信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下（第五單元）字母表示數(shù)-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下（第五單元）字母表示數(shù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品目 錄一、 單元信息 HYPERLINK l _bookmark2 1二、單元分析 HYPERLINK l _bookmark3 1三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo) HYPERLINK l _bookmark1 2四、單元作業(yè)設(shè)計思路 HYPERLINK l _bookmark4 4五、課時作業(yè)第1課時：字母表示數(shù) HYPERLINK l _bookmark5 6第2課時：等量關(guān)系 HYPERLINK l _bookmark6 9第3課時：方程2 H

2、YPERLINK l _bookmark7 1第4課時：解方程 ( 一) 5 HYPERLINK l _bookmark8 1第5課時：解方程 (二) 8 HYPERLINK l _bookmark9 1第6課時：猜數(shù)游戲1 HYPERLINK l _bookmark10 2六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)4 HYPERLINK l _bookmark11 2小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識方程”單元作業(yè)設(shè)計一、 單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)四年級第二學(xué)期北師大版認(rèn)識方程單元組織方式 自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1字母表示數(shù)第 P61-632等量關(guān)系第 P64-653方程第 P66

3、-674解方程 ( 一)第 P68-695解方程 (二)第 P70-716猜數(shù)游戲第 P72-73二、單元分析(一) 課標(biāo)要求在具體情境中能用字母表示數(shù)；結(jié)合簡單的實際情境， 了解等量關(guān)系， 并能用字母表示；能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系 (如 +5=12、2 =10) ， 了解方程的作用； 了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方 程。課標(biāo)在“知識技能”方面指出：能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解簡單的 方程。在“數(shù)學(xué)思考”方面指出：初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何 直觀的作用；會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。在“問題解決”方面指出： 能探索分析和解決簡單問題的有效方法； 經(jīng)歷與他

4、人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。在“情感態(tài)度”方面指出： 愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息， 主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動；在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問 題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)；在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過 程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值；初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好 品質(zhì)。(二) 教材分析1本單元的知識揭開了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的代數(shù)篇章，作為算數(shù)向代數(shù)承上啟下的轉(zhuǎn)折，這也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基礎(chǔ)，學(xué)生對本單元知識學(xué)習(xí)的好壞 將直接影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。本單元的教學(xué)設(shè)計主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1.提供生動、有趣的具體情境，幫助學(xué)生體會用字母表示數(shù)的必要性和 優(yōu)越性

5、。2.結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗、采用多種方式，理解與方程有關(guān)的概念，把握方程 的本質(zhì)。3.結(jié)合用天平模擬等式變形的過程、抽象等式的性質(zhì)，理解解方程的過 程和方法。(三) 學(xué)情分析本單元是學(xué)生第一次認(rèn)識方程，也是學(xué)生由算術(shù)思維邁向代數(shù)思維的新 起點(diǎn)。從學(xué)生學(xué)習(xí)知識的角度看，學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容需要具有一定的知識和能力 基礎(chǔ)，而學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)四則運(yùn)算及常見的數(shù)量關(guān)系和幾何計算公式，生 活中也有許多事物都可以用字母來表示，如平面圖形的計算公式、運(yùn)算定律等 等。但另一方面，因為由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，是由個別到一般的抽 象化過程，是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍，所以這對于目前尚以具體形象思維為主 的學(xué)生來說，初學(xué)時

6、無疑存在一定難度。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.基礎(chǔ)知識目標(biāo)：(1) 會用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計算公 式。2(2) 結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，知道同一個等量關(guān)系的不同表示形式。(3) 了解方程的意義，會用方程表示等量關(guān)系。(4) 利用等式性質(zhì)解形如 +5=12、2 =10、a b=c(a0) 這樣的方程。(5) 會用方程解決簡單的實際問題，進(jìn)一步體會方程的思想方法。2.拓展知識目標(biāo)：(1) 體會字母表示數(shù)的必要性，滲透代數(shù)思想。(2) 加深學(xué)生對等量關(guān)系的認(rèn)識，體會同一種等量關(guān)系可以有不同的表現(xiàn)形式。(3) 鼓勵學(xué)生運(yùn)用列方程和解方程的知識解決實際問題，加深學(xué)

7、生對方程意義及解方程的理解。3.綜合能力目標(biāo)：(1) 閱讀本單元教材及相關(guān)的課外閱讀材料，提升數(shù)學(xué)閱讀能力。(2) 口語表達(dá)作業(yè)，提升學(xué)生的口頭表達(dá)能力。(3) 自主梳理單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成思維導(dǎo)圖，提升總結(jié)概括能力。(4) 反思自己的學(xué)習(xí)過程，做出準(zhǔn)確的自我評價，提升自我反思能力。四、單元作業(yè)設(shè)計思路( 一) 作業(yè)設(shè)計思考1.本作業(yè)設(shè)計考慮單元學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的同時，結(jié)合學(xué)生從算術(shù)過渡到方程解決問題思維的轉(zhuǎn)折進(jìn)行針對性練習(xí)，以發(fā)揮查漏補(bǔ)缺，鞏固發(fā)展的作用。2.學(xué)生的算術(shù)思維上是通過運(yùn)算從一個量得到另一個量，得到計算結(jié)果為目的思維方式；而代數(shù)方法是側(cè)重于各種量之間的等量關(guān)系，是一種以建立關(guān)系的目的的

8、思維方式。讓學(xué)生學(xué)會找“等量”的思維來列方程。3.考慮學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)力，有意識引導(dǎo)通過以“等量”為依據(jù)去思考各個數(shù)量之間的關(guān)系。這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。基于以上理解，我力求在素養(yǎng)作業(yè)中發(fā)揮導(dǎo)向功能，為此，制定了以下單元評價目標(biāo)。3(二) 作業(yè)設(shè)計說明每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)” 、“拓展性作業(yè)”和“創(chuàng)新性作業(yè)”三種類型，說明如下：(1) 基礎(chǔ)性作業(yè)：所有同學(xué)都必須完成。作業(yè)內(nèi)容以課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的學(xué) 生必須掌握的基本概念、基本知識為主。重點(diǎn)考察知識能力目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)教 育的基礎(chǔ)性和普及性。(2) 拓展性作業(yè)：主要面對中等以上的學(xué)生，重點(diǎn)考察學(xué)生在基礎(chǔ)知識掌 握后靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。在難度上進(jìn)

