重慶南開(kāi)中學(xué)2022-2023學(xué)年物理高三上期中經(jīng)典試題（含解析）

1、2022-2023高三上物理期中模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、某滑雪愛(ài)好者沿一緩坡向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，途中經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)位置。已知A、B間的距離為32m，用時(shí)8s；B、C間的距離為18m，用時(shí)2s，則他的加速度大小為A

2、0.5m/s2B1 m/s2C1.5 m/s2D2 m/s22、最近，不少人喜歡踩著一種獨(dú)輪車(chē)，穿梭街頭.這種獨(dú)輪車(chē)全名叫電動(dòng)平衡獨(dú)輪車(chē)，其中間是一個(gè)窄窄的輪子，兩側(cè)各有一塊踏板.當(dāng)人站在踏板上向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，可簡(jiǎn)化為如圖甲、乙所示的模型.關(guān)于人在運(yùn)動(dòng)中踏板對(duì)人腳的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是 A考慮空氣阻力，當(dāng)人以如圖甲所示的狀態(tài)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，腳所受摩擦力向左B考慮空氣阻力，當(dāng)人以如圖甲所示的狀態(tài)向右減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，腳所受摩擦力可能向右C考慮空氣阻力，當(dāng)人以如圖乙所示的狀態(tài)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，腳所受摩擦力不可能為零D不計(jì)空氣阻力，當(dāng)人以如圖乙所示的狀態(tài)向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，腳所受摩擦力不可能為零3、課堂上老師布

3、置了一個(gè)題目：假設(shè)地球是一半徑為、質(zhì)量分布均勻的球體，并忽略自轉(zhuǎn)，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)內(nèi)物體的引力為零，某一礦井的深度為，求礦井底部的重力加速度為和地球表面處的重力加速度大小之比小明同學(xué)的思考過(guò)程如下：由萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系可知， （為引力常量， 為地球質(zhì)量， 為各點(diǎn)距地心的距離， 為該點(diǎn)的重力加速度）所以地球表面的重力加速度，礦井底部的重力加速度由此可知，礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比為對(duì)于小明的思考過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A小明的答案是正確的B小明的答案是錯(cuò)誤的，因?yàn)椴怀闪小明的答案是錯(cuò)誤的，因?yàn)椴怀闪小明的答案是錯(cuò)誤的，比值應(yīng)該為4、建筑工人用圖示的定滑輪裝置運(yùn)送

4、建筑材料質(zhì)量為71.1kg的工人站在地面上，通過(guò)定滑輪將21.1kg的建筑材料以1511ms2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對(duì)地面的壓力大小為(g取11ms2)A511 NB491 NC891 ND911 N5、汽車(chē)以20m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)前方有障礙物立即剎車(chē)，剎車(chē)后加速度大小為5m/s2，則汽車(chē)剎車(chē)后第2s內(nèi)的位移和剎車(chē)后5s內(nèi)的位移為（）A12.5m，37.5mB12.5m，40mC30m，40mD30m，37.5m6、行星A和B都是均勻球體，其質(zhì)量之比是1：3，半徑之比是1：3，它們分別有衛(wèi)星a和b，軌道接近各自行星表面，則兩顆衛(wèi)星a和b的周期之比

5、為 （ ）A1：27 B1：9 C1：3 D3：1二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，小物塊P放在固定斜面上，用不可伸長(zhǎng)的輕軟細(xì)繩，通過(guò)固定在斜面上的定滑輪與小物塊Q相連，細(xì)繩拉緊釋放物塊Q，小物塊P從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，細(xì)繩對(duì)物塊P的拉力做功15J，物塊P克服重力做功5J，物塊P的動(dòng)能增加5J，滑輪的摩擦與質(zhì)量不計(jì)，滑輪與物塊P之間的細(xì)繩與斜面平行，則該過(guò)程中A物塊Q的機(jī)械能減少15JB物塊P克服摩擦力做功5JC物塊Q的重力勢(shì)能減少15JD物塊P的機(jī)械能增

