中級財務管理教材

1、.：.；第三節(jié) 證券市場實際本節(jié)要點：1、風險與收益的普通關系客觀題2、資本資產定價模型重點，客觀題、客觀題3、套利定價實際了解一、風險與收益的普通關系1.關系公式必要收益率無風險收益率風險收益率RfbV無風險收益率Rf通常用短期國債的收益率來近似地替代；風險收益率可以表述為風險價值系數(shù)b與規(guī)范離差率V的乘積?！纠} 單項選擇題】某種股票的期望收益率為10%，其規(guī)范離差為0.04，風險價值系數(shù)為30%，那么該股票的風險收益率為 。(2005年)A. 40% B. 12% C. 6% D. 3%【答案】B【解析】規(guī)范離差率規(guī)范離差/期望值0.04/100.4，風險收益率風險價值系數(shù)規(guī)范離差率0.

2、43012。2.風險價值系數(shù)b的影響要素：風險價值系數(shù)b取決于投資者對風險的偏好，對風險的態(tài)度越是逃避，風險價值系數(shù)的值也就越大，反之那么越小。3.公式的缺陷現(xiàn)實中，對于公式中的風險價值系數(shù)b和規(guī)范離差率V的估計都是比較困難的，即使可以獲得亦不夠可靠。因此，上述公式的實際價值遠大于其實務價值。二、資本資產定價模型 一資本資產定價模型的根本表達式必要收益率=無風險收益率+風險收益率 RRf(RmRf)其中： Rm Rf市場風險溢酬，反映市場整體對風險的平均容忍程度或厭惡程度?！纠}】當前國債的利率為4，整個股票市場的平均收益率為9，甲股票的系數(shù)為2，問：甲股票投資人要求的必要收益率是多少？解答：

3、甲股票投資人要求的必要收益率429-414教材【例28】某年由MULTEX公布的美國通用汽車公司的系數(shù)是1.170，短期國庫券利率為4%，S&P股票價錢指數(shù)的收益率是10%，那么，通用汽車該年股票的必要收益率應為：R=Rf+(Rm-Rf)=4%+1.17。.(10%-4%)=11.02%經過公式RRf(RmRf)，要留意兩點：一是為客觀題打根底；二是留意相應的結論，這是客觀題的考核點。從客觀題方面看，第一：經過公式要留意哪些要素影響投資人要求的必要收益率。主要有三個影響要素，一個是無風險收益率Rf，無風險收益率越高，投資人要求的必要收益率越高；第二個是整個市場的平均收益率Rm，整個市場的平均收

4、益率越高，投資人要求的必要收益率越高；第三個是系數(shù)，系數(shù)越大，投資人要求的必要收益率越高。第二：留意有關的概念。如 Rm Rf指的是市場風險溢酬?！纠?判別題】按照資本資產定價模型，某項資產的風險收益率是等于該資產的系統(tǒng)風險系數(shù)與市場風險溢酬的乘積。【答案】【解析】根據RRf(RmRf)，可見，某項資產的風險收益率該資產的系數(shù)市場風險溢酬。第三：留意資本資產定價模型的觀念。資本資產定價模型以為，只需系統(tǒng)風險才需求補償，非系統(tǒng)風險可以經過資產組合分散掉。二資產組合的必要收益率 資產組合的必要收益率RRfp(RmRf)，其中：p是資產組合的系數(shù)。教材【例29】假設當前短期國債收益率為3%，股票價

5、錢指數(shù)平均收益率為12%，并利用例2-7中的有關信息和求出的系數(shù)，計算A、B、C三種股票組合的必要收益率。解答：三種股票組合的收益率R=3%+1.2412%-3%=14.16%【例題2 計算題】知：現(xiàn)行國庫券的利率為5%，證券市場組合平均收益率為15%，市場上A、B、C、D四種股票的系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。2007年要求：1采用資本資產定價模型計算A股票的必要收益率。解答1：A股票必要收益率5%0.9115%5%14.1%2略第三章講3計算A、B、C投資組合的系數(shù)和必要收益率。假定投資者購買A、B、C三種股

