年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試

1、2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)（試題卷）注意事項(xiàng)： 1你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘2本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁3請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的4考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1的相反數(shù)是ABCD【答案】B【考查目的】考查實(shí)數(shù)概念相反數(shù)簡單題2計算的結(jié)果是ABCD【答案】A【考查目的】考查指數(shù)運(yùn)算，簡單題3如圖，一個放置在水平實(shí)驗(yàn)臺的錐形瓶，它的俯視圖是第3題圖A B C D【答案】B【考查目的】考查三視圖，簡單題4截至2016年底，

2、國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【答案】C【考查目的】考查科學(xué)記數(shù)法，簡單題A B C D 5不等式的解集在數(shù)軸上表示為 （ ）【答案】C【考查目的】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，簡單題第6題圖6直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為ABCD【答案】C【考查目的】考查三角形內(nèi)角和，平行線性質(zhì)，簡單題第7題圖7為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團(tuán)活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是ABC D

3、【答案】A【考查目的】考查統(tǒng)計知識，頻數(shù)分布直方圖識別和應(yīng)用，簡單題8一種藥品原價每盒元，經(jīng)過兩次降價后每盒元設(shè)兩次降價的百分率都為，則滿足ABCD【答案】D【考查目的】考查增長率，二次函數(shù)的應(yīng)用，簡單題9已知拋物線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限有一個公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為則一次函數(shù)的圖象可能是ABCD 【答案】B公共點(diǎn)在第一象限，橫坐標(biāo)為1，則，排除C，D，又得，故，從而選B【考查目的】考查初等函數(shù)性質(zhì)及圖象，中等題10如圖，矩形中，動點(diǎn)滿足則點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和 的最小值為（ ）ABCD 第10題圖第14題圖第13題圖【答案】D，在與平行且到距離為2直線上，即在此線上找一點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小值【考

4、查目的】考查對稱性質(zhì)，轉(zhuǎn)化思想，中等題填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11的立方根是_ 【答案】【考查目的】考查立方根運(yùn)算，簡單題12因式分解：_ 【答案】【考查目的】考查因式分解，簡單題13如圖，已知等邊的邊長為6，以為直徑的與邊分別交于兩點(diǎn)，則劣弧的的長為_ 【答案】【考查目的】考查圓的性質(zhì)，三角形中位線，弧長計算，中等題14在三角形紙片中，將該紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的一點(diǎn)處，折痕記為（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著過某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為_cm【答案】或（沿如圖的虛線剪）【

5、考查目的】考查對稱，解直角三角形，空間想象，較難題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15計算： 【考查目的】考查冪運(yùn)算、立方根、特殊角的三角函數(shù)值，簡單題【解答】原式=16九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)。物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元。問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題【考查目的】考查一元一次方程（組）的應(yīng)用和解法，簡單題【解答】設(shè)共有人，價格為元，依題意得： 解得 答：共有7個人，物品價格為53元。（本大題共2小題，每小題8分，共16分）第

6、17題圖17如圖，游客在點(diǎn)處坐纜車出發(fā)，沿的路線可至山頂處假設(shè)和都是直線段，且，求的長（參考數(shù)據(jù)： ）【考查目的】考查解直角三角形，簡單題【解答】如圖，第18題圖答：的長約為579m18如圖，在邊長為1個長度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)為風(fēng)格線的交點(diǎn)），以及過格點(diǎn)的直線 （1）將向右平 移兩個單位長度，再向下平移兩個長 度單位，畫出平移后的三角形；（2）現(xiàn)出關(guān)于直線對稱的三角形；（3）填空：_ 【考查目的】考查圖形變換，平移、對稱，簡單題【解答】（1）（2）如圖，（3）如小圖，在三角形和中， （本大題共2小題，每小題10分，共20分）19【閱讀理解】第19題圖1第18題圖我們

7、知道，那么結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即；第2行兩個圓圈中數(shù)的和為，即；第行個圓圈中數(shù)的和為，即這樣，該三角形數(shù)陣中共有個圓圈，所有圓圈中的數(shù)的和為【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣型經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣型，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)，（如第行的第1個圓圈中的數(shù)分別為），發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：因此第19題圖2【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算的結(jié)果為【考查目的】考查規(guī)律探求、歸納推理、問題解決能力，中等題【解答】第20題圖20如圖，在四邊形中，不平行于，過點(diǎn)作交的外接圓于點(diǎn)，連接 （

