2022屆浙江省杭州蕭山回瀾中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，將邊長為8的正方形ABCD

2、折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm2下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD3若拋物線yx2(m3)xm能與x軸交，則兩交點間的距離最值是（ ）A最大值2，B最小值2C最大值2D最小值24某商品的標(biāo)價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價為（ ）元ABCD5甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)2s在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a8；b92；c1其中正確的是（ ）AB僅有C僅有D僅有6用加

3、減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A43B4+3C2D2+7如圖，兩個等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T形管道，則其俯視圖正確的是（ ）ABCD8如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知BDC=62，則DFE的度數(shù)為（）A31B28C62D569若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為ABCD10下列運算結(jié)果正確的是（ ）A3a2a2 = 2Ba2a3= a6C(a2)3 = a6Da2a2 = a二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖1，點P從ABC的頂點B出發(fā)，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度

4、y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則ABC的面積是_12如圖，四邊形ABCD是菱形，O經(jīng)過點A，C，D，與BC相交于點E，連接AC，AE，若D=78，則EAC=_. 13如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 14一個n邊形的每個內(nèi)角都為144，則邊數(shù)n為_15如圖，在ACB中，ACB90，點D為AB的中點，將ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CB經(jīng)過點D時得到A1CB1若AC6，BC8，則DB1的長為_16已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么的值是_17化簡：=_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖所示，飛機(jī)在

5、一定高度上沿水平直線飛行，先在點處測得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為如果小島高度忽略不計，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號）19（5分） “千年古都，大美西安”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的西安旅游景點”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，（景點對應(yīng)的名稱分別是：A：大雁塔 B：兵馬俑 C：陜西歷史博物館 D：秦嶺野生動物園 E：曲江海洋館）下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去

6、景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點B”的學(xué)生人數(shù)20（8分）計算：sin30tan60+.21（10分）某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才

7、能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？22（10分）如圖，已知在ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的P與邊BC的另一個交點為D，聯(lián)結(jié)PD、AD（1）求ABC的面積；（2）設(shè)PB=x，APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果APD是直角三角形，求PB的長23（12分）班級的課外活動，學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對同學(xué)們進(jìn)行了一次關(guān)于“我喜愛的體育項目”的調(diào)査，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)調(diào)查了_名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球

8、”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_；(4)學(xué)校將舉辦運動會，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽，有3位男同學(xué)和2位女同學(xué)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.24（14分）某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）2018年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個景點共接待游客人數(shù)為多少？（2）扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（3）甲，乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點中隨機(jī)選擇一個，求這兩個旅行團(tuán)選中同一景點的概率參考答案一

9、、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1故選：A點睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實質(zhì)是軸對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題2、C【解析】檢查最簡二次根式的兩個

10、條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意，B.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意，C.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意，D.被開方數(shù)含分母，故D不符合題意.故選C【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式3、D【解析】設(shè)拋物線與x軸的兩交點間的橫坐標(biāo)分別為：x1，x2，由韋達(dá)定理得：x1+x2=m-3，x1x2=-m，則兩交點間的距離d=|x1-x2|= ,m=1時，dmin=2故選D.4、B【解

11、析】設(shè)商品進(jìn)價為x元，則售價為每件0.8200元，由利潤=售價-進(jìn)價建立方程求出其解即可【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價為x元，售價為每件0.8200元，由題意得0.8200=x+40解得：x=120答：商品進(jìn)價為120元故選：B【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進(jìn)價，建立方程是關(guān)鍵5、A【解析】解：乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m，甲的速度為8/24m/ s100秒時乙開始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正確100秒時乙到達(dá)終點，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正確甲走到終點一共需耗時500/

12、4125 s，c12521 s 因此正確終上所述，結(jié)論皆正確故選A6、D【解析】試題解析：用加減法解方程組 時，如果消去y，最簡捷的方法是2+,故選D.7、B【解析】試題分析：三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖的總稱從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀故選B考點：三視圖8、D【解析】先利用互余計算出FDB=28，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得CBD=FDB=28，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得FBD=CBD=28，然后利用三角形外角性質(zhì)計算DFE的度

13、數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADC=90，F(xiàn)DB=90-BDC=90-62=28，ADBC，CBD=FDB=28，矩形ABCD沿對角線BD折疊，F(xiàn)BD=CBD=28，DFE=FBD+FDB=28+28=56故選D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等9、B【解析】將k看做已知數(shù)求出用k表示的x與y，代入2x+3y=6中計算即可得到k的值【詳解】解：，得：，即，將代入得：，即，將，代入得：，解得：故選：【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值10、C

14、【解析】選項A， 3a2a2 = 2 a2；選項B， a2a3= a5；選項C， (a2)3 = a6；選項D，a2a2 = 1.正確的只有選項C，故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、12【解析】根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，而從C向A運動時，BP先變小后變大，從而可求出線段長度解答【詳解】根據(jù)題意觀察圖象可得BC=5，點P在AC上運動時，BPAC時，BP有最小值，觀察圖象可得，BP的最小值為4，即BPAC時BP=4，又勾股定理求得CP=3，因點P從點C運動到點A，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得CP=AP=3，所以的面積是=12.【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)

