廣西對(duì)口升學(xué)基地版《2013年廣西普通高校對(duì)口招生中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)模擬》試題及答案

1、廣西對(duì)口升學(xué)基地版：2013年廣西普通高校對(duì)口招生中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)模擬試題（本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）、選擇題（每小題5分，共60分每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）、若集合A2,5,8,B1,3,5,7,貝lAUB等于(A51,2,3,5,7,82,81,3,7、若abcd，那么（）acbdadbc、已知向量a(1,，1),b(2,x),若ab1則x=(1AB2、函數(shù)y=log（-x2-3x+4）的定義域?yàn)椋ǎ?4,1(4,1)c(一8,4u1,+s)log9xlog4=(231A4TOC o 1-5 h z、在等差數(shù)列匕中已知a+a=16,則a+a=()n482

2、107已知方程ax2-ay2=b且a、b異號(hào)，則該方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓焦點(diǎn)在y軸上的橢圓焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線8、下列命題錯(cuò)誤的是（）三種基本邏輯結(jié)構(gòu)包括順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)每個(gè)程序框圖一定包括順序結(jié)構(gòu)每個(gè)程序框圖一定包括條件結(jié)構(gòu)每個(gè)程序不一定包括循環(huán)結(jié)構(gòu)、某校開設(shè)A類選修課門，B類選擇課門，一位同學(xué)從中共選門若要求兩類課程中各至少選門，則不同的選法共有（）種種種、將圓x2+y2-2x-4y+1=0平分的直線是（）Ax+y一1=0.x+y+3=0.x-y+1=0i設(shè)l是直線oc,卩是兩個(gè)不同的平面（.若llP則P.若丄Pl丄貝ll丄P.若ll丄P則丄P.若丄Pl

3、貝I”丄P、如題圖所示，程序框圖的輸出的結(jié)果S值為（）.2.4開始.8D16k=O,S=lk=k+lS=S字k/輸出s/開始）結(jié)束輸fA1X=X+2結(jié)束題（題）、填空題（每小題4分，共16分）33已知角A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且COSA=一5,則sin2A=a、若（x-）9的展開式中x3的系數(shù)是84,則a二.x5設(shè)函數(shù)f（x）二x3cosx1,若f（a）二11,則f（-a）二三、解答題（共4分17、（本題滿分12分）已知等差數(shù)列a中，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）n6如題圖所示，程序框圖的輸出值x=ai前項(xiàng)和S二185求通項(xiàng)公式a410n、8（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)，

4、Asin(ex-)16A0,0的最大值為3其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離求函數(shù)f（x）的解析式;a設(shè)ae（0,-）則fV），2求a的值19、（本題滿分12分）其某射手在一次射擊中射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.，240.2，80.1計(jì)9算.這個(gè)射手在一次射擊中：其（1射）中10環(huán)或9環(huán)的概率;其（2不）夠8環(huán)的概率其20（本題滿分12分）其設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且A，60。，c，3b.求:a（）的值；csinB-sinC亠（）:一的值.sin2A1、(本題滿分12分)如圖，正方體ABCDABCD中，E、F、G分別是AA,AB,AD的中點(diǎn)11111()求證：AC

5、丄平面EFG；1()求異面直線EF與CC所成的角1題、(本題滿分分)如圖，AB是過拋物線y2，2px(p0)焦點(diǎn)F的弦，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)A(x,y)、B(x,y)1122求證：xx，p24；yy，p2；12412112+，F(xiàn)AFBp題22)題號(hào)12311112答案201年3安徽省普通高校對(duì)口招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分參考、選擇題（每小題5分，共60分每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，多選不給分）二、填空題（每小題4分，共16分）2413、11、9、12125三、解答題（共74分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）1、7（本題滿分12分）解：

6、,a=14由|S=18510a+3d=14,1110a+10-9-9d二185,1210分a=3n+212分n18、（本題滿分12分）解：（DY函數(shù)f（x）的最大值為3,A+1=3,即A=22分函數(shù)圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為-,最小正周期為T=兀分=2，故函數(shù)f(x)的解析式為y=sin(2x)+1分6兀兀1(2)：f()=2sin()+1=2即sin(g)=分小兀兀兀兀/0一，.一一一一1分2663兀兀兀07=，故0=二12分66319、（本題滿分12分）解：設(shè)A=射中1環(huán),=射中環(huán)C=射中環(huán)（1）因?yàn)锳,B為互斥事件，則射中1環(huán)或環(huán)的概率為P(AuB)=P(A)+P(B)=0.24+

7、0.28=0.52(2)因?yàn)锳,B,C為互斥事件，則環(huán)及環(huán)以上的概率為P(AuBuC)=P(A)+P(B)+P(C)=0.24+0.28+0.19=0.71故不夠環(huán)的概率為1P(AuBuC)=10.71=0.2912分x2_20、（本題滿分12分）x2_2x2_21解：()由余弦定理得a2b2+c2-2bcosA=(3c)2+c22-c-c（）由正弦定理和（I）的結(jié)論得1c2sinBsinCbc33sin2Aa2a27分2分x2_21（本題滿分分）解:（）J丄面/丄與是平面丄由三垂線定理得丄同理可證丄內(nèi)的兩條相交直線，x2_2丄面AZ在/與22、（本題滿分（），分別是，的中點(diǎn),就是異面直線與所成的角中Z2分所成的角為分）解：（）當(dāng)直線AB的斜率k不存在，即直線AB垂直于x軸時(shí)，顯然有：p2xx；yy-p212412當(dāng)直線AB的斜率k存在，即直線AB不垂直于x軸時(shí)：根據(jù)題意可設(shè)直線AB的方程為：yk（x-2）與y22px聯(lián)立，消去y得:p2k2k2x2，(pk2+2p)x+0(k0)4p2由韋達(dá)定理得：xx124因?yàn)锳、B兩點(diǎn)均在拋物線上，所以有：y22px,y22px1122p2兩式相乘得：（yy）24p2xx，將xx代入得：（yy）2=p4121212412x2_2x2_2所以yyp2分12在證明yy-p2時(shí)也可聯(lián)立方程消去x得ky2-2py-p2k=0(k0),