2022年安徽省桐城市黃崗中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知二次函數(shù)yx24x+m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則線段AB的長為()A1B2C3D42如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折疊后得等腰EBA，那么結(jié)論中：A=30；點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合；點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長，正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D33我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列

3、方程組為（）ABCD4方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2D x1=0，x2=25如圖,一場(chǎng)暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測(cè)量AB=2m,則樹高為（ ）米ABC+1D36如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為（ ）A90B60C45D307如圖，在中，則等于（ ）ABCD8如圖，矩形 ABCD 的邊 AB=1，BE 平分ABC，交 AD 于點(diǎn) E，若點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，以點(diǎn) B 為圓心，BE 長為半徑畫弧，交 BC 于點(diǎn) F，則圖中陰影部分的面積是（ ）A2-BC2-D9下列計(jì)算結(jié)果為a6的是（

4、）Aa2a3 Ba12a2 C（a2）3 D（a2）310反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，以下結(jié)論：常數(shù)m1；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)A(1，h)，B(2，k)在圖象上，則hk；若點(diǎn)P(x，y)在上，則點(diǎn)P(x，y)也在圖象其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_12如圖，一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交與點(diǎn)C，若tanAOC=，則k的值為_13我國經(jīng)典數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一道名題，就是“引葭赴岸”問題，（如圖）題目是：“今有池方一丈

5、，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一正方形池塘，邊長為一丈，有棵蘆葦長在它的正中央，高出水面部分有一尺長，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到岸沿，問水深和蘆葦長各是多少？（小知識(shí)：1丈=10尺）如果設(shè)水深為x尺，則蘆葦長用含x的代數(shù)式可表示為 尺，根據(jù)題意列方程為 14如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是_15鼓勵(lì)科技創(chuàng)新、技術(shù)發(fā)明，北京市20122017年專利授權(quán)量如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供信息，預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量約_件，你的預(yù)估理由是_16比較大?。篲117如圖，把一個(gè)直

6、角三角尺ACB繞著30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合連接CD，則BDC的度數(shù)為_度三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，ABC=90（1）作ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑作O；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果19（5分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C在半徑為4的O上，過點(diǎn)C作O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D（）若ABC=29，求D的大??；（）若D=30，BAO=15，作CEAB于點(diǎn)E，求：BE的長；四邊形ABCD的面積20（8分）如圖，RtABC中，C=90，AB=14，A

7、C=7，D是BC上一點(diǎn)，BD=8，DEAB，垂足為E，求線段DE的長21（10分）已知：a+b4（1）求代數(shù)式（a+1）（b+1）ab值；（2）若代數(shù)式a22ab+b2+2a+2b的值等于17，求ab的值22（10分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE23（12分）風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45已知葉片的長度為35米（塔桿

8、與葉片連接處的長度忽略不計(jì)），山高BG為10米，BGHG，CHAH，求塔桿CH的高（參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）24（14分）某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A，B兩種型號(hào)客車作為交通工具下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)設(shè)學(xué)校租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元求y與x的函數(shù)解析式，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；若要使租車總費(fèi)用不超過21940

9、元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費(fèi)用最??？最省的總費(fèi)用是多少？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】先將點(diǎn)A(1，0)代入yx24x+m，求出m的值，將點(diǎn)A(1，0)代入yx24x+m，得到x1+x24，x1x23，即可解答【詳解】將點(diǎn)A(1，0)代入yx24x+m，得到m3，所以yx24x+3，與x軸交于兩點(diǎn)，設(shè)A(x1，y1)，b(x2，y2)x24x+30有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，x1+x24，x1x23，AB|x1x2| 2；故選B【點(diǎn)睛】此題考查拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于將已知點(diǎn)代入.2、D【解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)角相

10、等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可【詳解】把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，折疊后得等腰EBA，A=EBA，CBE=EBA，A=CBE=EBA，C=90，A+CBE+EBA=90，A=CBE=EBA=30，故選項(xiàng)正確；A=EBA，EDB=90，AD=BD，故選項(xiàng)正確；C=EDB=90，CBE=EBD=30，EC=ED（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長，故選項(xiàng)正確，故正確的有3個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵3、C【解析】設(shè)大

11、馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)小馬數(shù)100；大馬拉瓦數(shù)小馬拉瓦數(shù)100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組4、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，x=0或x+1=0，解得x1=0，x1=-1故選C5、C【解析】由題意可知，AC=1，AB=2，CAB=90據(jù)勾股定理則BC=m；AC+BC=（1+）m. 答：樹高為（1+）米故選C.6、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進(jìn)行判斷即可試題解析：連接

12、AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故選C考點(diǎn)：勾股定理7、A【解析】分析：先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得詳解：在RtABC中，AB=10、AC=8，BC=，sinA=.故選：A點(diǎn)睛：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義8、B【解析】利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線的性質(zhì)分別求出AE，BE的長以及EBF的度數(shù)，進(jìn)而利用圖中陰影部分的面積=S-S-S，求出答案【詳解】矩形ABCD的邊AB=1，BE平分ABC，ABE=EBF=45,ADBC，AE

