新滬科版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔20.2.1 平均數(shù)項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題課題：20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度（第1課時(shí) 平均數(shù)）修改與創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.過(guò)程與方法：經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中求平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中求平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步明白身邊處處是數(shù)學(xué) 。教學(xué)重、難點(diǎn)&K教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).教學(xué)難點(diǎn)

2、：體會(huì)平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（出示籃球比賽的一些畫面）在籃球比賽中，隊(duì)員的身高是反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要因素，如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？能因?yàn)榧钻?duì)隊(duì)員的最高身高高于乙隊(duì)隊(duì)員的最高身高，就說(shuō)甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)隊(duì)員更為高大嗎？上面兩支球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？活動(dòng)1：前后桌四人交流.找同學(xué)回答后，給出算術(shù)平均數(shù)的定義.一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為.讀作“x拔”.活動(dòng)2：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖表，自己用計(jì)算器算出各球隊(duì)的平均

3、身高和平均年齡，看哪一個(gè)球隊(duì)的平均身高高？哪一個(gè)球隊(duì)的平均年齡??？想一想：小明是這樣計(jì)算東方大鯊魚隊(duì)的平均年齡的：年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊(duì)員人數(shù)12413121平均年齡（161182214231243261292341）（12413121）23.3（歲）.你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？找同學(xué)回答.鞏固練習(xí)一：1.小明上學(xué)期期末語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科平均分為92分，她記得語(yǔ)文得了88分，英語(yǔ)得了95分，但她把數(shù)學(xué)成績(jī)忘記了，你能告訴她應(yīng)是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？（ ）A.93分 B.95分 C.92.5分 D.94分2.某班10名學(xué)生為支援“希望工程”，將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)

4、的失學(xué)兒童，每人捐款金額如下：（單位：元）10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.這10名同學(xué)平均每人捐款元.3.一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，平均每次射中環(huán)（精確到0.1）.例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語(yǔ)言884567（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定各人的測(cè)

5、試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?B的平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?C的平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?因此候選人A將被錄用.（2）根據(jù)題意，3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢篈的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǚ郑〣的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǚ郑〤的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǚ郑┮虼撕蜻x人B將被錄用.思考：（1）（2）的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”.如例1中4,3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).鞏固練習(xí)二：某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早鍛煉及課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，

6、體育技能測(cè)試占50%.小穎的上述成績(jī)依次是92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？變式訓(xùn)練：（小組交流）1.甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為6元/kg，7元/kg，8元/kg，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價(jià)應(yīng)定為每千克元.2.某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家10月份的用水量，結(jié)果如下：（單位：噸）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果該班有45名同學(xué)，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)10月份全班同學(xué)各家總共用水的數(shù)量約為.小結(jié)：先由學(xué)生總結(jié)，教師再補(bǔ)充.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們掌握了：1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).

7、2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.布置作業(yè)： 板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思20.2.2中位數(shù)與眾數(shù)項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題課題：20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度（第二課時(shí) 中位數(shù)與眾數(shù)）修改與創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)1掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。2結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別，能初步選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，并做出恰當(dāng)?shù)呐袛?。從而培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)判能力。3統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實(shí)性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。4加強(qiáng)了學(xué)生的自主探索與合作交流的意識(shí)

8、與能力。教學(xué)重、難點(diǎn)1掌握眾數(shù)和中位數(shù)的意義。2體會(huì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別，并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的評(píng)判。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入 激發(fā)興趣師：最近老師遇到一件十分氣憤的事：我有一位農(nóng)民工朋友想找一份工作，他看到一家公司的月平均工資是2000元。他便去工作了，可是月末開(kāi)支的時(shí)候，他卻只拿到了1000元的薪水，我這位朋友想：明明寫2000元，怎么只給1000元呢？他覺(jué)得這是一家騙子公司，于是決定到法院起訴這家公司。同學(xué)們，你們說(shuō)，這場(chǎng)官司他能贏嗎？職位經(jīng)理副經(jīng)理員工1員工2員工3員工4員工5員工6員工7工資500038001800160015001

9、300120010001000二、營(yíng)造氛圍 探究新知師：能不能贏，我們不能妄下定論，這家公司到底有沒(méi)有騙人，我們來(lái)個(gè)現(xiàn)場(chǎng)模擬法庭好不好？（好）打官司要請(qǐng)律師，老師就請(qǐng)你們擔(dān)任雙方的辯護(hù)律師行嗎？左邊同學(xué)給原告擔(dān)任辯護(hù)律師；你們的任務(wù)是找出被告欺騙的證據(jù)；右邊同學(xué)給被告擔(dān)任辯護(hù)律師，你們的任務(wù)是拿出自己沒(méi)有欺騙的證據(jù)。我來(lái)?yè)?dān)任法官。師：打官司要講究證據(jù)，不能空口無(wú)憑。我朋友給雙方律師提供了材料供你們參考。下面請(qǐng)每組律師根據(jù)手中材料準(zhǔn)備辯護(hù)詞，要求：語(yǔ)言簡(jiǎn)練；觀點(diǎn)明確。討論3分鐘，師：剛才同學(xué)們辯論得很精彩，針鋒相對(duì)，據(jù)理力爭(zhēng)。請(qǐng)同學(xué)們想一想，我朋友敗訴的根本原因是什么？生：平均數(shù)（板書“平均數(shù)？

