2022年浙江省寧波市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，E為AB上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F， SAEF=3，則SFCD為（）A6B9C12D272不等式組的解集

2、表示在數(shù)軸上正確的是（）ABCD3如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為（ ）A90B60C45D304正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是（）A36B54C72D1085若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）AmBm且mCmDm且m6若x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD7ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為( )ABCD28我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體如圖所示的

3、幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（ ）ABCD9如圖，在RtABC中，C=90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=18，則ABD的面積是（）A18B36C54D7210下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11小明為了統(tǒng)計(jì)自己家的月平均用電量，做了如下記錄并制成了表格，通過計(jì)算分析小明得出一個(gè)結(jié)論：小明家的月平均用電量為330千瓦時(shí).請(qǐng)判斷小明得到的結(jié)論是否合理并且說明理由_.月份六月七月八月用電量（千

4、瓦時(shí)）290340360月平均用電量（千瓦時(shí)）33012在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線y=和x軸上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3都是等腰直角三角形則A3的坐標(biāo)為_.13若不等式組1-x2，xm有解，則m的取值范圍是_14如圖，四邊形ABCD是菱形，DAB50，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DHAB于H，連接OH，則DHO_度15化簡(jiǎn)_16如圖，AD為ABC的外接圓O的直徑，若BAD=50，則ACB=_17某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是 分三、解

5、答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，直線yx+2與反比例函數(shù) （k0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；若點(diǎn)P在直線yx+2上，且SACPSBDP，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由19（5分）（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CEx軸于點(diǎn)E，tanABO=，OB=4，OE=1（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（1）求OCD的面積

6、20（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，連接AD過點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E求證：DE是O的切線；當(dāng)O半徑為3，CE2時(shí)，求BD長21（10分） 某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是 ；（4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供

7、應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？22（10分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬元，乙種套房費(fèi)用為700萬元（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元？（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變，每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬元（a0），市政府

8、如何確定方案才能使費(fèi)用最少？23（12分）如圖拋物線y=ax2+bx，過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（6，2），四邊形OCBA是平行四邊形，點(diǎn)M（t，0）為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)N為射線AB上的點(diǎn)，且AN=OM，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)AMN的周長最小時(shí)，求t的值；（3）如圖，過點(diǎn)M作MEx軸，交拋物線y=ax2+bx于點(diǎn)E，連接EM，AE，當(dāng)AME與DOC相似時(shí)請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 分別在x 軸和 y 軸的正半軸上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 為鄰邊作矩形 OABC， 動(dòng)點(diǎn) M，

9、N 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度分別從點(diǎn) A、C 同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) M 沿 AO 向終點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N沿 CB 向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 t 秒時(shí)，過點(diǎn) N 作NPBC，交 OB 于點(diǎn) P，連接 MP（1）直接寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ，直線 OB 的函數(shù)表達(dá)式為 ;（2）記OMP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；并求 t 為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】先根據(jù)AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出AEFCDF，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：四

10、邊形ABCD是平行四邊形，AE：EB=1：2，AE：CD=1：3，ABCD，EAF=DCF，DFC=AFE，AEFCDF，SAEF=3，()2，解得SFCD=1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時(shí)要注意起始標(biāo)記為空心圓圈，方向向右；表示時(shí)要注意方向向左，起始的標(biāo)記為實(shí)心圓點(diǎn)，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.3、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進(jìn)行判斷即可試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，

11、AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故選C考點(diǎn)：勾股定理4、C【解析】正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是=72度，故選C5、B【解析】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以2m+90，解得m，當(dāng)x=3時(shí)，x=3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m且m故答案選B6、D【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案【詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、

12、，錯(cuò)誤；D、，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心7、A【解析】解：在直角ABD中，BD=2，AD=4，則AB=，則cosB=故選A8、A【解析】根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案【詳解】該幾何體的俯視圖是：故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)題意可知AP為CAB的平分線，由角平分線的性質(zhì)得出CD=DH，再由三角形的面積公式可得出結(jié)論【詳解】由題意可知AP為CAB的平分線，過點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H，C=90，

