滬科版數(shù)學(xué)七上3.4.1二元一次方程組的應(yīng)用-“和差倍分”問題 課件

1、3.4 二元一次方程組的應(yīng)用 第1課時 “和差倍分”問題學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)12能根據(jù)簡單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.（重點(diǎn)）能將實際情景中的數(shù)量關(guān)系抽取出來，并用二元一次方程組表示.（難點(diǎn)）通過實際問題，認(rèn)識到二元一次方程組在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3溫故知新列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？5、檢驗，寫出答案1、審題2、設(shè)未知數(shù)3、找出相等關(guān)系，把相等關(guān)系兩邊的量用代數(shù)式表示出來，列出方程 前面我們結(jié)合實際問題,討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組.本節(jié)課我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實際問題.4、解方程知識講解例 某市舉辦中學(xué)生足球比賽,規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分.市第二中學(xué)足

2、球隊比賽11場,沒有輸過一場,共得27分.試問該隊勝幾場,平幾場?思考：(1)若假設(shè)勝利了x場，則平多少場？(2)勝利一場得3分，勝利x場得了多少分？(3)平一場得1分，平局共得多少分？（11-x）場3x分 （11-x）分知識講解該隊共得27分。你找到等量關(guān)系了嗎？有信心解決這個問題嗎？解：設(shè)該隊勝利x場，則平了（11-x）場.由題意可得 3x+（11-x）=27解方程,得x=8.11-x=11-8=3(場).答:該市第二中學(xué)足球隊勝8場,平3場.知識講解 某市舉辦中學(xué)生足球比賽,規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分.市第二中學(xué)足球隊比賽11場,沒有輸過一場,共得27分.試問該隊勝幾場,平幾場?思考

3、：如果該市第二中學(xué)足球隊勝的場數(shù)與平的場數(shù)分別用不同的 未知數(shù)x，y來表示，是否能列出方程組來求解呢？知識講解1.若假設(shè)勝利了x場，平局為場，共進(jìn)行11場比賽。 你能找到它們?nèi)咧g的等量關(guān)系嗎？2、勝利一場得3分，勝利x場共得了3 x分， 平一場得1分，平局 場共得y分，總得27分，這3個得分間有什么等量關(guān)系呢？勝利場數(shù)+平局場數(shù)=總場數(shù)勝利得分+平局得分=總分知識講解設(shè)兩個未知數(shù)，就需要列二元一次方程組來解決，你能列出這個方程組嗎？解：設(shè)市第二中學(xué)足球隊勝 x 場,平 y 場. 由題意知 答:該市第二中學(xué)足球隊勝8場,平3場.x=8，y=3.x+y=11， 3x+y=27， 解得知識講解思

4、考： 用二元一次方程組解決實際問題有哪些步驟：1.審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)；3.列方程組：根據(jù)兩個等量關(guān)系列出方程組；4.解方程組：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；5.檢驗作答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答.審題設(shè)元列方程組解方程組檢驗作答隨堂訓(xùn)練1.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？ 解：設(shè)1輛大車一次運(yùn)貨x噸，1輛小車一次運(yùn)貨y噸， 根據(jù)題意列出方程組，得2x+3y=15.5，5x+6y=35，x=4， y=2.5，解得所以3x

5、+5y=24.5（噸）.答：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨24.5噸。隨堂訓(xùn)練2.計劃用若干節(jié)車箱裝運(yùn)一批貨物。如果每節(jié)裝15.5噸，則有4噸裝不下，如果每節(jié)裝16.5噸，則還可多裝8噸.問有多少節(jié)車箱？多少噸貨物？ 解：設(shè)有x節(jié)車箱，y噸貨物，根據(jù)題意列出方程組得x=12， y=190.解得答：有12節(jié)車箱，190噸貨物.y=15.5x+4， y=16.5x-8，隨堂訓(xùn)練3. 某校團(tuán)支部發(fā)出為貧困地區(qū)捐款的倡議后，全校師生奉獻(xiàn)愛心，踴躍捐款，已知全校師生共捐款45 000元，其中學(xué)生捐款數(shù)比老師捐款數(shù)的2倍少9 000元，該校老師和學(xué)生各捐款多少元？x=1 8000， y=2 7000.解得y=2x-9000， x+y=45000，答：該校老師捐款18 000元，學(xué)生捐款27 000元解：設(shè)該校老師捐款x元，學(xué)生捐款y元，由題意知課堂小結(jié)用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：1.審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)元：用字母表