新北師大版八年級上冊數(shù)學 1 為什么要證明 課后作業(yè)設計

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第七章 平行線的證明1 為什么要證明一、選擇題（本題包括7小題.每小題只有1個選項符合題意）1. 如圖，利用所學的知識進行邏輯推理，工人蓋房時常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形這種做法的根據(jù)是（）A. 兩點之間線段最短 B. 矩形的對稱性 C. 矩形的四個角都是直角 D. 三角形的穩(wěn)定性2. 在上完數(shù)學課后，王磊發(fā)現(xiàn)操場上的旗桿與旁邊一棵大樹的影子好像平行，但他不敢肯定，此時他最好的辦法是（）A. 找來三角板、直尺，通過平移三角板來驗證影子是否平行B. 相信自己，兩個影子就是平行的C. 構造幾何模型，用已學過的知識證明D. 作一直線截兩影子

2、，并用量角器測出同位角的度數(shù)，若相等則影子平行3. 下列說法中，銳角都相等；大于90且小于平角的角是鈍角；互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若l1l2，l1l3，則l2l3其中正確的有（）A. B. C. D. 4. 若P（P5）是一個質數(shù)而且P21除以24沒有余數(shù)，則這種情況（）A. 絕不可能 B. 只是有時可能C. 總是可能 D. 只有當P=5時可能5. 下列結論，你能肯定的是（）A. 今天天晴，明天必然還是晴天B. 三個連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除C. 小明的數(shù)學成績一向很好，因而后天的競賽考試中他必然能獲得一等獎D. 兩張照片看起來完全一樣，可以知道這兩張必然是同一張底片沖洗出來的6. 下列說法正

3、確的是（）A. 經驗、觀察或實驗完全可以判斷一個數(shù)學結論的正確與否B. 推理是科學家的事，與我們沒有多大的關系C. 對于自然數(shù)n，n2+n+37一定是質數(shù)D. 有10個蘋果，將它放進9個筐中，則至少有一個筐中的蘋果不少于2個7. 小明和小華在手工制作課上用鐵絲制作樓梯模型，如圖，那么他們兩個人用的鐵絲（）A. 小華用的多 B. 小明用的多 C. 兩人用的一樣多 D. 不能確定誰用的多三、解答題（本題包括9小題）8. 如圖所示的方格紙中，每一格小正方形的邊長均為1，小莉畫出一個等腰直角三角形ABC，她畫得對嗎？請你設法驗證一下，并與同伴交流各自的方法9. 先觀察再驗證：（如圖）（1）圖（1）中黑

4、色的邊是直的還是彎曲的？（2）圖（2）中兩條線a與b哪一條更長？（3）圖（3）中的直線AB與直線CD平行嗎？10. 如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|=8嗎？為什么？11. 已知n為正整數(shù)，你能肯定2n+42n一定是30的倍數(shù)嗎？12. 當n為整數(shù)時，（n+1）2（n1）2的值一定是4的倍數(shù)嗎？13. 觀察下列等式：12231=13221；13341=14331，23352=25332；34473=37443，62286=68226；根據(jù)上述等式填空：52=25；396=69314. 用同樣大小的黑色棋子按如圖的規(guī)律擺放：（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？（2）第幾個圖形有2 016顆

5、黑色棋子？請說明理由15. 如圖，A，B，C，D，E五人圍坐在圓桌旁，為A祝賀生日，小華問他們當時的座位A說：“我在B的旁邊”B說：“我的左邊不是C就是D”C說：“我在D的旁邊”D說：“不，C在B的右邊是錯的”只有E作了如實回答：“除B說正確之外，A，C，D都說錯了”你能確定他們的位置嗎？16. 王慧同學不但會學習，而且也很會安排時間干好家務活，煲飯、炒菜、擦窗等樣樣都行，是爸爸媽媽的好幫手，某一天放學回家后，她完成各項家務活及所需時間如表：王慧同學完成以上各項家務活，至少需要分鐘（注：各項工作轉接時間忽略不計）家務項目擦窗洗菜洗飯煲、洗米炒菜（用煤氣爐）煲飯（用電飯煲）完成各項家務所需時間5

6、分鐘4分鐘3分鐘20分鐘30分鐘參考答案一、選擇題1.【答案】D【解析】工人蓋房時常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形這種做法的根據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，故選D點睛：此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性2. 【答案】D【解析】A、平移三角板，實際不容易操作，比較麻煩，并且不很準確，故本選項錯誤；B、沒有理論依據(jù)，故本選項錯誤；C、沒有具體的操作方法，故本選項錯誤；D、根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出方法正確，并且操作簡便，故本選項正確；故選D點睛：本題考查了平行線的判定判定兩直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內

7、錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行3. 【答案】B【解析】銳角都相等，錯誤；大于90且小于平角的角是鈍角，正確；互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，正確；若l1l2，l1l3，則l2l3，錯誤，故選B4. 【答案】C【解析】因為P（P5）是一個質數(shù)，則P是奇數(shù)，設P=2a+1（a=1，2，3）所以p21=（2a+1）21=4a2+4a=4a（a+1），因為a，a+1一定有一個可以被2整除，所以p21是8的倍數(shù).因為P（P5）是一個質數(shù)，所以P不是3的倍數(shù)，P=3b+1或3b+2（b=1，2，3），所以p21=（p+1）（p1），當p=3b+1時，p1是3的倍數(shù)，同樣p=3b+2時，p+1是3的