9、行分層， 旨在讓學(xué)習(xí)水平較高的學(xué) 生在鞏固基礎(chǔ)知識后，通過歸納、推理、舉一反三等方式豐富學(xué)習(xí)體驗，綜合 運(yùn)用所學(xué)知識。(3) 創(chuàng)新性作業(yè)：主要面對基礎(chǔ)知識掌握牢固，思維能力強(qiáng)，愿意挑戰(zhàn)自 我的優(yōu)秀學(xué)生。設(shè)計創(chuàng)新性作業(yè)來代替機(jī)械、重復(fù)性的作業(yè)，就是讓學(xué)生在實 踐活動中提高運(yùn)用能力，引領(lǐng)學(xué)生從記憶、理解走向分析、創(chuàng)造、評價，促進(jìn)學(xué)習(xí)真實而有效地發(fā)生。具體設(shè)計體系如下：4(三) 多元評價1.評價內(nèi)容多維度以學(xué)生發(fā)展為評價目的，從關(guān)注作業(yè)結(jié)果到關(guān)注作業(yè)過程，從甄別學(xué)生的學(xué)習(xí)情況到促進(jìn)學(xué)生全方位的發(fā)展。評價內(nèi)容從“完成情況、科學(xué)作答、完成態(tài)度、作業(yè)跟進(jìn)、創(chuàng)新能力”五個方面進(jìn)行評價。評價內(nèi)容等級備注完成情

10、況及時復(fù)習(xí)，作業(yè)按時完成科學(xué)作答書寫格式符合要求，文字表述準(zhǔn) 確，合理使用數(shù)學(xué)符號完成態(tài)度書寫工整、字跡清晰、卷面整潔作業(yè)跟進(jìn)及時訂正，收集錯題并整理至錯 題本創(chuàng)新能力解題靈活，敢于質(zhì)疑，反思創(chuàng)新2.評價主體多元化從教師的“單一評價”到不同身份、不同角度的“多元評價” ，促進(jìn)學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展。主要采用“四評制”的作業(yè)評價方式，改變了傳統(tǒng)作業(yè)評價中以教師檢查計算方法和結(jié)果的單一評價方式為主，從學(xué)生自己、教師、同學(xué)、家長等四方面，在民主參與、協(xié)商、學(xué)習(xí)中對學(xué)生的解題方法、書寫規(guī)范、作業(yè)正確率等多方面綜合評價?？此品爆?，其實以表格的形式，用涂“”評價的方式，簡單易行且有效。評價等級評價方式卓越之星優(yōu)秀之

11、星進(jìn)步之星希望之星自我評價生生評價老師評價家長評價3.評價載體多樣化作業(yè)評價不僅是給出一個對錯判定和作業(yè)等級，而且要充分發(fā)揮作業(yè)評價的激勵、引導(dǎo)、養(yǎng)成、交流的功能，根據(jù)不同學(xué)生的個性特點(diǎn)和每次作業(yè)的具體情況，可以進(jìn)行口頭表揚(yáng)，也可以在等級邊上寫下一句或幾句評語，用充滿感情的語言，動之以情，曉之以理，導(dǎo)之以行。5五、課時作業(yè)課時作 業(yè)內(nèi)容第 1 課時：字母表示數(shù)課時作 業(yè)目標(biāo)1. 會用字母或含有字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系。2. 會用字母表示運(yùn)算律。 3.會用字母或含有字母的式子表示有關(guān)圖形的面積或周長的計算公式。作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖預(yù)估時長基礎(chǔ)性 作業(yè)( 一) 預(yù)習(xí)性作業(yè)：1.生活

12、中 ，你在哪些地方見到過字 母？字母可以表示什么呢？請舉例進(jìn) 行說明。2.查閱資料，世界上最長壽的人是 誰？多大年齡？課前預(yù)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué) 生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力，提高 聽課效果 。 問題 ( 1) 的 設(shè)置意在讓學(xué)生在生活中 積極地尋找字母，從生活 中體會 字母應(yīng)用 的廣泛 性。知道字母可以表示簡 稱 ， 可 以 表 示 事 件 的 縮 寫 ， 也 可以表示運(yùn)算 定 律，還可以表示具體的數(shù) 或不確 定 的數(shù) ； 問題 (2) 通過查閱資料，讓學(xué) 生提前感受在年齡問題 中，字母的取值范圍是有 限制的，從而突破教學(xué)難 點(diǎn)。5 分鐘(二) 基礎(chǔ)性練習(xí)：1.連一連。本題主要考察學(xué)生對含有 字母的式子掌握情況

13、，其 中包含簡單的字母相加、 加法交換律、字母簡寫等 知識點(diǎn)。通過連一連的方 式呈現(xiàn)了許多含有字母的 式子，便于學(xué)生認(rèn)識并區(qū) 分其中的區(qū)別。5分鐘2.選一選，將正確答案的序號填入 括號里。( 1) 食堂每天用大米a千克，用了2天后還有b千克 ， 食堂原有大米 ( ) 千克。(2) 水果店運(yùn)進(jìn)蘋果m千克，運(yùn)進(jìn) 的梨比蘋果的2倍還多n千克，運(yùn)進(jìn) 梨 ( ) 千克。本題主要考察字母表示數(shù) 和數(shù)量關(guān)系在實際生活中 的應(yīng)用。兩道題難度逐漸 增加，更具有層次性。既 鍛煉了學(xué)生思維，又讓學(xué) 生體會到字母表示數(shù)在生 活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步 加深學(xué)生的探索欲望。6拓展性 作業(yè)1.以下事物能用“4a ”表示嗎?如

14、 果可以，請在里打“ ”。 上圖中“4a ”分別表示什么?用你喜歡的方式說明，并和小組同學(xué)交 流。字母表示數(shù)應(yīng)用廣泛，在 特定的情境中字母表示數(shù) 的內(nèi)涵也會有所區(qū)別。本 題設(shè)計了生活和數(shù)學(xué)情境 ，評價學(xué)生在不同情境中 對數(shù)、 圖形及數(shù)量關(guān)系的 抽象能力以及對字母式在 不同問題情境中的內(nèi)涵理 解，從而初步體會字母表 示數(shù)的重要價值。10 分鐘2.樂樂和爸爸媽媽看演出時，在演 出廳里找到了自己的座位，如何表示 樂樂一家三口在這一排中的座位號?(1) 你的想法： (2)把你的想法和小組同學(xué)交流，你 獲得了哪些啟發(fā)?這是一個較為開放且復(fù)雜 的問題情境，學(xué)生首先需 要看懂情境圖，從真實情 境中抽象出數(shù)學(xué)

