2022年人教四級(jí)數(shù)下冊(cè)期末第一單元《四則運(yùn)算》重點(diǎn)知識(shí)歸納與易錯(cuò)歸納總結(jié)

1、第一單元四就運(yùn)算重點(diǎn)學(xué)問歸納與易錯(cuò)總結(jié) 1.懂得四就運(yùn)算的意義； 2.把握含有括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算次序并能正確運(yùn)算； 學(xué)習(xí)目標(biāo) 3.把握 0 在四就運(yùn)算中的特性,體會(huì) 0 在四就運(yùn)算中的位置和作用； 4.會(huì)解答用兩,三步運(yùn)算解決的實(shí)際問題； 5.把握解決問題“先假設(shè)再調(diào)整”的策略,會(huì)運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕忸}策略解決實(shí)際問題； 1.懂得四就運(yùn)算的意義； 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 2.把握含有括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算次序,并能正確運(yùn)算； 3.會(huì)解答用兩,三步運(yùn)算解決的實(shí)際問題； 1.解決含有中括號(hào)的三步運(yùn)算； 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 2.懂得 0 為什么不能作除數(shù)； 3.運(yùn)用混合運(yùn)算解決問題； 學(xué)習(xí)預(yù)備 教具預(yù)備：多媒體課件 教學(xué)環(huán)節(jié) 1：

2、單元重點(diǎn)學(xué)問歸納 學(xué)問點(diǎn) 加 減 法 的 意 義 和 各 部 分 間 的 關(guān)系 乘 , 除 法 的 意 義 和 各 部 分 之 間的關(guān)系 具體內(nèi)容 1. 加法的意義及各部分間的關(guān)系：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做加法；在加法中, 和=加數(shù) +加數(shù),加數(shù) =和 - 另一個(gè)加數(shù)； 2. 減數(shù)的意義及各部分間的關(guān)系： 已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù), 求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn) 算,叫做減法；在減法中,差 =被減數(shù) - 減數(shù),減數(shù) =被減數(shù) - 差,被減數(shù) =減數(shù) +差； 3. 加,減法之間的關(guān)系：減法是加法的逆運(yùn)算； 1.乘法的意義和各部分間的關(guān)系： 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算, 叫做乘法； 在乘法中,

3、 積=因數(shù)因數(shù),因數(shù) =積另一個(gè)因數(shù)； 2.除法的意義和各部分間的關(guān)系：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn) 算,叫做除法；在沒有余數(shù)的除法中,商 =被除數(shù)除數(shù),除數(shù) =被除數(shù)商,被除數(shù) =商除 數(shù)；在有余數(shù)的除法中,被除數(shù) =商除數(shù) +余數(shù),商 =（被除數(shù) -余數(shù)）除數(shù),除數(shù) =（被除 數(shù)-余數(shù)）商； 3.乘,除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算； 1.一個(gè)數(shù)加上 0,仍得原數(shù)； 有關(guān) 0的 2.被減數(shù)等于減數(shù),差是 0； 運(yùn)算 除以一個(gè)非 0 的數(shù)（ 0 不能作除數(shù)） ,仍得 0； 4.一個(gè)數(shù)和 0 相乘,仍得 0； 含 有 小 括 號(hào) 的 混 合 運(yùn) 算 的 運(yùn) 先算小括號(hào)里面

4、的,再算小括號(hào)外面的； 算次序 第 1 頁,共 5 頁含 有 中 括 號(hào) 的 三 步 一個(gè)算式里,既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的； 混合運(yùn)算 解 決 租 船 問 題 的 策 先運(yùn)算哪種船的租金廉價(jià),就考慮先租這種船,假如船沒坐滿,就再進(jìn)行調(diào)整,考慮租另 一種船；調(diào)整時(shí)要做到多租租金廉價(jià)的,少租租金貴的,且盡量坐滿,沒有空位； 略 教學(xué)環(huán)節(jié) 2：易錯(cuò)學(xué)問總結(jié) 1 加法的驗(yàn)算方法只有交換加數(shù)的位置； 【例題 1】判定： 的驗(yàn)算方法只有一種： ；（ ） 錯(cuò)誤答案 : 正確答案 : 錯(cuò)點(diǎn)警示 : 依據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算,可以用和減去一個(gè)加數(shù),看是否等于另一個(gè)加數(shù)來檢驗(yàn)加法

5、的計(jì) 算是否正確； 規(guī)避策略 : 加法驗(yàn)算可以用交換加數(shù)位置再加一遍的方法,也可以用和減去加數(shù),看是否等于另一個(gè)加 數(shù)的方法； 2 除法的驗(yàn)算方法只有商除數(shù)； 【例題 2】 判定的驗(yàn)算方法只有一種： ；（ ） 錯(cuò)誤答案 : 正確答案 : 錯(cuò)點(diǎn)警示 : 驗(yàn)算沒有余數(shù)的除法時(shí),除了用商乘除數(shù)看是否等于被除數(shù)的方法外,仍可以用被除數(shù)除以 商看是否等于除數(shù)； 規(guī)避策略 : 驗(yàn)算沒有余數(shù)的除法時(shí),既可以利用“商除數(shù) 商 =除數(shù)”來驗(yàn)算； 3, 0 作除數(shù)； 【例題 3】判定： 0 除以任何數(shù)都得 0；（ ） 錯(cuò)誤答案 : 正確答案 : 錯(cuò)點(diǎn)警示 :0 不能作除數(shù)； =被除數(shù)”來驗(yàn)算,也可以利用“被除數(shù)

