2022年九年級上數(shù)學教案46圖形的位似

1、九年級上數(shù)學教案： 4.6 圖形的位似一、教材分析：1、教材的位置和作用“ 4.6 圖形的位似” 是浙教版九年級（上）第四章的內(nèi)容,是相像形的延長和深化；位似圖形在實際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應用,如利用位似把圖形放大或縮小；放電影時, 膠片與屏幕的畫面也是位似圖形；從教材編排的一些素材看,不僅豐富了教材的內(nèi)容,加強了數(shù)學與自然、 社會及其他學科的聯(lián)系,同時表達了同學的數(shù)學學習內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的, 更突出地反映了數(shù)學的價值；因此, 本節(jié)教材對形成良好的數(shù)學思維習慣和應用意識, 提高解決問題的才能,感受數(shù)學制造的樂趣,增進學好數(shù)學的信心,具有積極促進的作用；2、教學內(nèi)容的確定新課

2、標的理念： 數(shù)學訓練要面對全體同學,人人都能獲得必需的數(shù)學；4.6 圖形的位似,作為新增的內(nèi)容,以其豐富的社會背景為素材展現(xiàn)給我們,使我們感受到數(shù)學制造的樂趣,但它對后續(xù)學習的學問聯(lián)系不是很大,所以,本節(jié)課的教學內(nèi)容應以教材的編排為準,概念、性質(zhì)、應用等讓同學簡潔接受就好,水到渠成,不必要拓展和深化,按教材編排,“ 4.6 圖形的位似” 為 1 課時完成；用“ 觀看驗證推理和溝通” 的方法,培育同學主動探求知識的精神和思維的條理性；3、教學目標：依據(jù)新課標要求,結(jié)合教材特點,本節(jié)課應達到以下幾個目標：（一）學問目標：1懂得圖形的位似概念,把握位似圖形的性質(zhì)；2會利用作位似圖形的方法把一個圖形進

3、行放大或縮??；3把握直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標變化的規(guī)律；4經(jīng)受位似圖形性質(zhì)的探究過程,進一步進展同學的探究、溝通才能,培育同學動手、動腦、手腦和諧一樣的習慣；5利用圖形的位似解決一些簡潔的實際問題,并在此過程中培育同學的數(shù)學應用意識；6進展同學的合情推理才能和初步的規(guī)律推理才能；（二）才能目標：鞏固位似圖形的概念和性質(zhì),并能嫻熟運用；（三）情感目標：1、激發(fā)學習愛好,培育想象力,挖掘?qū)W習動力；2、落實新課程“ 合作學習,主動探究” 思想；4、教學重點和難點 本節(jié)教學的重點是圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個圖形放大或縮 小；直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標的關系

4、,由于它涉及到數(shù)形結(jié)合、分類爭論的數(shù)學思想等一些同學的數(shù)學薄弱環(huán)節(jié),所以是本節(jié)教學的難點；二、教法：力求出現(xiàn)“ 問題情境建立數(shù)學概念說明、應用與拓展” 的模式,環(huán)繞所要學習 的“ 圖形的位似” 主題,挑選一些有意義的、能夠表現(xiàn)位似圖形的意義、有利于同學在自主探究和合作溝通的過程中建立并求解包含該主題的數(shù)學模型,判定解的合理性并將所學的主題應用到其他場合,進而獲得相應的數(shù)學學問、方法與技能, 形成良好的數(shù)學思維習慣和應用意識,提高解決問題的才能,感受數(shù)學制造的樂趣,增進學好數(shù)學的信心；如結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容和同學的實際水平,可采納 “ 觀看驗證推理和溝通”的教學方法,在教學過程中,又可通過設置帶有啟示

5、性和摸索性的問題,創(chuàng)設問題情形,誘導同學摸索、操作,讓學生經(jīng)受位似圖形性質(zhì)的探究過程,激發(fā)同學探求學問的欲望,使同學始終處于主動探究問題的積極狀態(tài),使獵取新學問水到渠成；步步為營,順理成章地突破教學難點 . 考慮到如何更直觀、形象地突破教學重、難點,增大課堂容量,提高課堂效率,采納了多媒體幫助教學；三、學法：葉圣陶說“ 教是為了不教”,也就是我們傳授給同學的不只是學問內(nèi)容,更重要的是指導同學一些數(shù)學的學習方法；在學習圖形的位似概念過程中,讓同學用類比的方法熟悉事物總是相互聯(lián)系的,溫故而知新；而通過“ 位似圖形的性質(zhì)” 的探究,讓同學熟悉事物的結(jié)論必需通過大膽推測、判定和歸納；在分析懂得位似圖形

