冀教版（新）八上-16.3 角的平分線【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細批改的教輔16.3 角的平分線16.3.1 角的平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標 1.經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)2.通過測量操作，發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì)定理3.能運用角的平分線性質(zhì)和判定解決簡單的幾何問題.學(xué)習(xí)重點：掌握角的平分線的性質(zhì)和判定.學(xué)習(xí)難點：角的平分線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)：觀察思考，動手操作，合作探究學(xué)習(xí)過程一、學(xué)前準備1什么是角的平分線？怎樣畫一個角的平分線？2. 有一個簡易平分角的儀器（如圖），其中AB=AD,BC=DC,將A點放角的頂點，AB和AD沿AC畫一條射線AE,AE就是BAD的平分線，為什么？二、合作探究探究1.(1)從上面對

2、平分角的儀器的探究中，可以得出作已知角的平分線的方法。已知什么？求作什么？(2)把簡易平分角的儀器放在角的兩邊.且平分角的儀器兩邊相等,從幾何角度怎么畫?(3) 簡易平分角的儀器BC=DC,從幾何角度如何畫 (4)OC與簡易平分角的儀器中,AE是同一條射線嗎? (5)你能說明OC是AOB的平分線嗎?探究2.在角的平分線OC上任意找一點P,過P點分別作OA、OB的垂線交OA、O于M、N, PM、PN的長度是AOB的平分線上一點到AOB兩邊的距離. (1) 操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PDOA，PE OB,點D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：PMPN第一次第二

3、次 第三次 觀察測量結(jié)果，猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論：_ (2)你能歸納角的平分線的性質(zhì)嗎? (3)你能用三角形全等證明這個性質(zhì)嗎?探究3. 如圖，已知PDOA,PEOB,且PD =PE，那么P點在AOB的平分線上嗎？為什么？歸納：三、新知應(yīng)用1.思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）？2.例題講解：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點P求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等分析：點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，

4、也就是說要證：PD=PE=PF而BM、CN分別是B、C的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題四、鞏固練習(xí)五、課堂小結(jié) 1. 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2. 你還有什么疑惑？六、當堂清1.在ABC中，C90，AD是BAC的角平分線，若BC5，BD3，則點D到AB的距離為。2.AOB的平分線上一點M，M到OA的距離為1.5，則M到OB的距離為。3.如圖,A90,BD是ABC的角平分線,AC8,DC3DA,則點D到BC的距離為。4.如圖，12，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（）A、PDPEB、ODOEC、DPOEPOD、PDOD5.三角形中到三邊距離相等的點是

5、（）A、三條邊的垂直平分線的交點 B、三條高的交點C、三條中線的交點D、三條角平分線的交點6.如圖，AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，且DBDC，求證：BECF7.已知，如圖BD為ABC的平分線，ABBC，點P在BD上，PMAD于M，PNCD于D，求證：PMPN8.如圖，某鐵路MN與公路PQ相交于點O且交角為90，某倉庫G在A區(qū)，到公、鐵路距離相等，且到公路與鐵路的相交點O的距離為200。在圖上標出倉庫G的位置。（比例尺：1：10000。用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）16.3.2 角的平分線的判定學(xué)習(xí)內(nèi)容：通過獨立思考和小組合作，能夠證明幾何命題。學(xué)習(xí)目標：1、進一步熟練

6、角平分線的畫法，證明幾何命題的步驟 2、進一步理解角平分線的性質(zhì)及運用學(xué)習(xí)重點：角平分線的性質(zhì)及運用學(xué)習(xí)難點：角平分線的性質(zhì)的靈活運用學(xué)習(xí)方法：探究、交流、練習(xí)學(xué)習(xí)過程：課前鞏固畫出三角形三個內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點嗎？ 2、如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等學(xué)習(xí)新知思考：證明一個幾何命題的一般步驟： ； ； 。（二）應(yīng)用：1、求證：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上2、如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）？（1）集

7、貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個問題？（2比例尺為1：20000是什么意思？三、基礎(chǔ)練習(xí)1.到角的兩邊距離相等的點在 上。2.到三角形三邊的距離相等的點是三角形（ ）A.三條邊上的高線的交點； B. 三個內(nèi)角平分線的交點；C.三條邊上的中線的交點； D.以上結(jié)論都不對。3.在ABC中，C=90,AD平分BAC，BC=8cm,BD=5cm,則D到AB的距離是 。4.已知：AB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OBOC，求證 : BAO=CAO 四、拓展延伸已知:BDAM于點D,CEAN于點E,BD,CE交點F,CF=BF,求證:點F在A的平分線上.AAAAAAADNEBFMCA五、課堂小結(jié)六、當堂檢測1、圖中的直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( ) A.一處 B.兩處 C.三處 D.四處2.如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上的一點，PDOA交OA于D，PEOB交OB于E，F(xiàn)是OC上的另一點，連接DF，EF，求證：DFEFA3. 如圖，在ABC中，D是BC的中點，