八年級11.8【知識精講】一元二次方程根與系數(shù)的關系_第1頁
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1、【知識精講】一元二次方程的根與系數(shù)的關系初二 數(shù)學一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）同學們，我們越來感受到數(shù)學和其他學科一樣,里邊也有很多有價值的規(guī)律等待我們?nèi)ヌ剿?你感受到一元二次方程的根和系數(shù)之間有什么關系嗎？今天的課海知識精講課堂將為你精彩揭秘！班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由

2、切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)方程x1x2x1+x2x1x2x2-5x+6=0 x2+3x-10=0(1)填表觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?23562-5-3-10(3)設x2+px+q=0的兩根為x1,x2,用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.(2)語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.完成下列表格:方程x1x2x1+x2x1x22x2-3x-2=02-13x2-4x+1=01 (1)上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎?(2)你能發(fā)現(xiàn)兩根之和、兩根之積與方程的系數(shù)之間有什么關系嗎?(3)用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.(4)進一步猜想:

3、方程ax2+bx+c=0(a0)的根x1,x2與a,b,c之間的關系.(5)你能證明上面的猜想嗎?請證明,并用文字語言敘述說明.計算x1+x2, x1x2的值是多少?一元二次方程的兩個根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù),兩個根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比.一元二次方程的根與系數(shù)之間的關系(韋達定理):1.根與系數(shù)之間的關系在方程ax2+bx+c=0(a0)有根的前提下(b2-4ac0)才能夠成立,運用根與系數(shù)的關系解題時首先要檢驗b2-4ac是否非負.根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系,求下列方程兩個根x1,x2的和與積:(1)x2-6x-15=0;(2)3x2+7x-9=0;(3)5x-1=4x2.(1)x1+

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