2022年五年級上冊多邊形的面積教案

1、多邊形的面積第一課平行四邊形面積的運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo) 1 使同學(xué)在懂得的基礎(chǔ)上把握平行四邊形面積的運(yùn)算公式,并會(huì)運(yùn)用公式正 確地運(yùn)算平行四邊形的面積2 通過操作、觀看、比較,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念,培育同學(xué) 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的摸索方法解決問題的才能和規(guī)律思維才能3 對同學(xué)進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的 教學(xué)重點(diǎn)：懂得公式并正確運(yùn)算平行四邊形的面積教學(xué)難點(diǎn)：懂得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程學(xué)具預(yù)備：每個(gè)同學(xué)預(yù)備一個(gè)平行四邊形；教學(xué)過程：什么是面積？請同學(xué)翻書到80 頁,請觀看這兩個(gè)花壇,哪一個(gè)大呢？假如這塊長方形花壇的長是 3 米,寬是 2 米,怎樣運(yùn)算它的面積呢？二、導(dǎo)入新課依據(jù)長方形的面積 =長寬（板書）,得出長方

2、形花壇的面積是 6 平方米,平行四邊形面積我們?nèi)詻]有學(xué)過,所以不能運(yùn)算出平行四邊形花壇的面積,這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積運(yùn)算；三、講授新課（一）、數(shù)方格法用展現(xiàn)臺(tái)出示方格圖1、這是什么圖形？（長方形）假如每個(gè)小方格代表 少？（ 18 平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示 方厘米？1 平方厘米,這個(gè)長方形的面積是多1 平方厘米,自己數(shù)一數(shù)是多少平請同學(xué)仔細(xì)觀看一下,平行四邊形在方格紙上顯現(xiàn)了不滿一格的,怎么數(shù)呢？可以都按 半格運(yùn)算；然后指名說出數(shù)得的結(jié)果,并說一說是怎樣數(shù)的；請同學(xué)看方格圖填 80 頁最下方的表,填完后請同學(xué)回答發(fā)覺了什么？小結(jié)：假如長方形的長和寬分別等于

3、平行四邊形的底和高,就它們的面積相等；（二）引入割補(bǔ)法 以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西,都像這 樣數(shù)方格的方法來運(yùn)算平行四邊形的面積方不便利？那么我們就要找到一種便利、又有規(guī)律的運(yùn)算平行四邊形面積的方法；（三）割補(bǔ)法這是一個(gè)平行四邊形,請同學(xué)們把自己預(yù)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來,自己拼 一下,看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？然后指名到前邊演示； 3、老師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程；剛才發(fā)覺同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形 時(shí),就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊,拼成長方形； 在 變換圖形的位置時(shí),怎樣依據(jù)肯定的規(guī)律做呢？現(xiàn)

4、在看老師在黑板上演示；先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形；左手按住剩下的梯形的右部,右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊漸漸向右移動(dòng)；移動(dòng)一段后,左手改按梯形的左部；右手再拿著直角三角形連續(xù)沿著底邊漸漸向右移 動(dòng),到兩個(gè)斜邊重合為止；請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處,再沿著平行四邊形的底邊向右漸漸移動(dòng)直到兩個(gè)斜邊重合； （老師巡察指導(dǎo)； ）4、觀看（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個(gè)原先的平行四邊形,便于比較；）這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原先的平行四邊形的面積比較,有沒有變化？為什么？這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系

5、？老師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,它的面積和原先的平行 四邊形的面積相等,它的長、寬分別和原先的平行四邊形的底、高相等；5、引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)平行四邊形面積運(yùn)算公式；這個(gè)長方形的面積怎么求？（指名回答后,在長方形右面板書：長方形的面積長寬）那么,平行四邊形的面積怎么求？（指名回答 后,在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積底高；） 6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式；板書： Sah,告知 S 和 h 的讀音；說明在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號(hào)可以記作 省略不寫,所以平行四邊形面積的運(yùn)算公式可以寫成7、完成第 81 頁中間的 “填空 ”8、驗(yàn)證公式“ ”,寫成 a