13、B=CBE=45，AB=AE=1,BE= ，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE=ED=1，圖中陰影部分的面積=S S S =12 11 故選B.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式9、C【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得【詳解】A、a2a3=a5，此選項(xiàng)不符合題意；B、a12a2=a10，此選項(xiàng)不符合題意；C、（a2）3=a6，此選項(xiàng)符合題意；D、（-a2）3=-a6，此選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運(yùn)算法則10、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例

14、系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，m0故錯(cuò)誤；當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；將A(1，h)，B(2，k)代入y，得到hm，2km，m0hk故正確；將P(x，y)代入y得到mxy，將P(x，y)代入y得到mxy，故P(x，y)在圖象上，則P(x，y)也在圖象上故正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】根據(jù)眾數(shù)的概念進(jìn)行求解即可得.【詳解】在數(shù)據(jù)3，1，1，6，7中1出現(xiàn)

15、次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念，熟知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)是解題的關(guān)鍵12、1【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D，根據(jù)題意設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，可以求得a的值，進(jìn)而求得k的值即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D，tanAOC=，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1a，a），一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，a=1a2，得a=1，1=，得k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正切，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵

16、是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答13、（x+1）；.【解析】試題分析：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長用含x的代數(shù)式可表示為（x+1）尺，根據(jù)題意列方程為.故答案為（x+1），.考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程；勾股定理的應(yīng)用14、8【解析】如圖，連接OC，在在RtACO中，由tanOAB=，求出AC即可解決問題【詳解】解：如圖，連接OCAB是O切線，OCAB，AC=BC，在RtACO中，ACO=90，OC=OD=2tanOAB=，AC=4，AB=2AC=8，故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形，屬于中

17、考?？碱}型15、113407， 北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件. 【解析】依據(jù)北京市近兩年的專利授權(quán)量的增長速度,即可預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量.【詳解】解：北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加：（件），預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量約為1069486458.5113407（件），故答案為：113407，北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)圖的意義，解題的關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).16、【解析】先將1化為根號(hào)的形式，根據(jù)被開方數(shù)越大值越大即可求解【詳解】解： ， ，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小的比較，比較大小時(shí)，常用的方法有：作差法，作

18、商法，如果有一個(gè)是二次根式，要把另一個(gè)也化為二次根式的形式，根據(jù)被開方數(shù)的大小進(jìn)行比較17、1【解析】根據(jù)EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出.【詳解】解：EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，ABCEBD，BCBD，EBDABC30，BDCBCD，DBC1803010，；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析（2）相切【解析】（1）首先利用角平分線的作法得出CO，進(jìn)而以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作O即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)以及直線與圓的

19、位置關(guān)系進(jìn)而求出即可【詳解】（1）如圖所示：；（2）相切；過O點(diǎn)作ODAC于D點(diǎn)，CO平分ACB，OB=OD，即d=r，O與直線AC相切，【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置關(guān)系，正確利用角平分線的性質(zhì)求出d=r是解題關(guān)鍵19、（1）D=32；（2）BE；【解析】（）連接OC, CD為切線，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OCD=90，根據(jù)圓周角定理可得AOC=2ABC=292=58，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得D的大小.（）根據(jù)D=30，得到DOC=60，根據(jù)BAO=15，可以得出AOB=150，進(jìn)而證明OBC為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出根據(jù)圓周角定理得出根

20、據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長；根據(jù)四邊形ABCD的面積=SOBC+SOCDSOAB進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（）連接OC,CD為切線，OCCD，OCD=90，AOC=2ABC=292=58，D=9058=32；（）連接OB,在RtOCD中，D=30，DOC=60， BAO=15，OBA=15，AOB=150，OBC=15060=90，OBC為等腰直角三角形， 在RtCBE中， 作BHOA于H，如圖，BOH=180AOB=30， 四邊形ABCD的面積=SOBC+SOCDSOAB 【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，含角的等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式等

21、，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng)，難度適中20、1【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案試題解析：DEAB，BED=90，又C=90，BED=C又B=B，BEDBCA，BDAB=DEAC，DE=BDACAB=8714=1考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)21、（1）5；（2）1或1【解析】（1）將原式展開、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)得a+b+1，再代入計(jì)算可得；（2）由原式=（a-b）2+2（a+b）可得（a-b）2+24=17，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算可得【詳解】（1）原式=ab+a+b+1ab=a+b+1，當(dāng)a+b=4時(shí)，原式=4+1=5；（2）a22ab+b2+2a+2b=（ab）2+2（a+b），（ab）2+24=17，（ab）2=9，則ab=1或1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及整體思想的運(yùn)用22、證明見解析. 【解析】試題分析：由可得則可證明，因此可得試題解析：即,在和中，考點(diǎn)：三角形全等的判定23、1米【解析】試題分析：作BEDH，知GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtanCA