《數(shù)字信號處理》第二版課后答案

1、(I第一章時(shí)域離散信號與系統(tǒng)理論分析基礎(chǔ)本章1.I節(jié)“學(xué)習(xí)耍點(diǎn)和1.2節(jié)“例題”部分的內(nèi)容對應(yīng)教材第一、二章內(nèi)容。為了便于歸納總結(jié).我們將數(shù)字信號處理（第】版）教材中第章和第漳的內(nèi)容介并在起敘述，這樣使讀者對時(shí)域離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的描述與分析方法建立-個(gè)完整的概念，以便在分析和解決問題的，能全而考慮各種冇效的途徑，選擇最好的解決方案。1.1學(xué)習(xí)要點(diǎn)1.1.1時(shí)域離散信序列時(shí)域離散苗號（以卜簡稱序列）-足時(shí)域離散系統(tǒng)處理的對象，研究時(shí)威離散系統(tǒng)離不丿F序列。例如.在時(shí)域離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域描述中.系統(tǒng)的卩位脈沖響應(yīng)力（”）就是系統(tǒng)對單位脈沖響應(yīng)5）的響應(yīng)輸出序列。掌握炭”）的時(shí)域和頻域特征,

2、對分析討論系統(tǒng)的時(shí)域特性描述國數(shù)h（n）和頻域特性描述國數(shù)片血）和是必不討少的。序列的燒念在數(shù)字信號處理中，-般用X（）表示時(shí)域離散倍號（序列）。x（n）M看作對模擬信號（Z）的采樣即x（/7）=xj/?r）.也可以看作組冇序的數(shù)據(jù)集合。要點(diǎn)在數(shù)字信號處理中，序列x（”）是個(gè)離散函數(shù)n為幣數(shù)，如圖I.I所示。當(dāng)心整數(shù)時(shí),兀（）無定義.但不能理解為零。當(dāng).）=兀（）時(shí),這一點(diǎn)容易理解。當(dāng)耳=整數(shù)時(shí)，.丫（/?）=兀，廠）.為X/）在時(shí)刻的采樣侑，非幣數(shù)T時(shí)刻未采樣，而并非為零。在學(xué)習(xí)連續(xù)信號的采樣恢復(fù)時(shí)會看到，x（）經(jīng)過低通濾波器后,相鄰的MS+i）r之間的X“（f）的值就得到恢復(fù)。例如.x（t

3、i）為序列，収v（w）=x（n/2）.n為整數(shù)足不正確的，因?yàn)楫?dāng)n=命數(shù)時(shí)，y（n）無定義（無確切的值）。常用序列常用序列有六種:單位脈沖序列5（d矩形序列心G），指數(shù)序列anu（n）,正弦序列cos（0/7）、sin（M?）.復(fù)指數(shù)序列周期序列由J：前：種序列非常簡單.而后面種與相應(yīng)的模擬信號的特點(diǎn)人不相同，所以F面僅對后:種序列的定義及特點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)。1）正弦序列和復(fù)指數(shù)序列(I正孩序列指cos（m）和sin（M?）0,則稱H）為周期序列，周期為M,記為X.V（/7）0周期沖列的泄義只冇-*A1j模擬周期兩數(shù)眾義不同，即尚期序列的H變奉n和周期X只能取整數(shù)。正是這-區(qū)別,使得某些模擬周期信號

4、,離散化后就不定是周期序列.2兀例如.嚴(yán)“定址周期岡數(shù)周期=而&伽是否是周期序列.取決于數(shù)字頻率的取值。為了說明這個(gè)問題,我們假設(shè)以N為周期，導(dǎo)出嚴(yán)為周期序列的條件。由以上假設(shè)及周期序列的定義可知e蝕應(yīng)滿足占=&旳（+釣），k和“為整數(shù)，N0所以必須滿足（okN=2/011,m為整數(shù)。當(dāng)E時(shí),coN=2g所以，只有當(dāng)N/m=27r/a）為有理數(shù)吋，Y和m才是整數(shù)解,幾”才是周期序列。此時(shí)只耍將171/（0化為故簡分?jǐn)?shù)（分子分母化為整數(shù)）則分子就是周期N。1.1.2序列的傅里葉變換（FT）1.序列縛里葉變換定義以下兩式：/(kJ4(1、1.2)(13)y(e)=FTx(H)=工x(心如W=-00

