北師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第5章 一元一次方程

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1 認(rèn)識(shí)一元一次方程第五章 一元一次方程第1課時(shí) 一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次方程的概念.2.會(huì)根據(jù)具體問題中的等量關(guān)系列出一元一次方程.（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 老師的年齡乘以3再減去17剛好為73,那現(xiàn)在你能知道老師的年齡嗎？你是怎么猜？小游戲：猜老師的年齡導(dǎo)入新課講授新課一元一次方程的概念與一元一次方程的解一合作探究小敏，我能猜出你年齡.小敏不信你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？你今年13歲21 她怎么知道我的年齡是13歲的呢？ 如果設(shè)小敏的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是 ，因此可以得到方程： .2x5 2x5=21情景1：情景2：小穎

2、種了一棵樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？40cm100cmx周后 如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程： .40+15x=100情景3：某長方形操場的面積是5850 m2，長和寬之差為25 m，這個(gè)操場的長與寬分別是多少米？ 如果設(shè)這個(gè)操場的寬為 x m，那么長為 (x25) m，由此可以得到方程： .x(x25)5850 x m(x+25) m議一議(1)在上面得到的方程中有沒有你熟悉的方程？它們是哪幾個(gè)？(2)方程2x521，405x100，有什么共同特點(diǎn)？(3)滿足什么條件的方程是一元一次方程？(4)想一想：方程 和x(x25

3、)5850是一元一次方程嗎？一元一次方程的定義 在一個(gè)方程中，只_，而且方程中的代數(shù)式都是整式，_都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)概念學(xué)習(xí)做一做判斷下列各式是不是一元一次方程.2x254；m81；x1；xy1；x30；2x22(x2x)1； ；x12.含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的指數(shù)是1；方程中的代數(shù)式都是整式.判斷一個(gè)方程是一元一次方程，化簡后必須滿足三個(gè)條件：典例精析例1若關(guān)于x的方程2xm347是一元一次方程，求m的值. 解：根據(jù)一元一次方程的定義可知m3 =1，所以 m =4.1. 是一元一次方程,則k=_2. 是一元一次方程,則k=_3. 是一元一次方程,k

4、=_ 4. 是一元一次方程,則k =_21或-1-1-2只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的系數(shù)不等于0變式訓(xùn)練 在“猜年齡”游戲中，當(dāng)被告知計(jì)算的結(jié)果是21時(shí)，我們所列的方程為2x521，從而求出年齡是13.由于13能使方程的兩邊相等，我們就把13叫做方程2x521的解.方程的解的定義 使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解概念學(xué)習(xí) 例2 檢驗(yàn)x1是不是下列方程的解 (1)x22x1； (2)x22x1. 解析 根據(jù)方程的解的概念，把x1代入方程中，看兩邊是否相等 解：(1)把x1代入方程，左邊12211，右邊1，左邊右邊，所以x1是方程x22x1的解 (2)同(1)一樣的方法可得x1是方

5、程的解 要判斷一個(gè)數(shù)是否是某個(gè)方程的解，根據(jù)“方程的解”的定義，只要用這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看方程左右兩邊的值是否相等，如果“左邊右邊”，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解，反之，這個(gè)數(shù)就不是方程的解方法總結(jié)練一練1.下列方程中，解為x2的是()A.3x22x B4x12x3C.3x12x1 D5x36x2C2.若x4是關(guān)于x的方程a x8的解，則a的值為_.2根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程二 例3 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程 (1)用一根長24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為x cm. 等量關(guān)系：正方形邊長4=周長.列方程： .x (2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700

6、 h，預(yù)計(jì)每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450 h？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450 h 等量關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間. 列方程： . 請同學(xué)們思考：（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？ 實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系練一練1.小悅買書花費(fèi)48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張?jiān)O(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()Ax5(12x)48 Bx5(x12)48Cx1

7、2(x5)48 D5x(12x)48A2在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽(每兩隊(duì)之間需比賽一場)中，規(guī)定勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)場數(shù)多兩場，結(jié)果積18分，則該隊(duì)負(fù)了幾場？設(shè)該隊(duì)所負(fù)場數(shù)為x場，則所勝場數(shù)為_場，平_場，根據(jù)題意列方程為_(92x)(x2)3(x2)(92x)18當(dāng)堂練習(xí)1.下列各式中，是一元一次方程的有_(填序號(hào)).(1) 3x83；(2) 18x；(3) 12x2；(4) 5x220；(5) xy8；(6) 3x53x2.2.x2_方程4x13的解(填“是”或“不是”)(1)(3)不是3.若方程(a6)x23x87是關(guān)于x的一

8、元一次方程，則a_.64.若關(guān)于x的方程(k2)x|k1|+4=0是一元一次方程，則k_.05.小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺(tái)MP4來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他有260元設(shè)x個(gè)月后小剛有260元，則可列出計(jì)算月數(shù)的方程為()A.30 x50260 B30 x50260C.x50260 Dx50260A古代故事： 隔墻聽得客分銀， 不知人數(shù)不知銀. 七兩分之多四兩， 九兩分之少半斤.（注：在古代1斤是16兩，半斤就是8兩）拓展提升古詩文意思：有幾個(gè)客人在房間內(nèi)分銀子，每人分七兩，最后多四兩，每人分九兩，最后還差八兩，問有幾個(gè)人？有幾兩銀子？解：設(shè)有x個(gè)客人

