有什么關(guān)系?B與B呢?ABC與ABC有什么關(guān)系?為什么? 問題3 軸對稱有哪些性質(zhì)?活動(dòng)二是活動(dòng)一的繼續(xù)和發(fā)展，先研究對稱點(diǎn)，再研究對稱線段、對稱三角形、這樣能更清楚地揭示軸對稱的性質(zhì)、為了更便于學(xué)生觀察和分析，教學(xué)時(shí)教師可以讓學(xué)生在方格紙上進(jìn)行“畫點(diǎn)、折紙、扎孔”的活動(dòng)，讓學(xué)生把A、B、C三點(diǎn)都畫在格點(diǎn)上，如左圖，這樣能更直觀

33、地看到l垂直平分AA、BB、CC， AB=AB 教師在組織學(xué)生進(jìn)行上面的兩個(gè)活動(dòng)時(shí)還必須關(guān)注兩點(diǎn)： (1)要使每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)的全過程：畫點(diǎn)，折紙，穿孔，展平，觀察，分析，歸納，表述； (2)要關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的態(tài)度：是細(xì)心認(rèn)真，還是草率馬虎?要努力培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)、負(fù)責(zé)的科學(xué)態(tài)度，并使學(xué)生在活動(dòng)中獲得成功的喜悅，感受到探索的樂趣。 3、例題教學(xué) 為幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握軸對稱的性質(zhì)，可編擬如下的例題：用針扎重疊的紙得到下面關(guān)于l成軸對稱的兩個(gè)圖案： (1)找出它的兩對對稱點(diǎn)、兩條對稱線段； (2)用測量的方法驗(yàn)證你找到的對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分。 4、小結(jié) (1)探索得到

34、了軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個(gè)圖形全等；如果兩個(gè)圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線。 線段的垂直平分線是垂直且平分該線段的直線。(2)經(jīng)歷了“操作觀察歸納”等活動(dòng)過程，發(fā)展了空間觀念，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。12軸對稱的性質(zhì)(第二課時(shí)) 教學(xué)目標(biāo) 1、知道線段的垂直平分線的概念，知道成軸對稱的兩個(gè)圖形全等，對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線。 2、會畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線J的對稱點(diǎn)，會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形。 3、經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1、情境創(chuàng)設(shè) 課本創(chuàng)設(shè)了在圖19所示的方

35、格紙中找點(diǎn)，使它與圖中的三點(diǎn)組成一個(gè)軸對稱圖形的探索活動(dòng)、其目的是讓學(xué)生運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)，尋找并掌握畫軸對稱圖形的方法、這一問題情境的設(shè)計(jì)既開放，又有趣，具有挑戰(zhàn)性、學(xué)生都能找到12個(gè)符合條件的點(diǎn)、但找不全，在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分用好情境，注意以下幾點(diǎn)： (1)在復(fù)習(xí)軸對稱性質(zhì)的基礎(chǔ)上出示情境，要求學(xué)生獨(dú)立思考，自主尋找符合條件的點(diǎn)D，教師不要作任何提示和鋪墊； (2)組織學(xué)生在班內(nèi)進(jìn)行交流，說出找到點(diǎn)0的不同方法，對能找出一個(gè)點(diǎn)的學(xué)生都要加以鼓勵(lì)； (3)在交流、討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)、歸納畫軸對稱圖形的關(guān)鍵是確定對稱軸、這個(gè)問題的多種解答，滲透了分類討論的思想和多角度觀察圖形的識圖方法。該問題中找點(diǎn)D

