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文檔簡介

1、四川省米易中學校人教名師精編優(yōu)秀教案5：基本不等式教案A版 數(shù)學 必修一、二、學問梳理 1、基本不等式 1. 形式 2. 成立的前提條件 3. 等號成立 的條件：當 且僅當 _ _取等號 . 當且僅當ab時取” ” 號的含義 . 一方面是當ab時取等號,即ababa2b. 另一方面僅當aaba2babb時取等號,即2、基本不等式的證明證明：3. 算術平均數(shù)和幾何平均數(shù)（1）定義：一般的,對于正數(shù)a,b,我們把a2b稱為a,b的算術平均數(shù),ab 稱為a,b的幾何平均數(shù)摸索：為什么要限定a,bR. 等比中項的聯(lián)系與區(qū)分. 算術平均數(shù) . 幾何平均數(shù) . 與數(shù)列的學習中的等差中項它們的大小又如何.

2、（2）結論 : 兩個 正數(shù)的幾何平均數(shù)（3）基本不等式的推廣_它們的算術平均數(shù)n 個n,1nZ非負數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術平均數(shù). 即如ai0i,12n, 就na1 a2ana 1a2na n4、 幾何說明：基本不等式aba2b的幾何平均數(shù)在半圓中, ” 半徑不小于半弦” 二、例題示范：教材 99 頁例一例二例一 : 解：oaabb名師精編 優(yōu)秀教案例二 : 解：三. 當堂反饋1、在直徑為 d 的圓內接矩形中,最大的面積是多少？這樣的矩形長寬之比是多少？2. 如圖：一份印刷品的排版面積（矩形）為A,它的兩邊都留有寬為a 的空白,頂部和底部都留有寬為b的空白,如何挑選紙張的尺寸,才能使紙的用量最少？ba ab3、以下推理過程中正確的有 _ 1 如a,bR,就ba2b.a2 2如x0 y0就lgxlgy2lgxlgyabab3 如x0,就x42x44 4如x0,就2x2x22x2xx2y2xx4、設xy0,就以下不等式中成立的有_ _ （4）x2y22xy2（2）xy2（3）x2yxy（1）yxyx5、已知a,bR,ab且ab2,就以下不等式中成立的是_ 1 ab2 a22 b1 2名師精編優(yōu)秀教案 4 ab12 a22 bab2 a22 b13 ab1a

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