9、在房間內(nèi)分銀子，依題意可列方程：7x+4=9x8.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1 認(rèn)識(shí)一元一次方程第五章 一元一次方程第2課時(shí) 等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解等式的基本性質(zhì).（重點(diǎn)）2.能利用等式性質(zhì)解簡單的一元一次方程.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入思考：要讓天平平衡應(yīng)該滿足什么條件？講授新課等式的基本性質(zhì)一合作探究1.對(duì)比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等號(hào)2.觀察天平有什么特性？天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡等式的基本性

10、質(zhì)1:天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼兩邊同時(shí) 相同的 等式加上減去代數(shù)式結(jié)果仍是等式換言之，等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.若a=b,則 ac=_bc符號(hào)語言：由天平性質(zhì)看等式的基本性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為零的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)2：若a=b,則ac=_bc若a=b(c0),則cc符號(hào)語言：做一做 在橫線上填寫適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì).(1)若x2y2，則x_()；(2)若4x8，則x_()；(3)若5x2x2，則3x_().y性質(zhì)12性質(zhì)22性質(zhì)1 例1 有兩種等式變形：若ax=b,則 若 則ax

11、=b.下列說法正確的是（ ）典例精析 解析由于等式兩邊乘同一個(gè)式子，結(jié)果仍相等，故正確；在等式兩邊除以同一個(gè)式子，只有當(dāng)這個(gè)式子不等于0時(shí)，等式兩邊才相等，而a可能為0，故錯(cuò)誤，因此選B.B A.正確 B.正確C.都正確 D.都不正確練一練B 利用等式的性質(zhì)解方程二解：(1)方程兩邊同時(shí)減2，得x2252，于是 x3.(2)方程兩邊同時(shí)加5，得35x55，于是 8x.即 x8.方程的解，最后結(jié)果要寫成 x=a的形式！例2 解下列方程：(1)x+2=5; (2)3=x-5;解：(3)方程兩邊同時(shí)除以3，得化簡，得 x5.(4)方程兩邊同時(shí)加2，得化簡，得 方程兩邊同時(shí)乘3，得n36.(3)-3x

12、=15; (4)歸納總結(jié)注意：(1)等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是做同一種運(yùn)算(2)等式兩邊加減乘除的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或式子(3)除以的數(shù)(或式)不能為0. 利用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程，實(shí)質(zhì)就是對(duì)方程進(jìn)行變形，變形為xa的形式對(duì)于xab，方程兩邊都減去a，得xba；對(duì)于方程axb(a0)，兩邊都除以a，得x .練一練 1. 如圖所示，天平右盤里放了一塊磚，左盤里放了半塊磚和2 kg的砝碼，天平兩端正好平衡，那么一塊磚的質(zhì)量是() A.1 kg B2 kg C.3 kg D4 kgD2.如果代數(shù)式8x9與62x的值互為相反數(shù)，那么x的值為_.解方程3x32x3.小胡同學(xué)是這樣解的：議一議

13、小胡同學(xué)的解題過程是否正確？如果正確，指出每一步的理由；如果不正確，指出錯(cuò)在哪里.方程兩邊都加上3，得3x2x.方程兩邊都除以x，得32.所以此方程無解. （1）若x=y，則5+x=5+y （2）若x=y，則5x=5y （3）若x=y，則兩邊同時(shí)加上5兩邊同時(shí)乘以5兩邊同時(shí)除以5因?yàn)閮蛇叧詘，當(dāng)x=0時(shí)就不正確了（5）若2x=5x，則2=5（4）若x=y，則5-x=5-y先兩邊乘-1然后兩邊加上5當(dāng)堂練習(xí)2.下列各式變形正確的是（ ） 3.應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn): (1) x- 5= 6; (2) 0.3x =45; (3) 5x+4=0; (4)A答案： (1) x=11；(2)

14、x=150； 拓展提升4.要把等式(m-4)x=a化成 的形式， m必須滿足什么條件？解：根據(jù)等式性質(zhì)2，在(m-4)x=a兩邊同除以(m-4)得 到 所以m-40，即m4.課堂小結(jié)等式的基本性質(zhì) 等式的基本性質(zhì) 利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程 經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用2 求解一元一次方程第五章 一元一次方程第1課時(shí) 利用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確理解和使用移項(xiàng)法則.（難點(diǎn)）2.能利用移項(xiàng)求解一元一次方程.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了怎么解方程.這本書的拉丁譯本為對(duì)消與還原，“

15、對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？講授新課移項(xiàng)一合作探究 (1)與原方程相比，哪些項(xiàng)的位置發(fā)生了改變？哪些沒變？ (2)改變位置的項(xiàng)的符號(hào)是否發(fā)生了變化？沒改變位置的項(xiàng)的符號(hào)是否發(fā)生了變化？5x 2 = 85x = 8 + 2 27x = 3x 57x 3x = 5 3x利用等式的基本性質(zhì)，我們對(duì)兩個(gè)方程進(jìn)行了如下變換，觀察并回答：歸納： 把原方程中的某一項(xiàng)改變_后，從_的一邊移到_，這種變形叫做移項(xiàng).(1)移項(xiàng)的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.(2)移項(xiàng)要變號(hào)，沒有移動(dòng)的項(xiàng)不改變符號(hào).(3)通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)(不含未知數(shù)的項(xiàng))移到方程的右邊.移項(xiàng)要點(diǎn)：符號(hào)方程另一邊例1 下列計(jì)