10、極端數(shù)據(jù)”）師：都是平均數(shù)惹得禍，這是為什么？平均工資2000元，而工人的工資多數(shù)又低于2000元？ 生：因?yàn)閮晌唤?jīng)理的工資很高，所以把工資的平均值拉高了。師：?。〈蠹业南敕ê退粯訂?？在一組數(shù)據(jù)中像這樣偏高或偏低的數(shù)據(jù)我們把它叫做極端數(shù)據(jù)，（板書“極端數(shù)據(jù)”）這里的5000和3800就屬于偏高的極端數(shù)據(jù)。同學(xué)們分析得很有道理，由于平均數(shù)2000元受到極端數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理反映這家公司員工工資的一般水平了?？磥?lái)平均數(shù)容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這9個(gè)數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最能代表員工的工資水平呢？生1：我認(rèn)為1800元最能代表員工的工資水平，因?yàn)樗咏谄骄鶖?shù)2000；師：

11、1800元能代表員工的工資的一般水平嗎？你看它是這組數(shù)據(jù)中第三高的數(shù)有不同意見(jiàn)嗎？生：我認(rèn)為應(yīng)該是1500元，因?yàn)樗斑呌?個(gè)數(shù)，后邊也有4個(gè)數(shù)，正好是這組數(shù)的中間，不高也不低，可以代表一般水平。師：通過(guò)大家的討論，大家都認(rèn)為1500元能代表員工工資的一般水平，因?yàn)樗谶@組數(shù)的中間，我們把這樣的數(shù)叫做這組數(shù)的中位數(shù)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么樣的數(shù)叫做中位數(shù)？（板書課題“中位數(shù)”）生：一組數(shù)中間的數(shù)叫做中位數(shù)。師：這樣說(shuō)嚴(yán)密嗎？如果5000元在中間位置，那中位數(shù)是5000嗎？怎樣說(shuō)嚴(yán)密？出示：把一組數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕校虚g的數(shù)成為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。師：怎樣找中位數(shù)？（先排序，再找中間數(shù)）中位數(shù)受

12、不受極端數(shù)據(jù)的影響？（不受）所以中位數(shù)能夠代表一組數(shù)的一般水平。師：既然中位數(shù)1500才能真實(shí)地反映員工工資的一般水平，那商家為什么要用平均數(shù)2000呢？生：平均數(shù)高于中位數(shù)，能吸引更多的人來(lái)應(yīng)聘。師：啊！原來(lái)這是商家的一種招工策略。三、結(jié)合實(shí)際 聯(lián)想應(yīng)用師：其實(shí)王叔叔后來(lái)也想通了，由于工作比較順心，決定繼續(xù)這份工作，這時(shí)公司的工資表也發(fā)生了變化?？纯此脑路莨べY表有什么變化？你能找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？職位經(jīng)理副經(jīng)理員工1員工2員工3員工4員工5員工6員工7員工8工資500038001800160015001300120010001000800生：1300與1500的中間數(shù)，也就是它們的平均數(shù)

13、。師：真聰明，在什么情況下用兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)做中位數(shù)？生：如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間數(shù)；偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。師：小結(jié)：誰(shuí)來(lái)完整地說(shuō)一下如何找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？生：先排序，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間數(shù)；偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。師：同學(xué)們很了不起，不但會(huì)分析數(shù)據(jù)，還能從分析的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。練習(xí)：某小組進(jìn)行跳繩比賽，每個(gè)成員1分鐘時(shí)間跳的次數(shù)如下：133，128，92， 113， 116， 182， 125， 92.分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個(gè)能更好地反映這組同學(xué)的跳繩水平？ 師：這是十名同學(xué)的鞋號(hào)數(shù)據(jù)，20，2

14、0，21，21，22，22，22，23，23，23，這組數(shù)據(jù)的三個(gè)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量中最令鞋廠關(guān)心的是哪一個(gè)？ 生：多進(jìn)22和23的，其中，23號(hào)更多一些。因?yàn)榇?3號(hào)鞋的比較多。師：像這樣出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做眾數(shù)。師：真了不起，不但可以分析數(shù)據(jù)，還能通過(guò)數(shù)據(jù)反映的情況來(lái)決定策略。當(dāng)然，如果真的要進(jìn)貨的話，還要做進(jìn)一步的大量調(diào)查統(tǒng)計(jì)，這樣才更有科學(xué)性。師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中的兩個(gè)數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)。我們又知道了平均數(shù)容易受到極端數(shù)據(jù)的影響，中位數(shù)和眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響。那是不是平均數(shù)就不好了呢？師：同學(xué)們看青年歌手大獎(jiǎng)賽嗎？你認(rèn)為最后用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)哪個(gè)數(shù)表示歌手的最后