15、圖象，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出線段的長度，本題屬于中等題型12、1【解析】解:四邊形ABCD是菱形，D=78，ACB=（180-D）=51，又四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，AEB=D=78，EAC=AEB-ACB=1.故答案為:113、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：，則S=1考點：扇形的面積計算14、10【解析】解：因為正多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個外角都相等，根據(jù)相鄰兩個內(nèi)角和外角關(guān)系互補(bǔ)，可以求出這個多邊形的每個外角等于36，因為多邊形的外角和是360，所以這個多邊形的邊數(shù)等于36036=10，故答案為：1015、2【解析】根據(jù)勾股定理可以得出AB的長度，從而得知CD

16、的長度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=B1C，從而可以得出答案.【詳解】在ACB中，ACB90，AC6，BC8， 點D為AB的中點， ，將ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CB經(jīng)過點D時得到A1CB1CB1BC8，DB1CB1-CD=852， 故答案為：2【點睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形斜邊中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠根據(jù)勾股定理求出AB的長是解題的關(guān)鍵.16、【解析】將點的坐標(biāo)代入，可以得到-1=，然后解方程，便可以得到k的值【詳解】反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（2，-1），-1=k ；故答案為k【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像上的點滿足其解析式，可以結(jié)合代入法進(jìn)行解答17、【解析】先算除法，再算

17、減法，注意把分式的分子分母分解因式【詳解】原式= =【點睛】此題考查分式的混合運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【解析】過點C作CDAB，由CBD45知BDCDx，由ACD30知ADx，根據(jù)AD+BDAB列方程求解可得【詳解】解：過點C作CDAB于點D， 設(shè)CDx，CBD45，BDCDx，在RtACD中，ADx，由AD+BDAB可得x+x10，解得：x55，答：飛機(jī)飛行的高度為（55）km19、（1）40;（2）想去D景點的人數(shù)是8，圓心角度數(shù)是72;（3）280.【解析】（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計算出最

18、想去D景點的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，然后用360乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去B景點的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為820%=40（人）；（2）最想去D景點的人數(shù)為40-8-14-4-6=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為360=72；（3）800=280，所以估計“醉美旅游景點B“的學(xué)生人數(shù)為280人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來

19、從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體20、 【解析】試題分析：把相關(guān)的特殊三角形函數(shù)值代入進(jìn)行計算即可.試題解析：原式=.21、（1）y=2x+80（20 x28）；（2）每本紀(jì)念冊的銷售單價是25元；（3）該紀(jì)念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元【解析】（1）待定系數(shù)法列方程組求一次函數(shù)解析式.(2)列一元二次方程求解.(3)總利潤=單件利潤銷售量：w(x20)(2x80)，得到二次函數(shù)，先配方，在定義域上求最值.【詳解】(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb.把(22，36)與(24，32)代入，得 解得

20、 y2x80（20 x28）.(2)設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是x元，根據(jù)題意，得(x20)y150，即(x20)(2x80)150.解得x125，x235(舍去)答：每本紀(jì)念冊的銷售單價是25元(3)由題意，可得w(x20)(2x80)2(x30)2200.售價不低于20元且不高于28元，當(dāng)x30時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x28時，w最大2(2830)2200192(元)答：該紀(jì)念冊銷售單價定為28元時，能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元22、（1）12（2）y=（0 x5）（3）或【解析】試題分析：（1）過點A作AHBC于點H

21、 ，根據(jù)cosB=求得BH的長，從而根據(jù)已知可求得AH的長，BC的長，再利用三角形的面積公式即可得；（2）先證明BPDBAC，得到=，再根據(jù) ，代入相關(guān)的量即可得；（3）分情況進(jìn)行討論即可得.試題解析：（1）過點A作AHBC于點H ，則AHB=90，cosB= ，cosB=，AB=5，BH=4，AH=3，AB=AC，BC=2BH=8，SABC=83=12（2）PB=PD，B=PDB，AB=AC，B=C，C=PDB，BPDBAC， ，即，解得=， ， ，解得y=（0 x5）； （3）APD90，過C作CEAB交BA延長線于E，可得cosCAE= ，當(dāng)ADP=90時，cosAPD=cosCAE=，

22、即 ，解得x=； 當(dāng)PAD=90時， ，解得x=，綜上所述，PB=或.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、底在同一直線上且高相等的三角形面積的關(guān)系等，結(jié)合圖形及已知選擇恰當(dāng)?shù)闹R進(jìn)行解答是關(guān)鍵.23、50 見解析（3）115.2 (4) 【解析】試題分析：（1）用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學(xué)生數(shù);（2）用學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以各部分所占的百分比,可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù),即可把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;（3）根據(jù)圓心角的度數(shù)=360 它所占的百分比計算;（4）列出樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，從而可求出答案.解：（1）由題意可知該班的