信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上（第五單元）建立倍的概念-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上（第五單元）建立倍的概念義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)三年級(jí)第一學(xué)期人教版倍的認(rèn)識(shí)單元組織 方式團(tuán)自然單元 重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1建立倍的概念例 1(P50)2求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)幾倍例 2(P51)3求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少例 3(P52)4練習(xí)課練習(xí)十一(P53-55)二、單元分析(一) 課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)在“學(xué)段目標(biāo)”的“第一學(xué)段”中提出“能 在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，

2、 并嘗試解決”“了解分析問題 與解決問題的一些基本方法”“了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有 密切聯(lián)系”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)在“課程內(nèi)容”中把“幾何直觀”作為核心 概念提出，并明確其內(nèi)涵“主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù) 雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路， 預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以 幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)， 在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮重要作用”；并且還提出“能運(yùn) 用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實(shí)際意義做出解釋”。(二) 教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析倍的認(rèn)識(shí) 是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法與除法的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上

3、安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容，主 要由兩部分內(nèi)容組成： 一是建立倍的概念； 二是解決與倍有關(guān)的實(shí)際問題?！氨丁笔切W(xué)數(shù)學(xué)教科書中承前啟后的重要概念，是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了乘法與除法 的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的；“倍”這一概念的本質(zhì)是“比率”，是兩個(gè)數(shù)量在相互比較， 即用其中 的一個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)， 另一個(gè)量包含了幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量的幾倍。對“整數(shù)倍”的學(xué) 習(xí)是學(xué)生第一次接觸比率， 后續(xù)小數(shù)倍、分?jǐn)?shù)(表示率)、百分?jǐn)?shù)、比的內(nèi)容的學(xué)習(xí)內(nèi)容， 都可以看成是對“整數(shù)倍”的拓展。 與一年級(jí)所學(xué)的兩數(shù)關(guān)系 比大小相比，倍雖然 也是反映兩個(gè)數(shù)量之間的比較關(guān)系， 但它反映的是兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系， 因此較之“比 大小”更抽象一些。倍的概念涉

4、及兩個(gè)量之間的比較，十分抽象，不易理解。教材充分利用學(xué)生已有的乘法和除法的知識(shí)， 安排多個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生通過多次感知， 在不斷比較和抽象的 過程中建立倍的概念。先通過對蘿卜的分類計(jì)數(shù)、圈圖比較， 把抽象的新知識(shí)“倍”與 學(xué)生已經(jīng)掌握的“幾個(gè)幾”建立聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)倍的概念；再通過比較圓片、小棒等活 動(dòng)提供大量的比較兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系的機(jī)會(huì)， 幫助學(xué)生建立倍的直觀模型。 在“幾個(gè)幾” 的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)“倍” 后， 再從除法的角度理解倍的概念， 讓學(xué)生體會(huì)到倍的本質(zhì)是兩個(gè) 數(shù)量在相互比較，即用其中的一個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)，另一個(gè)量包含了幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量 的幾倍。在建立倍的概念之后， 讓學(xué)生應(yīng)用倍的概念解決

5、“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍” 和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題，在解決問題的過程中借助直觀示意圖和線段 圖分析數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用除法和乘法解決，兩種圖示都展示了倍比關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)：兩 個(gè)量比較，一個(gè)量里包含幾個(gè)另一個(gè)量。通過解決問題， 不僅有利于加深學(xué)生對乘、除 法含義的理解，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問題的能力，更加深學(xué)生對倍概念的認(rèn) 識(shí)。(三) 學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：在學(xué)習(xí)“倍的認(rèn)識(shí)”這一單元之前， 學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了乘 法和除法，并學(xué)習(xí)了用乘、除法的解決簡單的實(shí)際問題，學(xué)生已經(jīng)掌握的“幾個(gè)幾”與 新知識(shí)“倍”有著密切的聯(lián)系， 學(xué)生已有的知識(shí)為倍的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)打下了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。

6、倍是一個(gè)比較抽象的概念，涉及兩個(gè)量之間的比較， 不易理解。學(xué)生在一年級(jí)學(xué)習(xí)比多 少， 二年級(jí)學(xué)習(xí)幾個(gè)幾， 學(xué)生雖有乘、除法知識(shí)，但在學(xué)習(xí)“倍”之前， 學(xué)生頭腦中建 構(gòu)的是“加法結(jié)構(gòu)”，是數(shù)量的合并與多少的比較，而“倍”的學(xué)習(xí)是建立乘法結(jié)構(gòu)的伊 始?！氨丁钡膶W(xué)習(xí)是發(fā)生質(zhì)的變化的第一次機(jī)會(huì)，因此認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大 困難。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：三年級(jí)的學(xué)生求知欲強(qiáng)， 喜歡動(dòng)手實(shí)踐，愿意與 人合作， 已經(jīng)初步具備了觀察和自主學(xué)習(xí)的能力。但三年級(jí)學(xué)生的思維正處于由形象思 維向抽象思維過渡的時(shí)期，能進(jìn)行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，將抽象的“倍” 的知識(shí)納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，還需要

7、借助幾何直觀，幫助理解。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1在操作活動(dòng)中， 獲得“倍”的概念的直觀體驗(yàn)， 結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾 個(gè)幾”的聯(lián)系， 建立“倍”的概念。2.會(huì)畫圖表示 “求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題的 數(shù)量關(guān)系，感受畫圖策略是幫助弄清題意、解決問題的重要手段。3.能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題， 并在 解決問題過程中，加深對倍概念的理解，感受幾何直觀的價(jià)值和模型思想。4. 培養(yǎng)分析問題能力和語言表達(dá)等能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路(一) 分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體， 體現(xiàn)課標(biāo)

8、， 題量 3-4 大題， 要求學(xué)生必做)、“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化、拓展性， 題量 1-3 大題， 學(xué)生可根 據(jù)自己的實(shí)際情況選擇性完成) 和“長程式作業(yè)”(鏈接生活,加強(qiáng)學(xué)科間的整合,注重學(xué) 生課內(nèi)外知識(shí)的聯(lián)系， 促進(jìn)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的提高。)具體設(shè)計(jì)體系如下：(二)作業(yè)設(shè)計(jì)具體要求1.注重作業(yè)中的情境設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生在生活 情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。“倍的認(rèn)識(shí)”作業(yè)設(shè)計(jì)將整個(gè)單元的作業(yè)設(shè)計(jì)在一個(gè)大的情境之下 動(dòng)物城，每個(gè)課時(shí)分別在這個(gè)大的情境之下設(shè)計(jì)一個(gè)小的情境， 第 1 課時(shí)設(shè)計(jì)的是 “動(dòng)物城運(yùn)動(dòng)會(huì)”，第 2 課時(shí)設(shè)計(jì)的是“動(dòng)物聯(lián)歡會(huì)”，第 3 課時(shí)設(shè)計(jì)的是“