15、問題，體 會演出廳中座位之間的連 號關(guān)系，再從關(guān)系出發(fā)進(jìn) 行比較、分析，嘗試建立 字母表示的數(shù)學(xué)模型并解 決問題。創(chuàng)新性作業(yè)(選做)思維導(dǎo)圖作業(yè)：請利用思維導(dǎo)圖對課堂學(xué)習(xí)的內(nèi) 容進(jìn)行整理歸納，并舉出用字母表示 數(shù)的實例。通過思維導(dǎo)圖將本節(jié)內(nèi)容 散點(diǎn)化的知識點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié) 構(gòu)化的知識梳理，讓學(xué)生 在趣味中鞏固、深化和拓 展已經(jīng)學(xué)過的知識，啟發(fā) 學(xué)生從多角度理解字母表 示數(shù)的意義的過程。不限時課時作業(yè)評價表評價內(nèi)容等級備注完成情況及時復(fù)習(xí)，作業(yè)按時完成科學(xué)作答書寫格式符合要求，文字表 述準(zhǔn)確，合理使用數(shù)學(xué)符號完成態(tài)度書寫工整、字跡清晰、卷面 整潔7作業(yè)跟進(jìn)及時訂正，收集錯題并整理 至錯題本。創(chuàng)新能力解

16、題靈活，敢于質(zhì)疑，反思 創(chuàng)新綜合評價等級：獲得16-20顆星評為“卓越之星” ，11-15顆星評為“優(yōu)秀之星”， 6-10顆星評為“進(jìn)步之星” ，1 5顆星評為“希望之星”。評價等級評價方式卓越之星優(yōu)秀之星進(jìn)步之星希望之星自我評價生生評價老師評價家長評價寄語年 月 日8課時作業(yè) 內(nèi)容第2課時：等量關(guān)系課時作業(yè) 目標(biāo)1. 了解等量關(guān)系的含義。2 通過已知條件找等量關(guān)系。3. 會用等量關(guān)系解決問題。作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖預(yù)估時長基礎(chǔ)性 作業(yè)( 一) 預(yù)習(xí)性作業(yè)：1.我比妹妹高 20 厘米。這句話中隱 含了什么？課前預(yù)習(xí)能夠培養(yǎng) 學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力， 提 高 聽 課 效 果 。 問 題

17、( 1 ) (2) 的設(shè)置， 引2.姚明的身高是我的 2 倍。這句話隱 含了什么？導(dǎo)學(xué)生在具有倍數(shù)關(guān)系 和相差關(guān)系的身高數(shù)據(jù) 中，進(jìn)一步體會相等的8分鐘3.你能嘗試用線段圖畫出他們的關(guān)系 ，并用式子表示出他們的等量關(guān)系嗎 ？關(guān)系 。 問題 (3) 的設(shè) 置，鼓勵學(xué)生用語言、 圖形、符號等多種方式 來表示等量關(guān)系。(二) 基礎(chǔ)性練習(xí)：1.寫出下面情境中的等量關(guān)系。 比大猩猩高 4.25 米身高6 米作業(yè)第 1 題要求學(xué) 生具備從圖形中提取數(shù) 學(xué)信息的能力，主要考 察學(xué)生對從生活情境中 找等量關(guān)系，寫等量關(guān) 系式的能力。有助于學(xué) 生初步形成模型思想， 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和 應(yīng)用意識。6分鐘2.結(jié)合

18、下列情境說說數(shù)量間的等量關(guān) 系。第 2 題是在找出等 量關(guān)系的基礎(chǔ)上畫出等 量關(guān)系，體會相同的數(shù) 量關(guān)系有不同的表示形 式，提高學(xué)生的辯證思 想，進(jìn)一步加深對等量 關(guān)系的認(rèn)識。9拓展性 作業(yè)1.根據(jù)題意寫出等量關(guān)系式學(xué)校排球社團(tuán)有 人，籃球社團(tuán) 原有 15 人。從籃球社團(tuán)抽出 3 人去 排球社團(tuán)，現(xiàn)在排球社團(tuán)人數(shù)是籃球 社團(tuán)人數(shù)的 2 倍。2.鋼琴的白鍵比黑鍵多 16 個， 白鍵 52 個， ？ (先補(bǔ)充一個問題，再寫出等量關(guān)系 式)作業(yè)第 1 題，鞏固在 具體 情 境 中找 等 量 關(guān) 系,加深對等量關(guān)系的 理解，培養(yǎng)學(xué)生符號意 識和邏輯思維能力。作業(yè)第 2 題考查學(xué)生 根據(jù)信息提出有價值問

19、 題的能力。在提出問題 的基礎(chǔ)上列出等量關(guān)系 式，鞏固對等量關(guān)系的 理解5分鐘創(chuàng)新性作業(yè)(選做)數(shù)學(xué)故事:朋友圈中有一個“1元錢去了哪 了”的小故事:小莉向爸爸媽媽各借錢50元，買書用 了97元，剩下的錢，各還爸媽1元還 欠爸媽各49元， 自己還剩下1元。他 算了一下：49元+49元=98元，98元 +1元=99元。小明覺得很奇怪，還有 1元錢去哪了?你覺得小明錯在哪里了?根據(jù)這個故 事情境，請你寫出兩個正確的等量關(guān) 系：1 向爸爸借的錢+媽媽借的錢=( )2 爸爸49元+欠媽媽49元=( )思考： 小莉為什么錯了，錯在哪里? 把你的想法寫出來。實 踐 探 究 作 業(yè) 的 設(shè) 置， 旨在讓學(xué)生

20、主動參 與，積極探究，為學(xué)生 在數(shù)學(xué)與生活之間架起 橋梁。通過實踐探究的 作業(yè)，讓學(xué)生自己去發(fā) 現(xiàn)研究生活中的等量關(guān) 系，用數(shù)學(xué)的眼光去思 考，去解決生活中的一 些實際問題。借助生活情境通過一 個小故事讓學(xué)生體會等 量關(guān)系，找到錯誤出現(xiàn) 的問題，并寫出自 己的 想法。10 分 鐘10課時作業(yè)評價表評價內(nèi)容等級備注完成情況及時復(fù)習(xí)，作業(yè)按時完成科學(xué)作答書寫格式符合要求，文字表 述準(zhǔn)確，合理使用數(shù)學(xué)符號完成態(tài)度書寫工整、字跡清晰、卷面 整潔作業(yè)跟進(jìn)及時訂正，收集錯題并整理 至錯題本。創(chuàng)新能力解題靈活，敢于質(zhì)疑，反思創(chuàng)新綜合評價等級：獲得16-20顆星評為“卓越之星” ，11-15顆星評為“優(yōu)秀之星

21、”， 6-10顆星評為“進(jìn)步之星” ，1-5顆星評為“希望之星”。評價等級評價方式卓越之星優(yōu)秀之星進(jìn)步之星希望之星自我評價生生評價老師評價家長評價寄語年 月 日11課時作業(yè) 內(nèi)容第3課時：方程課時作業(yè) 目標(biāo)1.在具體情境中,理解方程的含義。 2.會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。 3.能夠正確區(qū)分方程和等式的含義，初步體會方程和等式之間的關(guān)系。作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖預(yù)估時長基礎(chǔ)性 作業(yè)( 一) 預(yù)習(xí)性作業(yè)：按要求列方程。(1) 兒子今年歲，爸爸的年齡是兒 子年齡的 3 倍還大 5 歲，爸爸今年 32 歲。(2) 的6倍減去36一半的差等于64。第 (1) 題結(jié)合具體 情境，讓學(xué)生體

