磁場2(安培環(huán)路定理)

1、安培環(huán)路定理1 11-4 安培環(huán)路定理在靜電場（保守力場）中在穩(wěn)恒電流激發(fā)的磁場中2 以長直電流激發(fā)的磁場為例BIrL一、安培環(huán)路定理1. 圓形環(huán)路3BIrdldr=dlcos.IBdLr2. 平面內(nèi)任意環(huán)路1. 圓形環(huán)路L4LBdl.IdldldlBdl+()BL.=dl分析:3. 任意環(huán)路BdlBBdldl.L.+=LI=0+若繞行方向相反，則：所以 I 應(yīng)理解為代數(shù)值。a、L.Bdl=IL5I1I2I3規(guī)定：電流和回路繞行方向構(gòu)成右旋關(guān)系的取正值若有三個(gè)電流穿過環(huán)路c、LBdl.=I 安培環(huán)路定理：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑一周的線積分等于穿過閉合路徑所包圍面積的電流代數(shù)和的 倍。則有：B

2、Ldl.=LI若電流在環(huán)路外面，b、BLdl.=0則：6 二、磁場強(qiáng)度（真空中）（均勻介質(zhì)中）引入 磁場強(qiáng)度：1、 定義：通電直長螺線管：無限長載流直導(dǎo)線：72、用磁場強(qiáng)度表示的安培環(huán)路定理（真空中）（均勻介質(zhì)中）（均勻介質(zhì)中）（真空中）安培環(huán)路定理：磁場強(qiáng)度沿任意閉合路徑一周的線積分，等于穿過閉合路徑所包圍面積的電流的代數(shù)和。8三、安培環(huán)路定律的應(yīng)用當(dāng)電流分布具有某種對稱性時(shí)，應(yīng)用安培環(huán)路定理能簡單地求出磁感應(yīng)強(qiáng)度。電流分布具有某種對稱性應(yīng)用條件：因而產(chǎn)生的磁場也具某種對稱性方法：1、根據(jù)磁場對稱性選一閉合回路通過所求場點(diǎn)，并滿足：（1）環(huán)路上各點(diǎn)的磁場大小相等，方向與環(huán)路切線方向夾角處處相

3、等。（2）閉合環(huán)路曲線的形狀簡單，其長度可用簡單的幾何方法算出。92、 對所取環(huán)路應(yīng)用安培環(huán)路定理：或101、直長通電螺線管.+三、環(huán)路定律的應(yīng)用.Pabcd(n：單位長度上的匝數(shù))11Hldl.=Hdlcos 00l=NI2=rHr2H=NIB=r2NIlHdl=rR1R2.+.N匝數(shù):()HIIBrR1R202、環(huán)形螺線管.12Hldl.=r2H=Hdlcos 0l0=I=I.Sr22IR=22rIR=IIH0Rr電流 I 均勻分布在整個(gè)橫截面上。R=H2Ir23、均勻通電直長圓柱體的磁場rR2、r2B=I01411-5 磁場對載流導(dǎo)線的作用I求載流導(dǎo)線在磁場中所受作用時(shí)，是把導(dǎo)線分為許多

4、電流元，先求各電流元所受的磁場力，再求這些力的矢量和。電流元受磁場的作用力由安培定律決定。15一、 安培定律a大小：方向：垂直于和所在平面成右手螺旋關(guān)系。II16BFdF dlIBa有限長直電流在勻強(qiáng)磁場中受力：此式的適用范圍是：直導(dǎo)線，勻強(qiáng)磁場。I dlI二、載流導(dǎo)線在磁場中受力的計(jì)算17Fx=0IB=2R.已知：BRI，=B dlIyxdBR dl=Rd()=dFB dlIsin900 例1 有一半圓形導(dǎo)線處于一勻強(qiáng)磁場之中，試求它所受的安培力。dF dlIdFB dlI=oF=yFdFsin=B dlIsinRI0sind=B18=B dlI90sindF120(2I12b)=Ia+al