9、動(dòng)物城商場”， 練習(xí)課設(shè)計(jì)的是“動(dòng)物城文化節(jié)”，單元質(zhì)量檢測創(chuàng)設(shè)的是“動(dòng)物城數(shù)學(xué)樂園”。情境化 設(shè)計(jì)，學(xué)生喜聞樂見， 容易提升學(xué)生作業(yè)的興趣。2.關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，充分利用學(xué) 生已有的乘、除法等知識(shí)，將新知識(shí)蘊(yùn)含在已有的知識(shí)中，通過舊知遷移類推學(xué)習(xí)新知 識(shí)。在前三個(gè)課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)中， 過渡性設(shè)計(jì)學(xué)生原有的學(xué)習(xí)情境(學(xué)習(xí)方式情境)，如 擺一擺、畫一畫、涂一涂等，在原有的學(xué)習(xí)情境中，“拎一拎”抽象新知識(shí)。 在第 1 課時(shí) 建立倍的概念作業(yè)設(shè)計(jì)中，溝通“幾個(gè)幾”與倍的概念， 讓學(xué)生能從新知識(shí)“倍”中找 到舊知識(shí)“幾個(gè)幾”的影子。第 2、3 課時(shí)“求一個(gè)數(shù)是另

10、一數(shù)幾倍” “求一個(gè)數(shù)的幾 倍是多少”作業(yè)設(shè)計(jì)中， 密切聯(lián)系前面課時(shí)學(xué)生對倍的認(rèn)識(shí)， 以及學(xué)生在擺一擺、圈一 圈、畫一畫等操作活動(dòng)中， 用動(dòng)手操作方式建構(gòu)的解決“求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)幾倍”“求一 個(gè)數(shù)的幾倍是多少” 問題的思維模式。在課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)， 將學(xué)生在動(dòng)手操作方式建構(gòu)的 思維模式“拎一拎”，順利進(jìn)行知識(shí)的抽象， 并加深對倍的概念理解。在練習(xí)課和單元質(zhì) 量檢測作業(yè)中突出綜合的特點(diǎn)，讓學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中進(jìn)行知識(shí)間的比較，加深對知識(shí)的 理解。3.作業(yè)設(shè)計(jì)中重視多元表征之間的轉(zhuǎn)化， 加深學(xué)生對倍的理解。作業(yè)設(shè)計(jì)中根據(jù)課 時(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)設(shè)計(jì)操作類作業(yè)(畫一畫、涂一涂、圈一圈等)、學(xué)生間說一說等作業(yè)。讓 學(xué)

11、生在作業(yè)練習(xí)中， 充分經(jīng)歷圖形表征、語言表征(含文字)、算式表征等多種表征之間 的轉(zhuǎn)化， 建立倍的模型。4.漸進(jìn)設(shè)計(jì)。倍的概念理解逐漸深入，幾何直觀漸進(jìn)實(shí)施，數(shù)學(xué)抽象循序漸進(jìn)。在 作業(yè)設(shè)計(jì)中遵循學(xué)生掌握知識(shí)的規(guī)律以及學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)漸進(jìn)設(shè)計(jì)， 在圖形表征的 “幾個(gè)幾”基礎(chǔ)上初步認(rèn)識(shí)倍的概念，再結(jié)合除法從比較關(guān)系的角度對倍的概念進(jìn)行再 認(rèn)識(shí)， 再到應(yīng)用倍的概念解決問題， 并在解決問題中加深對倍的認(rèn)識(shí)。在本單元的教學(xué)， 另一個(gè)特點(diǎn)是畫圖(示意圖、線段圖)分析數(shù)量關(guān)系，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，重視線段圖設(shè)計(jì) 按層次不斷遞進(jìn)，第 1 課時(shí)設(shè)計(jì)實(shí)物圖；第 2 課時(shí)設(shè)計(jì)示意圖，同時(shí)在第 2 課時(shí)安排學(xué) 生原有的色

12、條圖作業(yè)為學(xué)生第 3 課時(shí)畫線段圖做好鋪墊；第 3 課時(shí)設(shè)計(jì)畫線段圖。讓抽 象的線段圖逐步被學(xué)生習(xí)得。5.重視作業(yè)的層次性，以及特色化長程作業(yè)的設(shè)計(jì)。單元每課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)按照基礎(chǔ) 性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)、長程式作業(yè)三類作業(yè)進(jìn)行設(shè)計(jì)?；A(chǔ)性作業(yè)密切聯(lián)系每課時(shí)所學(xué)習(xí)得內(nèi)容，突出基礎(chǔ)性， 讓學(xué)生掌握重點(diǎn)知識(shí)、達(dá)到應(yīng)有的理解程度；發(fā)展性作業(yè)在基 礎(chǔ)性作業(yè)基礎(chǔ)上難度稍有提升，學(xué)生可以選擇其中自己喜歡的作業(yè)進(jìn)行完成， 以滿足不 同學(xué)生學(xué)習(xí)的需要； 長程式作業(yè)是我們的特色設(shè)計(jì)。這部分作業(yè)要求學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi) (一周或更長) 完成的數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)。在學(xué)生學(xué)習(xí)倍的知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)有意識(shí)地設(shè)計(jì)一 些學(xué)生感興趣， 與學(xué)生的學(xué)