22、會數(shù)學(xué) 與生活的密切聯(lián)系。第 (2) 題則是脫離 情境讓學(xué)生進(jìn)一步體會 方程的便捷性。3分鐘(二) 復(fù)習(xí)性作業(yè)：查閱資料，理清方程與等式的關(guān)系，并用自己喜歡的方式表達(dá)出來。從各類式子中辨別 出 方 程 是 一 種 常 見 題 型 。本次復(fù)習(xí)作業(yè)的設(shè) 計讓學(xué)生明白“方程一 定是等式，等式不一定 是方程”這句話，掃清 方程學(xué)習(xí)過程中的“攔 路虎”。5分鐘(三) 基礎(chǔ)性練習(xí)：1、 連一連第1題中通過判斷一 個式子是不是方程， 明 確方程必須符合兩個條 件：一必須是等式，二 要含有未知數(shù) 。通過連 一連讓學(xué)生加深對方程 概念的理解。第2題看圖列方程關(guān) 鍵是要正確理解題意， 讓學(xué)生從生活中常見的 情境里

23、找出等量關(guān)系， 再據(jù)此列出方程， 掌握 列方程方法的同時體會 生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù) 學(xué)就在我們身邊。10分鐘2、 看圖列方程。(1) (2)12(3)拓展性 作業(yè)1.下圖是由4 個邊長為 a cm 的等邊三 角形和一個正方形組成的圖形，它的 周 長 是 64cm, 則 可 列 出 方 程 。2.把從1到100的整數(shù)按下表排列，并把表中相鄰兩行的六個數(shù)用虛線圍起 來。仔細(xì)觀察，回答下列問題。( 1 ) 圍起來的數(shù)中，左上角的數(shù)是 a，與它相鄰的右邊的數(shù)是 ( ) ， 與它相鄰的下邊的數(shù)是 ( ) 。(2) 如果圍起來的六個數(shù)中左上角的 數(shù)是 ，這六個數(shù)的和等于 423，則 可以列出方程 ( )

24、。拓展作業(yè)倡導(dǎo)學(xué)生 從不同的角度去觀察、 思考、解決問題。第1題，在幾何圖形 中找等量關(guān)系,加深對等 量關(guān)系的理解,同時能夠 根據(jù)題中信息依據(jù)等量 關(guān)系解決問題。第2題考查學(xué)生在百 數(shù)表中選擇合適的條件 寫等量關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué) 生符號意識和抽象思維 能力。10分鐘創(chuàng)新性作業(yè)選做拓展閱讀：方程的前世今生在方程發(fā)展的歷史長河中還有很多 有趣的數(shù)學(xué)故事，有興趣的同學(xué)也可 以去相關(guān)的書籍資料中去研究、與發(fā) 現(xiàn)更多更有趣的方程故事。請掃描二維碼，具體了解一下方程 的前世今生吧！閱讀作業(yè)可以激發(fā) 學(xué)生的求知欲，為學(xué)生 搭建自主學(xué)習(xí)的橋梁， 同時也拓寬了學(xué)生的認(rèn) 知，豐富了學(xué)生的知識 經(jīng)驗，使學(xué)生在作業(yè)學(xué) 習(xí)

25、 中感受數(shù)學(xué)文化的魅 力，將文化之魅、探究 之樂、 能力之助、德育 之效等教育價值，有機(jī) 融為一體。不 限 時13課時作業(yè)評價表評價內(nèi)容等級備注完成情況及時復(fù)習(xí)，作業(yè)按時完成科學(xué)作答書寫格式符合要求，文字表 述準(zhǔn)確，合理使用數(shù)學(xué)符號完成態(tài)度書寫工整、字跡清晰、卷面 整潔作業(yè)跟進(jìn)及時訂正，收集錯題并整理 至錯題本。創(chuàng)新能力解題靈活，敢于質(zhì)疑 ，反思 創(chuàng)新綜合評價等級：獲得16-20顆星評為“卓越之星” ，11-15顆星評為“優(yōu)秀之星”， 6-10顆星評為“進(jìn)步之星” ，1-5顆星評為“希望之星”。評價等級評價方式卓越之星優(yōu)秀之星進(jìn)步之星希望之星自我評價生生評價老師評價家長評價寄語年 月 日14課

26、時作業(yè) 內(nèi)容第4課時：解方程 ( 一)課時作業(yè) 目標(biāo)1.結(jié)合具體內(nèi)容，初步理解方程的解與解方程的意義。 2.能用等式的性質(zhì)解形如x+a=b 的方程，會檢驗一個具體的值是不是方 程的解，掌握解方程的格式。3.在觀察、操作、猜測等數(shù)學(xué)活動中，能表達(dá)、分析解決問題的過程， 增強(qiáng)學(xué)生比較、概括的能力。作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖預(yù)估時長基礎(chǔ)性 作業(yè)( 一) 預(yù)習(xí)性作業(yè)：1.等式兩邊都加上 (或減去) 同 一個數(shù)，等式仍成立中“都”和 “同一個數(shù)”可以去掉嗎？2.你能創(chuàng)設(shè)個情景解釋等式的性 質(zhì)嗎？問題1的設(shè)置是讓學(xué)生 全面的審視等式性質(zhì) ，對 等式形成自己的認(rèn)識。問題2的提出是讓學(xué)會 學(xué)以致用 ，

27、在情境中加深 對等式的理解 ， 以便于后 期脫離等式學(xué)生獨(dú)立解決 形如5=13的方程。5分鐘(二)基礎(chǔ)性練習(xí)：1.在 里填上運(yùn)算符號，在 ( ) 里填上合適的數(shù)。+2.4=10+2.4-2.4=10 ( )8.9- =2.68.9- + =2.6 ( )2.把下面每個方程和它的解連起 來。第1題出示了等式左邊的變 化情況 ， 意圖檢測學(xué)生對 等式性質(zhì)1中“都”和“同 一個數(shù)”的記憶及運(yùn)用 。 其中第2小題的設(shè)置讓學(xué)生 體會等式兩邊不僅可以同 時加上同一個數(shù) ，還可 以 是一個式子。第2題是想讓學(xué)生理解 對于此類型的問題 ，有直 接帶入的方法 ，這樣更加 簡便 。讓學(xué)生體會解題方 法的多樣性及合