16、算，其中屬于移項(xiàng)變形的是（ ）典例精析 解析利用移項(xiàng)的要點(diǎn)解題，A是代數(shù)式變形，不是移項(xiàng)；B移項(xiàng)時(shí)符號(hào)錯(cuò)了；D不是移項(xiàng)CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由10 x52x，得10 x2x5C.由7x94x1，得7x4x19D.由5x9，得x 1.移項(xiàng)時(shí)必須是從等號(hào)的一邊到另一邊，并且不要忘記對(duì)移動(dòng)的項(xiàng)變號(hào)，如從25x7得到5x72是不對(duì)的易錯(cuò)提醒2.沒移項(xiàng)時(shí)不要誤認(rèn)為移項(xiàng)，如從8x得到x8，犯這樣的錯(cuò)誤，其原因在于對(duì)等式的基本性質(zhì)(對(duì)稱性)與移項(xiàng)的區(qū)別沒有分清(1)5x10移項(xiàng)得x 105 ；(2)6x2x8移項(xiàng)得 6x2x 8；(3)52x43x移項(xiàng)得3x2x45；(4)2x718x移項(xiàng)

17、得2x8x17.做一做1056x2x下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解方程二議一議 小明在解方程x47時(shí)，求解過程是這樣寫的：x47x74x11.(1)小明這樣寫對(duì)不對(duì)？為什么？(2)應(yīng)該怎樣寫？ 解：(1)不對(duì)因?yàn)榻夥匠淌菍?duì)一個(gè)含有未知數(shù)的等式進(jìn)行變形的過程，不能連等(2)移項(xiàng)，得x74.化簡，得x11.解：(1)移項(xiàng)，得 2x=16.化簡，得 2x=5.方程兩邊同除以2，得 x= .(2)移項(xiàng)，得 3x2x=73.合并同類項(xiàng)，得 x=4.例2 解下列方程：(1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7;解：移項(xiàng)，得 方程兩邊同除以 ，得 合并同類項(xiàng)，得 你能說

18、出利用移項(xiàng)解方程的步驟嗎？ (1)移項(xiàng)；歸納總結(jié)利用移項(xiàng)解方程的步驟是(3)系數(shù)化為1.(2)合并同類項(xiàng)；練一練解：(1)移項(xiàng)，得 4x2x=37.方程兩邊同除以2，得 x=2.合并同類項(xiàng)，得 2x=4.(2)移項(xiàng)，得 xx=1.方程兩邊同乘4，得 x=4.合并同類項(xiàng)，得 x=1.用移項(xiàng)法解下列方程：(1) 7-2x=3-4x; (2)例3做一做3列方程解決問題二 例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2 ：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：如何設(shè)未知數(shù)？ 你

19、能找到等量關(guān)系嗎？舊工藝廢水排量200噸=新工藝排水量+100噸解：若設(shè)新工藝的廢水排量為5x噸，則舊工藝的廢水排量為2x噸；由題意得到的等量關(guān)系：可列方程為：移項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得 所以 合并同類項(xiàng)，得 答：新工藝的廢水排量為 200 噸，則舊工藝的廢水排量為500噸；5x-200=2x+100,5x-2x=200+100,3x=300,x=100,2x=200,5x=500.1.下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)50元/月10元/月本地通話費(fèi)0.30元/分0.5元/分問：一個(gè)月內(nèi)，通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)，兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？練一練 解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘,則按方式一要

20、收費(fèi)（50+0.3t）元，按方式二要收費(fèi)（100.4t）.如果兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣， 則 50+0.3t 100.4t 移項(xiàng)，得 0.3t-0.4t=1050 合并同類項(xiàng)，得 0.1t=40.系數(shù)化為1，得t=400.答：一個(gè)月內(nèi)通話400分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣. 2.小明和小剛每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑4米，小剛每秒跑6米.若小明站在百米起點(diǎn)處，小剛站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明追上小剛？4x106x解：設(shè)小明x秒后追上小剛.可得方程：4x106x移項(xiàng)，得 4x6x10合并同類項(xiàng)，得 2x10系數(shù)化為1,得 x5.答：小明5秒后追上小剛.1.方程6x=3

21、+5x的解是()A.x=2 B.x=3C.x=-2 D.x=-32.方程 的解是( )A.x=1 B.x=-1C.x=4 D.x=03.方程2x-4=0的解是_.當(dāng)堂練習(xí)BCx=2 5.若5a2與72a的和是15，求a的值. 6.已知x6與2x3的值是相反數(shù)，求x的值. 4.已知x=3是方程mx5=3m的解，求m. 3m-5=3+m2m=8m=45a+2+7-2a=153a=6a=2x+6+2x-3=03x=-3x=-17.把一批圖書分給七年級(jí)某班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得 3x204x25，移項(xiàng)得 3

22、x4x2520，合并同類項(xiàng)得 x45，系數(shù)化成1得x45.答：這個(gè)班有45人.解下列方程:4|x|-3=6.方程兩邊同時(shí)除以4， 得：解：移項(xiàng)，得：合并，得：拓展提升4|x|=6+3.4|x|=9.課堂小結(jié)利用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解一元一次方程 移項(xiàng) 利用移項(xiàng)解方程 移項(xiàng)的概念 移項(xiàng)法則 移項(xiàng) 系數(shù)化1 合并同類項(xiàng)經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用2 求解一元一次方程第五章 一元一次方程第2課時(shí) 利用去括號(hào)解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確理解和使用去括號(hào)法則.（難點(diǎn)）2.會(huì)解含有括號(hào)的一元一次方程.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課1聽果奶飲料多少錢？講授新課利用去括號(hào)解一元一次方程一合作探究