6、加15J8、完全相同的甲、乙兩個(gè)物體放在同一水平地面上，分別在水平拉力、作用下，由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，分別經(jīng)過(guò)時(shí)間和，速度分別達(dá)到和時(shí)撤去、，甲、乙兩物體開(kāi)始做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直到靜止。其速度隨時(shí)間變化情況如圖所示，則下列各項(xiàng)說(shuō)法中正確的是A若在、作用時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體的位移分別為、，則B若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲、乙兩物體的位移分別為、，則C甲、乙兩物體勻減速過(guò)程的位移之比為2：1D若在勻加速過(guò)程中甲、乙兩物體的加速度分別為和，則9、我國(guó)首次使用核電池隨“嫦娥三號(hào)”軟著陸月球，并用于嫦娥三號(hào)的著陸器和月球車(chē)上，核電池是通過(guò)半導(dǎo)體換能器，將放射性同位素衰變過(guò)程中釋放出的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔苕隙鹑?hào)采用

7、放射性同位素94239Pu，靜止的94239Pu衰變?yōu)殁櫤?2235U和粒子，并放出頻率為v的光子，已知94239Pu、92235U和粒子的質(zhì)量分別為mPu、mU、m下列說(shuō)法正確的是（）A94239Pu的衰變方程為94239Pu92235U+24He+B此核反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量虧損為m=mPumUmC釋放出的光子的能量為（mPumUm）c2D反應(yīng)后92235U和粒子結(jié)合能之和比94239Pu的結(jié)合能大10、如圖所示，絕緣水平面上固定正點(diǎn)電荷Q，質(zhì)量為m、電荷量為q的滑塊（可看作點(diǎn)電荷）從a點(diǎn)以初速度0沿水平面向Q運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零已知a、b間距離為s，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為

8、g以下判斷正確的是（ ）A滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受Q的靜電引力有可能大于滑動(dòng)摩擦力B滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的中間時(shí)刻，瞬時(shí)速度大小小于C此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為DQ產(chǎn)生的電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11（6分）某同學(xué)“驗(yàn)證平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)時(shí)，把橡皮條的一端用圖釘固定于A點(diǎn)，同時(shí)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮條的另一端拉到位置O，如圖甲所示，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)；再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把它拉到同一位置O，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出力的圖示，畫(huà)出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖乙所示（1）本實(shí)驗(yàn)采用的研究方法是_A理想實(shí)驗(yàn)法B等效替代法C控制變量法

9、D建立物理模型法（2）如果沒(méi)有操作失誤，圖乙中的F與F兩力中，方向一定沿AO的是_12（12分）研究性學(xué)習(xí)小組為驗(yàn)證動(dòng)能定理，采用了如圖1所示的裝置，其中m150 g、m2150 g，開(kāi)始時(shí)保持裝置靜止，然后釋放物塊m2，m2可以帶動(dòng)m1拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，只要對(duì)紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證動(dòng)能定理某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶如圖2所示，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，兩相鄰點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，交流電頻率為50 Hz.(1)打第5個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)m/s，在打點(diǎn)05的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能的增量Ek_J.(2)忽略一切阻力的情況下，某同學(xué)作出的h圖象如圖3所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2.四、計(jì)算題：本題共

10、2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13（10分）如圖所示，氣缸的橫截面積為10cm2，a、b兩個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)的活塞將內(nèi)部氣體分A、B兩部分，A部分氣柱的長(zhǎng)度為30cm，B部分氣柱的長(zhǎng)度是A部分氣柱長(zhǎng)度的一半，氣缸和活塞b是絕熱的，活塞a是導(dǎo)熱的，與活塞b相連的輕彈簧勁度系數(shù)為100N/m初始狀態(tài)A、B兩部分氣體的溫度均為27，活塞a剛好與氣缸口平齊，彈簧為原長(zhǎng)若在活塞a上放上一個(gè)質(zhì)量為2kg的重物，則活塞a下降一段距離后靜止（已知外界大氣壓強(qiáng)p01.0105Pa，重力加速度大小g10m/s2）求：（1）此時(shí)A部分氣柱的長(zhǎng)度；（2）此后對(duì)