6、h,也可以Sah,或者 Sah 同學(xué)利用所學(xué)的公式運(yùn)算出“ 方格圖中平行四邊形的面積” 和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較 “ 相等 ” ,加以驗(yàn)證； 條件強(qiáng)化： 求平行四邊形的面積必需知道哪兩個(gè)條件？（底和高）（四）應(yīng)用同學(xué)自學(xué)例后,老師依據(jù)同學(xué)提出的問題講解；1、判定,并說明理由；1兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等 2平行四邊形底越長,它的面積就越大 2、做書上 82 頁 2 題；四、體驗(yàn)今日,你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積 .平行四邊形的面積運(yùn)算公式是怎樣推導(dǎo)的 . 五、作業(yè) 練習(xí)十五第 1 題；六、板書設(shè)計(jì) 平行四邊形面積的運(yùn)算長方形的面積長 寬 平行四邊形的面積底 高 S

7、=a h S=ah 或 S=ah 教學(xué)反思其次課教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積運(yùn)算的練習(xí)（ P8283 頁練習(xí)十五第48 題；）教學(xué)要求： 1鞏固平行四邊形的面積運(yùn)算公式,能比較嫻熟地運(yùn)用平行四邊形面積的運(yùn)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題；2養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣；教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題；教具預(yù)備：展現(xiàn)臺(tái)教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？2、口算下面各平行四邊形的面積；（1）底 12 米,高 7 米；（2）高 13 分米,第 6 分米；（3）底 2.5 厘米,高 4 厘米二、指導(dǎo)練習(xí)1補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長（1）生獨(dú)立列式解答,集體訂正；（

8、2）假如問題改為： “ 每公頃可收小麥必需知道哪兩個(gè)條件？250 米,高是 78 米,它的面積是多少平方米？7000 千克,這塊地共可收小麥多少千克？生獨(dú)立列式,集體講評：先求這塊地的面積：250 780 100001.95 公頃 , 再求共收小麥多少千克：7000 1.9513650 千克（3）假如問題改為： “ 一共可收小麥 58500 千克,平均每公頃可收小麥多少千克 .” 又該怎樣想？與比較,從數(shù)量關(guān)系上看,什么相同？什么不同？爭論歸納后,生自己列式解答： 58500 （ 250 78 1000）（4）小結(jié)：上述幾題,我們依據(jù)一題多變的練習(xí),特殊是變式后的兩道題,都是要先求面積,再變換

9、成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié),否就就會(huì)出問題；2.（1）練習(xí)十五第 5 題：a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生運(yùn)算每個(gè)平行四邊形的面積；d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等；）（2）練習(xí)十五 6 題讓同學(xué)抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系；（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長；）3. 練 習(xí) 十 五 第 3 題 ： 已 知 一 個(gè) 平 行 四 邊 形 的 面 積 和 底 ,（ 如 圖 ）, 求 高 ；7m 分析與解：由于平行四邊形的面積底 高,假如已知平行四邊形的面積是 28 平方米,底是 7 米,求高就用面積除以底就可以了；三

10、、課堂練習(xí)練習(xí)十五第7 題；四、作業(yè)教學(xué)反思第三課三角形面積的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1懂得三角形面積公式的推導(dǎo)過程,正確運(yùn)用三角形面積運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算2培養(yǎng)同學(xué)觀看才能、動(dòng)手操作才能和類推遷移的才能3培育同學(xué)勤于摸索,積極探究的學(xué)習(xí)精神教學(xué)重點(diǎn) :懂得三角形面積運(yùn)算公式,正確運(yùn)算三角形的面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)難點(diǎn) :懂得三角形面積學(xué)具預(yù)備：每個(gè)同學(xué)預(yù)備三種類型三角形每種類型預(yù)備2 個(gè)完全一樣的 和一個(gè)平行四邊形；教學(xué)過程一、激發(fā)1出示平行四邊形（1）這是什么圖形.運(yùn)算平行四邊形的面積；（板書：平行四邊形面積底 高）2底是 2 厘米,高是1.5 厘米,求它的面積；3平行四邊形面積的運(yùn)算公式是怎樣推導(dǎo)的

11、. 2出示三角形；三角形按角可以分為哪幾種 . 3既然平行四邊形都可以利用公式運(yùn)算的方法,求它們的面積,三角形面積可以怎樣運(yùn)算呢.（揭示課題：三角形面積的運(yùn)算）老師：今日我們一起爭論“ 三角形的面積”（板書）二、指導(dǎo)探究（一）推導(dǎo)三角形面積運(yùn)算公式1拿出手里的平行四邊形,想方法剪成兩個(gè)三角形,并比較它們的大小2啟示提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再運(yùn)算面積呢？3用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼（1）老師參加同學(xué)拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)（2）演示課件： 拼擺圖形（3）爭論 兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫忙我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？觀看拼成的長方形和平