36、的方法如圖： 以AB為對稱軸，可找到點(diǎn)C的對稱點(diǎn)D1； 以BC為對稱軸，可找到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)D2； 以AB的垂直平分線為對稱軸，可找到點(diǎn)C的對稱點(diǎn)D3； 以BC的垂直平分線為對稱軸，可找到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)D4。 因?yàn)轭}中要求點(diǎn)D必須在格點(diǎn)上，所以以AC為對稱軸，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)不在格點(diǎn)上，以AC的垂直平分線為對稱軸，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)也不在格點(diǎn)上，不必找出、 2、探索活動(dòng) 活動(dòng)一 畫點(diǎn)A關(guān)于直線J的對稱點(diǎn)、 問題1 請你說說畫點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn) A的方法，并說明其道理。 問題2 怎樣畫已知線段的對稱線段?怎樣畫已知三角形的對稱三角形?說說你的想法和根據(jù)，問題 1是畫對稱圖形的關(guān)鍵，要讓學(xué)生不僅要會畫，還要

37、會說畫法，能根據(jù)軸對稱的定義說理，并能通過折紙來驗(yàn)證，從而為后面探求線段的軸對稱性作鋪墊。 問題2是問題1的發(fā)展與延續(xù)，通過討論讓學(xué)生清楚地知道畫對稱線段和對稱三角形的問題，其本質(zhì)還是畫對稱點(diǎn)的問題，并能清楚地知道畫出已知線段的各端點(diǎn)和已知三角形的各頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，就是畫出對稱線段和對稱三角形。 活動(dòng)二 畫已知線段、三角形的對稱線段、對稱三角形。 由活動(dòng)一的探究，學(xué)生在這一活動(dòng)中不會有困難，在活動(dòng)中教師要關(guān)注以下兩點(diǎn)： (1)重視良好的畫圖習(xí)慣的培養(yǎng)，做到正確、整潔，用鉛筆畫圖； (2)重視識圖能力的培養(yǎng)，由于點(diǎn)C的位置不同，畫出的三角形也不同，學(xué)生應(yīng)能正確畫出并識別對稱三角形。 活動(dòng)三 在課本

38、圖111中畫出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)Q。 問題1 在圖中連接AC、BD，畫出它們的交點(diǎn)P，你能用折紙、扎孔的辦法畫出點(diǎn)P關(guān)于l的對稱點(diǎn) Q嗎?試一試。 問題2 你能用直尺和三角尺，根據(jù)“畫點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A”的方法畫出點(diǎn)P關(guān)于l的對稱點(diǎn)Q嗎? 問題3 為什么EG和FH的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的對稱點(diǎn)Q? 讓學(xué)生通過用不同的方法畫出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)Q，更好地掌握畫軸對稱圖形的方法，加深理解與領(lǐng)悟軸對稱圖形的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考，逐步把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以達(dá)到化繁為簡，化難為易的目的，這將十分有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 3、小結(jié) 畫軸對稱圖形的方法： (1)先畫對稱軸，再畫已知點(diǎn)的對稱

39、點(diǎn)； (2)先畫已知線段各端點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再畫出對稱線段； (3)先畫已知三角形的各頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再畫出對稱三角形；(4)成軸對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)(如圖111中畫出的點(diǎn)戶與點(diǎn)Q)也成軸對稱。1.2 軸對稱的性質(zhì)（一）一、課標(biāo)要求：通過具體實(shí)例認(rèn)識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)：知道線段的垂直平分線的概念，知道“成軸對稱的兩個(gè)圖形全等，對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線”等性質(zhì)。會畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)，會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形。經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)

40、能力。 三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解成軸對稱的兩個(gè)圖形的基本性質(zhì)并會簡單應(yīng)用這個(gè)基本性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。四、設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課的設(shè)計(jì)主要讓學(xué)生在經(jīng)歷畫點(diǎn)、折紙、扎孔等操作活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步體會軸對稱的基本特征，并使學(xué)生清晰地觀察到點(diǎn)和折痕之間的位置關(guān)系，以及對應(yīng)線段之間的大小關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生得出線段垂直平分線的概念；然后由師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，來說明圖形的對稱歸根到底是點(diǎn)的對稱，用同樣的方法可以觀察到對稱的線段和對稱的三角形與折痕的關(guān)系；最后讓學(xué)生能從圖形中直觀地、自主地探索得到軸對稱圖形的兩條基本性質(zhì)。五、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)氛圍，激發(fā)求知的欲望情境一：提出問題上一節(jié)課我們研究了軸對稱和軸

