平行線知識點四大模型

1、-. z.平行線四大模型平行線的判定與性質l、平行線的判定根據(jù)平行線的定義，如果平面的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行，但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)定義來判斷兩條直線是否平行，這就需要更簡單易行的判定方法來判定兩直線平行判定方法l：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，則這兩條直線平行簡稱：同位角相等，兩直線平行判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果錯角相等，則這兩條直線平行簡稱：錯角相等，兩直線平行，判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁角互補，則這兩條直線平行簡稱：同旁角互補，兩直線平行，如上圖：假設1=2，則ABCD同位角相等，

2、兩直線平行；假設1=3，則ABCD錯角相等，兩直線平行；假設1+ 4= 180，則ABCD同旁角互補，兩直線平行另有平行公理推論也能證明兩直線平行：平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行2、 平行線的性質 利用同位角相等，或者錯角相等，或者同旁角互補，可以判定兩條直線平行反過來，如果兩條直線平行，當它們被第三條直線所截，得到的同位角、錯角、同旁角也有相應的數(shù)量關系，這就是平行線的性質性質1： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 簡稱：兩直線平行，同位角相等性質2： 兩條平行線被第三條直線所截，錯角相等.簡稱：兩直線平行，錯角相等性質3： 兩條平行線被第三條直線

3、所截，同旁角互補 簡稱：兩直線平行，同旁角互補本講進階平行線四大模型模型一鉛筆模型點P在EF右側，在AB、CD部鉛筆模型結論1：假設ABCD，則P+AEP+PFC=3 60；結論2：假設P+AEP+PFC= 360，則ABCD.模型二豬蹄模型M模型點P在EF左側，在AB、CD部豬蹄模型結論1：假設ABCD，則P=AEP+CFP；結論2：假設P=AEP+CFP，則ABCD.模型三臭腳模型點P在EF右側，在AB、CD外部臭腳模型結論1：假設ABCD，則P=AEP-CFP或P=CFP-AEP；結論2：假設P=AEP-CFP或P=CFP-AEP，則ABCD.模型四骨折模型點P在EF左側，在AB、CD外

4、部骨折模型結論1：假設ABCD，則P=CFP-AEP或P=AEP-CFP；結論2：假設P=CFP-AEP或P=AEP-CFP，則ABCD.穩(wěn)固練習 平行線四大模型證明AE / CF ,求證P +AEP +PFC = 360 .P=AEP+CFP，求證AECF3AECF，求證P=AEP-CFP.P= CFP -AEP,求證AE /CF.模塊一 平行線四大模型應用例1如圖，ab,M、N分別在a、b上，P為兩平行線間一點，則l+2+3= 如圖，ABCD，且A=25，C=45，則E的度數(shù)是如圖，ABDE，ABC=80，CDE =140，則BCD= .(4) 如圖，射線ACBD，A= 70，B= 40，

5、則P=練如下圖，ABCD，E=37，C= 20，則EAB的度數(shù)為(2) 如圖，ABCD，B=30，O=C則C=.例2如圖，ABDE，BF、DF分別平分ABC、CDE，求C、F的關系.練如圖，ABDE，F(xiàn)BC=ABF，F(xiàn)DC=FDE.假設n=2,直接寫出C、F的關系；假設n=3，試探宄C、F的關系；直接寫出C、F的關系 用含n的等式表示.例3如圖，ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC求證：E= 2 (A+C) .練如圖，己知ABDE，BF、DF分別平分ABC、CDE，求C、F的關系.例4如圖，3=1+2，求證：A+B+C+D= 180練武昌七校 2015-2016 七下期中如圖，ABBC，AE平分BAD交BC于E，AEDE，l+2= 90，M、N分別是BA、CD的延長線上的點，EAM和EDN的平分線相交于點F則F的度數(shù)為 A. 120B. 135C. 145D. 150模塊二 平行線四大模型構造例5如圖，直線ABCD，EFA= 30，F(xiàn)GH= 90，HMN=30，P= 50，則GHM=.練如圖，直線ABCD，EFG =100，F(xiàn)GH =140，則AEF+ CHG=. 例6B =25，BCD=45，CDE =30，E=l0，求證：ABEF練ABEF，求l-2+3+4的度數(shù).(1)如圖(l)，MA1NAn，探索A1、A2、An，B1、B2Bn-1之間的 關系(2)如圖