8、1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）連接，求證：平分【考查目的】考查平行四邊形的判定，圓的性質(zhì)，角平分線，中等題【解答】（本題滿分12分）21甲，乙，丙三位運(yùn)動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢?甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88 2 乙882.2丙6 6 3 （2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由； （3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲，乙相鄰出場的概率【考查目的】考查統(tǒng)計與概率，特

9、征數(shù)及其意義【解答】（2）因?yàn)檫\(yùn)動員甲的方差最小，故甲的成績最穩(wěn)定；（3）出場順序有如下6種：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相鄰出場的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四種，故所求概率為（本題滿分12分）22某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量（千克）與每千克售價（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價（元/千克）506070銷售量（千克）1008060 （1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）設(shè)商品每天的總利潤為（元），求與之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入-成本）；（3）試說明中總利潤隨售價的變化而變化的

10、情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？【考查目的】一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，中等題【解答】（1）由題意得： （2） （3）由（2）可知，當(dāng)時，利潤逐漸增大，當(dāng)時，利潤逐漸減小，當(dāng)時利潤最大，為1800元（本題滿分14分）23已知正方形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn) （1）如圖1，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，且，延長分別與邊交于點(diǎn) 證明： 求證： （2）如圖2，在邊上取一點(diǎn)，滿足，連接交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，求的值第23題圖1 第23題圖2 【考查目的】【解答】（1） 由條件知 又為等腰三角形， 得到為等腰三角形，從而（2）延長交于點(diǎn)，則有 ， 由 由，又 得到（*） 由，由 得到（*） 由（*），（

11、*）得 從而； 設(shè)，則， 由 2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）（2016安徽）2的絕對值是（）A2B2C2D2（4分）（2016安徽）計算a10a2（a0）的結(jié)果是（）Aa5Ba5Ca8Da83（4分）（2016安徽）2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.362107B83.62106C0.8362108D8.3621084（4分）（2016安徽）如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）ABCD5（4分）（2016安徽）方程=3的解是（）ABC4D46（4分）（2

12、016安徽）2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）Ab=a（1+8.9%+9.5%）Bb=a（1+8.9%9.5%）Cb=a（1+8.9%）（1+9.5%）Db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7（4分）（2016安徽）自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（） 組別月用水量x（單位

13、：噸）A0 x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18戶B20戶C22戶D24戶8（4分）（2016安徽）如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段AC的長為（）A4B4C6D49（4分）（2016安徽）一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點(diǎn)C，下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運(yùn)動路程y（千米）與時間x（小時）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD10（4分）（2016安徽）如圖，RtA

14、BC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且滿足PAB=PBC，則線段CP長的最小值為（）AB2CD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（2016安徽）不等式x21的解集是12（5分）（2016安徽）因式分解：a3a=13（5分）（2016安徽）如圖，已知O的半徑為2，A為O外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作O的一條切線AB，切點(diǎn)是B，AO的延長線交O于點(diǎn)C，若BAC=30，則劣弧的長為14（5分）（2016安徽）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將ABG沿BG折疊，點(diǎn)A

15、恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：EBG=45；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（2016安徽）計算：（2016）0+tan4516（8分）（2016安徽）解方程：x22x=4四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）（2016安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平

16、移5個單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD18（8分）（2016安徽）（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+（2n1）+（）+（2n1）+5+3+1=五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）（2016安徽）如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測得DEB=60，求C、D兩點(diǎn)間的距離20（10分）（2016安徽）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反

17、比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)六、（本大題滿分12分）21（12分）（2016安徽）一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率七、（

18、本大題滿分12分）22（12分）（2016安徽）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）與B（6，0）（1）求a，b的值；（2）點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x（2x6），寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值八、（本大題滿分14分）23（14分）（2016安徽）如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是OAP，OBQ，點(diǎn)C，D，E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)（1）求證：PCEEDQ；（2）延長PC，QD交于點(diǎn)R如圖1，若MON=150，求證：ABR

