A題雷達定位系統(tǒng)課件

1、軟件安裝準備：Excel:數(shù)據(jù)的處理 MATLAB：數(shù)值、符號計算，仿真lindo/lingo:優(yōu)化問題SPSS(SAS)：統(tǒng)計軟件Maple1圖示分析xyz0?2搜索文章：關(guān)鍵詞：1、雷達定位2、無源探測3模型假設(shè)和符號說明1.假設(shè)要精且合理2.符號說明應(yīng)該清晰明了4模型假設(shè)：1.各雷達組在地表的同一平面上，忽略地球曲率的影響。2在雷達對飛行物坐標進行測量時，我們認為飛行物在測量時段內(nèi)處于靜止狀態(tài)，也就是說，誤差的產(chǎn)生只與雷達自身有關(guān)，而與飛行物無關(guān)。3在空間位置上，根據(jù)雷達測距原理，我們假定雷達均處于飛行物的下方。4.被測目標所在位置與XOY平面距離較遠。（遠遠大于坐標誤差和距離誤差）5符

2、號說明： 每個雷達自身的坐標 雷達到飛行物的距離 飛行物的空間坐標 飛行物的坐標誤差 飛行物到雷達的距離函數(shù)6問題一：至少需要幾個雷達才能定位飛行物解1：分類討論設(shè)至少需要i個雷達才可以定位飛行物，則由下面的方程組可以解出 (x,y,z)7以下進行分類討論：當(dāng)雷達數(shù)目i=1和i=2時，方程組有無數(shù)個解。說明雷達數(shù)目在兩臺以下無法定位飛行物。當(dāng)雷達數(shù)目i=3時。假設(shè)有三部雷達坐標為 它們所測量的到飛行物的距離為 8則有方程組：9化簡后可以得到x,y的系數(shù)矩陣為： 相應(yīng)的行列式為：10也可以用Matlab：程序：syms x1 x2 x3 y1 y2 y3 z1 z2 z3 r1 r2 r3 x

3、y z; x,y,z=solve(x1-x)2+(y1-y)2+(z1-z)2=r12,(x2-x)2+(y2-y)2+(z2-z)2=r22,(x3-x)2+(y3-y)2+(z3-z)2=r32)定義符號變量解方程11解2：定位原理（三球面模型）已知三維坐標和距離,就可以以該坐標為圓心,以距離為半徑在空間中畫出一個球面,目標物就在這個球面上.據(jù)此原理定位,就至少需要三個雷達.雖然理論上,兩個球面交出一個圓,然后第三個球與這個圓交于兩點,而不是一點,這似乎是說三個雷達還不足以確定一個點,但是,雷達一般分布在地面上,他要確定的是空中的目標物,因而可以在最后確定的兩個點中去掉位于三個雷達確定的平

4、面下面的點。具體而言，如果取3個雷達所在的平面為x-y平面，則問題可以大大簡化，最終只要取z0的那一組解就可以了。12問題三： 在實際情況中，往往使用更多的雷達進行精確定位，請設(shè)計一種定位算法。對以下三組雷達得到的測量數(shù)據(jù)，計算飛行物的坐標。13解1：化簡方程組求解用后一個式子減去前一個式子，依次下去有：14Excel表格求解結(jié)果為：X=25291.76, y=6313.9815解2：先聚類再求解 由前面所求，最少需要三個雷達可以定位。故先用聚類分析，將數(shù)據(jù)分為三組。再在每一組中選一列數(shù)據(jù)，這樣可以得到三列數(shù)據(jù)：16列方程組為：用Maple編程求解最優(yōu)解得：17模型檢驗：設(shè)有3種度量誤差的方法

5、1）2）3）18重點：內(nèi)容摘要1.論文所做的工作：模型1模型22.若有計算結(jié)果要寫出，如這題中第3問的答案就要寫出3.關(guān)鍵詞19一.看歷屆的競賽試題二. 可以進一步學(xué)習(xí)的知識：1.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2.遺傳算法3.灰色理論4.模糊算法5.支持向量機20問題二：在最少雷達情況下，分析和比較距離誤差和坐標誤差對定位的精度影響。在三個雷達的前提下，先解方程組：21使用軟件：Matlab程序：syms x1 x2 x3 y1 y2 y3 z1 z2 z3 r1 r2 r3 x y z; x,y,z=solve(x1-x)2+(y1-y)2+(z1-z)2=r12,(x2-x)2+(y2-y)2+(z2-z)2=

6、r22,(x3-x)2+(y3-y)2+(z3-z)2=r32)定義符號變量解方程22整理后的結(jié)果如下：23解1：全微分 或?qū)懗?4經(jīng)過移項化簡得到： 平均影響程度：兩者相同，均為0。25經(jīng)過計算 ：暫不考慮 的影響，從剩余部分看可以發(fā)現(xiàn)距離誤差和坐標誤差兩者的方差呈線性關(guān)系。26解2：用仰角分析假設(shè)某一雷達的坐標為則坐標誤差為：27雷達仰角為 滿足 且 則有： 1.坐標誤差對定位精度的影響始終大于距離誤差的影響。2.距離誤差與坐標誤差對定位精度的影響程度的比例與雷達對目標的仰角有關(guān)，當(dāng)仰角接近于0時，距離誤差與坐標誤差對定位精度的影響程度相等，隨著仰角的增大，距離誤差對定位精度的影響程度逐漸減小。當(dāng)仰角接近于90度時，距離誤差的影響可忽略不計，主要是坐標誤差影響定位精度。 28參考答案之一般結(jié)論：非線性最小二乘法是一種比較常用的方法：最小化單獨考