13、習(xí)、生活密切相關(guān)的作業(yè)給學(xué)生，要求學(xué)生多角度、多因果、 多方位、多渠道地解決問題， 可以調(diào)動(dòng)學(xué)生追求成功的潛在動(dòng)機(jī)， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。 它的意義不僅是作業(yè)完成時(shí)間上的延伸， 更是學(xué)習(xí)方式上的轉(zhuǎn)變： 從個(gè)體獨(dú)立完成到同 伴(親子)合作互助完成。這樣打破時(shí)空界限， 引領(lǐng)學(xué)生從課內(nèi)走向課外，從知識(shí)走進(jìn) 生活，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。開展長作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐， 有助于教師激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)， 幫助和促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生對學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣與求知欲， 設(shè)置疑問， 積極引導(dǎo)， 鼓勵(lì)學(xué)生大膽從事實(shí)踐活動(dòng)， 培養(yǎng)學(xué)生樂于動(dòng)手、勤于實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣，疏通思路障 礙， 彌補(bǔ)疏漏之處， 鼓勵(lì)學(xué)生對書本的質(zhì)疑和對教師的

14、超越， 贊賞學(xué)生獨(dú)特性和富有個(gè) 性化的理解和表達(dá)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高。6.落實(shí) “雙減”重視作業(yè)負(fù)擔(dān)。每課時(shí)作業(yè)包括單元質(zhì)量檢測作業(yè)時(shí)間均安排在 20 分鐘左右，其中基礎(chǔ)性作業(yè) 10 分鐘左右， 個(gè)性化作業(yè)學(xué)生可以進(jìn)行選擇做題，實(shí)踐類作 業(yè)由學(xué)生在課外進(jìn)行。實(shí)踐類作業(yè)安排的是學(xué)生感興趣的實(shí)踐內(nèi)容。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，我 們將單元質(zhì)量檢測作業(yè)設(shè)計(jì)成學(xué)生喜歡的“數(shù)學(xué)樂園”的形式，以減輕少檢測對學(xué)生的 壓力。五、課時(shí)作業(yè)第一課時(shí) 動(dòng)物城運(yùn)動(dòng)會(huì)建立倍的概念作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)體操比賽 2 只( )個(gè) 2 只是的 ( )倍。(2)跑步比賽是的( )倍。(3)游泳

15、比賽作業(yè)評(píng)價(jià)表(1)畫，使的個(gè)數(shù)是的 2 倍。(2)畫，使的個(gè)數(shù)是的 2 倍。(1)紅色小旗是綠色小旗的( )倍。(2) 請給下面彩旗涂上兩種不同的顏色，再根據(jù)涂色結(jié)果和小伙伴們一起提出數(shù)學(xué)問題 并解答。2.時(shí)間要求(10 分鐘)3.參考答案圈圈填填：(1) 4,4 (2) 2 (3) 6,3，2想想畫畫：(1) (2)說說涂涂：(1) 2 (2)答案不唯一4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B

16、等，過程不夠規(guī)范、完整， 答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程， 答案錯(cuò)誤。卷面的整潔性A 等，卷面整潔，字跡工整。B 等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。C 等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本組題為基礎(chǔ)性題目。難度較低， 有利于學(xué)生在操作中將 “幾個(gè)幾”轉(zhuǎn)化為新知識(shí) “倍”的概念。 “圈圈填填”中三個(gè)小題，層次逐一遞進(jìn)：第 1 小題比較量與標(biāo)準(zhǔn)量均 是兩個(gè)一組排列，學(xué)生通過這道題能很快地喚醒課堂上所學(xué)內(nèi)容， 第 2、3 小題需要學(xué)生 自己找到標(biāo)準(zhǔn)量，

17、再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)量確定比較量幾個(gè)圈成一組；三個(gè)小題比較的量通 過不同的排列形式(標(biāo)準(zhǔn)量在第一行或第二行)及多個(gè)量的比較，在“變化”中加深學(xué) 生對倍的認(rèn)識(shí)?！跋胂氘嫯嫛弊寣W(xué)生在畫一畫的操作中，初步建構(gòu)解決“求一個(gè)數(shù)的幾倍 是多少”“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少， 求這個(gè)數(shù)”的問題思維模式， 為后面完善兩個(gè)比較 量之間的倍數(shù)數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)，其次學(xué)生在畫一畫中需要密切聯(lián)系“幾個(gè)幾”的知識(shí) 進(jìn)行思考，有利于學(xué)生將舊知識(shí)“幾個(gè)幾”轉(zhuǎn)化為新知識(shí)“倍”的概念。兩小題， 第 1 小題中是標(biāo)準(zhǔn)量，已知數(shù)量，第 2 小題標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)量未知，能引導(dǎo)學(xué)生感受在比較倍 數(shù)關(guān)系時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的重要。根據(jù)題意的表述進(jìn)行的畫一畫的直觀操作

18、，是將語言表征轉(zhuǎn)化為 圖形表征，學(xué)生通過圖形表征的直觀特點(diǎn)利于反思自己對倍的認(rèn)識(shí)情況，進(jìn)而加深對倍 概念的認(rèn)識(shí)?！罢f說涂涂”為基礎(chǔ)性題目中難度稍大的一題。在解決問題的過程中， 繼續(xù) 鞏固對倍的含義的理解。通過第 1 小題彩旗的混排，引導(dǎo)學(xué)生對倍的認(rèn)識(shí)從感性上升到 理性。第 2 小題是開放性的題目，容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生需要借助對倍的概念的 理解，預(yù)先思考自己所涂兩種顏色的數(shù)量， 思考過程能加深對“倍”的理解； 即使學(xué)生 直接動(dòng)手涂色， 對涂色結(jié)果學(xué)生也會(huì)聯(lián)系倍的概念進(jìn)行反思，同時(shí)讓學(xué)生在動(dòng)手操作中 自己構(gòu)造出有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)問題， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。基礎(chǔ)作業(yè)設(shè)計(jì)的意圖通過創(chuàng)

19、設(shè)動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)的情境， 通過圈一圈， 讓學(xué)生在動(dòng)手操作 圈一圈中，比較動(dòng)物數(shù)量之間的關(guān)系，鞏固“倍”與學(xué)生已經(jīng)掌握的“幾個(gè)幾”之間的 聯(lián)系， 鞏固對“倍”概念的認(rèn)識(shí)； 通過畫一畫操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)， 更密切的將“幾個(gè)幾”與“倍”的概念聯(lián)系在一起，加深學(xué)生對倍的概念理解。涂一涂 活動(dòng)通過創(chuàng)設(shè)運(yùn)動(dòng)會(huì)彩旗布置的情境，讓學(xué)生拋開物品的排列方式進(jìn)行比較， 進(jìn)一步體 會(huì)倍的本質(zhì)是比較事物數(shù)量之間的關(guān)系。其中第 1 小題， 兩面紅旗一面綠旗為一組， 紅 旗和綠旗按 2:1 成組出現(xiàn)，滲透比例思想。1.作業(yè)內(nèi)容(1)想一想，填一填。去掉 ( )個(gè)，就是的 2 倍。增加( )個(gè)，就是的 3 倍。