19、為等邊三角形；如圖3，若ARBPEQ，求MON大小和的值2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1B2C3A4C5D6C7D8B9A10B二、填空題11x312 a（a+1）（a1）13 14解：BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處，1=2，CE=FE，BF=BC=10，在RtABF中，AB=6，BF=10，AF=8，DF=ADAF=108=2，設(shè)EF=x，則CE=x，DE=CDCE=6x，在RtDEF中，DE2+DF2=EF2，（6x）2+22=x2，解得x=，ED=，ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，3=4，BH=BA=6，AG=HG，2+3=ABC=45，所以

20、正確；HF=BFBH=106=4，設(shè)AG=y，則GH=y，GF=8y，在RtHGF中，GH2+HF2=GF2，y2+42=（8y）2，解得y=3，AG=GH=3，GF=5，A=D，=，=，ABG與DEF不相似，所以錯誤；SABG=63=9，SFGH=GHHF=34=6，SABG=SFGH，所以正確；AG+DF=3+2=5，而GF=5，AG+DF=GF，所以正確故答案為三、15（2016）0+tan45=12+1=016解：配方x22x+1=4+1（x1）2=5x=1x1=1+，x2=1四、17解：（1）點(diǎn)D以及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示（2）得到的四邊形ABCD如圖所示18 2n+1；2n

21、2+2n+1五、19解：過點(diǎn)D作l1的垂線，垂足為F，DEB=60，DAB=30，ADE=DEBDAB=30，ADE為等腰三角形，DE=AE=20，在RtDEF中，EF=DEcos60=20=10，DFAF，DFB=90，ACDF，由已知l1l2，CDAF，四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D兩點(diǎn)間的距離為30m20解：（1）把點(diǎn)A（4，3）代入函數(shù)y=得：a=34=12，y=OA=5，OA=OB，OB=5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：y=2x5（2）點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x5上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，2x5），MB=MC

22、，解得：x=2.5，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2.5，0）六、21解：（1）畫樹狀圖：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6，所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率=七、22解：（1）將A（2，4）與B（6，0）代入y=ax2+bx，得，解得：；（2）如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D（2，0），連接CD，過C作CEAD，CFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)，SOAD=ODAD=24=4；SACD=ADCE=4（x2）=2x4；SBCD=BDCF=4（x2+3x）=x2+6x，則S=SOA

23、D+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x，S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S=x2+8x（2x6），S=x2+8x=（x4）2+16，當(dāng)x=4時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16八、23（1）證明：點(diǎn)C、D、E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)，DE=OC，OC，CE=OD，CEOD，四邊形ODEC是平行四邊形，OCE=ODE，OAP，OBQ是等腰直角三角形，PCO=QDO=90，PCE=PCO+OCE=QDO=ODQ=EDQ，PC=AO=OC=ED，CE=OD=OB=DQ，在PCE與EDQ中，PCEEDQ；（2）如圖2，連接RO，PR與QR分別是OA，OB的垂直平分線，AP=OR

24、=RB，ARC=ORC，ORQ=BRO，RCO=RDO=90，COD=150，CRD=30，ARB=60，ARB是等邊三角形；由（1）得，EQ=EP，DEQ=CPE，PEQ=CEDCEPDEQ=ACECEPCPE=ACERCE=ACR=90，PEQ是等腰直角三角形，ARBPEQ，ARB=PEQ=90，OCR=ODR=90，CRD=ARB=45，MON=135，此時P，O，B在一條直線上，PAB為直角三角形，且APB=90，AB=2PE=2PQ=PQ，=2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的1（4

25、分）（2015安徽）在4，2，1，3這四個數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4B2C1D32（4分）（2015安徽）計算的結(jié)果是（）AB4CD23（4分）（2015安徽）移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.162109（4分）（2015安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）A. B. C. D. 5（4分）（2015安徽）與1+最接近的整數(shù)是（）A4B3C2D16（4分）（2015安徽）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多

26、重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.57（4分）（2015安徽）某校九年級（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D該班學(xué)生這