12、行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？4用兩個(gè)完全一樣的（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）老師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼（1）由同學(xué)獨(dú)立完成（2）演示課件：拼擺圖形6爭論：（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的運(yùn)算公式是什么？7、引導(dǎo)同學(xué)明確：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形；每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；（同時(shí)板書）這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底； （同時(shí)板書）這個(gè)平行四邊形

13、的高等于三角形的高；（同時(shí)板書）3三角形面積的運(yùn)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的 .為什么要加上“ 除以 2” ？（強(qiáng)化懂得推導(dǎo)過程）板書：三角形面積底 高2 （4）假如用 S 表示三角形面積,用 a 和 h 表示三角形的底和高,那么三角形面積的運(yùn)算公式可以寫成什么？（二）教學(xué)例 1 紅領(lǐng)巾的底是 100cm,高 33cm,它的面積是多少平方厘米？1由同學(xué)獨(dú)立解答2訂正答案（老師板書）銳角三角形拼（1）組織同學(xué)利用手里的學(xué)具試拼 （指名演示）三、質(zhì)疑調(diào)劑（一）總結(jié)這一節(jié)課的收成,并提出自己的問題（二）老師提問：2？（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以四、反饋練習(xí)（一

14、）下面平行四邊形的面積是12 平方厘米,求畫斜線的三角形的面積（二）運(yùn)算下面每個(gè)三角形的面積1底是 4.2 米,高是 2 米；2底是 3 分米,高是 1.3 分米；3底是 1.8 米,高是 .1.2 米；（三）判定1、一個(gè)三角形的底和高是 4 厘米,它的面積就是 16 平方厘米；（ ）2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積肯定相等；（ ）3、兩個(gè)三角形肯定可以拼成一個(gè)平行四邊形；（ ）4、三角形的底是 3 分米,高是 20 厘米,它的面積是 30 平方厘米；（ ）五、作業(yè)： 85 頁做一做和練習(xí)十六 1 題板書設(shè)計(jì)三角形面積的運(yùn)算由于：平行四邊形的面積=底 高,三角形面積=拼成的平行四邊形的一半教學(xué)反

15、思第四課教學(xué)內(nèi)容：三角形面積運(yùn)算的練習(xí)（練習(xí)十八 510 題）教學(xué)要求：1.是同學(xué)比較嫻熟地應(yīng)用三角形面積運(yùn)算公式運(yùn)算三角形的面積；2. 能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題；3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣,供應(yīng)正確率；教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)學(xué)問,正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題；教具預(yù)備：展現(xiàn)臺(tái)教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1.填空；（1）三角形的面積,用字母表示是；為什么公式中有一個(gè) “ 2” ？（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高,平行四邊形的底是 2.8 米,高是 1.5 米；三角形的面積是（）平方米,平行四邊形的面積是（）平方米；2、練習(xí)十六 2 題二、指導(dǎo)練習(xí)1.練習(xí)十六第 6 題：下圖中哪兩個(gè)三角

16、形的面積相等？（兩條虛線相互平行；）你仍能畫出和它們面積相等的三角形嗎？生用尺量一量這兩條虛線間的距離,搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？形,并試著畫出來2.練習(xí)十六第 7 題 讓同學(xué)嘗試分；分組爭論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角展現(xiàn)同學(xué)的作業(yè)可能有： a、依據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論,只要把原三角形分成4 個(gè)等底等高的小三角形,它們的面積就必定相等；而要找這 4 等份,再將各分點(diǎn)與這邊相對的頂點(diǎn)連接起來即可；二等分；3、練習(xí)十六 9 4 個(gè)等底等高的小三角形,只需把原三角形的某一邊 b、也可把原三角形先二等分,再把每一份分別讓同學(xué)抓住涂色的三角