41、對稱圖形的基本特征，并會找出它們的對稱軸和成軸對稱的兩圖形上的一些對稱點(diǎn)。試問：成軸對稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)呢？它們的大小和位置有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生溫故而知新，從以前看過的圖形中找出新的東西，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在解決問題中的過程中，創(chuàng)設(shè)學(xué)生們互相討論，合作交流的氛圍。】情境二：（給出一些圖形圖形）同學(xué)們，你們看這些圖形美嗎？為什么我們看這些圖形會感覺特別的美呢？今天我們就來探索一下它們美的奧秘?！驹O(shè)計(jì)說明：從美開始入手，提高孩子鑒賞美的能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生們探索新知的欲望?！空归_活動(dòng)，點(diǎn)燃探究新知的熱情活動(dòng)一 操作“畫點(diǎn)、折紙、扎孔”?！驹O(shè)計(jì)說明：這里其實(shí)就是課本中第10頁的“畫點(diǎn)、折紙

42、、扎孔”操作，一定要讓學(xué)生真正動(dòng)手操作，同時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納得出相應(yīng)的結(jié)論，努力讓學(xué)生用自己的語言說清道理：即折痕為什么垂直平分？課本中從軸對稱的特性重合出發(fā)。給了有根有據(jù)的說明，這有利于加強(qiáng)在活動(dòng)中對學(xué)生進(jìn)行有條理地說理和表達(dá)的訓(xùn)練?！炕顒?dòng)二 繼續(xù)進(jìn)行“畫點(diǎn)、折紙、扎孔”的操作活動(dòng)，自主探索成軸對稱的線段、三角形的性質(zhì)。【設(shè)計(jì)說明：提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識，由“學(xué)數(shù)學(xué)”向“做數(shù)學(xué)”過渡，重在提高學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的興趣和能力。】問題1 圖1-8（2）中，線段與有什么關(guān)系？與呢？線段與有什么關(guān)系？與呢？說說你的理由。問題2 圖1-8（2）中，與有什么關(guān)系？與呢？與有什么關(guān)系？

43、為什么？問題3 軸對稱有哪些性質(zhì)？【設(shè)計(jì)說明：連續(xù)不斷的提問使問題不斷的深化，促使學(xué)生不斷的思考，點(diǎn)燃學(xué)生探究的熱情，讓學(xué)生感受教材、解決問題的過程中增加自信，合理的進(jìn)行思考和討論是解決這一串問題的關(guān)鍵?！坷}示范，加速新知的領(lǐng)悟進(jìn)程例題 1 用針扎重疊的紙得到下面關(guān)于成軸對稱的兩個(gè)圖案：找出它的兩對對稱點(diǎn)，兩條對稱線段；用測量的方法驗(yàn)證你找到的對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分。【設(shè)計(jì)說明：學(xué)習(xí)了性質(zhì)之后，再把性質(zhì)運(yùn)用到具體問題中去，這是一個(gè)從一般到特殊的過程，在解題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)過的知識來尋找解題途徑。同時(shí)，旨在鍛煉孩子們動(dòng)手操作的能力，還要教育學(xué)生在做的過程中要注意安全，小心不要被針扎破

44、了手，學(xué)會自我保護(hù)的意識?！烤毩?xí)一：課本P11 練習(xí) 1 2 3練習(xí)二：仔細(xì)觀察下面的圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形。延伸拓展，把探究的熱情引向深入例題 2 這10個(gè)數(shù)字，若把它們分別看作是一個(gè)圖形，則是軸對稱圖形的有_ （補(bǔ)充）【設(shè)計(jì)說明：從簡單的數(shù)字著手設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生在熟悉的背景下完成相應(yīng)的問題?！烤毩?xí)1 下列數(shù)字圖象都是由鏡中看到的，請分別寫出它們所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)字，并說明數(shù)字圖象與鏡面的位置關(guān)系。【設(shè)計(jì)說明：鍛煉學(xué)生的空間想象能力，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。無論那個(gè)層次的學(xué)生只要能思考回答問題都應(yīng)該給予肯定?！烤毩?xí)2 如圖，在兩面成“八”字形放置的鏡子中間放著塑料做的數(shù)字9