28、理選擇方 法的重要性。第3題是對學(xué)生解方程 能力的檢測 。其中包含了 等式兩邊同時加或減去同 一個數(shù)和同一個字母三種 情況 ，加深學(xué)生對等式性 質(zhì)的理解。10分鐘3.解方程。+1.6=4.89.2 =3.5-8.9=13.2 10.2- =2.6+3.415拓展性 作業(yè)1.列方程并求出方程的解。第1題是讓學(xué)生通過觀察 圖形獲取數(shù)學(xué)信息 ， 明 白 兩個量之間的等量關(guān)系后 列 出方程 ，鍛煉了學(xué)生信 息提取能力 ， 又考察了學(xué) 生對等式的性質(zhì)1的運(yùn)用情 況。第2題對學(xué)生的思維是一 個挑戰(zhàn) ， 圖 中是借助砝碼 讓球與正方體之間建立聯(lián) 系 。所以學(xué)生要先理清球 與砝碼 、正方體與砝碼之 間的代換關(guān)

29、系。第3題是一道加減混合的綜 合練習(xí)方程 ，進(jìn)一步加深 學(xué)生對方程意義和解方程 方法的認(rèn)識 ，提高學(xué)生的 應(yīng)用意識。10分鐘2.如下圖，兩個天平都平衡，則 與 1 個正方體質(zhì)量相等的球的個 數(shù)是 ( ) 個。3.公交車到站后，有18人下車，9 人上車，這時車上有28人，原來 公交車上有幾人？ (寫出方程并 解答出來)創(chuàng)新性作業(yè)(選做)1. 綜合性作業(yè)：根據(jù)等式的性質(zhì)1“如果a=a ， 則a-2=a-2(a為任意數(shù)或字母)編 一道應(yīng)用題或根據(jù)提供的模型和 材料編題。(1) 質(zhì)量模型:如天平(2) 數(shù)量模型：如分物游戲。(3)面積模型：(每個小正方形的面積為1或x平方第1題是考察學(xué)生的綜合運(yùn) 用

30、能力 ，讓學(xué)生在明晰等 式性質(zhì)1的前提下，嘗試根 據(jù)生活實際或提供的材料 編寫應(yīng)用題 ，鍛煉學(xué)生思 維 ， 幫助學(xué)生初步形成模 型意識 ，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 興 趣 ， 培 養(yǎng) 學(xué)生 創(chuàng)新 意 識。第2個拓展閱讀是在學(xué) 生熟練掌握利用等式的性 質(zhì)1解方程后，則可以讓學(xué) 生了解利用各部分之間的 關(guān)系解方程的方法 ，讓其 體會解法的多樣性 ， 發(fā)散 學(xué)生思維。不 限 時厘米)2.拓展閱讀作業(yè)：除用等式的性質(zhì)解方程外 ， 還可以使用各部分之間的關(guān)系作 為解方程的依據(jù)。如 +7=23 中的 是加數(shù)，就可以利用加數(shù)=和- 加數(shù)，直接得到 =23-7。而在方 程 -5=14 中， 作為被減數(shù)，就 可以利用被減

31、數(shù)=減數(shù)+差，得到=5+14。你還能想到其他的例子嗎？16課時作業(yè)評價表評價內(nèi)容等級備注完成情況及時復(fù)習(xí)，作業(yè)按時完成科學(xué)作答書寫格式符合要求，文字表 述準(zhǔn)確，合理使用數(shù)學(xué)符號完成態(tài)度書寫工整、字跡清晰、卷面 整潔作業(yè)跟進(jìn)及時訂正，收集錯題并整理 至錯題本。創(chuàng)新能力解題靈活，敢于質(zhì)疑，反思 創(chuàng)新綜合評價等級：獲得16-20顆星評為“卓越之星” ，11-15顆星評為“優(yōu)秀之星”， 6-10顆星評為“進(jìn)步之星” ，1-5顆星評為“希望之星”。評價等級評價方式卓越之星優(yōu)秀之星進(jìn)步之星希望之星自我評價生生評價老師評價家長評價寄語年 月 日17課時作 業(yè)內(nèi)容第5課時：解方程 (二)課時作 業(yè)目標(biāo)1.能用

32、等式的性質(zhì)解形如ax=b(a0)的方程，會檢驗方程的解，掌握解方 程的方法和格式。2.能根據(jù)具體問題列出方程，解決簡單的實際問題。 3.在解方程的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生比較、分析、推理、概括的能力。作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖預(yù)估時 長基礎(chǔ)性 作業(yè)( 一) 預(yù)習(xí)性作業(yè)：1.等式的性質(zhì)等式兩邊都乘同一個數(shù) (或除以同一個不為 0 的數(shù)) ，等式 仍成立中 “都”和“同一個數(shù)” 、 “不為 0”可以去掉嗎？2.你能創(chuàng)設(shè)一個情景解釋等式的性質(zhì) 嗎？問題1的設(shè)置是讓學(xué)生全 面的認(rèn)識等式性質(zhì)，理解 等 式 性質(zhì)形 成 自 己 的 條 件。問題2的提出是讓學(xué)會學(xué) 以致用，在情境中加深對 等式的理解，

33、以便于后期 脫離等式學(xué)生獨(dú)立解決形 如3=42的方程。8分鐘(二) 基礎(chǔ)性練習(xí)：1. 在 里填上運(yùn)算符號，在里填 上合適的數(shù)。(1) 4=844=8 (2) 5y=260 5y5=260 2.解方程。7=0.3 6 =48 42 =6第1題出示了等式左 邊的變化情況，讓學(xué)生對 等式性質(zhì)進(jìn)一步明晰和強(qiáng) 化。第2個問題則是對學(xué) 生整體把握等式性質(zhì)的檢 測，進(jìn)一步理解等式性質(zhì) 的意義,靈活運(yùn)用乘法算 式及除法算式中各部分之 間的關(guān)系。4分鐘拓展性 作業(yè)1看圖列方程并解方程。元元元126 元本節(jié)課的拓展作業(yè)分 為兩個層次， 第1題是讓 學(xué)生在具體情境中列出方 程并掌握解方程的方法。 借助幾何直觀讓學(xué)生

34、思考 其中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，體 現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。8分鐘182.甲船每小時行20千米，乙船每小時 行28千米。下午2時，兩船分別從洛 州和新鎮(zhèn)相對開出，它們在什么時間 會相遇呢？3.如圖，列出兩個等式，并嘗試推算 出 與y的值。等式1： 等式2： =( ) y=( )第2題是小學(xué)階段最 常見的行程問題，與 以往 學(xué)生的逆向思維不同，方 程是學(xué)生順應(yīng)思維解決問 題。然后學(xué)生體會方程解 決問題的便利，感受數(shù)學(xué) 與生活的密切聯(lián)系。第 3 題 是 混 合 的 方程，進(jìn)一步加深難度。學(xué) 生在理解題目含義找到等 量 關(guān) 系 的基礎(chǔ)上列出 方 程，最后得出方程的解。 圖中除了包含等量關(guān)系外 還 蘊(yùn)含 了等量

