華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第18章（平行四邊形）單元習(xí)題課件

1、華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用平行四邊形及其性質(zhì)（一）兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說(shuō)出下列圖形邊的位置有什么特征？你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？ 兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征。23145平行四邊形相對(duì)的邊稱(chēng)為 對(duì)邊 相對(duì)的角稱(chēng)為 對(duì)角如圖:線(xiàn)段AC、BD就是 ABCD的對(duì)角線(xiàn)ADCB平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段叫平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作： ABCD 讀作：平行四邊形

2、ABCD AB CD，BC AD，四邊形ABCD是平行四邊形。探究 旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究角的關(guān)系CABD平行四邊形的對(duì)角相等.四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D.OABCD平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合ABDC畫(huà)一個(gè)平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？平行四邊形的對(duì)邊平行.四邊形ABCD是平行四邊形AB CD，BC AD.四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對(duì)邊相等.探究平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等。驗(yàn)證已知：四邊形ABCD是平行四邊形。求證：AC=BD,AB=CD A= D, B= D.DCBA提示：可連接BC，試證_ _轉(zhuǎn)化

3、思想：四邊形問(wèn)題三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等。性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊平行 且相等。 思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢EFGH鄰角互補(bǔ)。平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形解:四邊形ABCD是平行四邊形且A=40（已知) A=C=40（平行四邊形的對(duì)角相等）又ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行）A+B=180（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）B=D= 180 A= 180 40=140 在 ABCD中,已知A=40 ，求其余三個(gè)角的度數(shù)。ABCD40例題教學(xué)如圖： 在 ABCD中，A+C=200則：A= ，B= .變式練習(xí)：ADBC100 80 解:B= 180 A= 180 100=80又A

4、DBC(平行四邊形的對(duì)邊平行)四邊形ABCD是平行四邊形A=C=100 （平行四邊形的對(duì)角相等）且A+C=200 ADCB例題教學(xué)解： 在 ABCD中， AB=DC,AD=BCAB=8 DC=8又AB+BC+DC+AD=24 AD=BC=（平行四邊形對(duì)邊相等）如圖，已知 ABCD 中，AB=8,周長(zhǎng)等于24.求其余三條邊的長(zhǎng)。 如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形變式練習(xí)：ABDC畫(huà)兩條平行線(xiàn)，觀察它們之間的距離有什么關(guān)系？?jī)蓷l直線(xiàn)平行，其中一條直線(xiàn)上的任一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離叫做兩條平行線(xiàn)

5、之間的距離.（例如左圖中的平行線(xiàn)的距離就是AB的長(zhǎng)度）平行線(xiàn)之間的距離處處相等.探究2、在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20，則ABC= ， CAB= .ABCD1.已知 ABCD中，=60，則：A= ，B= ,C= ，D= .(1小題）(2小題）60 120 60 120 120 40 ABCD平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用平行四邊形及其性質(zhì)（二）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。有兩組

6、對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形解:設(shè)AB的長(zhǎng)為X，則BC的長(zhǎng)為X+4。根據(jù)已知，可得2（AB+BC）=24， 即2(X+X+4)=24，4X+8=24， 解得X=4 已知平行四邊形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊的長(zhǎng)度相差4，求該平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)。ABCD例題教學(xué)所以，該平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為4和8.如圖： 在 ABCD中， AB= CB，周長(zhǎng)為32cm 求AB.變式練習(xí)：ADBC ADCBE例題教學(xué)解： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD,AB/CD CDE= AED.又 ED 是ADC的平分線(xiàn) ADE = CDE, ADE = AEDAD=AE又 AD=

7、BC AE=BC BE+BC=BE+AE=AB=CD.（平行四邊形對(duì)邊平行且相等）如圖，在 ABCD 中， ADC的角平分線(xiàn)與AB相交于點(diǎn)E,求證：BE+BC=CD（平行四邊形對(duì)邊相等）在平行四邊形ABCD中，若AE平分DAB， BE平分ABC,求證：AE BECADBE9cm12練習(xí)：1305033cm15cm1008010cm 4、 ABCD的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為25cm， 則對(duì)角 線(xiàn)AC長(zhǎng)為（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm1、 ABCD中， A=50，則B=_ C= ，若AD+BC=30cm， ABCD的周長(zhǎng)是96cm,則AB= ,BC= _ .2、

8、 ABCD,若A:B=5:4，則C= _,D= 。3、 ABCD中， AB CB=4cm，周長(zhǎng)為32cm 則AB= 。A 華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用平行四邊形的性質(zhì)（3）華師大 八 年 級(jí)數(shù) 學(xué) ( 下 )回顧 思考ABCD定義與性質(zhì)1、平行四邊形的 對(duì)邊平行；（ ）定義2、平行四邊形的 對(duì)邊相等；（ ）性質(zhì)3、平行四邊形的 對(duì)角相等；（ ）性質(zhì)4、平行四邊形的 對(duì)角 ； 鄰角 相等5、平行四邊形的 對(duì)角線(xiàn)互相平分；利用定義與性質(zhì)解題1、已知平行四邊形的 一角，可求 ；另外三個(gè)角1、已知平行四邊形的 兩鄰邊，可求 ；另外兩條邊互補(bǔ)（性質(zhì)） （ 性質(zhì) ）練一練A