45、，你在左右兩面鏡子中看到的像是怎么樣的？請你把它們寫出來?！驹O(shè)計(jì)說明：本題是提高題，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力，該題給學(xué)生提出了更高的要求，在思考過程中學(xué)生們可能會互相討論，應(yīng)該鼓勵(lì)這種討論，讓學(xué)生們了解到只有一個(gè)團(tuán)結(jié)的集體才能解決問題；本題為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)?！啃〗Y(jié)新知，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)探索得到了軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個(gè)圖形全等；如果兩個(gè)圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線。（2） 經(jīng)歷了“操作觀察歸納”等活動(dòng)過程，發(fā)展了空間觀念，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。布置作業(yè)，鞏固與提高并舉P43 2 3CADB思考題：如圖，DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的經(jīng)

46、平面鏡反射后的反射光線，請通過畫圖確定發(fā)光點(diǎn)S的位置，并將光路圖補(bǔ)充完整.【設(shè)計(jì)說明：鞏固新知識，運(yùn)用新知識，讓課堂延伸到學(xué)生生活的每一個(gè)角落，在學(xué)中做，在做中學(xué)，不斷的提高自己的水平；本題要在深刻理解軸對稱圖形的概念的基礎(chǔ)上才能完成，可供學(xué)有余力的同學(xué)課后思考】注：備選題1、右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 .2、數(shù)的運(yùn)算中有一些有趣的對稱式，如12231=13221,請你仿照這個(gè)等式填空：_462=_.3、如圖，ABC中，C=900在BC上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到AB的距離等于DC的長度；連結(jié)AD，畫一個(gè)三角形與ABC關(guān)于直線AD對稱.4、已知:如圖,CDEF是一個(gè)矩形的臺球面，有黑白兩

47、球分別位于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，試問怎樣撞擊黑球A，使A先碰到臺邊EF反彈后再擊中白球B？FBACED六、教后反思：1.2 軸對稱的性質(zhì)（二）一、課標(biāo)要求：能夠按照要求作出簡單平面圖形過一次或者兩次對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。二、教學(xué)目標(biāo)：會畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)，會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形。經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力。 三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：作已知圖形的軸對稱圖形的一般步驟。教學(xué)難點(diǎn)：怎樣確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)并根據(jù)這些點(diǎn)作出對稱圖形。四、設(shè)計(jì)思路因?yàn)楸拘」?jié)是在學(xué)生已經(jīng)

48、掌握軸對稱的兩個(gè)基本性質(zhì)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以，本節(jié)課實(shí)際上是對上一節(jié)課的知識的總結(jié)、運(yùn)用和提高，本小節(jié)由一個(gè)思考，三個(gè)操作和一個(gè)討論組成。讓學(xué)生先從“做數(shù)學(xué)”中體味“獲取知識”的快樂，讓他們在自己以前的知識樹里尋找答案，當(dāng)以前的知識得以運(yùn)用之后，學(xué)生們開始對自己的知識樹系進(jìn)行更新重整，達(dá)到行為的規(guī)范化，理解的合理化和知識的系統(tǒng)化，提高他們的空間想象能力和實(shí)際操作能力。在解決“思考”這個(gè)問題中，讓學(xué)生們感受分類討論的思想，體會方法的多樣性和知識的豐富性。五、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知思考：如圖1-9，3點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)位置上。請你再找一個(gè)格點(diǎn)，使圖中的4點(diǎn)組成一個(gè)軸對稱圖形。教師注意：1、本