6、規(guī)避策略 :0 不能作除數(shù),因此在表達(dá) 0 除以一個(gè)數(shù)時(shí),不要遺忘附加條件： 0 除外； 第 2 頁,共 5 頁4 過早地去掉中括號(hào)； 【例題 4】運(yùn)算 540 3+6 2； 錯(cuò)誤答案： 540 3+6 2 =54092 =602 =120 正確答案： 540 3+6 2 =540 9 2 =54018 =30 錯(cuò)點(diǎn)警示：只要中括號(hào)里的算式?jīng)]有算完,就不能去掉中括號(hào)； 規(guī)避策略：混合運(yùn)算中含有中括號(hào)的,確定要把中括號(hào)里的算式全部算完才能去掉中括號(hào),否就運(yùn)算 次序就會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變,結(jié)果也就發(fā)生了轉(zhuǎn)變； 5 認(rèn)為全部座位都坐滿最省錢； 【例題 5】一位老師帶 48 名同學(xué)去公園劃船,大船限乘 5 人,

7、每條船的租金是 30 元,小船限乘 3 人, 每條船的租金是 21 元；怎樣租船最省錢？ 錯(cuò)誤答案： 30 5=6 元 21 3=7（元）大船租金廉價(jià)； 正確答案：全租大船 48+1=49（人） 48+1=49（人） 49 5=9（條） 4（人） 40 人租大船： 40 5=8（條） 9+1=10 （條） 9 人租小船： 93=3（條） 30 10=300 （元） 8 條大船租金： 30 8=240（元） 3 條小船租金： 21 3=63（元） 240+63=303（元） 答：租 10 條大船最省錢； 答：租 8 條大船, 3 條小船最省錢； 錯(cuò)點(diǎn)警示：剩下的 9 人租小船,雖然都坐滿了,但需

8、花 21 3=63（元）,假如這 9 人都租大船,只需 2條,雖然有一條船只坐 4 人,但花費(fèi)卻是 30 2=60（元）比租小船省錢；所以租 10 條大船更省錢； 規(guī)避策略：解決租船問題時(shí),要具體問題具體分析,靈敏處理； 教學(xué)環(huán)節(jié) 3：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)訓(xùn)練 第 3 頁,共 5 頁分析：算式里含有小括號(hào)的,先算小括號(hào)里面的,再算小括號(hào) 外面的；一個(gè)算式里既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面 1. 運(yùn)算； 的,再算中括號(hào)里面的； 18（ 79-79 ） 27 （ 285-15 ） 3 6 168 205-198 4 1450 2 16+9 , 分析：先按次序運(yùn)算,再列綜合算式； 2. 依據(jù)次序運(yùn)算,

9、并填寫下面的 然后列出綜合算式； 1 為了先算減法 76-16, 那么就要加上小括號(hào)； 2 第一步要算 75-35=40, 那么就要加上小括號(hào), 其次步要算出 240-40 的差,那么只有加中括號(hào), 不加中括號(hào)就要先算 40 5 的積； 答案： 76- 16 62 240-75-35 5 分析：依據(jù)減法各部分間的關(guān)系可知：被減數(shù) =減數(shù) +差,因此 被減數(shù) +減數(shù) +差=540 可以轉(zhuǎn)化成：被減數(shù) +被減數(shù) =540,即 2 個(gè)被 3. 被減數(shù), 減數(shù)與差的和是 540, 減數(shù)的和是 540,用除法可求出被減數(shù)； 其中減數(shù)比差多 50,被減數(shù),減數(shù)與 答案：被減數(shù)： 540 2=270 差各是

10、多少？ 差：（270-50） 2=110 減數(shù)： 110+50=160 答：被減數(shù),減數(shù),差分別是 270, 160, 110； 4. 某公園門票的銷售方案有兩 分析：將各種買票方案列舉出來,通過運(yùn)算進(jìn)行比較,選擇最 種： 1 成人每人 40 元,同學(xué)每人 20 優(yōu)方案；列表如下： 第 4 頁,共 5 頁元 ;2 團(tuán)體（ 30 人及 30 人以上）每 人 30 元；現(xiàn)有 27 位老師帶 203 名學(xué) 生去公園游玩,怎樣買票省錢？ 結(jié)合老師和同學(xué)人數(shù),進(jìn)行分析,也可以確定買票方案；由門 票的銷售方案可知同學(xué)票最廉價(jià),而參加游園的同學(xué)人數(shù)比老師多 得多,所以買同學(xué)票要比買團(tuán)體票合算；而老師的人數(shù)接

11、近買團(tuán)體 票的人數(shù),假如將 27 位老師和 3 名同學(xué)組成 30 人買團(tuán)體票,那么 就能做到最省錢； 答案：方案一： 203 20+27 40=5140 （元） 方案二： 30（ 203+27） =6900（元） 方案三：（ 27+3） 30+（ 203-3） 20=4900（元） 答： 200 名同學(xué)買同學(xué)票,余下的 3 名同學(xué)和 27 位老師買團(tuán)體 票最省錢； 分析： 第一摸索最終一步怎樣算能得 2,再依據(jù)題中的數(shù)字只有 4 推 測(cè)出方法可能有“ 1+1=2”“ 4-2=2”“ 4 2=2”或“ 16 8=2”；可以 5. 在下面添上運(yùn)算符號(hào)和小括 運(yùn)算兩個(gè) 4 等于 1,即 4 4,來完成第一種估量；運(yùn)算三個(gè) 4 等于 號(hào),組成 3 個(gè)不同的等式,使得數(shù)都 2,即（ 4+4） 4,來完成