9、BCD565612432cm30cm32cm30cm1 、看圖說(shuō)話(huà)：124BAC107CABD26472、如圖，4cmADBC9cm5cm若BE平分ABC，則ED .123、如圖，EF35cm5cm5cm9cm9cm議 一 議 舉出生活中的幾個(gè)實(shí)例, 反映 “平行線(xiàn)之間的距離處處相等 ” 的幾何事實(shí).隨 堂 練 習(xí) ABCD 的兩條對(duì)角線(xiàn)相交 O, OA,OB, AB的長(zhǎng)度分別為 3 厘米, 4厘米, 5厘米 , 求其他各邊以及兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度 .提示:ABDCOADBCO 例7：如圖18.1.13, ABCD 的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O, 其周長(zhǎng)為16, 且AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)小2,

10、 求邊AB和BC的長(zhǎng)。=解：四邊形ABCD是平行四邊形， OA=OC(平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平）AOB的周長(zhǎng)+2=BOC的周長(zhǎng)AB+OA+OB+2=BC+OB+OC即AB+2=BC又 ABCD的周長(zhǎng)等于162（AB+BC)=16即4AB+4=16AB=3，BC=5例8：如圖18.1.14，在 ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC=21，BEAC,垂足為點(diǎn)E,且BE=5，AD=7。求AD和BC之間的距離. 解：設(shè)AD和BC之間的距離為x,則 ABCD的面等于ADxS ABCD=2SABC=ACBE ADx=ACBE 即7X=215 x=15() 即AD和BC之間的距離為15EABCD如圖,在ABCD中, AE

11、BC于E，AFCD于F.若AE=4，AF=6，ABCD的周長(zhǎng)為40.求ABCD的面積.AEDCBF例46 分析： BC+CD = 204 BC = 6 CD求出BC 再求面積 1 如圖，在 ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _. ODBAC1AD9 2 , ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=10,BD=16,則AO= _, BO= _, AB的取值范圍是_3AB13583、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB邊的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，若 ABCD的周長(zhǎng)是52cm，ABD的周長(zhǎng)比 ABCD的周長(zhǎng)少10cm，求AB和AD的長(zhǎng)。ABCDE4、如圖：在 ABCD中，E，

12、F分別是 AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：DE=BFABCDEF5.如圖:在 ABCD中，已知AC=3cm, ABC的周長(zhǎng)為8cm,求平行四邊形的周長(zhǎng)6.如圖,在 ABCD中,AE BC,AF CD,垂足分別為E,F,AE=6cm,AF=8cm,若EAF=300,求 ABCD的周長(zhǎng)和面積EDACBFE 7、如圖所示，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABC向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處，若FDE的周長(zhǎng)為8， FCB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為 。ABCDEF已知：如圖，平行四邊形中，平分交于，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于與全等嗎？求的長(zhǎng)若連結(jié)，則與有怎樣的位置關(guān)系？能否求出的長(zhǎng)？

13、我也來(lái)試試145(3)ABCD中, AB=5，AD=7， BC邊上的高AE=2,則CD邊上的高AF= . (1)ABCD中, A=40,則B=_,C=_,D=_. (2)ABCD中, AB=2cm, BC=3cm,則ABCD的周長(zhǎng)為4014014010cmADCBABCD405cm3cmAEDCBF572?填空例1如圖，在ABCD中，已知AD=13，求各內(nèi)角的度數(shù). ABCDB-A=120，變式（4）如圖，ABBA，BCCB，CAAC. 問(wèn):圖中有幾個(gè)平行四邊形？ ABC與B，CAB與A，BCA 與C有何關(guān)系？ABC的頂點(diǎn)分別是ABC中BC， AC，AB的中點(diǎn)嗎？ABCABC練習(xí)（3）如圖，在

14、ABCD中, AB=5cm,AD=7cm，B的平分線(xiàn)交AD于E， C的平分線(xiàn)交AD于F，那么AF= ，EF= ，ED= ；ABCDFE若 A=50， AEB=_.3225cm7cm2165503練習(xí)?作業(yè)布置 如右圖，AB=AC，且AB=5，從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線(xiàn)，求所成的平行四邊形AEDF的周長(zhǎng)？FEBCAD華東師大版八年級(jí)下冊(cè)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用2019年1月29日星期二218.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（4）2019年1月29日星期二3八年級(jí) 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)ADBC定 義表示方法性 質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做 平 行 四邊形。其不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的

15、線(xiàn)段叫它的對(duì)角線(xiàn)。平行四邊形ABCD, 記為“ABCD”, 讀作“平行四邊形ABCD”, 其中線(xiàn)段AC, BD稱(chēng)為對(duì)角線(xiàn)。1.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行;2.平行四邊形的對(duì)邊相等，3.平行四邊形的對(duì)角相等， 相鄰兩角互補(bǔ)。4.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.4 例7 如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為16，三角形AOB的周長(zhǎng)比三角形BOC的周長(zhǎng)小2.求AB和BC的長(zhǎng)。 BCDAO解：AB=3，BC=5又AOB的周長(zhǎng)+2= BOC的周長(zhǎng) 四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC又平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為16AB+OA+OB +2=BC+OB+OC即AB+2=BC2(AB+BC)=16 即4AB+4=16誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)展示5 如圖，在 ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O，AB=4，BC=5，AC6，BD=8,求三角形AOB的周長(zhǎng)和三角形BOC的周長(zhǎng).ODBAC6 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=21,BEAC,BE=5，AD=7.求AD和BC之間的距離. 解：設(shè)平行四邊形ABCD的面積=三角形ABC面積的2倍=AC*BEAD*X=AC*BE,即7X=21*5 X=1