23、如果設(shè)1聽果奶x元，則可列出方程4(x+0.5)+x=203怎么解這個(gè)帶有括號(hào)方程？解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得 4x+x=1724x+2+x=17合并同類項(xiàng)，得 5x=15方程兩邊同除以5，得x=3移 項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)歸納總結(jié) 通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解含有括號(hào)一元一次方程的一般步驟嗎？典例精析例1解方程：2(x1)4.解：去括號(hào)，得2x24.移項(xiàng)，得2x42.化簡，得2x2.方程兩邊同除以2，得x1.你能想出不同的解法嗎？解法二：2 (x1) 4.方程兩邊同除以2，得x12.移項(xiàng)，得x21.即x1.看做整體可解出它，進(jìn)而解出x討論：比較上面兩種解法，說說它們的區(qū)別.做一做解方

24、程：2(x3)5(1x)3(x1)解：去括號(hào)，得2x655x3x3. 移項(xiàng)，得2x5x3x563. 合并同類項(xiàng)，得4x4. 方程兩邊同時(shí)除以4，得x1.思考：利用去括號(hào)解方程要注意什么？去括號(hào)法則： 去掉“+( )”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變. 去掉“( )”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)改變. 用三個(gè)字母a、b、c表示去括號(hào)前后的變化規(guī)律: a+(b+c) a(b+c)= a+b+c= abc例2若方程3(2x1)=2-3x的解與關(guān)于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，則k的值為（ ）點(diǎn)撥：先解方程3(2x1)=2-3x,而后將解代入方程6-2k=2(x+3)中，從而可得到一個(gè)關(guān)于k的一元一次方程，解方

25、程即可得到k的值.B做一做8解:m=6去括號(hào)解方程的應(yīng)用二 分析：等量關(guān)系：這艘船往返的路程相等，即 順流速度_順流時(shí)間_逆流速度_逆流時(shí)間 例3 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在靜水中的速度？解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x km/h，則順流的速度為(x3) km/h，逆流速度為(x3) km/h. 去括號(hào)，得移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為 27 km/h.可列方程， 一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24 km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離解：設(shè)飛機(jī)

26、在無風(fēng)時(shí)的速度為x km/h，則在順風(fēng)中的速度為(x24) km/h ，在逆風(fēng)中的速度為(x24) km/h.根據(jù)題意，得解得兩城市的距離為答：兩城市之間的距離為2 448 km.做一做當(dāng)堂練習(xí)Cx=7解：(1)x= ；(2)x=4；(3)x=9；(4)x= ；(1) 6x 2(3x5) 10; (2) 2(x5)=3(x5)6 3.解下列方程 解:(1)6x6x1010 6x +6x1010 12x20(2)2x10=3x156 2x3x=15610 5x114.某羽毛球協(xié)會(huì)組織一些會(huì)員到現(xiàn)場觀看某場比賽.已知該協(xié)會(huì)購買了每張300元和每張400元的兩種門票共8張，總費(fèi)用為2700元.請問該

27、協(xié)會(huì)購買了這兩種門票各多少張？解：設(shè)每張300元的門票買了x張，則每張400元的 門票買了（8x）張， 由題意得：300 x400（8x）2700， 解得 x5， 買400元每張的門票張數(shù)為853（張）.答：每張300元的門票買了5張，每張400元的門票 買了3張.課堂小結(jié)利用去括號(hào)解一元一次方程 去括號(hào)注意事項(xiàng)解含有括號(hào)的一元一次方程 移項(xiàng) 系數(shù)化1 合并同類項(xiàng)去括號(hào) 經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用2 求解一元一次方程第五章 一元一次方程第3課時(shí) 利用去分母解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重點(diǎn)）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并歸

28、納解一元一次方程的步驟.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入你是如何知道畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有多少名的？講授新課解含分母的一元一次方程一合作探究2.去分母時(shí)要注意什么問題?想一想1.若使方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?解方程：系數(shù)化為1 去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)） 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 去括號(hào) 注意:(1)為什么同乘各分母的最小公倍數(shù)6；(2)小心漏乘,記得添括號(hào)典例精析例1 解方程：303030解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7),去括號(hào)，得6x+90=15-10 x+70,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得16x=-5,方程兩邊同除以16，得做一做D4(2x1)=3(x+2)

29、12 去分母時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)注意事項(xiàng)2(2x1)=8(3x)例2 解方程： 解：去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得方程怎么解？可利用去括號(hào)解方程你有不同的解法嗎？解法二：去分母，得4(x14)7(x20).系數(shù)化為1，得x28.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x84.去括號(hào)，得4x567x140.把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)計(jì)算更簡單！思考兩種解法有什么不同？你認(rèn)為哪種解法比較好？議一議解法2中如何把方程中的分母化去的？依據(jù)是什么？28結(jié)論 方程的左、右兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)可去掉分母. 依據(jù)是等式的基本

30、性質(zhì)2.解：去分母，得4(2x1)2(10 x1)3(2x1)12.去括號(hào)，得8x420 x26x312.移項(xiàng)，得8x20 x6x31242.合并同類項(xiàng)，得18x3.例3 解方程：系數(shù)化為1，得x練一練解下列方程：解：去分母，得 2(x+1) 4=8+ (2 x) 去括號(hào)，得 2x+2 4=8+2 x 移項(xiàng)，得 2x+x =8+2 2+4 合并同類項(xiàng)，得 3x = 12 系數(shù)化為1，得 x = 4.解：去分母，得 18x+3(x1) =182 (2x 1) 去括號(hào)，得 18x+3x3 =184x +2 移項(xiàng)，得 18x+3x+4x =18 +2+3 合并同類項(xiàng)，得 25x = 23 系數(shù)化為1

