2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四15《函數(shù)y=asin》教案2

1、名師精編A優(yōu)秀教案的圖象 1.5 函 數(shù)ysin【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】 2.1. 會(huì)用 “ 五點(diǎn)法” 作出函數(shù)yAsm wx以及函數(shù)yAcoswx的圖象的圖象；懂得、W、A對(duì)函數(shù)yAsin（wx的圖象的影響 . 3.能夠?qū)sinx的圖象變換到y(tǒng)Asinwx的圖象 . 4.會(huì)依據(jù)條件求解析式. 【學(xué)問(wèn)梳理、又基再現(xiàn)】1. 函數(shù) y sin（x , x R（其中 0 ）的圖象,可以看作是正弦曲線上全部的點(diǎn)_（當(dāng) 0 時(shí)）或 _（當(dāng) 0 且 1）的圖象,可以看作是把正弦曲線 上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo) _（當(dāng) 1 時(shí)）或 _（當(dāng) 0 0 且 A 1 的圖象, 可以看作是把正弦曲線上全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)_（當(dāng) A1

2、時(shí)）或 _（當(dāng) 0A0, 0）的圖象,可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上全部的點(diǎn) _（當(dāng) 0 時(shí)）或_（當(dāng) 1 時(shí)）或_（當(dāng) 0 1 時(shí)）或_（當(dāng) 0A0, 0 在同一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖,就它的振幅、 周期、初相各是（）. A. A=2,T=2 ,2 B. A=2,T=3 ,2 C. A=2,T=2 ,2 D. A=2, T=3 ,2 5. 已知函數(shù) y sin x）,在一個(gè)周期內(nèi),當(dāng) x 時(shí),取得最大值 2,當(dāng)12x 7 時(shí)取得最小值 -2 ,那么（）. 12A. y 1sinx 2 3B. y 2 sin2x 3C. y 2 sin2x 6D. y 2 sin x 2 66. 將 函

3、 數(shù) y sin x 的 圖 象 向 右 平 移 個(gè) 單 位 , 所 得 到 的 函 數(shù) 圖 象 的 解 析 式 是3_；將函數(shù) y cos 2 x 的圖象向左平移 個(gè)單位,所得到的函數(shù)圖象的6解析是 _. 名師精編 優(yōu)秀教案【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】1. 如將某正弦函數(shù)的圖象向右平移以后,所得到的圖象的函數(shù)式是 2y sinx , 就原先的函數(shù)表達(dá)式為（）. 4 A. y sinx 34B. y sinx 2 C. y sinx 4 D. y sinx -4 42. 已知函數(shù) y Asin x 在同一周期內(nèi),當(dāng) x 時(shí) ,y 最大 2,當(dāng) x7時(shí) ,12 12y 最小 -2 ,那么函數(shù)的解析式為

4、（）. A. y 2sin 2 x 3B. y 2 sin 2 x-6 C. y 2 sin 2 x 6 D. y 2sin 2 x 3 3. 已知函數(shù) y fx, 將 fx 圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原先的 2 倍,然后把所得的圖形沿著 x 軸向左平移 個(gè)單位,這樣得到的曲線與 y 1 sinx 的圖象相同,那2 2么已知函數(shù) y fx 的解析式為（）. A. fx 1sin x-2 2 2B. fx 1sin 2 x 2 2 C. fx 1sin x 2 2 2 D. fx 1sin 2 x-2 24. 以下命題正確選項(xiàng) . A. y cosx 的圖象向左平移 得 y si

5、nx 的圖象2B. y sinx 的圖象向右平移 得 y cosx 的圖象2C. 當(dāng)0,0,0O, 0, 的最小正周期是 2,最小值是 -2 ,且圖3象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5 , ）,求這個(gè)函數(shù)的解析式 . 914. 函數(shù) y sinx 的圖象可由 y cos 2 x- 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到？6【舉一反三 才能拓展】1、函數(shù) y A sin x A 0, 0,| | 的最小值為 -2 ,其圖象相鄰的最高點(diǎn)和最低2點(diǎn)橫坐標(biāo)差是 3 , 又圖象過(guò)點(diǎn)（ 0,1）,求這個(gè)函數(shù)的解析式 . 2、下圖為某三角函數(shù)圖形的一段名師精編優(yōu)秀教案. 1 用正弦函數(shù)寫出其解析式x. 2對(duì)稱的函數(shù)解析式2 求與這個(gè)函數(shù)關(guān)于

6、直線3、已知函數(shù)yAsinxb A0,0,b 為常數(shù), | 的一段圖象如下列圖,求該函數(shù)的解析式；【名師小結(jié) 感悟反思】1、第一弄清由哪個(gè)函數(shù)圖象變到哪個(gè)函數(shù)圖象,其次要清晰A . .對(duì)圖象的影響2、依據(jù)條件求解析式肯定要留意數(shù)形結(jié)合. 名師精編Asin優(yōu)秀教案的圖象 1.5 函數(shù)yx【學(xué)問(wèn)梳理 雙基再現(xiàn)】1、向左；向右2、縮短；伸長(zhǎng)3、伸長(zhǎng)；縮短；-A,A；A;-A 4、向左；向右 ; 縮短；伸長(zhǎng)；伸長(zhǎng)；縮短【小試身手 輕松過(guò)關(guān)】1、D 2 、C 3 、B 4、D 點(diǎn)撥：由題干圖可知A2,T933,2,2 34 x4由23,得2,y2sin,、D 83由“ 五點(diǎn)法” 中的第一零點(diǎn)3,0,23

7、0,4345、B 6、ysin3x ycos2 x3、C 【基礎(chǔ)訓(xùn)練鋒芒初顯】1、A 2、A 3、D 4 、A 5、A 6、B 79.4 ;3;x4k3kZ;3;2x4k2;310、kkZ211、y2sin2x612、1013、解：T22,3,A2,ysin3 x3圖象過(guò)5,0sin35099即sin50又 |3故函數(shù)解析式為y2sin3x3. 14、解：ycos x2,即為名師精編x優(yōu)秀教案ysiny cos2 x 橫坐標(biāo)變?yōu)樵鹊?2 倍,縱坐標(biāo)不變,得 y cos x ,再沿 x 軸向右6 6平移 個(gè)單位,得 y cos x , 即 y cos x sin x3 6 3 215、解：設(shè)

8、y A sin x , 由圖象知 T 5 3 T 3 , 2 ,2 2 2 3又 A=5,將最高點(diǎn) ,5 代入 y 5sin 2x ,得 y 5sin 2 5 所以4 3 3 42 k ,6 22 k k Z 3| | ,32y 5sin x 3 3【舉一反三 才能拓展】1、解： A=2,半周期 T 3 , T 6 , 1 , y 2sin x .2 3 3又 x 0, y 1,sin 1 ,| | ,2 2 6解析式 y 2sin x 3 62、解：（1）該函數(shù)的周期 T 134 ,3 3所以 2 1,又 A=3, T 2所以所給圖象是曲線 y 3sin x沿 X 輻向右平移 而得到的,于是所求函數(shù)的解析式為 : 2 3y 3sin 1 x 3sin 1 x . 2 3 2 6設(shè)（ x,y ）為 y 3sin 1x 上任意一點(diǎn),該點(diǎn)關(guān)于直線 x 2 對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)為 4 x y ,2 6所為與 y 3sin 1x