6、票的比例為1:3:6。解答3：投資組合中A股票的投資比例1/13610投資組合中B股票的投資比例3/13630投資組合中C股票的投資比例6/13660投資組合的系數(shù)0.9110%1.1730%1.860%1.52投資組合的必要收益率5%1.5215%5%20.2%或：A、B、C組合的必要收益率14.1%1016.7%3023%6020.2%4知按3:5:2的比例購買A、B、D三種股票，所構成的A、B、D投資組合的系數(shù)為0.96，該組合的必要收益率為14.6%；假設不思索風險大小，請在A、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并闡明理由。解答4：決策結論：應選擇A、B、C投資組合。理由：

7、ABC組合的必要收益率20.2大于A、B、D投資組合的必要收益率14.6%。所以假設不思索風險大小，應選擇A、B、C投資組合?！纠} 計算題】某公司擬進展股票投資，方案購買A、B、C三種股票，并分別設計了甲乙兩種投資組合。知三種股票的系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種投資組合的風險收益率為3.4%。2005年要求：1根據、股票的系數(shù)，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風險大小。解答1：A股票的1，闡明該股票所承當?shù)南到y(tǒng)風險大于市場投資組合的風險或A股票所承當?shù)南到y(tǒng)風險等于市場投資組合風險的1.5倍B股票的1，闡明該股票所承

8、當?shù)南到y(tǒng)風險與市場投資組合的風險一致或B股票所承當?shù)南到y(tǒng)風險等于市場投資組合的風險C股票的1，闡明該股票所承當?shù)南到y(tǒng)風險小于市場投資組合的風險或C股票所承當?shù)南到y(tǒng)風險等于市場投資組合風險的0.5倍2按照資本資產定價模型計算A股票的必要收益率。解答2：A股票的必要收益率81.5128143計算甲種投資組合的系數(shù)和風險收益率。解答3：甲種投資組合的系數(shù)1.5501.0300.5201.15甲種投資組合的風險收益率1.151284.64：計算乙種投資組合的系數(shù)和必要收益率。解答4：乙種投資組合的系數(shù)3.4/1280.85乙種投資組合的必要收益率83.411.4或者：乙種投資組合的必要收益率80.85

9、12%8%11.45比較甲乙兩種投資組合的系數(shù)，評價它們的投資風險大小。解答5：甲種投資組合的系數(shù)1.15大于乙種投資組合的系數(shù)0.85，闡明甲投資組合的系統(tǒng)風險大于乙投資組合的系統(tǒng)風險。三證券市場線四證券市場線與市場平衡在平衡形狀下 ，每項資產的預期收益率應該等于其必要收益率。假設市場平衡或假設資本資產定價模型成立，預期收益率必要收益率=。教材【例210】A、B兩只股票在五種不同經濟情況下預測的收益率的分布如【例24】中表2-2所示，并知市場組合的收益率為12%，無風險利率為4%。【例24】表2-2 投資工程未來能夠的收益率情況表經濟情勢概率工程A收益率工程B收益率工程C收益率很不好0.1-

10、22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%比較好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%要求：1計算A、B兩只股票的系數(shù)；解答1：由【例2-4】的計算結果可知，A、B兩只股票的預期收益率分別是：17.4%和12.3%。根據資本資產定價模型：預期收益率= Rf+Rm- Rf，所以：17.4%=4%+(12%-4%)A12.3%=4%+(12%-4%)B從上面兩個算式中分別解出A=1.675和B=1.0375，即為所求。2假設兩只股票投資的價值比例為82，計算兩只股票組成的證券組合的系數(shù)和預期收益率。解答2