20、(2)和同伴擺一擺。第一行： 第二行： 第( )行中移( )個(gè)到第( )行后，第( )行個(gè)數(shù)是第( )行個(gè)數(shù)的( )倍。(3)動(dòng)手涂一涂。給項(xiàng)鏈中的珠子涂上兩種不同的顏色，使其中一種顏色珠子是另一種的 3 倍。還可以涂 出其他的倍數(shù)嗎？2.時(shí)間要求(5-10 分鐘)3.參考答案(1) 3,1(2)二 1，一，一，二， 2 (答案不唯一)(3)兩種顏色珠子數(shù)量為 9,3；還能凃出 2 倍(8 個(gè)， 4 個(gè))、 11 倍( 11 個(gè)， 1 個(gè))、 1 倍(6 個(gè)， 6 個(gè))等倍數(shù)關(guān)系。4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，至少選做兩題且答案正確、過程正確。B 等，選做題中

21、至少一題答案正確、過程正確。 C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整， 答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程， 答案錯(cuò)誤。卷面的整潔性A 等，卷面整潔，字跡工整。B 等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。C 等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本組題為檢驗(yàn)倍的知識(shí)靈活運(yùn)用。學(xué)生可以根據(jù)自己實(shí)際情況可以選擇其中自己感 興趣的一兩題進(jìn)行練習(xí)。第 1 題標(biāo)準(zhǔn)量的個(gè)數(shù)不變

22、，通過改變倍數(shù)關(guān)系，來增加的 個(gè)數(shù)或是減少的數(shù)量， 將兩個(gè)物體之間的差比和倍比聯(lián)系起來練習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生 的數(shù)感。第 2 題是開放性的題目，學(xué)生可以通過移動(dòng)第二行到第一行構(gòu)造出以第二行為 標(biāo)準(zhǔn)量兩行之間 3 倍， 7 倍的關(guān)系； 同時(shí)也可以從第一行向第二行移動(dòng)，以第一行為標(biāo)準(zhǔn) 量，兩者之間 1 倍， 3 倍， 7 倍的關(guān)系。靈活性大，總量不變的情況下，可改變標(biāo)準(zhǔn)量， 構(gòu)造出部分量之間不同的倍數(shù)關(guān)系。同時(shí)在動(dòng)手操作的過程中可以滲透有序操作的方法。 第 3 題涂色之前的預(yù)先思考或者涂色后的反思，均能促進(jìn)學(xué)生加深對倍的認(rèn)識(shí)；通過珠 子總數(shù)不變， 兩種顏色珠子個(gè)數(shù)變化的情況發(fā)現(xiàn)倍數(shù)發(fā)生改變。感受標(biāo)準(zhǔn)

23、量的重要性。 潛移默化地滲透函數(shù)的思想?！跋胍幌搿钡?1 題讓學(xué)生根據(jù)要求，增加或減少其中一個(gè)圖形的數(shù)量，以達(dá)到給定兩 種圖形的數(shù)量倍數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。第 2 小題題目的 開放性設(shè)置，促進(jìn)學(xué)生調(diào)動(dòng)所學(xué)的倍的概念進(jìn)行判斷倍數(shù)關(guān)系， 在動(dòng)手操作、判斷過程 中構(gòu)造出倍的數(shù)量關(guān)系，為后面所學(xué)的內(nèi)容積累感性的經(jīng)驗(yàn)。第 3 小題學(xué)生在涂色中進(jìn) 行兩種不同顏色珠子數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系的比較，加深對倍的認(rèn)識(shí)； 讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感 受倍數(shù)發(fā)生改變的原因。長程式作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容2.時(shí)間要求(課外進(jìn)行，學(xué)生可以聽一遍或幾遍， 時(shí)間不限)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC操作的準(zhǔn)確

24、性A 等，掃碼正確、認(rèn)真聆聽、簡要復(fù)述故事。 B 等，在同伴幫助下完成故事掃碼聆聽。C 等，不能掃碼操作。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖“長程式作業(yè)”為特色作業(yè)。本單元各課時(shí)作業(yè)及單元評(píng)價(jià)作業(yè)后都設(shè)置了一個(gè)長 程式的實(shí)踐作業(yè)，目的是為了放長學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、思考過程，理解過程，促進(jìn)知識(shí)間 的綜合聯(lián)系及遷移， 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。本單元我們相繼安排了掃碼聽倍的故事、觀察 性作業(yè)尋找生活中的倍數(shù)關(guān)系、探究性作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)倍數(shù)關(guān)系的練習(xí)題、主題性作業(yè)設(shè) 計(jì)單元思維導(dǎo)圖、整理性作業(yè)整理單元學(xué)習(xí)的注意點(diǎn)。此題是單元長程式作業(yè)的第一項(xiàng)， 可以在家長或是老師的幫助下，掃碼聽故事。既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性， 也能在輕松聆 聽

25、故事的同時(shí)感受倍的數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)感的培養(yǎng)。第二課時(shí) 動(dòng)物聯(lián)歡會(huì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)分糖果。圈一圈。的個(gè)數(shù)是的( )倍。想一想。要求的個(gè)數(shù)是的幾倍。， 就是求( ) 里面有幾個(gè)( )，用( )法計(jì)算。算一算。(2)做蛋糕圈一圈，的個(gè)數(shù)是的( )倍。再想一想、算一算：圈一圈，的個(gè)數(shù)是的( )倍。再想一想、算一算：參加聯(lián)歡會(huì)的小白兔有 12 只，小灰兔有 4 只， 小白兔的數(shù)量是小灰兔的幾倍？(1) 畫一畫。(用代表小白兔，代表小灰兔)小白兔：小灰兔：(2) 算一算。答：小白兔的數(shù)量是小灰兔的倍。答：紅彩帶的長度是藍(lán)彩帶的倍。 2.時(shí)間要求(10 分鐘