49、題盡量讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師不要提醒。2、對于學(xué)生的每一種方法教師都要給予及時(shí)的評點(diǎn)，并充分鼓勵(lì)?？偨Y(jié)時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)悟分類討論的思想，為以后的學(xué)習(xí)增加知識儲備?！驹O(shè)計(jì)說明：課本創(chuàng)設(shè)了在圖中所示的方格紙中找點(diǎn)，使它與圖中的三點(diǎn)組成一個(gè)軸對稱圖形的探索活動(dòng)。其目的是讓學(xué)生運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)，尋找并掌握畫軸對稱圖形的方法。這一個(gè)問題情境設(shè)計(jì)的既開放，又有趣，還具有挑戰(zhàn)性。學(xué)生都能找到12個(gè)符合條件的點(diǎn)，但找不全，教學(xué)時(shí)要充分給予指導(dǎo)。】探索規(guī)律，揭示新知活動(dòng)一 如果直線外有一點(diǎn)，那么怎樣畫出點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)？A. l過點(diǎn)A作ABl，垂點(diǎn)頭為點(diǎn)B；延長AB至A，使AB=AB。 如圖，點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的

50、對稱點(diǎn)。問題一：畫點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的方法，并說明道理。問題二：怎樣畫已知線段的對稱線段？怎樣畫已知三角形的對稱三角形？說說你的想法和依據(jù)。通過上面的實(shí)驗(yàn)總結(jié)出畫軸對稱圖形的一般步驟：1、定好對稱軸。2、找準(zhǔn)圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)。3、作對關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，完成軸對稱圖形?！驹O(shè)計(jì)說明：本題是在學(xué)生掌握了正確的作圖方法以后進(jìn)行的操作，安排這個(gè)操作，達(dá)到了鞏固新知的目的，為下面正確的進(jìn)行更加復(fù)雜的作圖打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過折紙來驗(yàn)證，充分體現(xiàn)了“實(shí)踐是檢驗(yàn)正理的唯一標(biāo)準(zhǔn)“這句話的含義?！繃L試反饋，領(lǐng)悟新知活動(dòng)二 分別畫出圖1-10（1）、(2)、（3）中線段關(guān)于直線對稱的線段。活動(dòng)三 分別在圖圖1-10（1）

51、、(2)、（3）的直線上取一點(diǎn)，并畫關(guān)于直線對稱的.lBBABAAllP.活動(dòng)四 . P 已知點(diǎn)P和點(diǎn)P關(guān)于一條直線對稱，請你畫出這條對稱軸。【設(shè)計(jì)說明：由作對稱點(diǎn)過度到作對稱的線段和對稱三角形，突出了問題的層次性，通過學(xué)生在作圖過程中對知識進(jìn)行再構(gòu)造、再整理、再建構(gòu)的過程，以期收到觸類旁通的效果?！烤毩?xí)一：課本P13 練習(xí) 1 活動(dòng)五 討論：圖1-11中的四邊形與四邊形關(guān)于直線對稱。連接，設(shè)它們相交于點(diǎn)P。問題：1、怎樣找出點(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn)Q？2、你能用折紙、扎孔的方法畫出點(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn)Q嗎 ？3、你能用直尺和三角板畫出點(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn)Q嗎 ？4、為什么EG和FH的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的對稱點(diǎn)Q

52、？【設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生通過用不同的方法畫出點(diǎn)P關(guān)于直線的對稱點(diǎn)Q，更好的掌握了畫軸對稱圖形的方法，加深了對軸對稱圖形性質(zhì)的理解與領(lǐng)悟，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生有條理的思考能力，逐步把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以達(dá)到化繁為簡，化難為易的目的，這將十分有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性?！烤毩?xí) 書本P14 練習(xí)2 (四) 課堂小結(jié)，內(nèi)化新知請同學(xué)們用自己的語言再來復(fù)述一下畫軸對稱圖形的方法?！驹O(shè)計(jì)說明：鞏固新知識，讓學(xué)生不斷的強(qiáng)化對新知的認(rèn)識。（1）先畫對稱軸，再畫已知點(diǎn)的對稱點(diǎn)。（2）先畫已知線段各端點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再畫出對稱線段。（3）先畫已知三角形的各頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再畫出對稱三角形?！刻嵝眩撼奢S對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)也成