31、，得 下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？ 解方程： 解：去分母，得 4x13x+6=1 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x=4去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤約去分母3后，(2x1)2在去括號(hào)時(shí)出錯(cuò).觀察與思考方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)6 1.去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的 ； 2.去分母的依據(jù)是 ，去分母時(shí)不能漏乘 ； 3.去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號(hào).最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2沒有分母的項(xiàng)要點(diǎn)歸納例4 若關(guān)于x的方程 的解相同，求k的值.解：由方程 得x=2-k,由方程 得x= 例5 火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這

32、列火車又以16秒的時(shí)間通過了長96米的隧道，求火車的長度 去分母解方程的應(yīng)用二解：設(shè)火車長度為x米，列方程 解得 x160.答：火車的長度為160米 碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對(duì)群雁說：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨(dú)飛”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說：“不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還得請你也湊上，那才一共是100只呢，請問這群大雁有多少只？ 解：設(shè)這群大雁有x只，列方程解方程，得 x36做一做答：這群大雁有36只.當(dāng)堂練習(xí)CD3.解下列方程:答案： 4.5.某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東湖旅游

33、，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛則剛好坐滿；如果租用50座的客車則可以少租一輛，并且有40個(gè)剩余座位.（1）該單位參加旅游的職工有多少人？解：（1）設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意得方程 ，解得 x360.答：該單位參加旅游的職工有360人；（2）如同時(shí)租用這兩種客車若干輛，問有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？（此問可只寫結(jié)果，不寫分析過程）（2）有可能，因?yàn)樽庥?輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人，正好坐滿.課堂小結(jié) 變形名稱 具體的做法 去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二 去括號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘

34、法分配律 移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.“過橋變號(hào)”，依據(jù)是等式性質(zhì)一合并同類項(xiàng)將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)相加.依據(jù)是乘法分配律 系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二.解一元一次方程的一般步驟:經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用3 應(yīng)用一元一次方程 水箱變高了第五章 一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助立體及平面圖形學(xué)會(huì)分析復(fù)雜問題中的數(shù)量 關(guān)系和等量關(guān)系.（難點(diǎn)）2.能利用一元一次方程解決簡單的圖形問題.（重點(diǎn)）hr 阿基米德用非常巧妙地方法測出了皇冠的體積，你知道他是如何測量的嗎？形狀改變，體積不變.=導(dǎo)入新課思考：在這個(gè)過程中什么沒有發(fā)

35、生變化？講授新課圖形的等長變化一合作探究 (1)若該長方形的長比寬多1.4m，此時(shí)長方形的長、寬各是多少？在這個(gè)過程中什么沒有發(fā)生變化？長方形的周長(或長與寬的和)不變 用一根長為10m的鐵絲圍成一個(gè)長方形.x m(x+1.4) m等量關(guān)系：（長+寬） 2=周長解： 設(shè)此時(shí)長方形的寬為xm，則它的長為(x+1.4)m. 根據(jù)題意，得(x+1.4 +x) 2 =10解得 x =1.8 1.8+1.4=3.2 此時(shí)長方形的長為3.2m，寬為1.8m. (2)若該長方形的長比寬多0.8m，此時(shí)長方形的長和寬各為多少米？它圍成的長方形與(1)中所圍成的長方形相比，面積有什么變化？x m(x+1.4)

36、m解：設(shè)此時(shí)長方形的寬為xm，則它的長為（x+0.8）m.根據(jù)題意，得(x+0.8 +x) 2 =10解得 x=2.12.1+0.8=2.9 此時(shí)長方形的長為2.9m，寬為2.1m，面積為2.9 2.1=6.09(m2)，(1)中長方形的面積為3.2 1.8=5.76(m2). 此時(shí)長方形的面積比(1)中長方形的面積增大6.095.76=0.33(m2). (3)若該長方形的長與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的正方形的面積與(2)中相比，又有什么變化？x m(x +x) 2 =10解得 x=2.5正方形的面積為2.5 2.5 =6. 25(m2)解：設(shè)正方形的邊長為x

37、m.根據(jù)題意，得比(2)中面積增大 6. 25 -6.09=0.16（m2）正方形的邊長為2.5m同樣長的鐵絲可以圍更大的地方例1 用兩根等長的鐵絲分別繞成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，已知正方形的邊長比圓的半徑長2(2) m，求這兩根等長的鐵絲的長度，并通過計(jì)算說明誰的面積大典例精析解析 比較兩圖形的面積大小，關(guān)鍵是通過題中的等量關(guān)系列方程求得圓的半徑和正方形的邊長，本題的等量關(guān)系為正方形的周長圓的周長 解：設(shè)圓的半徑為r m，則正方形的邊長為r2(2)m.根據(jù)題意，得答：鐵絲的長為8 m，圓的面積較大因?yàn)?44，所以1642，所以圓的面積大正方形的面積為42(2)242(m 2)所以圓的面積是421

38、6(m 2)，所以鐵絲的長為2r8(m)2r4(r24)，解得r4.(1)形狀、面積發(fā)生了變化，而周長沒變；(2)形狀、周長不同，但是根據(jù)題意找出周長之間的關(guān)系，把這個(gè)關(guān)系作為等量關(guān)系解決問題的關(guān)鍵是通過分析變化過程，挖掘其等量關(guān)系，從而可列方程歸納總結(jié)圖形的等積變化二 某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4 m的圓柱形儲(chǔ)水箱現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4 m減少為3.2 m那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4 m變?yōu)槎嗌?？合作探?.如果設(shè)水箱的高變?yōu)閤 m，填寫下表： 舊水箱新水箱底面半徑/m高/m體積/m3.列出方程并求解.2.根據(jù)表格中