5、n2I1= dlI2lII1I2ba, dllabCDdF 例2 求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場對另一直載流導(dǎo)線CD的作用力。已知：I2 dl1a2IIb+l= dla1219例 一無限長載流直導(dǎo)線與一半圓載流導(dǎo)線共面，通過的電流分別為 I 和 I 半圓的半徑為 a, 圓心與直導(dǎo)線的距離也是 a,求半圓形載流線圈所受的力。12o解 取電流元方向：+20o由對稱性：21d22I2BdIf21B1dlsin()2l1,=2a1B1=IIl2IlIf21d=B12d2a12d21I2If21df12dB1B21lId1ld2I2式中的B 為其它電流在I dl 處所產(chǎn)生的磁場dFB dlI=三、平行電流的

6、相互作用力 “安培”定義 1、平行電流的相互作用力22122I=fddlaI0 在真空中兩個(gè)無限長彼此平行的電流，單位長度的相互作用力為： 2、 “安培”的定義II1=fddla12720，=2=則有：若：.I12I=1此時(shí)每條導(dǎo)線所通過的電流為一個(gè)國際單位，稱為 1安培。I令a1m1I=fddl72Nm1，10在國際單位制中選取=4071023Il1l2四、 磁場對載流線圈的作用B互相抵消和和大小相等，方向相反，但不在一條直線上，形成一對力偶。24mp=BM1l2lBIFMd=2俯視圖.12sinBlI=lpm=Bsinmp+Bd1l.25以上結(jié)論可以推廣到任意形狀線圈：任何形狀的平面載流線

7、圈在均勻磁場中，所受的合力為零，它只受到力偶的作用，力偶矩的大小為： 力矩總是使載流線圈轉(zhuǎn)到它的磁矩和磁場同方向的位置上，使通過線圈平面的磁通量增加，當(dāng)磁通量達(dá)到最大時(shí)，線圈所受力矩為零，線圈達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)。26FAx=l=BIxmp=BMxd=IdA=IF.Il.B.I 2、 載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時(shí)1、載流導(dǎo)線在磁場中移動時(shí)I=I(cos=d)BSdSBsin=I+.mpBdA=MdsinIBMmpsinBS=11-6 磁力的功+.27q=ISnvSd=NndlF=qvB11-7磁場對運(yùn)動電荷的作用力洛侖茲力取電流元dlI(,BFNqvsin)Bvqd=d(,=F)sind dlIBdlI

8、BnBSqvsin=dladN=BqvsinadlIdlI一、洛侖茲力+v28大?。悍较颍篎 垂直于V 和B 所在平面，三者 滿足右手螺旋關(guān)系。洛侖茲力：+vv29洛侖茲力的性質(zhì)：1、當(dāng)電荷運(yùn)動方向和磁場方向平行2、當(dāng)電荷運(yùn)動方向和磁場方向垂直3、F總是垂直于V，洛侖茲力永遠(yuǎn)不做功， 它只能改變電荷運(yùn)動的方向，不能改變 運(yùn)動速度的大小。30v0v0qB=m2R0RmvqB=2qT=R2v0=mBv0BqFm 二、 帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動vem+F=FF=Eq+qB（1）vB0Eqmdvdt=q+vB 2、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 1、動力學(xué)方程31cosv=v0sinv=v0sinv0R=mvqBmqB=R22T=v=mqB02hcosvqBT=v=m螺距 h ：vvvqBRv（2）B0與成角321879年霍耳（A.H.Hall）發(fā)現(xiàn)：在勻強(qiáng)磁場中通電的金屬導(dǎo)體板的上下表面出現(xiàn)橫向電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)。BI+bd實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象BdUHI=BdUHIRHRH霍耳系數(shù)，它是和材料的性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)UH三、霍耳效應(yīng)33vEH經(jīng)典電子論對霍耳效應(yīng)的解釋n電子數(shù)密度12V+bI平衡時(shí)：vEH+34=BdUHIRH與實(shí)驗(yàn)結(jié)論比較可得金屬導(dǎo)體的霍耳系數(shù)：ne1RH=型半導(dǎo)體載流子為電子，而對于型半導(dǎo)np體載流子為帶正電的空穴。根據(jù)霍耳系數(shù)的符號