13、CD=1，CD=DH=1AB=18，SABD=ABDH=181=36故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)，無理數(shù)，有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù)，無理數(shù)有根式下不能開方的，等，很容易選擇【詳解】A、二次根2不能正好開方，即為無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，符合；C、為無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能正好開方，即為無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷，解題關(guān)鍵是從實(shí)際出發(fā)有理數(shù)有分?jǐn)?shù)，自然數(shù)等，無理數(shù)有、根式下開不盡的從而得到了答案二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11

14、、不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性【解析】根據(jù)表中所取的樣本不具有代表性即可得到結(jié)論【詳解】不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）故答案為：不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵12、A3（）【解析】設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，過點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，由條件可求得，再根據(jù)等腰三角形可分別求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，A3的坐標(biāo).【詳解】設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，令y=0可解得x=-4，G點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），OG=4，如圖1

15、，過點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，A1B1O為等腰直角三角形，A1D=OD，又點(diǎn)A1在直線y=x+上，=，即=，解得A1D=1=（）0，A1（1，1），OB1=2，同理可得=，即=，解得A2E=（）1，則OE=OB1+B1E=，A2（，），OB2=5，同理可求得A3F=（）2，則OF=5+=，A3（，）；故答案為（，）【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意找到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意觀察數(shù)據(jù)的變化13、m2【解析】分析：解出不等式組的解集，然后根據(jù)解集的取值范圍來確定m的取值范圍解答：解：由1-x2得x-1又xm根據(jù)同大取大的

16、原則可知：若不等式組的解集為x-1時(shí)，則m-1若不等式組的解集為xm時(shí)，則m-1故填m-1或m-1點(diǎn)評(píng)：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集再利用不等式組的解集的確定原則來確定未知數(shù)的取值范圍14、1【解析】試題分析：四邊形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90，DHAB，OH=BD=OB，OHB=OBH，又ABCD，OBH=ODC，在RtCOD中，ODC+DCO=90，在RtDHB中，DHO+OHB=90，DHO=DCO=50=1.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)15、【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則先算括號(hào)里面，再作乘法亦可利用乘法對(duì)加法的分配律求解【詳

17、解】解：法一、=（- ） = = 2-m故答案為：2-m法二、原式= =1-m+1=2-m故答案為：2-m【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減和乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則或運(yùn)算律16、1【解析】連接BD，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD90，則利用互余計(jì)算出D1，然后再利用圓周角定理得到ACB的度數(shù)【詳解】連接BD，如圖，AD為ABC的外接圓O的直徑，ABD90，D90BAD90501，ACBD1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理17、88【解析】試題分析：根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)

18、和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可：筆試按60%、面試按40%計(jì)算，總成績(jī)是：9060%+8540%=88（分）三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y；（2）P（0，2）或（3，5）；（3）M（，0）或（，0）【解析】（1）利用點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（2）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，用三角形的面積公式求出SACP3|n1|，SBDP1|3n|，進(jìn)而建立方程求解即可得出結(jié)論；（3）設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)，表示出MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB232，再三種情況建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】（1）直線yx2與反比例函數(shù)y（k

19、0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，a23，32b，a1，b1，A（1，3），B（3，1），點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)y上，k133，反比例函數(shù)解析式為y； （2）設(shè)點(diǎn)P（n，n2），A（1，3），C（1，0），B（3，1），D（3，0），SACPAC|xPxA|3|n1|，SBDPBD|xBxP|1|3n|，SACPSBDP，3|n1|1|3n|，n0或n3，P（0，2）或（3，5）；（3）設(shè)M（m，0）（m0），A（1，3），B（3，1），MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB2（31）2（13）232，MAB是等腰三角形，當(dāng)MAMB時(shí)，（m1）29（m3）21，m0，（舍

20、）當(dāng)MAAB時(shí)，（m1）2932，m1或m1（舍），M（1，0）當(dāng)MBAB時(shí)，（m3）2132，m3或m3（舍），M（3，0）即：滿足條件的M（1，0）或（3，0）【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積的求法，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵19、（1），；（1）2【解析】試題分析：（1）先求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解試題解析：（1）OB=4，OE=1，BE=1+4=3CEx軸于點(diǎn)E，tanABO=，OA=1，CE=3

