2022年安徽省池州市貴池區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時，

2、y0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A5個B4個C3個D2個2在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（）A平均數(shù)為160B中位數(shù)為158C眾數(shù)為158D方差為20.33下列計算結(jié)果是x5的為（）Ax10 x2 Bx6x Cx2x3 D（x3）24化簡：（a+）（1）的結(jié)果等于（）Aa2Ba+2CD5如圖，BC平分ABE，ABCD，E是CD上一點，若C=35，則BED的度數(shù)為（）A70B65C62D606如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD7下列計算正確的是（）A3B329C（3）2D3+

3、|3|68下列幾何體中，其三視圖都是全等圖形的是()A圓柱B圓錐C三棱錐D球9如圖，空心圓柱體的左視圖是（ ）ABCD10設(shè)，是一元二次方程x22x10的兩個根，則的值是()A2 B1 C2 D1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知 OP 平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于點D，PEOB于點E如果點M是OP的中點，則DM的長是_ 12為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_13分式方程的解為_1

4、4已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息請寫出不等式ax+b2的解集為_15如圖，直線yk1xb與雙曲線交于A、B兩點，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1xb的解集是16化簡：32-3-24-6-3=_17如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果1=20，那么2的度數(shù)是_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）對于平面直角坐標(biāo)系中的點，將它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比稱為點的“理想值”，記作如的“理想值”（1）若點在直線上，則點的“理想值”等于_；如圖，的半徑為1若點在上，則點的“理想值”的取值范圍是_（2）點在直線上，的半徑為1，點在上運動時都有，求

5、點的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3），是以為半徑的上任意一點，當(dāng)時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應(yīng)的半徑的值（要求畫圖位置準(zhǔn)確，但不必尺規(guī)作圖）19（5分）已知拋物線y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（1）當(dāng)A（1，0），C（0，3）時，求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點當(dāng)點P關(guān)于原點的對稱點P落在直線BC上時，求m的值；當(dāng)點P關(guān)于原點的對稱點P落在第一象限內(nèi)，PA2取得最小值時，求m的值及這個最小值20（8分） “鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮

6、短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了120千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時，求m的值21（10分）先化簡，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=22（10分）為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下

7、列問題：本次接受調(diào)查的市民共有 人；扇形統(tǒng)計圖中，扇形B的圓心角度數(shù)是 ；請補全條形統(tǒng)計圖；若該市“上班族”約有15萬人，請估計乘公交車上班的人數(shù)23（12分）我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查其中，國內(nèi)市場的日銷售量y1（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如下表所示而國外市場的日銷售量y2（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市20

8、天前（不含第20天）與20天后（含第20天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值24（14分）如圖，已知點D、E為ABC的邊BC上兩點AD=AE，BD=CE，為了判斷B與C的大小關(guān)系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù)解：過點A作AHBC，垂足為H在ADE中，AD=AE（已知）AHBC（所作）DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）又BD=CE（已知）BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）即：B

9、H= 又 （所作）AH為線段 的垂直平分線AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等） （等邊對等角）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】解：二次函數(shù)y=ax3+bx+c（a3）過點（3，3）和（3，3），c=3，ab+c=3拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，,x3a與b異號ab3，正確拋物線與x軸有兩個不同的交點，b34ac3c=3，b34a3，即b34a正確拋物線開口向下，a3ab3，b3ab+c=3，c=3，a=b3b33，即b33b3，正確ab+c=3，a+c=ba+b+c=3b3b3，c=3，a3，a+b+c=a+b+3a+3+3=

10、a+33+3=33a+b+c3，正確拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個交點為（3，3），設(shè)另一個交點為（x3，3），則x33，由圖可知，當(dāng)3xx3時，y3；當(dāng)xx3時，y3當(dāng)x3時，y3的結(jié)論錯誤綜上所述，正確的結(jié)論有故選B2、D【解析】解：A平均數(shù)為（158+160+154+158+170）5=160，正確，故本選項不符合題意；B按照從小到大的順序排列為154，158，158，160，170，位于中間位置的數(shù)為158，故中位數(shù)為158，正確，故本選項不符合題意；C數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，故本選項不符合題意；D這組數(shù)據(jù)的方差是S2=（154160）2+2（15