26、)3.參考答案圈圈想想： (1) 3 6，2，除 62=3 (2) 2，126=2 4，123=4畫畫算算：(1) (2) 124=3量量算算： 124=34.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整， 答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程， 答案錯(cuò)誤。卷面的整潔性A 等，卷面整潔，字跡工整。B 等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。C 等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB

27、綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖“圈圈想想”在創(chuàng)設(shè)的動(dòng)物聯(lián)歡會(huì)的大情境中， 引入事物數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系的比較， 在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)倍的概念基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過圈一圈、想一想、算一算進(jìn)行不同事物數(shù) 量之間倍數(shù)關(guān)系的比較，從除法的角度理解倍的概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)倍的本質(zhì)是兩個(gè)數(shù)量 在相互比較，即一個(gè)量里包含幾個(gè)另一個(gè)量就是它的幾倍。本題為基礎(chǔ)性題目，難度較 低。通過實(shí)物圖的圈一圈，一方面密切聯(lián)系第一課時(shí)對倍的初步認(rèn)識(shí)；另一方面圈一圈 的操作活動(dòng)，既有直觀的特點(diǎn)，又能促進(jìn)學(xué)生在操作中聯(lián)系原有的除法知識(shí)思考，為學(xué) 生想一想理解求

28、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍提供了相應(yīng)的活動(dòng)準(zhǔn)備，還利于溝通除法與求 一個(gè)數(shù)是另一數(shù)幾倍之間的聯(lián)系。實(shí)物圖的圈一圈活動(dòng)為學(xué)生畫示意圖表示數(shù)量關(guān)系做 好準(zhǔn)備， 兩者都是直觀的反應(yīng)兩個(gè)所比較的量之間的倍數(shù)關(guān)系。兩小題的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)， 第一小題是兩個(gè)事物數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系的比較，第二小題是多個(gè)事物數(shù)量之間兩兩的倍 數(shù)關(guān)系比較，第二小題突出比較中“標(biāo)準(zhǔn)量”的重要性， 各小題分步驟、分層次深入。 通過圈一圈，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中， 體會(huì)數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系；再通過想一想， 聯(lián)系已有 的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，理解求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)是用除法計(jì)算；最后通過列式計(jì)算求出一 個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。這三個(gè)層次也是學(xué)生經(jīng)歷不同表征(圖形

29、表征、語言表征、算 式表征) 之間的轉(zhuǎn)化的過程?！爱嫯嬎闼恪币环矫嫱ㄟ^畫示意圖， 化抽象為具體，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)數(shù)是 另一個(gè)數(shù)的幾倍就是求一個(gè)數(shù)里面包含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。另一方面鞏固學(xué)生利用畫圖策 略解決數(shù)學(xué)問題的能力，借助示意圖直觀地把握數(shù)學(xué)對象，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生將兩個(gè)事物之間的倍數(shù)關(guān)系研究引向比較的對象數(shù)量的屬性上，也為后面學(xué)習(xí)畫線段圖分析 數(shù)學(xué)問題做好鋪墊。本題為基礎(chǔ)性題目，難度一般。題目中要求用“代表小白兔， 代表小灰兔”，使學(xué)生在研究兩個(gè)事物之間倍數(shù)關(guān)系時(shí)，將關(guān)注重點(diǎn)放在事物之間數(shù)量的 屬性上。還通過倍倍虎的提示讓學(xué)生知道如何用圖來描述題意， 更重要的是如何表達(dá)不 同數(shù)學(xué)對象

30、間的倍數(shù)關(guān)系?！傲苛克闼恪苯柚鷦?dòng)物聯(lián)歡會(huì)的情境,讓學(xué)生自己動(dòng)手量一量，學(xué)會(huì)在圖上表示兩個(gè) 事物之間的倍數(shù)關(guān)系， 并為第三課時(shí)解決問題畫線段圖表示倍做好鋪墊。本題為基礎(chǔ)性 題目，有一定的難度。需要學(xué)生先動(dòng)手量一量兩條彩帶的長度分別多少，然后找出它們 之間的數(shù)量關(guān)系，最后找出解題方法。作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 聯(lián)歡會(huì)上，參加跳舞的螞蟻有 18 只，小鹿有 3 只， 松鼠有 24 只，兔子有 6 只。參 加跳舞的松鼠只數(shù)是兔子只數(shù)的幾倍？又是小鹿只數(shù)的幾倍？(2)聯(lián)歡會(huì)上，參加唱歌的小羊只數(shù)是牛的幾倍？(3)羊羊村長今年帶了 100 只羊來參加動(dòng)物聯(lián)歡會(huì)。長程式作業(yè)今年羊羊村長的年

31、齡是喜羊羊的幾倍？明年羊羊村長的年齡是喜羊羊的幾倍？2.時(shí)間要求(3-9 分鐘)3.參考答案(1) 2464；2438；提出其他用“倍”來解決的問題答案不唯一，例如 螞蟻的 只數(shù)是兔子的多少倍？ 1863。(2) 54459 (只) 5496(3) 1427，1535 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，至少選做兩題且答案正確、過程正確。B 等，選做題中至少一題答案正確、過程正確。 C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整， 答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程， 答案錯(cuò)

32、誤。卷面的整潔性A 等，卷面整潔，字跡工整。B 等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。C 等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖借助動(dòng)物聯(lián)歡會(huì)的情境，創(chuàng)設(shè)與實(shí)際生活密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題， 在解決問題的過程 中，使學(xué)生明確“倍”的本質(zhì)是兩個(gè)事物數(shù)量之間比較。進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生加深對倍的概念 的理解。第一題將同一個(gè)事物分別與兩個(gè)事物做對比，讓學(xué)生明白“標(biāo)準(zhǔn)量”不同， 倍 數(shù)關(guān)系不同，讓學(xué)生在有趣的“變化”中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍， 后一個(gè)問“你還能提出其他用 倍來解決的問題并解答”是