21、，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為C（4，0）、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），設(shè)直線AB的解析式為，則，解得：，故直線AB的解析式為，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，得3=，m=3該反比例函數(shù)的解析式為；（1）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得，可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），則BOD的面積=411=1，BOD的面積=431=3，故OCD的面積為1+3=2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題20、（1）證明見解析；（2）BD2【解析】（1）連接OD，AB為0的直徑得ADB=90，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC，即DB=DC，則OD為ABC的中位線，所以O(shè)DA

22、C，而DEAC，則ODDE，然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；（2）由B=C，CED=BDA=90，得出DECADB，得出，從而求得BDCD=ABCE，由BD=CD，即可求得BD2=ABCE，然后代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果【詳解】（1）證明：連接OD，如圖，AB為0的直徑，ADB90，ADBC，ABAC，AD平分BC，即DBDC，OAOB，OD為ABC的中位線，ODAC，DEAC，ODDE，DE是0的切線；（2）BC，CEDBDA90，DECADB，BDCDABCE，BDCD，BD2ABCE，O半徑為3，CE2，BD2【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：過半徑的外端點(diǎn)且與半徑垂直的直線為圓的切線也考

23、查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì)21、（1）150人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）144；（4）300盒【解析】(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.再用360乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對(duì)應(yīng)中心角度數(shù).(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有3020%150人；（2）C類別人數(shù)為150（30+45+15）60人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是360144故答案為

24、144（4）600（）300（人），答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約300盒【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得出必要的信息是解題的關(guān)鍵.22、（1）甲：25萬元；乙：28萬元；（2）三種方案；甲種套房提升50套，乙種套房提升30套費(fèi)用最少；（3）當(dāng)a=3時(shí)，三種方案的費(fèi)用一樣，都是2240萬元；當(dāng)a3時(shí)，取m=48時(shí)費(fèi)用最??；當(dāng)0a3時(shí)，取m=50時(shí)費(fèi)用最省.【解析】試題分析：（1）設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬元，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲種套房提升m套，那么乙種套房提升（80-m）套，根據(jù)條件建立不等式組求出

25、其解就可以求出提升方案，再表示出總費(fèi)用與m之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）表示出W與m之間的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)分類討論就可以得出結(jié)論（1）設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬元，依題意，得625x=700 x+3解得：x=25經(jīng)檢驗(yàn)：x=25符合題意，x+3=28；答：甲，乙兩種套房每套提升費(fèi)用分別為25萬元，28萬元（2）設(shè)甲種套房提升套，那么乙種套房提升(m-48)套，依題意，得解得：48m50即m=48或49或50，所以有三種方案分別是：方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升1套方案三：甲種套房提升50套，

26、乙種套房提升30套設(shè)提升兩種套房所需要的費(fèi)用為W.所以當(dāng)時(shí)，費(fèi)用最少，即第三種方案費(fèi)用最少.（3）在（2）的基礎(chǔ)上有：當(dāng)a=3時(shí)，三種方案的費(fèi)用一樣，都是2240萬元.當(dāng)a3時(shí)，取m=48時(shí)費(fèi)用W最省.當(dāng)0a3時(shí)，取m=50時(shí)費(fèi)用最省.考點(diǎn): 1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.分式方程的應(yīng)用；3.一元一次不等式組的應(yīng)用23、（1）y=x2x，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，）；（2）t=2；（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（6，0）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接AC，如圖，先計(jì)算出AB=4，則判斷平行四邊形OCBA為菱形，再證明AOC和ACB都是等邊三

27、角形，接著證明OCMACN得到CM=CN，OCM=ACN，則判斷CMN為等邊三角形得到MN=CM，于是AMN的周長=OA+CM，由于CMOA時(shí)，CM的值最小，AMN的周長最小，從而得到t的值；（3）先利用勾股定理的逆定理證明OCD為直角三角形，COD=90，設(shè)M（t，0），則E（t，t2-t），根據(jù)相似三角形的判定方法，當(dāng)時(shí)，AMECOD，即|t-4|：4=|t2-t |：，當(dāng)時(shí)，AMEDOC，即|t-4|：=|t2-t |：4，然后分別解絕對(duì)值方程可得到對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把A（4，0）和B（6，2）代入y=ax2+bx得，解得，拋物線解析式為y=x2-x；y=x2-x =-2) 2-；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-）；（2）連接AC，如圖，AB=4，而OA=4，平行四邊形OCBA為菱形，OC=BC=4，C（2，2），AC=4，OC=OA=AC=A