6、的性質(zhì)時,加強師生的雙邊活動,提高同學分析問題、解決問題的才能；通過例題、練習,讓同學總結(jié)解決問題的方法,以培育同學良好的學習習慣；四教學過程一創(chuàng)設情形,構(gòu)建新知1位似圖形的概念以下兩幅圖有什么共同特點？通過對圖的觀看能從生活中找到一種感覺嗎？（像一種什么鏡頭）圖片的外形相同,而且每組對應頂點都在由同一點動身的一條射線上. ,那么這樣的兩個圖假如兩個圖形不僅外形相同,而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一點形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心. 例如上圖中的任何兩個五角星都是位似圖形,點O 是它們的位似中心；放電影時,膠片與屏幕的畫面也是位似圖形,光源就是它們的位似中心 . 2引導同學觀看位似圖形

7、以下圖形中,每個圖中的四邊形 ABCD 和四邊形 ABCD 都是相像圖形 .分別觀看這五個圖,并判定哪些是位似圖形,哪些不是位似圖形？為什么？每個圖形中的兩個四邊形不僅相像,而且各對應點所在的直線都經(jīng)過同一點；所以都是位似圖形；各對應點所在的直線都經(jīng)過同一點的相像圖形是位似圖形；其相像比又叫做它們的位似比 . 明顯,位似圖形是相像圖形的特別情形；3練一練：判定以下各對圖形哪些是位似圖形,哪些不是D. （1）五邊形 ABCDE 與五邊形 A BCDE ；DEEDCCEEDCOOABABBA BA（2）在平行四邊形ABCD 中, ABO 與 CDO DCOAB（3）正方形 ABCD 與正方形 AB

8、CD.A DDBCCAB （4）等邊三角形ABC 與等邊三角形A BCABAOCBC（5）反比例函數(shù)y6 x（x0 ）的圖像與y6 x（x0 ）的圖像BCBAC（6）曲邊三角形 ABC 與曲邊三角形 A BC（7）扇形 ABC 與扇形 ABC ,（B、A 、B 在一條直線上,C、A 、C 在一條直線上）BCC AB（8） ABC 與 ADE （ DE BC； AED B）AADBDEBECC通過上面幾個練習,使同學明白：圖形相像；對應頂點的連線經(jīng)過同一點,是判定位似圖形兩個不行缺少的條件；2如圖 P,E,F 分別是 AC, AB ,AD 的中點,四邊形 嗎？假如是位似圖形,說出位似中心和位似比

9、 . AEPF 與四邊形 ABCD 是位似圖形DFC, 就OA OAOB OBB二應用新知,適當提高. AP1位似圖形的性質(zhì)E（1）從上面練習第1（1）（4）題圖中,我們可以看到, OAB O ABAAB . 從第 2 題的圖中同樣可以看到AF ADAP ACAE ABEP BCFPBDC一般地,位似圖形有以下性質(zhì)位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比 . 2作位似圖形例：如圖,請以坐標原點yO 為位似中心,作YABCD的位似圖形,并把 yYABCD的邊長放x大 3 倍. F-18-16-14-12-10-8-6-414 12 10 8D810 1214 1618xE-18-1

10、6-14-12-10-8C-6-414 12 10 86 4 2G6 4 A2 B-2 O2-2-4AD4C 6B O24C 6 810 12 14 16E 18-2-2-4-6-8-10-12-14-6-8-10-12-14FG我們只要連結(jié)位分析：依據(jù)位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比,似中心 O 和YABCD的各頂點,并把線段延長（或反向延長）到原先的3 倍,就得到所求作圖形的各個頂點. 作法：如下列圖1連結(jié) OA,OB ,OC,OD. 2分別延長OA ,OB,OC,OD 到 G,C,E,F,使OG OAOC OBOE OCOF OD3.3依次連結(jié)GC, CE,EF,F

11、G. 四邊形 GCEF 就是所求作的四邊形. 假如反向延長OA ,OB ,OC,OD,就得到四邊形GCEF ,也是所求作的四邊形.3直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標變化的規(guī)律想一想：1四邊形 GCEF 與四邊形 GCEF 具有怎樣的對稱性？2怎樣運用像與原像對應點的坐標關系,畫出以原點為位似中心的位似圖形？比較圖形中各對應點的坐標,我們?nèi)圆浑y發(fā)覺以坐標原點為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)：如原圖形上點的坐標為（x,y）,像與原圖形的位似比為 k,就像上的對應點的坐標為（kx, ky）或（ kx, ky）. 4練一練：1如圖,已知ABC 和點 O.以 O 為位似中心,求作ABC 的位似圖形,并把ABC 的邊長縮小到原先的1 2 . COAB2如圖,在直角坐標系中,ABC