11、8160）2+（160160）2+（170160）2=28.8，錯誤，故本選項符合題意故選D點睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義，難度不大3、C【解析】解：Ax10 x2=x8，不符合題意；Bx6x不能進一步計算，不符合題意；Cx2x3=x5，符合題意；D（x3）2=x6，不符合題意故選C4、B【解析】解：原式=故選B考點：分式的混合運算5、A【解析】由ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得ABC的度數(shù)，又由BC平分ABE，即可求得ABE的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】ABCD,C=35，ABC=C=35，BC平分ABE，ABE=2ABC=70，ABCD，

12、BED=ABE=70.故選：A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)進行解答.6、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別，可知D是中心對稱圖形，A、C是軸對稱圖形，D既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形故選D【點睛】本題考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是否是中心對稱圖形7、C【解析】分別根據(jù)二次根式的定義，乘方的意義，負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對值的定義解答即可【詳解】=3，故選項A不合題意；329，故選項B不合題意；（3）2，故選項C符合題意；3+|3|3+30，故選項D不合題意故選C【點睛】本題主要考查了二次根式

13、的定義，乘方的定義、負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對值的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵8、D【解析】分析: 任意方向上的視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，其他的幾何體的視圖都有不同的.詳解:圓柱，圓錐，三棱錐，球中，三視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，故選D.點睛: 本題考查簡單幾何體的三視圖，本題解題的關(guān)鍵是看出各個圖形的在任意方向上的視圖.9、C【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】從左邊看是三個矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選C【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖10、D【解析】試題分析：、是一元二次

14、方程x2+2x-1=0的兩個根，=-11=-1，故選D考點：根與系數(shù)的關(guān)系二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】由 OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由含30角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得PE的值，繼而求得OP的長，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半， 即可求得DM的長【詳解】OP 平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CPOA，AOP=CPO，COP=CPO，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE=30， PDOA，點M是OP的中點， 故答案為：【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與

15、判定、含 30直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)此題難度適中，屬于中考常見題型，求出 OP 的長是解題關(guān)鍵12、17【解析】8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，眾數(shù)是8，這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)都是9，中位數(shù)是9，所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17.故答案為17小時.13、-1【解析】【分析】先去分母，化為整式方程，然后再進行檢驗即可得.【詳解】兩邊同乘（x+2）(x-2)，得：x-23x=0，解得：x=-1，檢驗：當(dāng)x=-1時，（x+2）(x-2)0，所以x=-1是分式方程的解，故答案為：-1.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的

16、關(guān)鍵.14、x1【解析】試題分析：根據(jù)題意得當(dāng)x1時，ax+b2，即不等式ax+b2的解集為x1故答案為x1考點： 一次函數(shù)與一元一次不等式15、2x1或x1【解析】不等式的圖象解法，平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，對稱的性質(zhì)不等式k1xb的解集即k1xb的解集，根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系，可以理解為直線yk1xb在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可而直線yk1xb的圖象可以由yk1xb向下平移2b個單位得到，如圖所示根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性可得：直線yk1xb和yk1xb與雙曲線的交點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱由關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)點性質(zhì)，直線yk1xb圖象與雙曲線圖象交點A、B的橫坐

17、標(biāo)為A、B兩點橫坐標(biāo)的相反數(shù)，即為1，2由圖知，當(dāng)2x1或x1時，直線yk1xb圖象在雙曲線圖象下方不等式k1xb的解集是2x1或x116、6【解析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則以及絕對值的性質(zhì)和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可：【詳解】32-3-24-6-3=6-3-26-3+6=-6,故答案為-617、25【解析】直尺的對邊平行，1=20，3=1=20，2=45-3=45-20=25三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）3；（2）；（3）【解析】（1）把Q（1，a）代入y=x-4,可求出a值，根據(jù)理想值定義即可得答案；由理想值越大，點與原點連線與軸夾角越大，可得直線與相切時理想值最

18、大，與x中相切時，理想值最小，即可得答案；（2）根據(jù)題意，討論與軸及直線相切時，LQ 取最小值和最大值，求出點橫坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意將點轉(zhuǎn)化為直線，點理想值最大時點在上，分析圖形即可【詳解】（1）點在直線上，點的“理想值”=-3，故答案為：3.當(dāng)點在與軸切點時，點的“理想值”最小為0.當(dāng)點縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)比值最大時，的“理想值”最大，此時直線與切于點，設(shè)點Q（x，y），與x軸切于A，與OQ切于Q，C（，1），tanCOA=，COA=30，OQ、OA是的切線，QOA=2COA=60，=tanQOA=tan60=，點的“理想值”為，故答案為：.（2）設(shè)直線與軸、軸的交點分別為點，點，當(dāng)x=0時，