11、：根據證券組合系數(shù)的計算公式，求得：證券組合的系數(shù)=80%1.675+20%1.0375=1.5475再根據資本資產定價模型求得：組合的預期收益率=4%+12%-4%1.5475=16.38%或者根據證券組合收益率的計算公式，得：組合的預期收益率=80%17.4%+20%12.3%=16.38%教材【例211】某公司持有由甲、乙、丙三種股票構成的證券組合，三種股票的系數(shù)分別是2.0、1.3和0.7，它們的投資額分別是60萬元、30萬元和10萬元。股票市場平均收益率為10%，無風險利率為5%。假定資本資產定價模型成立。要求：1確定證券組合的預期收益率；解答1：首先計算各股票在組合中的比例：甲股票

12、的比例=6060+30+10=60%乙股票的比例=3060+30+10=30%丙股票的比例=1060+30+10=10%計算證券組合的系數(shù)：證券組合的系數(shù)=2.060%+1.330%+0.710%=1.66計算證券組合的風險收益率：證券組合的風險收益率=1.66(10%-5%)=8.3%計算證券組合的預期收益率：證券組合的預期收益率=5%+8.3%=13.3%2假設公司為了降低風險，出賣部分甲股票，使甲、乙、丙三種股票在證券組合中的投資額分別變?yōu)?0萬元、30萬元和60萬元，其他條件不變。試計算此時的風險收益率和預期收益率。解答2：調整組合中各股票的比例后：計算各股票在組合中的比例：甲股票的比

13、例=1060+30+10=10%乙股票的比例=3060+30+10=30%丙股票的比例=6060+30+10=60%計算證券組合的系數(shù)證券組合的系數(shù)=2.010%+1.330%+0.760%=1.01計算證券組合的風險收益率：證券組合的風險收益率=1.01(10%-5%)=5.05%證券組合的預期收益率=5%+5.05%=10.05%教材【例212】某公司擬在現(xiàn)有的甲證券的根底上，從乙、丙兩種證券中選擇一種風險小的證券與甲證券組成一個證券組合，資金比例為64，有關的資料如表2-6所示。表2-6 甲、乙、丙三種證券的收益率的預測信息 能夠情況的概率甲證券在各種能夠情況下的收益率乙證券在各種能夠情

14、況下的收益率丙證券在各種能夠情況下的收益率0.515%20%8%0.310%10%14%0.25%-10%12%要求：1應該選擇哪一種證券？解答1：甲的預期收益率=0.515%+0.310%+0.25%=11.5%乙的預期收益率=0.520%+0.310%+0.2(-10%)=11%丙的預期收益率=0.58%+0.314%+0.212%=10.6%乙的規(guī)范差=11.35%丙的規(guī)范差=2.69%乙的規(guī)范離差率=11.35%/11%=1.03丙的規(guī)范離差率=2.69%/10.6%=0.25由于丙證券的規(guī)范差和規(guī)范離差率小于乙證券的規(guī)范差和規(guī)范離差率，所以應該選擇丙證券。2假定資本資產定價模型成立，

15、假設證券市場平均收益率是12%，無風險利率是5%，計算所選擇的組合的預期收益率和系數(shù)分別是多少？解答2：組合的預期收益率=0.611.5%+0.410.6%=11.14%根據資本資產定價模型：11.14%=5%+(12%-5%)解得：=0.88教材【例213】某公司現(xiàn)有兩個投資工程可供選擇，有關資料如表2-7所示。表2-7 甲、乙、丙投資工程的預測信息市場銷售情況概率甲工程的收益率乙工程的收益率很好0.230%25%普通0.415%10%很差0.4-5%5%要求：1計算甲、乙兩工程的預期收益率、規(guī)范差和規(guī)范離差率。解答1：甲工程的預期收益率=0.230%+0.415%+0.4(-5%)=10%