5、A-(/?)=IFT(X()=2X悶pm稱為傅里葉變換對。X(/”)=FTaa7)存在的條件為Zk(-Jl=7；2周期序列的傅里葉變扌英周期序列不滿足(1.3)式,但為了將傅里葉變換分析法用于周期信號.引入奇異函數(shù)5(,7),可定義周期序列的傅里葉變換。設(shè)心心)表示以7為川J期的川J期序列，則英傅里葉變換為X0”卜FT卜)卜尋八(為卜一年門(1.4)其中,5(”)為單位沖激函數(shù),Xv伙)稱為.w(；7)的離散傅里葉級數(shù)(DFS)系數(shù),計(jì)算公式為Xn()=工兀n(心(1-5)其中.X表示在任意個(gè)周期區(qū)仙上求和X、伙)也是以7為周期。lllT.xv()不滿足(1.3)式,因此按(1)式不能直接訃算

6、出FT所以.對周期序列進(jìn)行傅里葉變換叭應(yīng)先按式(1.5)求得兀)再套用(1.4)式得到X(ei0J=序列的傅里葉變換具有唯一性和周期性(以2兀為周期)序列的傅里葉變換的唯性和周期性M：衣爾如K：xQb)二(”)=X(eJ)傅里葉變換的基本柱質(zhì)序列傅里葉變換的基本性質(zhì)列丁-表1.1中，表11序列傅里葉變換的呈本性質(zhì)序列傅里葉變換血）血）（）+by（n）心-弘）M）心）x（w）*Xw）如.y（“）7ZX（7?）Re%）,/Imx（w）兀S）池加）Y（ela,）aXebYJwcifb為常數(shù)嚴(yán)*（嚴(yán)）x（嚴(yán)）X（eJ,u）X（eM）y（嚴(yán)）滋（嚴(yán)悶圮的x,3）Rcx（T加x（嚴(yán)）ZY乙兀.V-l、I2

7、1.V-lJI2工皿卜范Z*01/vA-011.13序列的Z變換(ZT)1.Z變換定義Z變換宦義如卜1X（z）=ZTx（n=x（”）八/!二一力def1.（/?）=/zrffz）=fX（z）rldz其小.c迅-條$x(z)的收斂域上.并包含原點(diǎn)的逆時(shí)針閉介用線。顯然.如杲不知道的收斂域.則c不能確足，/ZTa(/?)則無濃計(jì)算。由此訓(xùn)看出Z變換的收斂域的2.x(二)=/Z7x()存在的條件與x(z)的收斂域變換存在的條件為:|X(十工心)譏如n=-R即X(z)存在的充分條件為工|x(町廠coo(1.12)X(z)=/ZTx(/)的收斂域泄義為滿足(1.12)式的尸的取值域。換汀之，使|X(町V

8、8的同収值域稱為X(z)的收斂域顯然，X(二)的收斂域hx()冇關(guān)。要點(diǎn)対-個(gè)確定的x().真Z變換X(二)的表達(dá)式及其收斂域是個(gè)整體.一者共同唯一確適x()c3.與型序列Z變換的收斂域雙邊序列的Z變換收斂域?yàn)橐画h(huán)威，X(z)=x()z,R|z|/?,因果序列的Z變換收斂域?yàn)槟硤A外.X(z)=x(w)z|z|c4.逆Z變換的計(jì)算逆Z變換的計(jì)算方?jīng)i冇邪級數(shù)法(長除法)，部分分式法和留數(shù)法.卜而僅対較通用的留數(shù)發(fā)進(jìn)行介紹。留數(shù)計(jì)算公式:將F(z)化為z的正次邪冇理分式，設(shè)z(1為F(z)的一個(gè)加階級點(diǎn)，則F(z)對衣示為F(z)=廠以l，y/(z)在綣處無極點(diǎn)ZzjReSF(J綣卜(；|)/必慄)

9、1f(U5)當(dāng)m=I時(shí)ResF(“知=y/(zk=F(z)(z-z、(1.16)由此可見,階級點(diǎn)的留數(shù)計(jì)算非常簡單。而數(shù)字信號處理課程中，大多數(shù)情況下為階級點(diǎn)。Z變換的主雯唯質(zhì)與定理為了便于查閱.將Z變換的主要性質(zhì)與定理列在下表中,表中%(z)=ZT.v(W)Ut_|z|/?t+Y(z)=ZTMRy_zR表1.2Z變換的主要性質(zhì)與定理序號名稱性質(zhì)與定理內(nèi)容備注1線性ZTax(n)+()=aX(z)+切匕)，R-zR+R_=maxd&=min&+，$2時(shí)械移位Zlxn-nzXRxH/?V.対菜些箝殊斤列.收斂域有變化3乘指數(shù)序列Z7j/x(n)=X(/問心zaRx,4序列乘nz”噸)二-1x(n