39、的分析，找出等量關(guān)系.21.64x2241.62x舊水箱的容積=新水箱的容積224=1.62x,解得x=6.25.因此，水箱的高度變成了6.25 m.例2 一種牙膏出口處直徑為5 mm，小明每次刷牙都擠出1 cm長的牙膏，這樣一支牙膏可以用36次，該品牌牙膏推出新包裝，只是將出口處直徑改為6 mm，小明還是按習(xí)慣每次擠出1 cm的牙膏，這樣，這一支牙膏能用多少次？解：設(shè)這一支牙膏能用x次，根據(jù)題意得2.5210363210 x.解這個(gè)方程，得x25.答：這一支牙膏能用25次 你認(rèn)為列一元一次方程解應(yīng)用題的主要步驟有哪些？關(guān)鍵是什么？思考：1.審?fù)ㄟ^審題找出等量關(guān)系.6.答注意單位名稱. 5.檢

40、檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解，并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題.4.解求出方程的解(對(duì)間接設(shè)的未知數(shù)切忌繼續(xù)求解).3.列依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程.2.設(shè)設(shè)出合理的未知數(shù)(直接或間接)，注意單位名稱.做一做 1.要鍛造一個(gè)直徑為8厘米、高為4厘米的圓柱形毛坯，則至少應(yīng)截取直徑為4厘米的圓鋼_厘米 2.鋼錠的截面是正方形，其邊長是20厘米，要鍛造成長、寬、高分別為40厘米、30厘米、10厘米的長方體，則應(yīng)截取這種鋼錠多長？答案：30厘米.16當(dāng)堂練習(xí) 1.一個(gè)長方形的周長是40 cm，若將長減少8 cm，寬增加2 cm，長方形就變成了正方形，則正方形的邊長為() A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.

41、 9 cmB2.C3.根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是()BA.42x=32(x+5) B.42x=32(x-5)C.82x=62(x+5) D.82x=62(x-5)4.小明的爸爸想用10米鐵線在墻邊圍成一個(gè)雞棚，使長比寬大4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？鐵線墻面xx+4x+x+x+4=10門墻面鐵線4-變式：小明若小明用10米鐵線在墻邊圍成一個(gè)長方形雞棚，使長比寬大5米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請問小明圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？（x-1）+x+（x+5）=10 x課堂小結(jié)應(yīng)用一元一次方程 圖形等長變化應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟 圖形等積變化列

42、 檢 解設(shè) 審 答 經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用4 應(yīng)用一元一次方程 打折銷售第五章 一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.準(zhǔn)確理解打折銷售問題中的利潤(利潤率)、成本、銷售價(jià)之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）2.能利用一元一次方程解決簡單的打折銷售問題.（重點(diǎn)）清倉處理跳樓價(jià)5折酬賓滿200返100導(dǎo)入新課合作探究1.進(jìn)價(jià)100元的商品提價(jià)40%后，標(biāo)價(jià)為_元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，則售價(jià)為_元，此商品的利潤為_元，利潤率是_.2.某商品原價(jià)是a元，現(xiàn)在每件打九折銷售，則此時(shí)的售價(jià)是 元.3.一件商品打x折出售，就是用原價(jià)乘 .140112120.9a12填空：講授新課打折銷售問題一 問題1：

43、上面的打折銷售問題中有哪些量?成本價(jià)(進(jìn)價(jià));標(biāo)價(jià)(原價(jià)); 銷售價(jià); 利潤; 利潤率問題2：這些量有何關(guān)系?大家想一想！進(jìn)價(jià)：購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)也叫成本價(jià)）.售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià)（有時(shí)稱成交價(jià)，賣出價(jià)）.標(biāo)價(jià)：在銷售時(shí)標(biāo)出的價(jià)（有時(shí)稱原價(jià)，定價(jià)）.利潤：在銷售商品的過程中的純收入，利潤售價(jià)進(jìn)價(jià).有關(guān)銷售的概念利潤率：利潤占進(jìn)價(jià)的百分率，即： 利潤率利潤進(jìn)價(jià)100%.概念學(xué)習(xí)進(jìn)價(jià)提價(jià)=標(biāo)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)（成本）=利潤理一理：打折促銷活動(dòng)中各個(gè)量與量之間有怎樣的等量關(guān)系？積累經(jīng)驗(yàn)進(jìn)價(jià)利潤率=利潤 標(biāo)價(jià)折扣率=售價(jià)打折或減價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)提價(jià)利潤、利潤率(1)某商品的進(jìn)價(jià)為80元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上

44、提高20%后 標(biāo)價(jià)，則標(biāo)價(jià)為 元.(2)標(biāo)價(jià)為500元的商品打9折后的售價(jià)為 元.(3)某商品每件的銷售利潤是72元，進(jìn)價(jià)是120元，則售 價(jià)是 元.(4)某商品利潤率為13%,進(jìn)價(jià)為50元,則利潤是 元.(808020%)（5000.9） （5013%） （12072） 96 450 6.5 192 做一做要點(diǎn)歸納 = 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：商品利潤進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤100% 標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :商品售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=(1+利潤率)打折銷售老板，這樣賣能賺錢嗎？我是按成本價(jià)提高40%