33、開放性的題目， 目的是引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間隱 藏的倍數(shù)關(guān)系， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。后兩道題有一定的難度，檢驗(yàn)倍 的知識(shí)靈活運(yùn)用。第二題，已知條件只知道一個(gè)事物數(shù)量，學(xué)生需要先求出另一個(gè)事物 的數(shù)量， 然后才能求出它們之間的倍數(shù)關(guān)系；第三題，通過計(jì)算，讓學(xué)生明白年齡差不 變，倍數(shù)關(guān)系也會(huì)隨著年齡的變化而變化。1.作業(yè)內(nèi)容2.時(shí)間要求(課外進(jìn)行，時(shí)間不限)3.參考答案能發(fā)現(xiàn)成倍數(shù)關(guān)系的事物， 并能表述事物之間的倍數(shù)關(guān)系，即可。答案不唯一。 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC回答正確性A 等，能發(fā)現(xiàn)成倍數(shù)關(guān)系的事物，并準(zhǔn)確表述。 B 等，能發(fā)現(xiàn)成倍數(shù)關(guān)系的事物，表述

34、一般。 C 等，不能發(fā)現(xiàn)成倍數(shù)關(guān)系的事物。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)觀察性的實(shí)踐作業(yè)， 拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的空間。數(shù)學(xué)與人類生活密切相關(guān)，我們的 作業(yè)也要體現(xiàn)學(xué)科與生活的聯(lián)系，要善于為學(xué)生設(shè)計(jì)豐富而又有生活氣息的作業(yè)。此題 是單元長程式作業(yè)的課后觀察性作業(yè)，可以在家長或是同伴的協(xié)助下，按照題目圖示中 的例句， 借助學(xué)生們熟悉的生活現(xiàn)象來激發(fā)完成作業(yè)的興趣。同時(shí)也可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)、 應(yīng)用結(jié)合起來， 為學(xué)生開辟寬廣的學(xué)習(xí)空間。有利于學(xué)生實(shí)際運(yùn)用能力的提高。第三課時(shí) 動(dòng)物城商場求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少答：個(gè)。作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容畫一畫。 (用表示 。)想一想。要求的數(shù)量，就是求 ( ) 個(gè)(

35、) 是多少，用( ) 法計(jì)算。答：我買了個(gè)。畫一畫。將上圖補(bǔ)充完整， 用線段圖表示出它們數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。想一想。要求的數(shù)量，就是求 ( ) 個(gè)( ) 是多少，用( )法計(jì)算。有畫一畫。用線段圖表示出它們數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。想一想，算一算。元。答：一個(gè) 小猴套中了多少個(gè)圈？小猴套中的是小熊的幾倍？2.時(shí)間要求(10 分鐘)3.參考答案畫畫想想：水果區(qū) 3,2,乘， 23=6 (個(gè)) ,6。體育器材區(qū) 4,3，乘， 34=12 (個(gè)) ,12。文具區(qū) 45=20 (元) ,20?？磮D列式： 食品區(qū) 63=18 (塊)，42=8 (元)比比想想： 娛樂區(qū)83=24 (個(gè)) 246=44.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

36、作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整， 答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程， 答案錯(cuò)誤。卷面的整潔性A 等，卷面整潔，字跡工整。B 等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。C 等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖“畫畫想想”創(chuàng)設(shè)動(dòng)物城商場的情境，一方面讓學(xué)生用畫

37、圖的策略直觀看到“求一 個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)量關(guān)系，明確求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少， 就是求幾個(gè)幾是多少， 理解用乘法計(jì)算的道理。另一方面鞏固學(xué)生利用畫圖策略(線段圖) 分析數(shù)學(xué)問題的能 力，使學(xué)生知道所畫圖要表示出兩種數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。本題為基礎(chǔ)性題目，難度較 低。三個(gè)小題， 層次遞進(jìn)，從畫示意圖到示意圖與線段圖結(jié)合的圖示，再到畫線段圖， 層層遞進(jìn)逐步過渡到線段圖。培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力?！翱磮D列式”通過圖文結(jié)合題目的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生“讀圖”的能力?？磮D列式解決 “求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問題， 同時(shí)借助線段圖培養(yǎng)幾何直觀。這 2 小題難度不大， 左右兩題通過不同的排列形式改變標(biāo)準(zhǔn)量的上下位置，

38、豐富學(xué)生對求一個(gè)數(shù)的幾倍概念 的圖形表征。為后面解決問題畫線段圖表示倍做好鋪墊。“比比想想”通過兩組解決問題的比較，使學(xué)生體會(huì)乘法結(jié)構(gòu)的問題之間的聯(lián)系， 全面認(rèn)識(shí)倍數(shù)數(shù)量關(guān)系，對倍的知識(shí)問題模型的構(gòu)建更加清晰化。讓學(xué)生在具體的生活 情境和問題情境中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。本題為基礎(chǔ)性題目，難度較大。體育 器材區(qū)將“求一盒有多少個(gè)乒乓球”“求 3 桶有多少個(gè)羽毛球”這種具有乘法結(jié)構(gòu)的問題 一起呈現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)其中的聯(lián)系。娛樂區(qū)將“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”“求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)幾倍”兩種反應(yīng)倍數(shù)數(shù)量關(guān)系的解決問題一道呈現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生能夠 全面的建構(gòu)倍數(shù)數(shù)量關(guān)系的模型，有一定難度，需仔細(xì)讀

39、題，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，在學(xué)生初步 認(rèn)識(shí)“求一個(gè)數(shù)的幾倍”就是“求幾個(gè)幾是多少”的基礎(chǔ)上，再結(jié)合除法從比較關(guān)系的 角度對倍的概念進(jìn)行再認(rèn)識(shí)。作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)商場廣場上有 6 只黑鴿子、 8 只灰鴿子和一些白鴿子。白鴿子的數(shù)量比黑鴿子的 4 倍多 3 只。白鴿子有多少只？要使白鴿子的只數(shù)是灰鴿子的 3 倍，應(yīng)該增加或減少幾只灰鴿子或白鴿子？(2)填寫信息并提出問題，讓小伙伴來解答。2.時(shí)間要求(5-10 分鐘)3.參考答案(1)643=27 (只) 答： 白鴿子 27 只。 83=24 (只) 27-24=3 (只) 答：減少3 只白鴿子?；?273=9 (只) 9-8=1 (

40、只) 答：增加 1 只灰鴿子。(2) 答案不唯一， 能表示出有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)問題即可。 4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，至少選做兩題且答案正確、過程正確。B 等，選做題中至少一題答案正確、過程正確。 C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整， 答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程， 答案錯(cuò)誤。卷面的整潔性A 等，卷面整潔，字跡工整。B 等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。C 等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、