10、)為因果序列/(=)的極恵除個(gè)可以在單位圓上外其余全位于單位圓內(nèi)7時(shí)域卷枳定理Z71H歸S)=x(z).Y(zRz容易得到二者的關(guān)系為X(嚴(yán)卜x(z.(f)的周期是8g.vz(/)=cos(2/hr+(p)d(t-nT)=cos(40rwr+-nT)x(n)的數(shù)字頻率為w=0曲2=5w2周期N5ox(n)=cos(0.8h+)1麗出其波形如題12解圖所刀、。這說明.廉列心)的傅里葉變換鞏嚴(yán))足x(”)的Z變換在2平面單位圈上的取值.即傅里葉變換時(shí)z孌換的特例。只冇旳x(二)的收斂域包含單位圓時(shí)H”)才百舎傅里葉變換。1.1.4時(shí)域離散線形時(shí)不變系統(tǒng)的描述與分析系統(tǒng)模型時(shí)域離散系統(tǒng)可以用圖1.2

11、表示V(w)=爪S)T表示系統(tǒng)對輸入信號的處理變換函數(shù),這種變換函數(shù)可以是非線性時(shí)不變、線性時(shí)變或非線性時(shí)變的。對于線性時(shí)不變系統(tǒng)，T應(yīng)滿足以卜約束條件：T具有線性特性,即滿足齊次性和可加性其數(shù)學(xué)描述如下:如果廠kS)=y()，rkW=.v2(w)則Taxx(n)+bx2(n)=aTx(“)+bTx2(n)=ayt(w)+by2(ti)其中和h為常數(shù)eT具有時(shí)不變性如果71心)=曲)則系統(tǒng)對輸入倍號的處理特性不隨時(shí)間變化。時(shí)域需歆線性時(shí)不變系統(tǒng)的描述時(shí)域虧散線性時(shí)不變系統(tǒng)可以在時(shí)域或頻域描述0時(shí)域描述：單位脈沖響應(yīng)序列:表示系統(tǒng)對5)的響應(yīng)輸出,它可以將輸出輸入信號聯(lián)系起來(v(/?)=A(/

12、?)*.v(/),所以可用力()表示系統(tǒng)對輸入信號的處理功能。差分方程：M.V血)=DaS-燈+工-小穴=0Jt=l實(shí)質(zhì)上.系統(tǒng)特性淀全山力分方程的系數(shù)決泄。山于討論的是線性時(shí)不變系統(tǒng)所以心和溝為常數(shù)(不隨n變化)。頻域描述:系統(tǒng)兩數(shù)川z)=ZT心)卜黑頻率響應(yīng)西數(shù)/的=ZT”()=韶(二)和伙嚴(yán)訕數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中冇很蟲姿的作用(見第伍、六、七章)。(二)和H(嚴(yán))也可以由系統(tǒng)差分方程求得o.1/H(J=x(1-19)*=1)H0)=x(1-20)工嚴(yán)kA=l)顯然，和X(eiM)完全山系數(shù)務(wù)和心確定，而與輸入和輸出信號無關(guān)。在第五章中會看到，系統(tǒng)的-種實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)自接山忍和Q確定。系統(tǒng)頻率響

13、應(yīng)曲數(shù)的特點(diǎn)X(“s)般為復(fù)兩數(shù)，所以常表示為丹(/丿)彳丹也)(1.21)H(eiM|喘頻特性岡數(shù)，林系統(tǒng)對輸入序列嚴(yán)的増益。0(e)相頻特性函數(shù)，表示系統(tǒng)対嚴(yán)的相角的改變童。如果()為實(shí)序列，則|丹(/“=|片(占卜川，即|旳為偶聞數(shù)：0(e)=-0(-(0)，即0(e)為奇函數(shù).(&砂)以2兀為周期。這-特點(diǎn)與模擬濾波器犬相徑庭，所以要特別注慈。低通濾波器的通帶以0=2加為中心，焉通濾波器則以。=(2+1加為通帶中心。物理解釋弘少=2加附近，cos(伽)變化很慢，對稱為低頻丁弦序列.而血=(2+1加附近COS(初7)變化很快，對稱為高頻正眩序列時(shí)3我離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系時(shí)域：