45、后標(biāo)的價(jià)，再按8折銷售，我已算過了，每件可賺15元.這種服裝每件的成本價(jià)是多少呢？典例精析例1解：設(shè)每件衣服的成本價(jià)為x元，那么列出方程 . 答：這種服裝每件的成本價(jià)是 元解方程，得 . x (140%)x(140%)x80%(140%)x80%x15 (140%)x80%x15x1251252.一件夾克按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系，按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價(jià)是 元.練一練1.在商品市場經(jīng)?？梢月牭叫∝湹慕腥侣暫皖櫩偷挠憙r(jià)還價(jià)聲：“10元一個(gè)的玩具賽車打八折，快來買啊！”“能不能再便宜2元？”如果小販真的讓利(便宜)2元賣了，他還能獲利20%，則一個(gè)玩具

46、賽車的進(jìn)價(jià)是 元.550例2某商場將某種商品按原價(jià)的八折出售，此時(shí)商品的利潤率是10%.已知這種商品的進(jìn)價(jià)為1800元，那么這種商品的原價(jià)是多少？ 分析：利潤率利潤成本(售價(jià)成本)成本在解決問題中，要抓住這個(gè)等量關(guān)系由于本例中只提到售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤率，因此我們可以用“進(jìn)價(jià)”代替“成本”.等量關(guān)系：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤，售價(jià)原價(jià)打折數(shù)0.1，售價(jià)進(jìn)價(jià)(1利潤率)解：設(shè)商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意，得答：這種商品的原價(jià)為2475元.解這個(gè)方程，得x2475.歸納總結(jié) 2.一商店把貨物按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該貨物進(jìn)價(jià)為每件21元，則每件標(biāo)價(jià)應(yīng)為_元.練一練1.購買一本書，打八折比打九折少花2元錢

47、，那么這本書的原價(jià)是_元2820典例精析例3 某商品的進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)為300元，折價(jià)銷售后的利潤率為5%，此商品是按幾折銷售的？解：設(shè)此商品是按x折銷售的，依題意，得解得x7.答：此商品是按7折銷售的練一練1.某商品在原價(jià)的基礎(chǔ)上提高25%標(biāo)價(jià)，若想調(diào)回原價(jià)，應(yīng)降價(jià)的百分率為 .2.書店里每本定價(jià)10元的書，成本是8元，為了促銷，書店決定讓利10%給讀者，則該書應(yīng)打 折.20%9.2當(dāng)堂練習(xí) 1一件標(biāo)價(jià)為600元的上衣，按8折銷售仍可獲利20元設(shè)這件上衣的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A6000.8x20 B6008x20C6000.8x20 D6008x20A 2五一

48、期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2080元設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()Ax(130%)80%2080 Bx30%80%2080C208030%80%x Dx30%208080%A 3某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝的標(biāo)價(jià)是() A350元 B400元 C450元 D500元B 4楓楓去文具店買練習(xí)本，營業(yè)員告訴她如果超過10本，那么超過10本后的部分按七折優(yōu)惠，楓楓買了20本，結(jié)果便宜了1.8元，則原來每本的價(jià)格是 元.0.6

49、5.試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： (1)購買6根跳繩需_元，購買12根跳繩需_元 (2)小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由解：有這種可能小紅買了11根跳繩150 240課堂小結(jié) = 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：商品利潤進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤100% 標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :商品售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=(1+利潤率)打折銷售經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用5 應(yīng)用一元一次方程“希望工程”義演第五章

50、 一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助表格準(zhǔn)確分析問題中的數(shù)量關(guān)系，間接設(shè)未知數(shù)（重點(diǎn)）2.正確找出等量關(guān)系，列出方程解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課講授新課用一元一次方程解決數(shù)量分配問題一合作探究 某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款69500元，成人票與學(xué)生票各售出多少張？成人票 80元學(xué)生票 50元成人票數(shù)_1000張；_學(xué)生票款_分析題意可得此題中的等量關(guān)系有：學(xué)生票數(shù)成人票款69500元設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表： 學(xué)生成人票數(shù)/張 票款/元 根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程： .解得x .因此，售出學(xué)生票 張，成人票 張x1000 x50 x80(1000 x

51、)成人票款學(xué)生票款69500元50 x80(1000 x)+ = 69500350350650可不可以設(shè)其他未知量？設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表： 學(xué)生成人票數(shù)/張 票款/元 根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程： .解得y .因此，售出成人票 張，學(xué)生票 張y/50(69500 y)/80y69500 yy/50(69500 y)/80+ = 100017500650350 1.當(dāng)遇到的問題較復(fù)雜，含有兩個(gè)未知量、兩個(gè)等量關(guān)系時(shí)，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來列方程. 2.可以采用列表格的方法搞清較復(fù)雜問題中的各個(gè)量之

52、間的關(guān)系.3.選擇恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)的方法.方法總結(jié)議一議 如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款可能是69300元嗎？為什么？ 解：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則成人票為(1000 x)張，根據(jù)題意，得50 x80(1000 x)69300.票的張數(shù)不可能是分?jǐn)?shù)，所以不可能.做一做 將這個(gè)問題中的“共售1000張票”改為“成人票比學(xué)生票多300張”，成人票和學(xué)生票各售出多少張？該如何解決？ 解：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則成人票為(x300)張，由題意，得 50 x80(x300)69500. 解得x350，350300650. 答：售出學(xué)生票350張，成人票650張.應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一

53、般步驟.總結(jié)歸納典例精析 例1 某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360 m的河道整治任務(wù)交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治24 m，乙工程隊(duì)每天整治16 m，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長的河道 解析等量關(guān)系：甲工程隊(duì)用時(shí)+乙工程隊(duì)用時(shí)=20天，甲工程隊(duì)完成長度+乙工程隊(duì)完成長度=360米.解：設(shè)甲工程隊(duì)整治了x米的河道，則乙工程隊(duì)整治了(360 x)米的河道，根據(jù)題意，得答：甲工程隊(duì)整治了120米的河道，乙工程隊(duì)整治了240米的河道解得x120.所以360 x240.做一做 某工廠要加工一批零件，計(jì)劃每天加工240個(gè)，正好能如期完工現(xiàn)通過技術(shù)革新，每天可以多