41、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1) 題在豐富的問題情境中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在解決問題的過程中，繼續(xù)鞏固對 倍的含義的理解。在保證倍數(shù)關(guān)系不變的前提下，根據(jù)要求增加或減少某一個(gè)量的數(shù)量。 檢驗(yàn)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。第(2) 題提出不同問題，引發(fā)思維碰撞， 加深學(xué)生對倍概念的理解。本題是開放性 的題目， 目的是讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自己構(gòu)造出有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 問題和提出問題的能力。長程式作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容2.時(shí)間要求(課外進(jìn)行，時(shí)間不限)3.參考答案能設(shè)計(jì)與倍有關(guān)的練習(xí)，并進(jìn)行表述，即可。答案不唯一。4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等

42、級(jí)備注ABC設(shè)計(jì)正確性A 等，能正確設(shè)計(jì)與倍有關(guān)的練習(xí)，并準(zhǔn)確表述。 B 等，能正確設(shè)計(jì)與倍有關(guān)的練習(xí)， 表述一般。 C 等，不能正確設(shè)計(jì)與倍有關(guān)的練習(xí)。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)開放性的實(shí)踐作業(yè)， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力， 學(xué)生有巨大的潛能等待我們?nèi)ネ诰颍?我們?yōu)閷W(xué)生設(shè)計(jì)開放性問題， 給予學(xué)生展示個(gè)性的平臺(tái)。讓學(xué)生能夠從多角度來思考與 解決問題。此題是單元長程式作業(yè)的課后設(shè)計(jì)性作業(yè)，實(shí)踐作業(yè)也以對話的方式呈現(xiàn)設(shè) 計(jì)練習(xí)的例子。這樣更能實(shí)現(xiàn)學(xué)生對知識(shí)的創(chuàng)造性地運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)造性 思維的培養(yǎng)和發(fā)展。第四課時(shí) 動(dòng)物城文化節(jié)練習(xí)課作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容 的數(shù)量是的( )倍。 的

43、數(shù)量是的( )倍。 增加( )張 ，數(shù)量是的 2 倍。的 2 倍；去掉()張 ，數(shù)量也是的數(shù)量是的 2 倍。的數(shù)量是的 2 倍。有 7 把，的數(shù)量是的 3 倍。有多少把？ 比多多少把？2.時(shí)間要求(10 分鐘)3.參考答案想想填填： 3，62=3 2，126=2 1，2按要求涂色： 看圖列式： 123=4，63=18 (只)畫畫算算： 7321 (把) 21714 (把)4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過

44、程不夠規(guī)范、完整， 答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程， 答案錯(cuò)誤。卷面的整潔性A 等，卷面整潔，字跡工整。B 等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。C 等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖“想想填填”中的第小題為基礎(chǔ)性題目， 考察學(xué)生“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍” 的除法計(jì)算思路。讓學(xué)生根據(jù)倍的含義判斷三種動(dòng)物剪紙數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步 加深學(xué)生對倍的含義的理解。第小題有些難度， 通過設(shè)計(jì)連續(xù)的情境，讓學(xué)生根據(jù)要 求改變某種剪紙的數(shù)量以達(dá)成給定的兩種剪紙

45、的倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生在有趣的“變化”中 加深對倍的認(rèn)識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力?！鞍匆笸可蓖ㄟ^讓學(xué)生以涂色的方式解決“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”和“已知一 個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，培養(yǎng)學(xué)生審題能力，明確是誰和誰之間比較， 檢驗(yàn)知識(shí)的掌握情況， 讓學(xué)生體會(huì)其中的聯(lián)系。本題難度不大， 包含兩問，綜合了解決 有關(guān)倍的問題的兩種情況。 不僅建構(gòu)了解決“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”“已知一個(gè)數(shù)的幾 倍是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題思維模式，完善學(xué)生兩個(gè)所比較量之間的倍數(shù)數(shù)量關(guān)系， 在這里更重要的是學(xué)生在涂一涂中需要密切聯(lián)系倍的概念進(jìn)行思考， 有利于加深學(xué)生對 倍的概念的理解和掌握。“看圖列式”較抽象，

46、看圖列式解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”和“求一個(gè)數(shù) 的幾倍是多少”的問題，學(xué)生需理解線段圖中包含的倍數(shù)數(shù)量關(guān)系并聯(lián)系倍的概念和乘 除法知識(shí)進(jìn)行答題。一方面培養(yǎng)學(xué)生 “讀圖”能力，另一方面逐步學(xué)會(huì)用線段圖表示兩 個(gè)事物數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)幾何直觀?！爱嫯嬎闼恪蓖ㄟ^文化節(jié)入場口油紙傘的情境，讓學(xué)生用線段圖來表示題中的數(shù)量 關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生利用畫圖策略分析數(shù)量關(guān)系的能力。這里同時(shí)出現(xiàn)比較兩個(gè)數(shù)量的兩種 基本方法：比較相差和比較比率關(guān)系，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍的本質(zhì)是兩個(gè)數(shù)量之間的比 較。本題難度中等，一方面學(xué)生在解決問題的過程中鞏固用畫線段圖策略分析數(shù)量關(guān)系、 解決問題的能力，尤其是比較相差的問題線

47、段圖的畫法， 在一年級(jí)下冊解決這類問題時(shí) 學(xué)生采用的是示意圖， 這里安排學(xué)生用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系， 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類推， 鞏 固畫線段圖策略。另一方面線段圖的直觀性，讓學(xué)生感悟到這兩種比較方法的不同。同 時(shí)圖、文表征的轉(zhuǎn)換促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的掌握。作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 表演武術(shù)的小熊站成 2 排， 每排 3 只， 表演武術(shù)的小猴數(shù)量是小熊的 4 倍。表演武 術(shù)的小猴有多少只？(2)面塑長頸鹿高度是企鵝的多少倍？(3)文化節(jié)微信群里發(fā)紅包啦！小羊搶到的紅包金額是小兔的多少倍？小馬搶到的紅包金額是小兔的 5 倍，小馬搶到多少元？2.時(shí)間要求(5-10 分鐘)3.參考答案(1) 2