15、得分比較合理？（組內(nèi)交流再匯報(bào)）師：你還見(jiàn)過(guò)哪些比賽中運(yùn)用這樣的打分形式？師：實(shí)際生活中往往是綜合運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)靈活地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。四、布置作業(yè): 板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思20.2.3 數(shù)據(jù)的離散程度項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度（第三課時(shí) 數(shù)據(jù)的離散程度）修改與創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義；（2）掌握一組數(shù)據(jù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法。 過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷方差、標(biāo)準(zhǔn)差這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，理解這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義；（2）會(huì)運(yùn)用方差、標(biāo)準(zhǔn)差這兩個(gè)表示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量解決實(shí)際問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析，感受方差、標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)價(jià)值

16、，并在用樣本方差估計(jì)總體方差的過(guò)程中，進(jìn)一步加深用樣本估計(jì)總體的思想。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義及方差計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：理解方差的統(tǒng)計(jì)意義。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入問(wèn)題問(wèn)題：兩臺(tái)機(jī)床都生產(chǎn)直徑為（200.2）mm的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中抽出10個(gè)進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下（單位：mm）。機(jī)床A：20.0 19.8 20.1 20.2 19.9 20.0 20.2 19.8 20.2 19.8機(jī)床B：20.2 20.0 19.9 20.0 19.9 20.2 20.0 20.1 20.1 19.8思考：根據(jù)以上結(jié)果評(píng)判哪臺(tái)機(jī)床加工零件的精度更

17、穩(wěn)定？【通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的提出，激發(fā)學(xué)生興趣，以往學(xué)習(xí)過(guò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)概念很快回憶起來(lái)，并嘗試著用它們來(lái)解決眼前這個(gè)看起來(lái)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題.】二、合作分析，探究問(wèn)題1.根據(jù)已有的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，從易到難，分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差，填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)極差機(jī)床A20.020.00.4機(jī)床B20.020.00.4【為了能夠清晰地反映出探索的過(guò)程，我設(shè)計(jì)了上面的表格，并在后續(xù)的探究過(guò)程中，不斷地對(duì)表格進(jìn)行完善和補(bǔ)充。通過(guò)學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題已有知識(shí)已不能解決眼前的問(wèn)題。先前的興奮與不屑被一掃而空，隨之而來(lái)的有一種挫敗感。這時(shí)，老師的適當(dāng)引導(dǎo)將能起到一石激起千層浪的奇妙效果，引發(fā)了學(xué)生發(fā)散性的思考，

18、激發(fā)學(xué)生作進(jìn)一步的探索?！?借助圖形，形象直觀地探究問(wèn)題.（展示投影）【通過(guò)展示圖形，學(xué)生可以通過(guò)圖表做出正確的判斷，即機(jī)床B做出的零件精度明顯高于機(jī)床A。此時(shí)，教師提出問(wèn)題：能否從數(shù)量上對(duì)上述結(jié)果做出準(zhǔn)確判斷？這個(gè)問(wèn)題的提出，既暗示了學(xué)生探究的可持續(xù)性，又促進(jìn)了學(xué)生的進(jìn)一步思考?！刻釂?wèn)：能否用數(shù)量來(lái)刻畫一組數(shù)據(jù)的離散情況呢？3（1）不難從表格中看出，機(jī)床A的數(shù)據(jù)明顯比機(jī)床B的數(shù)據(jù)較為分散，因此，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算兩組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)20.0的差，繼而計(jì)算偏差和，并繼續(xù)填入表格，嘗試能否解決問(wèn)題：平均數(shù)中位數(shù)極差偏差和機(jī)床A20.020.00.40機(jī)床B20.020.00.40【學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)偏差和并不能順利解決問(wèn)題.與學(xué)生共同分析發(fā)現(xiàn)：要想準(zhǔn)確回答問(wèn)題，我們僅僅需要知道兩組中的各個(gè)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的相對(duì)偏差大小，至于到底是大于標(biāo)準(zhǔn)尺寸，還是小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸，并不是關(guān)心的主要對(duì)象。因此，引導(dǎo)學(xué)生從平均偏差的絕對(duì)值方面做一些嘗試。】（2）計(jì)算偏差絕對(duì)值的平均數(shù)，并繼續(xù)填入表格：機(jī)床A：。機(jī)床B：。平均數(shù)中位數(shù)極差偏差和偏差絕對(duì)值的平均數(shù)機(jī)床A20.020.00.400.14機(jī)床B20.020.00.400.08【通過(guò)學(xué)生的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩組數(shù)據(jù)的偏差絕對(duì)值的平均數(shù)有差別。再與學(xué)生共同分析，這樣的差別能否反映兩組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，繼而解決上課前所提出的問(wèn)題。】發(fā)現(xiàn)：機(jī)床B的