16、乙工程的預期收益率=0.225%+0.410%+0.45%=11%甲工程的規(guī)范差=13.41%乙工程的規(guī)范差=7.35%甲工程的規(guī)范離差率=13.41%/10%=1.34乙工程的規(guī)范離差率=7.35%/11%=0.672公司決議對每個投資工程要求的收益率都在8%以上，并要求一切工程的規(guī)范離差率不得超越1，那么應該選擇哪一個工程？假定關系式：預期收益率= Rf+bV成立，政府短期債券的收益率是4%，計算所選工程的風險價值系數(shù)b。解答2：兩個工程的預期收益率均超越必要收益率8%，但是甲工程的規(guī)范離差離大于1。所以應該選擇乙工程。從1中的計算可知：乙工程的預期收益率=11%=4%+b0.67從上面的

17、式子中求出：b=(11%-4%)0.67=10.45%=0.10453假設資本資產定價模型成立，證券市場平均收益率為12%，政府短期債券收益率為4%，市場組合的規(guī)范差為6%，分別計算兩工程的系數(shù)以及它們與市場組合的相關系數(shù)。解答3：首先計算甲、乙兩工程的系數(shù)：由資本資產定價模型知：甲工程的預期收益率=4%+甲12%-4%從1中的計算可知：甲工程的預期收益率104%+甲8從上面的式子中求出：甲=0.75同理，可計算出乙工程的系數(shù)：乙=0.875下面計算兩工程收益率與市場組合的相關系數(shù)：由系數(shù)的定義可知甲=甲，M所以：0.75=甲，M13.41%/6%，解得：甲，M=0.34同理，求得：乙，M=0

18、.71教材【例214】假定資本資產定價模型成立。從表2-8中列示了三種股票和無風險資產以及市場組合的有關資料，表中的數(shù)字是相互關聯(lián)的。表2-8 各種資產風險、收益相關信息資產稱號預期收益率規(guī)范差與市場組合的相關系數(shù)系數(shù)無風險資產ACFI市場組合B0.1GJ甲股票0.22D0.651.3乙股票0.160.15H0.9丙股票0.31E0.2K要求：計算表中字母表示的數(shù)字，并列示計算過程。解答1A的計算：首先可針對甲、乙兩股票運用資本資產定價模型：對于甲股票有：22%=無風險利率+市場風險溢酬1.3對于乙股票有：16%=無風險利率+市場風險溢酬0.9解得：無風險利率=2.5%，市場風險溢酬=15%所

19、以，A=2.5%。解答2B的計算：從上述方程組中求出的市場風險溢酬等于市場組合的預期收益率與無風險收益率之差，所以有：B-2.5%=15%，故B=17.5%。解答3C、F、I的計算：真正意義上的無風險資產由于沒有承當任何風險，所以規(guī)范差、系數(shù)以及其與市場組合的相關系數(shù)都為零。所以C=0；F=0；I=0。解答4G、J的計算：市場組合與它本人是完全正相關的，所以與本人的相關系數(shù)是1，也是1。故G=1；J=1。解答5K的計算：對于丙股票利用資本資產定價模型：0.31=31%=2.5%+15%從上面的式子中，算出系數(shù)=31%-2.5%/15%=1.9，故K=1.9。解答6D的計算：由系數(shù)的定義式可知：

20、甲的系數(shù)=1.3=0.65甲0.1從上面的式子中求出：甲=D=1.30.10.65=0.2。解答7E的計算：同D的計算類似，可求出丙股票的規(guī)范差E=0.95。解答8H的計算：對于乙股票運用系數(shù)的定義式，可知：0.9=0.150.1解得：=H=0.90.10.15=0.6。三、套利定價實際套利定價實際的根本方式為：ER=Rf*+b1+b2+bn式中，ER表示某資產的預期收益率；Rf*是不包括通貨膨脹要素的無風險收益率，即純粹利率；bi表示風險要素i對該資產的影響程度，稱為資產對風險要素i的呼應系數(shù)；而那么表示風險要素i的預期收益率，即該資產由于承當風險要素i而預期的額外收益率。套利定價實際也是討論資產的收益率如何受風險要素影響的實際，所不同的是套利定價實際以為資產的預期收益率并不是只受單一風險的影響，而是受假設干個相互獨立的風險要素的影響，如通貨膨脹率、利率、石油價錢、國民