54、加工40個(gè)零件，結(jié)果提前2天完成任務(wù)求這批零件共有多少個(gè)1.電影院的門票售價(jià)：成人票每張40元，學(xué)生票每張20元某日電影院售出門票200張，共得6400元設(shè)學(xué)生票售出x張，依題意可列方程為() A20 x40(200 x)6 400 B40 x20(200 x)6 400 C20 x40(200 x)6 400 D40 x20(200 x)6 400A2籠子里有雞、兔12只，共40條腿設(shè)雞有x只，根據(jù)題意可列方程為() A2(12x)4x40 B4(12x)2x40B當(dāng)堂練習(xí) 3練習(xí)本比水性筆的單價(jià)少2元，小剛買了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x元，那么下列方程正確的

55、是 () A5(x2)3x14 B5(x2)3x14 C5x3(x2)14 D5x3(x2)144某校學(xué)生為災(zāi)區(qū)積極捐款已知第二次捐款總數(shù)是第一次捐款總數(shù)的3倍少95元，兩次共捐款3025元，則第一次捐款_元 A 78052016年里約奧運(yùn)會(huì)，小李在網(wǎng)上預(yù)定了足球小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段的球票共10張，總價(jià)為5800元其中小組賽球票每張550元，淘汰賽球票每張700元，則小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？解：設(shè)小李預(yù)定了小組賽球票x張，則淘汰賽球票(10 x)張，根據(jù)題意得550 x700(10 x)5800，解得x8，所以10 x2.答：小李預(yù)定了小組賽球票8張，淘汰賽球票2張 6.某天

56、，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)（單位：元/kg）如下表所示：（1）他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？品名批發(fā)價(jià)零售價(jià)黃瓜2.44土豆35等量關(guān)系： 1.黃瓜質(zhì)量+土豆質(zhì)量總質(zhì)量（40kg） 2.黃瓜總價(jià)+土豆總價(jià)總花費(fèi)（114元） 總價(jià)=單價(jià) 數(shù)量解（1）設(shè)黃瓜買了xkg，則土豆買了（40-x）kg，根據(jù)題意得： 2.4x +3（40-x）=114 解得 x =10 40-10=30（kg） （2）10（4-2.4）+30（5-3）=76（元）答：黃瓜買了10kg，土豆買了30

57、kg；如果黃瓜和土 豆全部賣完，他能賺76元品名批發(fā)價(jià)零售價(jià)黃瓜2.44土豆35列方程解應(yīng)用題的一般步驟實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）數(shù)學(xué)問題的解（一元一次方程的解）實(shí)際問題的解 抽象尋找等量關(guān)系解方程驗(yàn)證解釋課堂小結(jié)經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用6 應(yīng)用一元一次方程 追趕小明第五章 一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)利用線段圖分析行程問題，尋找等量關(guān)系， 建立數(shù)學(xué)模型.（難點(diǎn)）2.能利用行程中的速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系列 方程解應(yīng)用題.（重點(diǎn)）模擬試驗(yàn) 小明和小華相距10米，他們同時(shí)出發(fā)，相向而行，小明每秒走3米，小華每秒走4米，他們能相遇嗎？幾秒鐘可以相遇？等量關(guān)系

58、：小明走的路程+小華走的路程=相距的路程所用公式：路程=速度時(shí)間導(dǎo)入新課情境引入你知道它蘊(yùn)含的是我們數(shù)學(xué)中的什么問題嗎？講授新課速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系一做一做 1.若杰瑞的速度是6米/秒，則它5秒跑了_米 2.若湯姆的速度是7米/秒，要抓到14米遠(yuǎn)處正在吃食物而毫無防備的杰瑞需要_秒 3.若杰瑞想在4秒鐘內(nèi)搶在湯姆前面吃到放在30米處的奶酪，則它至少每秒鐘要跑_米3027.25典例精析 解析 設(shè)妹妹用時(shí)x分鐘，由路程相等列出方程90751610060 x，解得x18.例1 哥哥上學(xué)平均每分鐘走90步，每步長75cm,用16分鐘到學(xué)校；妹妹沿同一條路上學(xué)，每分鐘走100步，每步長60cm,則

59、妹妹到校所用的時(shí)間是_分鐘.18例2 汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時(shí).已知船在靜水的速度為18千米/時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？分析：本題是行程問題，故有： 路程=平均速度時(shí)間； 時(shí)間=路程平均速度.但涉及水流速度，必須要掌握： 順?biāo)俣?船速+水速； 逆水速度=船速水速. 解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x 千米， 等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間順?biāo)脮r(shí)間=1.5 依題意，得 解方程，得 x =120 答：甲乙兩地之間的距離為120千米. 想一想，這道題是不是只有這一種解法呢？方法一直接設(shè)元法方法二解 設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x 小時(shí)， 則汽船

60、順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x1.5)千米, 逆水航行的距離是(18 2)x千米.等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離. (18 2) 7.5=120答:甲、乙兩地距離為120千米.依題意，得：(18+2)(x 1.5)= (18 2)xx=7.5解方程，得：間接設(shè)元法追及問題二例3 小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn) 他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？ （2）追上小明時(shí)，距離學(xué) 校還有多遠(yuǎn)？ 分析：當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所走路