安徽省合肥市第一六八中學2015年中考自主招生考試數(shù)學試題

1、- PAGE 6 -2015年學科素養(yǎng)考核數(shù) 學 卷【卷首語】親愛的同學們，歡迎參加一六八中學自主招生考核。希望你們凝神靜氣，考出水平！開放的一六八中學熱忱歡迎你們！本學科滿分為150分，共21題；用時100分鐘。一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分,共40分）1若，化簡的結(jié)果為（ ）A B. C. D.2.方程組的解的個數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.若實數(shù)滿足，則下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C D. 4.已知的三條邊長分別為3、4、6，在所在平面內(nèi)畫一條直線，將分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）A. 8 條 B. 4條 C

2、. 6條 D. 7條5.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過不同的三點、，則該圖象經(jīng)過（ ）A. 第二、四象限 B.第一、二、三象限C. 第二、三、四象限 D.第一、三、四象限6.已知實數(shù)滿足，并且，現(xiàn)有，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 7.如圖，以BC為直徑的半圓中，A為弧BC上一點，D為BC上一點，則AD的長為（ ）第8題圖A. B. C. D. 第7題圖第7題圖8.如圖，某班13個同學圍成一圈做游戲，規(guī)則是從某一個同學開始按順時針方向數(shù)數(shù)，數(shù)到第13，該同學離開，這樣繼續(xù)下去，直到最后剩下一個同學.小明是1號，要使最后剩下的是小明自己，他應(yīng)該建議從（ ）同學開始數(shù)起.A.8號 B.2號 C.

3、13號 D.7號二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分）9.若是方程的兩個實數(shù)根，則的 值是 _.10.若，則_.11.如圖，菱形ABCD的對角線AC=4cm，把它沿對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH.則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為_.12.如圖甲，在梯形中，,動點P從點C出發(fā)沿線段CD向點D運動，到達點D即停止，若E、F分別是AP、BP的中點，設(shè)，的面積為,則與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖乙所示，則梯形ABCD的面積為_.13.規(guī)定時，代數(shù)式的值記為.例如：時，則的值等于_.14.一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直地公路上朝同一方向勻速行駛.在某一時刻，客

4、車在前，小轎車在后，貨車在客車與小轎車的正中間.過了10分鐘，小轎車追上了貨車；又過了5分鐘，小轎車追上客車；再過t分鐘，貨車追上客車.則t=_. 15如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為，,，動點F在邊BC上（不與B,C重合），過點F的反比例函數(shù)的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別于軸和軸交于點D和G.給出下列命題： = 1 * GB3 若，則點C關(guān)于直線EF的對稱點在軸上； = 2 * GB3 若，則的面積為； = 3 * GB3 滿足題設(shè)的k的取值范圍是； = 4 * GB3 若,則.其中正確的命題的序號是_（寫出所有正確命題的序號）三解答題（本大題共6小題，共75分）16.（11分）已知

5、，且，求t的值.17.（12分）計算的值.18.（12分）某校高三學生要坐汽車去體檢，要求每輛汽車乘坐的人數(shù)相等，若每輛汽車乘28人，那么剩下1人未上車，如果減少一輛汽車，那么所有學生正好能平均分乘到其他各車上。已知每輛汽車最多容納35人，試問有多少學生和多少輛汽車？19.（12分）如圖，已知E為圓內(nèi)兩弦AB和CD的交點，直線交AD的延長線于F，F(xiàn)G切圓于G，求證：EF=FG.20.（14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為AB上一點，AE=1，M為射線AD上一動點，AM=(為大于0的常數(shù))，直線EM與直線CD交于點F，過點M作,交直線BC于點G， = 1 * GB2 若M為邊AD的中點，求證：是等腰三角形； = 2 * GB2 若點G與點C重合，求線段MG的長； = 3 * GB2 請用含的代數(shù)式表示的面積S ，并指出S的最小整數(shù)值.21.(14分)已知矩形紙片OABC中，OA=4，AB=3，以長OA所在的直線為軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系；點P是OA邊上的動點（與點O，A不重合），現(xiàn)將沿PC翻折得到,再在AB邊上選取適當?shù)狞cD，將沿PD翻折，得到，使得直線PE，PF重合. = 1 * GB2 若點E落在BC邊上，如圖甲，求點P，C，D的坐標，并求過此三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式； = 2 * GB2 若點E落在矩形紙片OABC的內(nèi)部，如圖乙，設(shè)，當為何值時，