2022年九年級數(shù)學(xué)下冊262實際問題與反比例函數(shù)2624實際問題與反比例函數(shù)學(xué)案新

1、26.2.4 實際問題與反比例函數(shù)（數(shù)學(xué)活動）【學(xué)習目標】1. 能敏捷運用反比例函數(shù)的學(xué)問解決實際問題；2. 小組合作：經(jīng)受“ 實際問題建立模型拓展應(yīng)用” 的過程進展同學(xué)分析問題、解決問題 的才能；3. 重點：運用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì),解決實際問題；4. 難點：從實際問題中查找變量之間的關(guān)系,化的數(shù)學(xué)思想 . 01 自主學(xué)習案 摸索：數(shù)學(xué)中的反比例函數(shù) . 建立數(shù)學(xué)模型, 教學(xué)時留意分析過程,滲透轉(zhuǎn)1. 三角形中,當面積 S 肯定時,高 h 與相應(yīng)的底邊長 a 成 . 2. 矩形中,當面積 S肯定時,長 a 與寬 b 成 . 3. 柱體中,當體積 V肯定時,高 h 與底面積 S 成 . 4.

2、 在行程問題中,當 時,與 成反比例 . 5. 在工程問題中,當 時,與 成反比例 . 學(xué)法指導(dǎo)： 同學(xué)獨自完成,老師再作評講 . 02 課堂探究案合作探究活動 1: 下表是 10 個面積相等的矩形的長與寬,請補齊表格. 105101 長 /cm 1 2 3 4 5 寬 /cm 2 53749設(shè) A為這 10 個矩形的公共角,畫出這 10 個矩形, 然后取 A的 10 個對角的頂點, 并把這10 個點用平滑的曲線順次連接起來. 這條曲線是反比例函數(shù)圖象的一支嗎.為什么 . 學(xué)法指導(dǎo)： 小組合作溝通,老師總結(jié)：矩形的面積肯定時,其長與寬成反比例關(guān)系,長是寬的反比例函數(shù), 反之亦然 . 同學(xué)所畫曲

3、線是反比例函數(shù) y 10的圖象的一支, 由于在平面直x角坐 標系中,以矩形的長和寬為坐標的點都滿意 xy 10 . 活動 2: 如右圖, 取一根長 100cm的勻質(zhì)木桿, 用細繩綁在木桿的中點 O并將其吊起來,在中點 O的左側(cè)距離中點 O 25cm 處掛一個重 9.8N 的物體,在中點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉,使木桿處于水平狀態(tài),轉(zhuǎn)變彈簧秤與中點 O 的距離 L（單位： cm）,看彈簧秤的示數(shù) F（單位： N）有什么變化,并填寫下表：L/cm 5 1 0 45 F/N 以 L 的數(shù)值為橫坐標, 以 F 的數(shù)值為縱坐標建立直角坐標系,在坐標系內(nèi)描出以上表中的數(shù)對為坐標的各點, 用平滑的曲線順次連

4、接這些點 . 這條曲線是反比例函數(shù)圖象的一支嗎 .為什么.點（ 50, 4.9 ）在這條曲線上嗎 . 老師預(yù)備教學(xué)工具：100cm的勻質(zhì)木桿、細繩、砝碼（9.8N ）、彈簧秤 . 學(xué)法指導(dǎo)： 各小組組長輪番上臺操作,其他同學(xué)記錄數(shù)據(jù),完成表格,再小組合作溝通,. 在阻力和阻力臂肯定的情形 F 是距離 L 的反比例函數(shù),即. 解決上述問題 . 最終老師講解“ 活動2” 的內(nèi)容是“ 杠桿原理”下,動力是動力臂的反比例函數(shù). 在本活動中,彈簧秤的示數(shù)Fk,依據(jù)已知條件得,k =9.8 25=245,因此F245LL03 隨堂達標案1. 下面四個關(guān)系式中,y 是 x 的反比例函數(shù)的是（）（A）y1（B

5、）yx3（C）y5x6（ D）x12 xy2在反比例函數(shù)ykx1的圖象的每一支上,y 隨 x 的增大而減小,就k 的取值范疇為 . 3. 如反比例函數(shù)y2m1m x22的圖象經(jīng)過其次、四象限,就m的值為 . 4. 如圖 ,如雙曲線yk與邊長為 5 的等邊AOB的邊 OA、AB分別x相交于 C、D兩點,且OC=3BD,求 k 的值 . 5. 試一試,畫y2與y2的圖象 . xx 課堂小結(jié)1. 反比例函數(shù)的定義 . 2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) . 3. 實際問題中的反比例函數(shù),例如：PF,FW,m,IU,PU2等等 . SSvRR實際上, 現(xiàn)實世界中的許多問題可以歸結(jié)為“ a=bc” 型的三個量之間的關(guān)系. 從數(shù)學(xué)角度看,a=bc” 型的三個 a 是非零常數(shù)時,這三個量之間的關(guān)系,可用正比例