53、軸對稱。思考題：1.某興趣小組欲將一塊長方形花壇分成5小塊區(qū)域，分別種植不同顏色的花草，要求與部分圖形組合成的整個(gè)花壇是一個(gè)軸對稱圖形。請?jiān)趫D（1）、（2）中畫出兩種不同的設(shè)計(jì)方案。（1） （2）2.某供電部門準(zhǔn)備在輸電主干線l上連接一個(gè)分支路線，分支點(diǎn)為M，同時(shí)向新落成的A、B兩個(gè)居民小區(qū)送電，已知居民小區(qū)A、B分別主干線l的距離AA1=2km,BB1=1km，且A1B1=4km。（1）如果居民小區(qū)A、B在主干線l的兩旁，如圖（1）所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)分支線的總長（即MA+MB）最短？請?jiān)趫D中畫出來；（2）如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁，如圖（2）所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)

54、分支線的總長（即MA+MB）最短？請?jiān)趫D中畫出來；B1 BA B B1AA1 A1（1） （2）【設(shè)計(jì)說明：這2題留給有余力的學(xué)生做，對不同檔次的學(xué)生給予他們不同的要求，體現(xiàn)“讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。】六、教后反思課題：13 設(shè)計(jì)軸對稱圖案教學(xué)目標(biāo)：1、欣賞生活中的軸對稱圖案，感受數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值。2、經(jīng)歷“操作猜想驗(yàn)證”的實(shí)踐過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。；3、能利用軸對稱設(shè)計(jì)簡單的圖案。教學(xué)準(zhǔn)備：1、33方格紙若干張，帶網(wǎng)格線； 44方格紙8張，帶網(wǎng)格線；2、軸對稱圖案、幾何畫板相關(guān)課件。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生作品要符合要求。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：出示綠色食品標(biāo)志、中國環(huán)境標(biāo)志

55、、國家免檢產(chǎn)品標(biāo)志等。讓學(xué)生觀察、欣賞，說出這些標(biāo)志的含義，判斷它們是否是軸對稱圖形，它們是怎樣設(shè)計(jì)的？（教學(xué)時(shí)還可以課前先布置學(xué)生收集、提供一些圖形，在課上展示，以豐富感知。）（目的是使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的求知令人欲和學(xué)習(xí)的熱情。）出示課本圖1-12的“盆花”（教師可用幾何畫板展示，還可適當(dāng)變化菱形的夾角）。這一用菱形網(wǎng)格設(shè)計(jì)的盆花，富有生活氣息，造型優(yōu)美，設(shè)計(jì)簡單，惹人喜愛。引導(dǎo)學(xué)生從盆花的結(jié)構(gòu)和造型、顏色的使用和搭配、對稱的作圖和美感等眾多角度分別進(jìn)行賞析。（目的是讓學(xué)生通過觀察、欣賞軸對稱圖形，感受到設(shè)計(jì)圖案并不難，愿意且樂意參與圖案的設(shè)

56、計(jì)，激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也為學(xué)生提供圖案設(shè)計(jì)的一個(gè)范例。感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的求知令人欲和學(xué)習(xí)的熱情。）動(dòng)手實(shí)踐：分別畫出下列圖形的對稱軸。要點(diǎn)：把對稱軸找全。 （1）4條 （2）2條二、探索活動(dòng)： 活動(dòng)一 課本第15頁圖1-14，給小正方格著色。問題1 如果考慮顏色的“對稱”，請你畫出圖1-14中和的對稱軸。如果不考慮顏色的“對稱”，圖1-14中和中各有幾條對稱軸。問題2 考慮顏色的“對稱”：如果將圖1-14中左上方和右下方的小方格也涂成紅色，那么它有幾條對稱軸？如果將圖1-14中左上方和右下方的小方格涂成藍(lán)色呢？問題3 如果考慮顏色的“對稱”，要將