14、8v(w)=x(/7)*A(w)=工x(加)/?(一加)(1.22)或.V.V血)二工仏一/0+工儀心一斤)，bj曲;數(shù)Ar=lJt=O頻域：r(z)=%(z)A/(z)(1.23)y(R)=(”)(Q)(1.24)兩半特別注意.以上對時(shí)域離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的描述及I/O關(guān)系，不能用于非線性和時(shí)變系統(tǒng)，因?yàn)檫@些關(guān)系公式只有對線性時(shí)不變系統(tǒng)才能推導(dǎo)出。序列卷枳的計(jì)算方法：此內(nèi)容在教材做了較詳細(xì)的介紹，這里不再重如時(shí)域離歆線性時(shí)不變系統(tǒng)的稔定性及因果性判斷時(shí)域：穩(wěn)定條件:|力09力(”)為系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)I大I果系統(tǒng)定義:系統(tǒng)輸出變化不會發(fā)生在輸入變化之前。該定義等價(jià)于因果系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)力()

15、為閃果序列.即當(dāng)0時(shí)./?()=0因杲穩(wěn)定條件：hn)=0ji0,因果條件勺呦“，穩(wěn)定條件M=-?乃域：穩(wěn)定條件：/(z)=2T力(訓(xùn)的收斂域包含甲位圓。I大I杲穩(wěn)沱條件：/7(z)的所冇極點(diǎn)全部在單位圓內(nèi)e實(shí)質(zhì)上時(shí)域條件和頻域條件是完全統(tǒng)的。在濾波器分析設(shè)計(jì)中，z域因果穩(wěn)定條件用得牧多。5系統(tǒng)函數(shù)（二）的極窣點(diǎn)與系統(tǒng)幅須特性函數(shù)片（嚴(yán)工優(yōu)八H(z-cJA=0I(1.25)(2)=Az般情況，H（z）可表示為冇理分式形式fj（z-心）*=0k=l執(zhí)中，s為H（z）的零點(diǎn)，如為H（2）的極點(diǎn).當(dāng)N時(shí).H（z）在原點(diǎn)冇（NM）階零點(diǎn)，XNM時(shí)，川二）在原點(diǎn)冇（A/-N）階極點(diǎn)。.蘭_.極點(diǎn)4=0.

16、%G.仏=（）.牯兀H（z）的冬點(diǎn)和極點(diǎn)位胃如國1.3所示，曲線如圖1.3（h）所示。山圖町見.im線截止特性不好，通帶中心e=o處衰減較兒為了改善通帶平穩(wěn)性，再加-個(gè)極點(diǎn)必=0.5為了使截止特性變陡些，加入零點(diǎn)e3=3=j._.CA=e2=-j,這時(shí)H（z）為改進(jìn)厲的（z）冬、極點(diǎn)位骨和H（e,M曲線如圖1.3（c）和（d）所浪綜上所述.關(guān)（二）的零、極點(diǎn)対（嚴(yán)的貢獻(xiàn)町得出如卜結(jié)論：（1）位丁原點(diǎn)的零點(diǎn)和極點(diǎn)不彫響H.只彫響0（0）。因?yàn)槲欢≡c(diǎn)的零點(diǎn)矢命的模恒為1不隨e變化。2）唱位圓附近的零點(diǎn)j=|訃躬J對.應(yīng)的零點(diǎn)矢就的模臥創(chuàng)在0=argc,時(shí)為最短.使艸0“的分子變小.即片在4=8血

17、2QC(nJc/；2f(.)時(shí),周期延拓?zé)o頻率混疊失真,如國1.4(b)所示。這時(shí)，可用低通濾波器由；冷)無失真恢復(fù)詢；當(dāng)2Q.時(shí)產(chǎn)生頻率混疊失A-.如圖1.4(c)所示。這時(shí).不能|l|.vM(/)恢復(fù)兀()=2/時(shí)，稱為奈t:斯特采樣頻率，由圖1.4(c)nJ以看出，頻譜YwGQ)|.|Q|y處的混疊伯相當(dāng)丁將兀心2)中G超過辛的部分折疊回來的俏，所以.將%=訃稱為折疊頻率。綜上所述.可得出著名的時(shí)域采樣定理:設(shè)模擬信號的最高頻率成分為Q，即%rt(/Q)=F7-x2貝U只冇當(dāng)采樣頻率億“覽.時(shí)，經(jīng)過采樣肩才不丟失心(/)的信息。這時(shí)，可使理想釆樣信號血(/)通過圖1.5所示理想低迪濾波器