11、B部分氣體進(jìn)行緩慢加熱，使活塞a上升到再次與氣缸口平齊，此時(shí)B部分氣體的溫度14（16分）為了體現(xiàn)人文關(guān)懷，保障市民出行安全和嚴(yán)格執(zhí)法，各大都市市交管部門(mén)強(qiáng)行推出了“電子眼”，據(jù)了解，在城區(qū)內(nèi)全方位裝上“電子眼”后立馬見(jiàn)效，機(jī)動(dòng)車(chē)擅自闖紅燈的大幅度減少，因闖紅燈引發(fā)的交通事故也從過(guò)去的5%下降到1%現(xiàn)有甲、乙兩汽車(chē)正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，它們行駛的速度均為10m/s當(dāng)兩車(chē)快要到一十字路口時(shí)，甲車(chē)司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(chē)（反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì)），乙車(chē)司機(jī)為了避免與甲車(chē)相撞也緊急剎車(chē)，但乙車(chē)司機(jī)反應(yīng)較慢（反應(yīng)時(shí)間為0.5s）已知甲車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)制動(dòng)力為車(chē)重的 0

12、.4倍，乙車(chē)緊急剎車(chē)制動(dòng)力為車(chē)重的0.5倍，求：(1)若甲司機(jī)看到黃燈時(shí)車(chē)頭距警戒線(xiàn)15m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？(2)為保證兩車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車(chē)行駛過(guò)程中應(yīng)保持多大距離？15（12分）如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.25m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0103V/m一不帶電的絕緣小球甲，以速度0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0102kg，乙所帶電荷量q=2.010-5C，g取10m/s2。(水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙

13、兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移)（1）甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D，求乙球在B點(diǎn)被碰后的瞬時(shí)速度大??；（2）在滿(mǎn)足（1）的條件下，求甲的速度0；（3）甲仍以（1）中的速度0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】根據(jù)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移公式，聯(lián)立方程，可求解加速度.【詳解】物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式可得：sAB=v0t1+at12sAC=v0(t1+t2)+ a(t1+t2)2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：a=1

14、m/s2故選B。2、B【解析】A.考慮空氣阻力，當(dāng)人處如圖甲所示的狀態(tài)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件，則腳所受摩擦力為右，故A錯(cuò)誤；B.考慮空氣阻力，當(dāng)人處如圖甲所示的狀態(tài)向右減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力向左，腳所受摩擦力可能向右，故B正確；C.當(dāng)考慮空氣阻力，當(dāng)人處如圖乙所示的狀態(tài)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件，則重力、支持力與空氣阻力處于平衡，則腳所受摩擦力可能為零，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)不計(jì)空氣阻力，當(dāng)人處如圖乙所示的狀態(tài)向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，腳受到的重力與支持力提供加速度，那么腳所受摩擦力可能為零，故D錯(cuò)誤。3、C【解析】小明分析時(shí)隨明確在地球表面，重力和地球的萬(wàn)有引力大小相等，但是沒(méi)有理解“質(zhì)

15、量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為d的井底，受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于（R-d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬(wàn)有引力”，即不成立， 所以才出現(xiàn)小明的答案，故ABD錯(cuò)誤，C正確故選C點(diǎn)睛：抓住在地球表面重力和萬(wàn)有引力相等，在礦井底部，地球的重力和萬(wàn)有引力相等，要注意在礦井底部所謂的地球的質(zhì)量不是整個(gè)地球的質(zhì)量而是半徑為（R-d）的球體的質(zhì)量4、B【解析】對(duì)建筑材料進(jìn)行受力分析根據(jù)牛頓第二定律有,得繩子的拉力大小等于F=211N,然后再對(duì)人受力分析由平衡的知識(shí)得,得FN=491N,根據(jù)牛頓第三定律可知人對(duì)地面間的壓力為491N，B對(duì).5、B【解析】汽車(chē)速度減為零所需的時(shí)間前2s內(nèi)的位移第

16、1s內(nèi)的位移第2s內(nèi)的位移剎車(chē)在內(nèi)的位移等于內(nèi)的位移，則故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。6、C【解析】:研究同衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，由 得： 在行星表面運(yùn)動(dòng),軌道半徑可以認(rèn)為就是行星的半徑.行星A和B質(zhì)量之比是 ,半徑之比是則 故C正確綜上所述本題答案是：C二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AB【解析】A、細(xì)繩對(duì)物塊P的拉力做功15 J，則有物塊Q克服拉力做功15 J，所以物塊Q的機(jī)械能減少15 J，故A正確；B、對(duì)物塊P，由動(dòng)能定理可得，