17、形的底只有平行四邊形底的一半,它的高和平行四邊形的高相等,平行四邊形的面積 =底 高,三角形的面積=（底2） 高2,所以三角形的面積等于48 4 4.練習(xí)十六第3 題：已知一個(gè)三角形的面積和底,求高？三角形面積 =底 高2 S=ah 2 176 2 22,要讓同學(xué)明確176 2 是把三角形讓同學(xué)列方程解和算術(shù)方法解,算術(shù)方法的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積；三、課堂練習(xí) 練習(xí)十六第 8*題；四、作業(yè) 練習(xí)十六第 4、5 題；教學(xué)反思第五課梯形面積的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1懂得、 把握梯形面積的運(yùn)算公式,并能運(yùn)用公式正確運(yùn)算梯形的面積；2發(fā)展同學(xué)空間觀念； 培育抽象、 概括和解決實(shí)際問題的才能；3把握“

18、轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的；教學(xué)重點(diǎn)：懂得、把握梯形面積的運(yùn)算公式；教學(xué)難點(diǎn)：懂得梯形面積公式的推導(dǎo)過程；教學(xué)過程：1導(dǎo)入新課1投影出示一個(gè)三角形,提問：這是一個(gè)三角形,怎樣求它的面積？三角形面積運(yùn)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？同學(xué)回答后,指名同學(xué)操作演示轉(zhuǎn)化的方法；2展現(xiàn)臺(tái)出示梯形,讓同學(xué)說出它的上底、下底和各是多少厘米；3老師導(dǎo)語：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的運(yùn)算公式,那怎形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題；2新課綻開 第一層次,推導(dǎo)公式（板書課題,梯形面積的運(yùn)算）1操作學(xué)具 啟示同學(xué)摸索：你能仿照求三角形面積的方法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,

19、運(yùn)算出它的面積嗎？同學(xué)拿出兩個(gè)完全一樣的梯形,拼一拼,老師巡回觀看指導(dǎo)；指名同學(xué)操作演示；老師帶領(lǐng)同學(xué)共同操作：梯形（重疊）旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形；2觀看摸索 老師提出問題引導(dǎo)同學(xué)觀看；a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形； 這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？3反饋溝通, 推導(dǎo)公式；同學(xué)回答上述問題；師生共同總結(jié)梯形面積的運(yùn)算公式；板書：梯形的面積 =（上底 +下底） 高2 字母表示公式；老師表達(dá)：假如有 S 表示梯形的面積,用 a、b 和 h 分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？同

20、學(xué)回答后,老師板書： “ S=（a+b）h 2” ；其次層次,深化熟悉；1 啟示同學(xué)回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法；提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法；2 引導(dǎo)操作；同學(xué)回答,老師在展現(xiàn)臺(tái)再 學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí),我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,推導(dǎo)梯形面積的運(yùn)算公式呢？樣運(yùn)算梯同學(xué)動(dòng)手操作、探究、爭論,老師作適當(dāng)指導(dǎo)；3信息反饋,擴(kuò)展思路；說一說你是怎樣割補(bǔ)的？老師展現(xiàn)各種割補(bǔ)方法；第三層次,公式應(yīng)用；1出示課本第89 頁的例題,老師指導(dǎo)同學(xué)懂得“ 橫截面”；2同學(xué)嘗試解答；

21、3展現(xiàn)臺(tái)出示例題的解答,反饋矯正；4完成例題下面的“ 做一做”3鞏固練習(xí)；4 教學(xué)反思第六課 組合圖形面積的運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容： 92 和 93 頁 練習(xí)十八 教學(xué)目標(biāo)： 明確組合圖形的意義；知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）；能正確地進(jìn)行組合圖形面積運(yùn)算,并能敏捷摸索解決實(shí)際問題；教學(xué)過程：復(fù)習(xí)；“ 第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣運(yùn)算？” 同學(xué)口答,老師在長方形圖的下面板書：Sab “ 其次個(gè)圖形呢？”,同學(xué)分別口答后,老師在每個(gè)圖的下面寫出相應(yīng)的運(yùn)算面積的公式老師：運(yùn)算這些圖形的面積我們已經(jīng)同學(xué)動(dòng)手操作、探究、爭論,老師作適當(dāng)指導(dǎo)；3 信息反饋,擴(kuò)展思路；說一說你是怎樣割補(bǔ)的？老師展現(xiàn)各種割補(bǔ)方法；第三層次,公式應(yīng)用；單的圖形組合而成的,這就是我們今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容