48、3=6 (只) 64=24 (只)(2) 102=5(3)186=3 65=30 (元)4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，至少選做兩題且答案正確、過程正確。B 等，選做題中至少一題答案正確、過程正確。 C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整， 答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程， 答案錯(cuò)誤。卷面的整潔性A 等，卷面整潔，字跡工整。B 等，字跡清楚，無明顯涂改現(xiàn)象。C 等，字跡潦草，有明顯涂改亂畫現(xiàn)象。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、

49、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖緊扣倍的知識(shí)、聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)豐富的與倍有關(guān)的解決問題情境，便于在比較和 抽象中構(gòu)建解決與倍有關(guān)問題的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。第 (1) 小題解題的步驟較多， 兩個(gè)步驟都具有乘法結(jié)構(gòu)， 有利于學(xué)生體會(huì)其中的聯(lián) 系。第(2) 小題情境很有趣， 但較為復(fù)雜，檢驗(yàn)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力， 這其中既含 有等量代換的思想，又含有度量單位的思想(一只鳥看作一個(gè)長度單位)。第(3)小題 用學(xué)生喜聞樂見的微信紅包形式出現(xiàn)， 題中包含兩類問題 “求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍” “求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，集中安排

50、， 易于學(xué)生進(jìn)行比較。長程式作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容2.時(shí)間要求(課外進(jìn)行，時(shí)間不限)3.參考答案能正確的表示出知識(shí)之間的聯(lián)系，即可。答案不唯一。4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC思維導(dǎo)圖正確 性A 等，完全正確的表示出知識(shí)之間的聯(lián)系。 B 等，較能正確表示出知識(shí)之間的聯(lián)系。 C 等，所表示的知識(shí)之間的聯(lián)系錯(cuò)誤較多。思維導(dǎo)圖完整 性A 等，思維導(dǎo)圖中能完整的表示出本單元知識(shí)。 B 等， 思維導(dǎo)圖中較能完整的表示出本單元知識(shí)。 C 等， 思維導(dǎo)圖中不能完整的表示出本單元知識(shí)。思維導(dǎo)圖美觀 性A 等，思維導(dǎo)圖制作美觀。B 等，思維導(dǎo)圖制作較美觀。C 等，思維導(dǎo)圖制作不美觀。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合

51、評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜 合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)主題性的實(shí)踐作業(yè)，對于一個(gè)單元的學(xué)習(xí)來說，學(xué)完之后進(jìn)行單元整理是十分 必要的， 也是學(xué)生內(nèi)化知識(shí)結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要途徑。制作思維導(dǎo)圖是對單元單元知識(shí)的一 個(gè)很好的概括與總結(jié)的方式。對于三年級(jí)的學(xué)生老師，接觸思維導(dǎo)圖的次數(shù)不是很多， 因此作業(yè)中我們也進(jìn)行了不同類型的思維導(dǎo)圖展示。六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容動(dòng)物城數(shù)學(xué)樂園單元質(zhì)量檢測作業(yè)(二) 參考答案2 倍； 4 倍。12 個(gè)； 16 元；答案不唯一。答案不唯一。5420 (只)； 1535；1243。 C ；錯(cuò)誤

52、，正確；B ；1892 ，6954 (元)，答案不唯一。51015 (支) 1553；4886，48840 (元)；3824 (只)，24618 (只)。畫 13 個(gè)三角形 ；431=11 (個(gè))；4728 (歲) 28230 (歲) 426 (歲) 3065；729 (根)，9218 (根)， 18220 (根)。(三) 單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表序號(hào)類型對應(yīng)單元作 業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時(shí)間了解理解應(yīng)用1填空題1易改編20 分鐘1填空題1 、3易改編2操作題1 、3易改編2填空題1 、3易選編2操作題1易原創(chuàng)3表述題1 、3 、4易改編3表述題1 、4易原創(chuàng)4解答題2 、3易改編4解答

53、題2 、3易原創(chuàng)4解答題2 、3易改編5選擇題2 、3中原創(chuàng)5判斷題1 、3中選編5選擇題1 、3中改編5解答題1 、3中改編6解答題3較難改編6解答題3中改編6解答題3較難原創(chuàng)7操作題1 、2中改編7解答題3中選編7解答題3較難改編7解答題3較難改編長程式作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容 2.時(shí)間要求(課外進(jìn)行，時(shí)間不限)3.參考答案能結(jié)合自己學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)、反思，即可。答案不唯一。4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC整理的價(jià)值性A 等，總結(jié)、反思內(nèi)容有價(jià)值。B 等，總結(jié)、反思的內(nèi)容較有價(jià)值。C 等，總結(jié)、反思的內(nèi)容沒有價(jià)值。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)整理性的實(shí)踐作業(yè)，對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，錯(cuò)題或是單

54、元學(xué)習(xí)注意點(diǎn)的整理具 有巨大的價(jià)值。它能引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思， 同時(shí)錯(cuò)題對于學(xué)生來說是有價(jià) 值的學(xué)習(xí)資源， 通過整理能有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。單元學(xué)習(xí)的最后安排一次 整理性的作業(yè)， 能夠很好地幫助學(xué)生回憶本單元學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)及易錯(cuò)的地方。實(shí)踐作 業(yè)的例子給出了學(xué)生們整理的方向。知識(shí)備份（根據(jù)實(shí)際情況刪減）概念被認(rèn)為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦是如此，兒童對數(shù)學(xué)概念的理解是進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量

55、的比較并進(jìn)行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系以及空間物理對象之間的關(guān)系進(jìn)行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時(shí)，早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學(xué)概念理解基礎(chǔ)之上的，當(dāng)兒童不能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念時(shí)，也無法掌握更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學(xué)概念的理解是兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6

56、 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433 名兒童在各個(gè)題項(xiàng)上的答題正確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項(xiàng)目 分量表題項(xiàng)總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項(xiàng)目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計(jì)數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.

57、2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍(lán)色、黃色、粉色 6 中顏色的識(shí)別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進(jìn)位 79.7%。兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識(shí)別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對

58、兩位數(shù)的理解正確率要低于“個(gè)位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會(huì)顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計(jì)數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計(jì)數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細(xì)、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項(xiàng)目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對

59、“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個(gè)概念的圖形辨認(rèn)率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認(rèn)能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊(duì)”、“排成一行”、“對號(hào)”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”。總體來說，Breaken

60、基本概念難度的設(shè)計(jì)是由易至難、循序漸進(jìn)的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結(jié)果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個(gè)概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個(gè)概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”