57、圖1-14改變成有4條對稱軸，還要給哪幾個(gè)小方格著什么顏色？最少的情況是怎樣的？活動(dòng)二 “數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”制作圖案用4張正方形拼合成不同圖案的活動(dòng)是一個(gè)很好的探索實(shí)踐活動(dòng)，不要直接展示課件，要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手操作、制作、討論、交流。（參看課本第15頁圖1-15）活動(dòng)中注意：做好活動(dòng)前的準(zhǔn)備：4張質(zhì)地較硬的正方形小紙片、彩色筆畫圖工具；分步展開活動(dòng)：第一步仿照課本在4張正方形紙片上制作圖案（可鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作不同于課本上的圖案），要求人人動(dòng)手，精心制作；第二步用不同的方法拼合正方形，逐一欣賞自己拼成的各種新圖案，教師要給拼圖有困難的學(xué)生提供幫助；第三步展示成果，交流拼法，并討論回答下列問題：你拼出

58、的圖案是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？這些圖案可以看成是由一個(gè)小正方形紙片經(jīng)過怎樣的變換得到的？你有不同于課本的拼法嗎？（通過活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并感受平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種變換在設(shè)計(jì)圖案中的作用，為學(xué)生設(shè)計(jì)圖案提供思路和方法，同時(shí)能讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)和創(chuàng)新的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。啟發(fā)學(xué)生給作品起名字，注意具有象征意義，激發(fā)學(xué)生想象力、創(chuàng)造精神。）“慶豐燈籠”的制作，可以布置學(xué)生課外完成，下節(jié)課前選評、展示。折紙、劃線、剪紙做獎(jiǎng)杯圖，這是民間常見的一種剪紙活動(dòng)，可以布置學(xué)生仿照課本上的圖案進(jìn)行“折紙，畫圖，剪紙”。要做到認(rèn)真畫、細(xì)心剪，一次不成功，再來第二次，也可以布置學(xué)生課外完

59、成，下節(jié)課前選評、展示、激勵(lì)。三、課堂操練： 動(dòng)手操作：在下列圖形中選3個(gè)方格涂上紅色，使每個(gè)圖形關(guān)于某直線l對稱，并與同學(xué)交流；（注意研究學(xué)生作品，找出典型材料，討論研究，培養(yǎng)學(xué)生美感。） 欣賞軸對稱圖案：準(zhǔn)備一組徽標(biāo)、標(biāo)志的軸對稱圖案，讓學(xué)生欣賞，同時(shí)提供設(shè)計(jì)素材。 課本第16頁 練習(xí) 1、2、3四、收獲小結(jié)：1、能按要求完成某些軸對稱圖案。2、會設(shè)計(jì)簡單軸對稱標(biāo)志；3、軸對稱具有美感，軸對稱在生活中無處不在。五、作業(yè)鞏固：課本第17頁 習(xí)題1.3 1、2、3補(bǔ)充題、動(dòng)手試一試：小組合作，為學(xué)校運(yùn)動(dòng)會設(shè)計(jì)一徽標(biāo)，要求貼近學(xué)生生活，突出運(yùn)動(dòng)主題，是軸對稱圖案。于下周一前各小組上交一份完成好的

60、作品，班級進(jìn)行評選。六、教學(xué)反思：13設(shè)計(jì)軸對稱圖案 教學(xué)目標(biāo)1、欣賞生活中的軸對稱圖案，感受數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值。 2、經(jīng)歷“操作猜想驗(yàn)證”的實(shí)踐過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。3、能利用軸對稱設(shè)計(jì)簡單的圖案。教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1、情境創(chuàng)設(shè) (1)出示綠色食品標(biāo)志、中國環(huán)境標(biāo)志、國家免檢產(chǎn)品標(biāo)志等、讓學(xué)生觀察、欣賞，說出這些標(biāo)志的含義，判斷它們是否是軸對稱圖形，它們是怎樣設(shè)計(jì)的?提供這一情境的目的是使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)的熱情、教學(xué)時(shí)教師可再收集一些貼近學(xué)生實(shí)際生活的圖案，如商標(biāo)、會徽、車標(biāo)等以豐富感知。 (2)出示如圖112的“盆花”，這一用