35、代換 的 思 想 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 推 理 意 識，提高學(xué)生能力。這幾 題都是本節(jié)內(nèi)容的綜合練 習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對方 程意義和解方程方法的認(rèn) 識。創(chuàng)新性作業(yè)選做等量代換大家都知道“曹沖稱象”的故事吧！曹沖稱象不是胡亂稱的，而是運(yùn) 用了“等量代換”的方法：兩個完全 相等的量，可以互相代換。解決數(shù)學(xué) 問題時，經(jīng)常會用到這種方法。請你用“等量代換”的方法來算 一算： 1頭豬可以換4只羊，2只羊可 以換6只兔子，那么5頭豬可以換幾只 兔子？1. 閱讀作業(yè)：2.跨學(xué)科作業(yè)：開展以“解方程”為 主題的數(shù)學(xué)手抄報比賽活動。 (1)畫的內(nèi)容必須與主題匹配。 (2)畫面色彩和諧、線條流暢、有層 次性。

36、(3)手抄報比賽用紙統(tǒng)一為16K紙一 張。(4)可以個人參賽，也可以多人組成 一小組共同完成。通過閱讀等量代換，使學(xué) 生了解邏輯推理的方法， 拓寬學(xué)生的認(rèn)知，也讓學(xué) 生體會到數(shù)學(xué)與我們的生 活息息相關(guān)，增強(qiáng)學(xué)生的 應(yīng)用意識。開展數(shù)學(xué)手抄報比賽活 動，將數(shù)學(xué)理論知識與美 術(shù)學(xué)科相融合，能夠有效 地調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀 能動性， 以興趣為導(dǎo)向能 夠獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。不 限 時19課時作業(yè)評價表評價內(nèi)容等級備注完成情況及時復(fù)習(xí)，作業(yè)按時完成科學(xué)作答書寫格式符合要求，文字表 述準(zhǔn)確，合理使用數(shù)學(xué)符號完成態(tài)度書寫工整、字跡清晰、卷面 整潔作業(yè)跟進(jìn)及時訂正，收集錯題并整理 至錯題本。創(chuàng)新能力解題靈活，敢

37、于質(zhì)疑，反思 創(chuàng)新綜合評價等級：獲得16-20顆星評為“卓越之星” ，11-15顆星評為“優(yōu)秀之星”， 6-10顆星評為“進(jìn)步之星” ，1-5顆星評為“希望之星”。評價等級評價方式卓越之星優(yōu)秀之星進(jìn)步之星希望之星自我評價生生評價老師評價家長評價寄語年 月 日20課時作 業(yè)內(nèi)容第6課時：猜數(shù)游戲課時作 業(yè)目標(biāo)1.會解簡單方程 (ab=c(a豐0) ) 。2 會用方程解決實際問題，進(jìn)一步體會方程的思想方法。3.在解決問題中增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。作業(yè)類 型作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與設(shè)計意圖預(yù)估時 長基礎(chǔ)性 作業(yè)( 一) 預(yù)習(xí)性作業(yè)：1.理解猜數(shù)游戲的游戲規(guī)則，探索猜數(shù) 游戲中的方法，體會“相等”

38、的意義。2.你能用列方程和解方程的方法解開猜 數(shù)游戲之謎嗎？課前預(yù)習(xí)是學(xué)生運(yùn)用所 學(xué)知識獨(dú)立解決問題的 過程，有效的課前預(yù)習(xí) 不但能提高學(xué)生學(xué)習(xí)新 知的目的性和針對性， 還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí) 質(zhì)量。教師在布置預(yù)習(xí) 作業(yè)時，要具有一定的 指向性。學(xué)生帶著問題 思考，學(xué)生的預(yù)習(xí)也就 有了目標(biāo)。5分鐘(二) 基礎(chǔ)性練習(xí)1.一個數(shù)乘9加上8，等于89，你知道這第1題借助猜數(shù)游戲， 進(jìn)一步體會“相等”的 意義，用所學(xué)方程的知 識解決問題。第2題鼓勵學(xué)生直接用 等式性質(zhì)解方程。第3題旨在培養(yǎng)學(xué)生聯(lián) 系生活實際，運(yùn)用所學(xué) 的知識解決實際問題的 能力。將單元的知識點(diǎn) 與學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng) 點(diǎn)深度契合，綜合考慮

39、 當(dāng)下社會發(fā)展最新的實 時動態(tài)，選取能夠展示 中國快速發(fā)展的可用數(shù) 據(jù)，體驗國家發(fā)展的日 新月異，有效的將知識 與方法有機(jī)融為一體。8分鐘個數(shù)是多少嗎？5 -13=22.解方程3 +8=389+2 =11.4 7 -30.8=32.63.2022 年北京冬奧會的吉祥物是冰墩 墩，殘奧會的吉祥物是雪容融。2021 年1 月 16 日，北京舉行了紀(jì)念郵票首發(fā) 式。這套郵票共 2 枚，每枚的面值是1.20 元。小明帶了 50 元錢到郵局打算 購買紀(jì)念郵票，購買幾套后還剩下 2 元錢？21拓展性 作業(yè)1.下面是笑笑設(shè)計的猜年齡程序。(1) 假設(shè)妙想的年齡是a歲，請你用含 有字母的式子表示輸出的結(jié)果。(

40、2) 爺爺?shù)哪挲g輸入后結(jié)果是190，爺 爺今年多少歲？列方程解答。2.某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，水費(fèi)根 據(jù)用水量分段收費(fèi)，如下表：請你根據(jù)上面兩位同學(xué)的對話，求出 a、b的值。此類題 目在具體情境中 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識 、技能和 方法 ，探究數(shù)學(xué)問題和 解決問題 ，從而增強(qiáng)學(xué) 生的問題解決能力 ，培 養(yǎng)創(chuàng)新意識。第1、2題著重引導(dǎo)學(xué)生 從低階思維向高階思維 提升。10分鐘創(chuàng)新性作業(yè)選做跨學(xué)科作業(yè)：隔壁分銀耳聽隔壁在分銀，不知多少人和銀。人分半斤差半斤，人分四兩余四兩。 試問精明能算者，多少人分多少銀?【注釋】 舊市制1斤=16兩半斤=8兩【古題今譯】隔壁客人在分銀子，不知 道有多少位客人，也不知道有