17、解得物塊P克服摩擦力做功5 J，故B正確；C、物塊P的動(dòng)能增加，則有物塊Q的動(dòng)能增加，根據(jù)可知物塊Q的機(jī)械能減少量等于物塊Q的重力勢(shì)能減少量與物塊Q的動(dòng)能增加量之和，所以物塊Q的重力勢(shì)能減少量大于15J，故C錯(cuò)誤；D、物塊P的機(jī)械能增加量等物塊P的重力勢(shì)能增加量與物塊P的動(dòng)能增加量之和，所以物塊P的機(jī)械能增加10J，故D錯(cuò)誤；故選AB【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是細(xì)繩對(duì)物塊P的拉力與細(xì)繩對(duì)物塊Q的拉力大小相等，細(xì)繩對(duì)物塊P的拉力做功等于物塊Q克服拉力做功，物塊的機(jī)械能變化量等于物塊的重力勢(shì)能變化量與物塊的動(dòng)能變化量之和8、BD【解析】A、圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則由圖可知，在、作用時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體的

18、位移分別為：；，則有：，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)面積表示位移可知，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲、乙兩物體的位移分別為：；，則，故B正確；C、根據(jù)面積表示位移可知，甲、乙兩物體勻減速過(guò)程的位移之比為：，故C錯(cuò)誤；D、圖象的斜率表示加速度，則可知：，故有：1，即，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)睛】根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)比較位移大小，根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度比較加速度大??；9、ABD【解析】根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒可知，94239Pu的衰變方程為94239Pu92235U+24He+，故A正確；此核反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損等于反應(yīng)前后質(zhì)量的差，為m=mpu-mU-m，故B正確；釋放的光

19、子的能量為hv，核反應(yīng)的過(guò)程中釋放的能量：E=（mpu-mU-m）c2，由于核反應(yīng)的過(guò)程中釋放的核能轉(zhuǎn)化為新核與粒子的動(dòng)能以及光子的能量，所以光子的能量小于（mpu-mU-m）c2，故C錯(cuò)誤；94239Pu衰變成92235U和粒子后，釋放核能，將原子核分解為單個(gè)的核子需要的能量更大，原子變得更穩(wěn)定，所以反應(yīng)后92235U和粒子結(jié)合能之和比94239Pu的結(jié)合能大，故D正確；故選ABD.10、BD【解析】若滑塊受到的庫(kù)侖力某時(shí)刻大于摩擦力，則滑塊即開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，不會(huì)在b點(diǎn)停下，A錯(cuò)；水平方向上滑塊受到恒定的摩擦力和逐漸變大的庫(kù)侖力，且摩擦力大于庫(kù)侖力，應(yīng)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，前半段時(shí)間速

20、度變化量較大，故中間時(shí)刻滑塊速率小于，B正確；滑塊從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，動(dòng)能和電勢(shì)能減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故內(nèi)能QqUabmgx，顯然Q，C錯(cuò)；由上式還可得：Uab，D正確三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、使兩次力的作用效果相同 F 【解析】實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)中F和分別由平行四邊形定則及實(shí)驗(yàn)得出，明確理論值和實(shí)驗(yàn)值的區(qū)別即可正確答題，本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來(lái)驗(yàn)證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用【詳解】（1）本實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)拉力的作用效果和一個(gè)拉力的作用效果相同，采用的科學(xué)方法是等效替代法；故選B；（2）圖乙

21、中的F與中，F(xiàn)是由平行四邊形得出的，而是通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法得出的，其方向一定與橡皮筋的方向相同，F(xiàn)是力和的合力的理論值.【點(diǎn)睛】本實(shí)驗(yàn)采用的是“等效替代”的方法，即一個(gè)合力與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，可以互相替代，明確“理論值”和“實(shí)驗(yàn)值”的區(qū)別12、 (1)2.40 (2) 0.576 (3) 9.67 【解析】（1）兩相鄰點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，打第5個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度大小為 ;在打點(diǎn)05的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能的增量 （2）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：（m2-m1）gh=（m1+m2）v2則 知圖線(xiàn)的斜率 解得：g=9.67m/s2四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1）25cm （2）227C【解析】（1）對(duì)于A部分氣體，初狀態(tài)末狀態(tài)，由玻意耳定律得解得即A部分氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?5cm（2）活塞a返回原處，A部分氣柱長(zhǎng)不變此時(shí)B部分氣柱長(zhǎng)為，彈簧伸長(zhǎng)B部分氣體的壓強(qiáng)為，解得，對(duì)于B部分氣體，初狀態(tài)：，末狀態(tài)：，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，解得