18、G(/Q),無失真恢復(fù)出xj/)o圖1.1.6理想采樣信號口(?)與采樣序列x“(門的頻譜關(guān)系乞(丿(2)*7航)如gn=-=丈兀(7如=k,(M)二X0h廠X(嚴(yán))由上式町見.無?(./G)1jX(嚴(yán))之間僅有的差別是尺度變換=GTo第三章所講的離散傅里葉變換(DFT)町以計(jì)算X()的采樣值。所以町在計(jì)算機(jī)I：用DFT計(jì)算X(eM)的采樣，來討論Xa(jQ)的特性。1.2教材第一章習(xí)題解答用單位脈沖序列5S)及其加權(quán)和表示理1圖所示的序列。解：x(/7)=S(n+4)+25(+2)-5(+1)+2/(”)+3(n-1)+26(n-2)+45(m-3)十0.55(”一4)+2和一6)2/2+5

19、,-4A7-1給泄信號：x(n)=6,0/?40,其它畫出x(”)序列的波形,標(biāo)上各序列的值;試用延遲單位脈沖序列及其加權(quán)和表示x()序列;令x(n)=2x(n-2).試畫出旺(”)波形：令x2(n)=2x(n+2),試畫出x2(n)波形：令x3(n)=2x(2-n).試畫出旺(“)波形。解：x何的波形如題2解圖()所示。(2)x(n)=一3/(+4)/(”+3)+6(n+2)+3/(+1)+6/(”)+65(-1)4-65(w-2)+65(一3)+6/(n4)(3)X|(“)的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,畫出圖形如題2解圈(_)所示。(.4)x2W的波形S：x(n)的波形左移2位

20、.在乘以2.畫出圖形如題2解陰(丿所示(5)畫“(“)時(shí)，先而ix(n)的波形，然厲再右移2位，“()波形如也2解圖(四)所示。判斷F面的序列是否是周期的,若是周期的,確定其周期。x(n)=Acos(-Jin-),A是常數(shù);TOC o 1-5 h z78x(n)=enS)o解：Dw=-=.這是冇理數(shù).因此是周期序列周期是T-14；w312兀w=_、一=16兀這是無理數(shù).因此炬非周期序列。w設(shè)系統(tǒng)分別用卜而的莖分方秤描述，分別表示系統(tǒng)輸入和輸出，判斷系統(tǒng)是否是線性非時(shí)變的.v2()=av(/?一坷)+bx2(n-a/0)=a7兀(幷)+bTx2(n)故延時(shí)器是線性系統(tǒng)。5)y(n)=i(力令:輸

21、入為班“一山)，輸出為y(n)=x2(n-n0),因?yàn)槎2(n-na)=y(n)故系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。又因?yàn)門ax(w)+bx2(n)-(ar,(n)+bx2(n)2#aTx(n)+bTx2(n)=ax(n)+bx；(n)因此系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。/!(7)v(n)=x(mm=0令：輸入為-嗎)輸出為”()=工X(?一川)，因?yàn)閙=0=工x(m)Hy(n)故該系統(tǒng)是時(shí)變系統(tǒng)。乂因?yàn)榘搜?片)+加2(力)=工(g(加)+b(加)=口門召(打)1+671丫2(刃)故系統(tǒng)是線性系統(tǒng).6給定下述系統(tǒng)的差分方程試判斷系統(tǒng)是否是因果穩(wěn)定系統(tǒng),并說明理由。V-1(1)如0(3)y(?0=丫x伙);-%(5)y(