8、倍數(shù)所以p21也是3的倍數(shù)，所以p21是24的倍數(shù)，所以P21除以24沒有余數(shù)故選C點睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理5. 【答案】B【解析】依次分析各項，判斷是否為真命題即可.A、今天天晴，明天不一定是晴天，C小明的數(shù)學成績一向很好，但后天的競賽考試中他不一定能獲得一等獎，D兩張照片看起來完全一樣，不一定是同一張底片沖洗出來的，故錯誤；B、因為6=23，三個連續(xù)的整數(shù)中，至少有一個是偶數(shù)，能被2整除，而三個

9、連續(xù)的整數(shù)中一定有一個3的倍數(shù)的數(shù)，也能被3整除，所以三個連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除，本選項正確.故選B考點：命題與定理點評：此類問題知識點綜合性較強，在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎題，難度一般.6. 【答案】D【解析】依次分析各項，判斷是否為真命題即可.A、經驗、觀察或實驗完全不一定能判斷一個數(shù)學結論的正確與否，B、我們每個人都有學習推理的必要，C、對于自然數(shù)n，n2+n+37不一定是質數(shù)，故錯誤；D有10個蘋果，將它放進9個筐中，則至少有一個筐中的蘋果不少于2個，本選項正確.考點：命題與定理點評：此類問題對常識性知識要求較高，貼近生活，在中考中較常見，常以選擇題形式

10、出現(xiàn)，屬于基礎題，難度一般.7. 【答案】C【解析】因為經過平移兩個圖形可變?yōu)閮蓚€邊長相等長方形，所以兩人用的一樣多故選C點睛：本題主要考查的是平移的性質、熟練掌握平移的性質是解題的關鍵二、非選擇題8. 【答案】ACB是等腰直角三角形【解析】利用勾股定理計算出AC2，BC2，AB2，進而可根據(jù)勾股定理逆定理可得ACB是直角三角形解：AC2=32+12=10，BC=32+12=10，AB2=22+42=20，因為10+10=20，所以AC2+BC2=AB2，所以ACB=90，所以ACB是等腰直角三角形點睛：此題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，關鍵是如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=

11、c2，那么這個三角形就是直角三角形9.【答案】（1）中的實線是直的；（2）a與b一樣長；（3）AB與CD平行【解析】（1）在三條線段上分別取兩點，連接得到直線，判斷三條線段是否在直線上即可；（2）用直尺直接量出兩條線段的長度，比較即可；（3）測量CAB、ACD的度數(shù)，若CAB+ACD=180，則ABCD.解：觀察可能得出的結論是：(1)中的實線是彎曲的；(2)a更長一些；(3)AB與CD不平行.用科學的方法驗證可發(fā)現(xiàn)：(1)中的實線是直的；(2)a與b一樣長；(3)AB與CD平行。10.【答案】不一定成立【解析】不一定|a+b|=8，舉一個反例即可解：如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|

12、=8不一定成立，例如|3|=3，|5|=5，但是|3+5|=211.【答案】2n+42n一定是30的倍數(shù)【解析】原式提取公因式變形，即可做出判斷解：2n+42n=2n（241）=152n，由n為正整數(shù)，得到2n為2的倍數(shù)，則152n為30的倍數(shù)，即2n+42n一定是30的倍數(shù)12.【答案】結果一定為4的倍數(shù)【解析】原式利用平方差公式分解因式，變形得到結果，即可做出判斷解：原式=（n+1）+（n1）（n+1）（n1）=4n，則結果一定為4的倍數(shù)點睛：此題考查了因式分解的應用，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵13.【答案】275，572；63，36【解析】觀察規(guī)律，左邊，兩位數(shù)所乘的數(shù)是這個兩位數(shù)

13、的個位數(shù)字變?yōu)榘傥粩?shù)字，十位數(shù)字變?yōu)閭€位數(shù)字，兩個數(shù)字的和放在十位上；右邊三位數(shù)字與左邊的三位數(shù)字百位數(shù)字與個位數(shù)字變換，兩位數(shù)與左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換然后相乘，根據(jù)此規(guī)律填空即可解：因為5+2=7，所以左邊的三位數(shù)是275，右邊的三位數(shù)是572，所以52275=57225，故答案為：275，572；因為右邊的三位數(shù)是369，所以左邊的兩位數(shù)是63，右邊的兩位數(shù)是36，63396=69336，故答案為：63，36點睛：本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，理清利用左邊的兩位數(shù)的數(shù)字變化得到其它三位數(shù)是解答此題的關鍵14.【答案】（1）第5個圖形有18顆黑色棋子；（2）第671個圖形有201

14、6顆黑色棋子【解析】根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求解（1）與（2）解：第1個圖形有棋子6顆，第2個圖形有棋子9顆，第3個圖形有棋子12顆，第4個圖形有棋子15顆，第5個圖形有棋子18顆，第n個圖形有棋子3（n+1）顆（1）第5個圖形有18顆黑色棋子；（2）第n個圖形有棋子3（n+1）顆設第n個圖形有2 016顆黑色棋子，得3（n+1）=2016，解得n=671所以第671個圖形有2016顆黑色棋子點睛：此題考查了圖形的變化類，是一道關于數(shù)字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律15. 【答案】答案見解析【解析】首先根據(jù)A的說法是錯誤的，則B的位置