41、多少兩銀 子，若一人分8兩，則少8兩；若一人分 4兩則多4兩，你知道有多少位客人，多 少兩銀子嗎?本題跨學(xué)科作業(yè)是將語 文和數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)資 源的進(jìn)行重新整合 ，有 利于學(xué)生拓展知識視野 、 淡化學(xué)科界限 ， 同 時 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識 解決實際問題 ， 能較好 地實現(xiàn)新課標(biāo)提出的“ 應(yīng)拓寬學(xué)科學(xué)習(xí)和運(yùn)用 的領(lǐng)域 ，注重跨學(xué)科的 學(xué) 習(xí) ”“使學(xué)生在不同 內(nèi)容和方法的相互交叉 、滲透和整合中開闊視 野 ，提高學(xué)習(xí)效率 ，初 步獲得現(xiàn)代社會所需要 的實踐能力 的 目的 ， 從而為學(xué)生的全面而可 持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。5分鐘22課時作業(yè)評價表評價內(nèi)容等級備注完成情況及時復(fù)習(xí)，作業(yè)按時完成科學(xué)作答書寫

42、格式符合要求，文字表 述準(zhǔn)確，合理使用數(shù)學(xué)符號完成態(tài)度書寫工整、字跡清晰、卷面 整潔作業(yè)跟進(jìn)及時訂正，收集錯題并整理 至錯題本。創(chuàng)新能力解題靈活，敢于質(zhì)疑，反思 創(chuàng)新綜合評價等級：獲得16-20顆星評為“卓越之星” ，11-15顆星評為“優(yōu)秀之星”， 6-10顆星評為“進(jìn)步之星” ，1-5顆星評為“希望之星”。評價等級評價方式卓越之星優(yōu)秀之星進(jìn)步之星希望之星自我評價生生評價老師評價家長評價寄語年 月 日23六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)(一) 單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容單元質(zhì)量檢測作業(yè)一、填空題。1.在括號里填上含有字母的式子。(1) 北京冬奧會參賽運(yùn)動員人數(shù)約為 2890 人， 其中女性運(yùn)動員為 a 名。男

43、性運(yùn)動員有 ( ) 名。(2) 一共有 ( ) 噸。(3) 在世界速度滑冰單項錦標(biāo)賽中，中國隊高亭宇滑出 34.28 秒的好成績，打 破奧運(yùn)紀(jì)錄并奪得冠軍 ，亞軍獲得者與高亭宇相差 b 秒 ，亞軍獲得者用時 ( ) 秒。(4) 南 京祿 口機(jī)場計劃用 10 天的 時間對機(jī)場進(jìn)行全面消毒 ，每天消毒 ( ) 個區(qū)域，10 天共消毒 ( ) 個區(qū)域。2.把下面的等式補(bǔ)充完整。(1) 16 =32， 16 16=32 (2)42- =18， 42- =18 (3)a8.11.9=a( )，等式運(yùn)用了( )運(yùn)算定律。(4)A3.43.4B=3.4( )，等式運(yùn)用了( )運(yùn)算定律。243.在 7.2 2

44、2，80-3.5 =25，180.3=60， (ab)c=8 這些式子中，是方程的 有( )。4.建筑隊準(zhǔn)備修一條長 m 米的公路， 已經(jīng)修了 5 天，平均每天修 n 米，余下的要用 8 天修完， (m5n) 8 表示(5.如果 6 8-10=16，那么 11 37=(6. 當(dāng) m= ( )時， (3m-6)5=0；當(dāng) m= ()。)。)時， (3m-6)5=3。7.世界衛(wèi)生委計算男、女性標(biāo)準(zhǔn)體重的方法如下：男性：b (a 一 80) 0.7女性：b (a 一 70) 0.6b 表示標(biāo)準(zhǔn)體重 () ，a 表示身高 () 請你回答以下問題：你的性別是 ( ) ，你的身高是 ( ) ，那么根據(jù)上面

45、的計算方法，你的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)該是 ( ) 。8.找規(guī)律填空。涂色正方形個數(shù)123n空白正方形個數(shù)813189.商合杭高鐵是縱貫安徽省全境、連接中原與長三角地區(qū)的重要交通干線。它 北起河南商丘， 向南經(jīng)安徽亳州、阜陽、合肥、蕪湖，直抵浙江杭州，線路全 長約 800 公里，如果高鐵列車以 320 千米/時的速度從商丘開往杭州。(1)開出 t 小時后，高鐵列車離開商丘有( )千米(用含有字母的式 子表示)。(2)從下面三個數(shù) 中選擇一個數(shù)代表 t ，那么高鐵列車從商丘到杭州 需要 ( )小時。 (選擇正確的序號填在括號里)A、25 小時 B、2.5 小時 C、0.25 小時10.下圖是由三個完全相同的

46、小長方形組成的一個大長方形。(1) 小長方形的寬是厘米，這個大長方形的面積是 ( ) 平方厘米。 (用含有字母的式子表示)(2) 如果小長方形的寬是 5 厘米，那么大長方形的面積是 ( ) 平方厘米 。25【設(shè)計意圖：第 1 小題選擇國家時事新聞考查學(xué)生用含有字母的式子表示數(shù)量 關(guān)系，滲透愛國情懷，激發(fā)民族自豪感。第 2 小題考查對于等式基本性質(zhì)和運(yùn) 算定律的掌握情況。第 3 小題考查對方程概念的掌握。第 4 小題考查學(xué)生對字 母式表示的含義的理解。第 4 小題考查學(xué)生對字母式表示的含義的理解。第 5、 6 小題考查學(xué)生對“方程的解”“解方程”兩個知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用。第 7 小題 考查學(xué)生感悟、

47、適應(yīng)代數(shù)的特點(diǎn)，含字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，又可以 表示一個量， 當(dāng)用一個合適的數(shù)代替字母并求值，就得到了一個具體的數(shù)。第 8 小題借助直觀幾何，考查學(xué)生用字母表示圖形規(guī)律，發(fā)展演繹推理的能力。 第 9 小題 (1) 考查學(xué)生用字母表示數(shù)量關(guān)系， (2) 考查學(xué)生在具體情境中選 擇合適數(shù)的能力。第 10 小題考查學(xué)生的邏輯能力，通過圖形之間的關(guān)系，充分借助幾何直觀，發(fā) 揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，既考查學(xué)生用字母表示數(shù)量關(guān)系，又考查了代入求值，提 升了學(xué)生綜合解決問題的能力?！慷?、選擇正確的序號填空。1.下面 ( ) 幅圖的天平所表達(dá)的關(guān)系，能用方程表示。2.根據(jù)等式的性質(zhì)，將a=b (a、b均不為

48、0) 變形后，錯誤的是 ( ) 。A. a4.5=b4.5C.a7=b19-12B. a一4=b十4D. a2=ab3.方程 5 10=55 的解與下列哪個方程的解相同? ( )A.5 =5510C.55-5 10=0B. 5( 2)=55D. =55104.故宮的面積是 72 萬平方米，比天安門廣場面積的 2 倍少 16 萬平方米。 某同學(xué)在求天安門廣場面積時，設(shè)天安門廣場面積為萬平方米，下列方程正26確的是 ( ) 。A.72一2 = 16 B. 2-16=72 C.2 =72-16 D.2 16=725.下列選項中，能用 (28) a這個式子表示的是 ( ) 。A. 整條線段的長度 B.