22、n)=e解：只要N該系統(tǒng)就是因果系統(tǒng)，因?yàn)檩敵鲋慌cn時(shí)刻的和n時(shí)刻以前的輸入有關(guān)。如果x(n)M，則|心)|M，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng).如果x(n)M.y(n)工x(k)2nQ+M.因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。系統(tǒng)是非因果的，因?yàn)檩敵鲞€和x(n)的將來值冇關(guān).5)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，因?yàn)橄到y(tǒng)的輸出不取決丁x(n)的未來值。如果x(n)M則y(n)=嚴(yán)|嚴(yán)/因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)(町和輸入序列班/7)如題7圖所示耍求畫出輸出輸出尹)的波形。解：解法(1):采用圖解法y(n)=x(/n)h(n-in)/n0圖解法的過稈如題7解圖所示。解法：采用解析法。按照題7圖寫出x(n)和h(n)的表達(dá)

23、式：.v(/7)=一5(“+2)+5(一1)+2(S(一3)h(n)=25(n)+V(/7-l)+-y(n一2)x(n)芳x0)因?yàn)閤(n)*M(ttk*Ay(n)=x(n)*2/(”)+8(n-1)+丄-2)所以2=2x(”)+x(n一1)+一2)2將x(n)的表達(dá)式代入上式，得到y(tǒng)(n)=-2S(n+2)+1)0.5刃)+25(/?I)+5一2)+4.55(”-3)+2和一4)+8(n-5)設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)加町和輸入x()分別有以I、：種情況,分別求出輸出yW。h(n)=/?4(w),x(m)=/?5(w):h(n)=27?4(h),x(n)=3(n)(n2):力(”)=05

24、(),x“=Z?s(/7)o解：(1)r(w)=x(w)*A(w)=工7?4(,w)7?s(w-zw)W-CF5先確定求和域,由&(血)和Rs(nm)確定對于m的非零I工間如卜:0m3,/-4mn根據(jù)非零區(qū)間,將n分成四種情況求解:vO=00n3,y(z?)=工I=力+Im=034SS7,.y()=工1=8-/?wr-w-47n.y(n)=0鍛后結(jié)果為nl0n34n70,y(n)=+1,8-n,y(n)的波形如題8解圖()所示。(2)yS)=2&何#(”)/(一2)=2&5)2&(”一2)=2如)+如一1)一如一4)一加-5)y(n)的波形如題8解圖()所小.(3)y(n)=x(n)*h(n)

25、=/?5(?)0夕(一加)=0.5R5(ni)0.5,u(n-m)ot=-ocm=30y(n)對于m的非零區(qū)間為0Mm4,mn.并0,y()=00SS4()=().5”().5”m-01_()5T7。5”22-0.5”5/7,v(/)=0.5w0.5一0.5”=31x0.5w-o1-0.5報(bào)厲寫成統(tǒng)表達(dá)式：y(n)=(2-0亍)他(/?)+31x0.55(一5)11.設(shè)系統(tǒng)由F面差分方程描述:.“()=一1)+兀()+*雙一1):設(shè)系統(tǒng)是因果的利用遞攤法求系統(tǒng)的唱位取樣響應(yīng)。令:x(n)=6(n)h(n)=-h(n-1)+J(/i)+-5(n-1)22n=0,A(0)=-/(-1)+(O)=1

26、厶乙Z7=2,/7(2)=l/7(l)=iz7=3,A(3)=1/j(2)=(1)2歸納起來.結(jié)果為加)=($九(一】)+/()12.有一連續(xù)信號(“=00$(2龍彳+0),式中，/=20/七,0=彳(1)求出(/)的周期。用采樣間隔r=0.025Xjx,(r)進(jìn)行采樣.試m出采樣信號二的農(nóng)達(dá)式。畫;II對應(yīng)的時(shí)或離散信號(序列)班”)的波形，并求出x()的周期.第五章數(shù)字濾波網(wǎng)絡(luò)5.1學(xué)習(xí)要點(diǎn)本章上耍介紹數(shù)字濾波器的系統(tǒng)兩數(shù)H（J與貫網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖之間的相4轉(zhuǎn)換方法，.者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系用Masson公式描述由于信號流圖的叢木概念及Masson公式已在信號與系統(tǒng)分析課程中講過，所以卜面歸納I1R系統(tǒng)和FIR系統(tǒng)的各種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)。5.1.1IIR系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)直接型結(jié)構(gòu)如果將系統(tǒng)兩數(shù)（z）化為標(biāo)準(zhǔn)形式（5）式：WH（“=（5.1）*=|則町根據(jù)Masson公式血接畫出H（z）的丸接II型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖如圖5.1所示（取N-4,M=3）=一階血接II型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最有用.它是級