19、y=3，當(dāng)y=0時，x+3=0，解得：x=，tanOAB=，如圖，作直線當(dāng)與軸相切時，LQ=0，相應(yīng)的圓心滿足題意，其橫坐標(biāo)取到最大值作軸于點，的半徑為1，如圖當(dāng)與直線相切時，LQ=，相應(yīng)的圓心滿足題意，其橫坐標(biāo)取到最小值作軸于點，則設(shè)直線與直線的交點為直線中，k=，點F與Q重合，則的半徑為1，由可得，的取值范圍是 （3）M（2，m），M點在直線x=2上，LQ取最大值時，=，作直線y=x，與x=2交于點N，當(dāng)M與ON和x軸同時相切時，半徑r最大，根據(jù)題意作圖如下：M與ON相切于Q，與x軸相切于E，把x=2代入y=x得：y=4，NE=4，OE=2，ON=6，MQN=NEO=90，又ONE=MNQ

20、，即，解得：r=.最大半徑為.【點睛】本題是一次函數(shù)和圓的綜合題，主要考查了一次函數(shù)和圓的切線的性質(zhì)，解答時要注意做好數(shù)形結(jié)合，根據(jù)圖形進行分類討論19、（1）拋物線的解析式為y=x33x1，頂點坐標(biāo)為（1，4）；（3）m=；PA3取得最小值時，m的值是，這個最小值是【解析】（1）根據(jù)A（1，3），C（3，1）在拋物線y=x3+bx+c（b，c是常數(shù)）的圖象上，可以求得b、c的值；（3）根據(jù)題意可以得到點P的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)解析式可以求得點B的坐標(biāo)，進而求得直線BC的解析式，再根據(jù)點P落在直線BC上，從而可以求得m的值；根據(jù)題意可以表示出PA3，從而可以求得當(dāng)PA3取得最小值時，m的值及這個最

21、小值【詳解】解：（1）拋物線y=x3+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點，與y軸交于點C，A（1，3），C（3，1），解得：，該拋物線的解析式為y=x33x1y=x33x1=（x1）34，拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，4）；（3）由P（m，t）在拋物線上可得：t=m33m1點P和P關(guān)于原點對稱，P（m，t），當(dāng)y=3時，3=x33x1，解得：x1=1，x3=1，由已知可得：點B（1，3）點B（1，3），點C（3，1），設(shè)直線BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+d，解得：，直線BC的直線解析式為y=x1點P落在直線BC上，t=m1，即t=m+1，m33m1=m+1，解得：m=；由題意可知，點

22、P（m，t）在第一象限，m3，t3，m3，t3二次函數(shù)的最小值是4，4t3點P（m，t）在拋物線上，t=m33m1，t+1=m33m，過點P作PHx軸，H為垂足，有H（m，3）又A（1，3），則PH3=t3，AH3=（m+1）3在RtPAH中，PA3=AH3+PH3，PA3=（m+1）3+t3=m33m+1+t3=t3+t+4=（t+）3+，當(dāng)t=時，PA3有最小值，此時PA3=，=m33m1，解得：m=m3，m=，即PA3取得最小值時，m的值是，這個最小值是【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答20、（1）1600千米；（2）1

23、【解析】試題分析：（1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了l20千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時”，分別得出等式組成方程組求出即可；（2）根據(jù)題意得出方程（80+120）（1-m%）（8+m%）=1600，進而解方程求出即可試題解析：（1）設(shè)原時速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有： ，解得： 答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是1600千米；（2）由題意可得出：（80+120）（1m%）（8+m%）=1600，解得：m1=1，m2=0（不合題意舍去），答：m的值為121、解：原式

24、=4x294x2+4x+x24x+4 =x21當(dāng)x=時，原式=（）21=31=2【解析】應(yīng)用整式的混合運算法則進行化簡，最后代入x值求值22、（1）1；（2）43.2；（3）條形統(tǒng)計圖如圖所示：見解析；（4）估計乘公交車上班的人數(shù)為6萬人【解析】（1）根據(jù)D組人數(shù)以及百分比計算即可（2）根據(jù)圓心角度數(shù)360百分比計算即可（3）求出A，C兩組人數(shù)畫出條形圖即可（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】（1）本次接受調(diào)查的市民共有：5025%1（人），故答案為1（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形B的圓心角度數(shù)36043.2；故答案為:43.2（3）C組人數(shù)140%80（人），A組人數(shù)12480501630（人）條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）1540%6（萬人）答：估計乘公交車上班的人數(shù)為6萬人【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型23、（1）y1=t（t30）（0t30）；（2