49、等腰三角形的周長C. 這個長方形的周長 D.整個圖形的面積6.將 4個同樣大的正方形重疊 (如圖) ，重疊部分的頂點(diǎn)正好是各正方形的中心。已知正方形的邊長是a，重疊后整個圖形的周長是 ( ) 。 A. 10a B. 1la C.13a D.14a【設(shè)計意圖：第1小題以天平為直觀載體，考查學(xué)生對方程意義的理解，感悟方程的實質(zhì)、等價思想和建模思想。第2小題考查學(xué)生對于等式性質(zhì)的理解與掌握。第3小題考查學(xué)生對“方程的解”“解方程”兩個知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用。第4小題考查學(xué)生對于等量關(guān)系未知數(shù)的幾倍少幾等于已知數(shù)的知識技能的掌握情況。第5小題考查學(xué)生的讀圖能力，把圖表表征轉(zhuǎn)化成符號表征的過程中促進(jìn)學(xué)習(xí)理解運(yùn)

50、算意義。第6小題考查學(xué)生轉(zhuǎn)化、推理的能力，展現(xiàn)不同學(xué)生用不同程度的知識、技能解決問題?！咳?、注意審題，細(xì)心計算。解方程，帶的要檢驗0.8 =8 5 =40 y12.5=3.628 =7 25 75=150 2 6=15【設(shè)計意圖：考查學(xué)生解方程的熟練程度、方程變形的依據(jù)及解方程的步驟和書寫格式，養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣?！?7四、看圖列方程，并求解。(2)(1) (3)(4)【設(shè)計意圖：考查學(xué)生從圖中獲取信息，尋找等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式的性 質(zhì)解方程的能力?！课?、活用知識，解決問題。1新型冠狀病毒的主要傳播途徑是呼吸道飛沫傳播、氣溶膠傳播和密切接觸傳 播、為了家人的健康,爸爸從藥店買回了14個N9

51、5型口罩和1瓶消毒液,每瓶消毒 液50元。他付了300元，找回40元。每個N95型口罩多少元?(1) 問題中的等量關(guān)系是 ( ) 。(2) 怎樣列方程解答呢?2.一張發(fā)票的一角被弄污了，你能算出每支圓珠筆的價格嗎?283. 學(xué)校閱覽室購進(jìn) 35套桌椅，共用去4025元。已知每把椅子45元，每張桌子多少錢?解 設(shè)每張桌子元。方法一 _ 十_=4025 元列出方程 (寫出等量關(guān)系)方法二 (_十_) _=4025元 (寫出等量關(guān)系)列出方程 4.甲乙兩車同時從A、B兩地同時相向開出，經(jīng)過3小時后在小旗處相遇 (如下圖) 。 甲車每小時行75千米，乙車每小時行千米。_？(1) 從圖上看， ( ) 車

52、的速度慢一些。(2) 不計算，將左邊問題與右邊正確的算式用線連起來。 (可多連)5.丁朋的微信朋友圈中有這樣一則信息 “有獎競猜 我家七月份電費(fèi)是149.6元，親們猜我家這個月用了多少電?” 下面是某市出臺階梯電價計算方案 29你能用方程解決這個問題嗎？請你寫出計算過程。【設(shè)計意圖： 第 1 小題提供真實的情境，考查學(xué)生能根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活找出 等量關(guān)系，并且根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問題。第 2 小題讓學(xué)生讀懂由收據(jù)所 表達(dá)的問題的數(shù)學(xué)含義，用數(shù)學(xué)眼光審視問題，能夠從收據(jù)中抽取所蘊(yùn)含的數(shù) 學(xué)信息，分析解讀信息，靈活地解決問題。第 3 小題考查學(xué)生掌握列方程解決 問題的基本步驟，會根據(jù)問題特征靈活

53、選擇便于思考的簡便方法，進(jìn)而豐富解 題策略，發(fā)展思維的靈活性。第 4 小題考查學(xué)生的邏輯能力，通過讀線段圖、 找關(guān)系、分析關(guān)系，充分借助幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢把實際問題用符 號化來解決，數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考。第 5 小題考查學(xué)生在真實生活中遇到的問 題，用數(shù)學(xué)的眼光審視問題，能從各類文字與圖表中抽取所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息并 利用個人有關(guān)的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗解決問題，從而發(fā)現(xiàn)問題背后的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)?！?0 (二) 單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表類型題號對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時間了解理解應(yīng)用一、填空題11 (1)中原創(chuàng)40分鐘21 (1)易改編31 (3)易選編42 (3)難選編51 (4)中改

54、編62 (3)中改編72 (3)中原創(chuàng)82 (1)難改編91 (5)中原創(chuàng)102 (1)較難原創(chuàng)二、選擇題11 (3)易選編22 (2)難改編32 (3)中原創(chuàng)41 (5)易選編51 (1)難原創(chuàng)61 (1)較難改編三、解方程1 (4)易改編四、看圖列方 程11 (5)易選編21 (5)易選編31 (5)中選編41 (5)中選編五、解答題12 (2) (3)中原創(chuàng)21 (5)易改編32 (2) (3)中改編41 (3) 2 (3)難改編52 (3)較難改編知識備份（根據(jù)實際情況刪減）概念被認(rèn)為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1

55、998），在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦是如此，兒童對數(shù)學(xué)概念的理解是進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進(jìn)行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系以及空間物理對象之間的關(guān)系進(jìn)行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學(xué)概念理解基礎(chǔ)之上的，當(dāng)兒童不能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念時，也無法掌握更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)內(nèi)容(Barner, Chow & Yang,

56、 2009)，因此，數(shù)學(xué)概念的理解是兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項目 分量表題項總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知

57、，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍(lán)色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進(jìn)位 79.7%。兒童在數(shù)字/計數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”

58、的理解識別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位數(shù)的理解正確率要低于“個位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大

59、小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細(xì)、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個概念的圖形辨認(rèn)率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認(rèn)能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其

60、次為“排成一隊”、“排成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本概念難度的設(shè)計是由易至難、循序漸進(jìn)的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結(jié)果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困