27、次考試成績的平均數(shù)是45分8（4分）（2015安徽）在四邊形ABCD中，A=B=C，點(diǎn)E在邊AB上，AED=60，則一定有（）A.ADE=20 B.ADE=30 C.ADE=ADC D.ADE=ADC9.（4分）（2015安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A2B3C5D610（4分）（2015安徽）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的圖象可能是（）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分

28、）（2015安徽）64的立方根是12（5分）（2015安徽）如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的O上，的長為2，則ACB的大小是13（5分）（2015安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是14（5分）（2015安徽）已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c，有下列結(jié)論：若c0，則+=1；若a=3，則b+c=9；若a=b=c，則abc=0；若a、b、c中只有兩個數(shù)相等，則a+b+c=8其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（2015安徽）先化簡，再

29、求值：（+），其中a=16（8分）（2015安徽）解不等式：1四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）（2015安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點(diǎn)A2B2C2，使A2B2=C2B218（8分）（2015安徽）如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45，底部點(diǎn)C的俯角為30，求樓房CD的高度（=1.7）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（1

30、0分）（2015安徽）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率20（10分）（2015安徽）在O中，直徑AB=6，BC是弦，ABC=30，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在O上，且OPPQ（1）如圖1，當(dāng)PQAB時，求PQ的長度；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時，求PQ長的最大值六、（本題滿分12分）21（12分）（2015安徽）如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（4，m）（

31、1）求k1、k2、b的值；（2）求AOB的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個象限，并簡要說明理由七、（本題滿分12分）22（12分）（2015安徽）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？ 八、（本題滿分14分）23（14分）（2015安徽）如圖1，在四

32、邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，過點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且AGD=BGC（1）求證：AD=BC；（2）求證：AGDEGF；（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的1（4分）（2015安徽）在4，2，1，3這四個數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4B2C1D3考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項(xiàng)解答：解：正數(shù)和0

33、大于負(fù)數(shù)，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故選：A點(diǎn)評：考查了有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小2（4分）（2015安徽）計算的結(jié)果是（）AB4CD2考點(diǎn)：二次根式的乘除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可解答：解：=4故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵3（4分）（2015安徽）移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.62104B1.62106C1.

34、62108D0.162109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62108故選C點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（4分）（2015安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）ABCD考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)簡單和

35、幾何體的三視圖判斷方法，判斷圓柱、圓錐、三棱柱、球的俯視圖，即可解答解答：解：A、俯視圖為圓，故錯誤；B、俯視圖為矩形，正確；C、俯視圖為三角形，故錯誤；D、俯視圖為圓，故錯誤；故選：B點(diǎn)評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵5（4分）（2015安徽）與1+最接近的整數(shù)是（）A4B3C2D1考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由于459，由此根據(jù)算術(shù)平方根的概念可以找到5接近的兩個完全平方數(shù)，再估算與1+最接近的整數(shù)即可求解解答：解：459，23又5和4比較接近，最接近的整數(shù)是2，與1+最接近的整數(shù)是3，故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，估算無理數(shù)的時候，“夾逼法”是

36、估算的一般方法，也是常用方法6（4分）（2015安徽）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：增長率問題分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2013年的快遞業(yè)務(wù)量（1+增長率）2=2015年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可

37、解答：解：設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.4（1+x）2=4.5，故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b7（4分）（2015安徽）某校九年級（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D該班學(xué)生這次考試成績的

38、平均數(shù)是45分考點(diǎn)：眾數(shù)；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解解答：解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45，平均數(shù)為：=44.425故錯誤的為D故選D點(diǎn)評：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵8（4分）（2015安徽）在四邊形ABCD中，A=B=C，點(diǎn)E在邊AB上，AED=60，則一定有（）AADE=20BADE=30CADE=ADCDADE=ADC考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析

39、：利用三角形的內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和為360，分別表示出A，B，C，根據(jù)A=B=C，得到ADE=EDC，因?yàn)锳DC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，所以ADC=ADC，即可解答解答：解：如圖，在AED中，AED=60，A=180AEDADE=120ADE，在四邊形DEBC中，DEB=180AED=18060=120，B=C=（360DEBEDC）2=120EDC，A=B=C，120ADE=120EDC，ADE=EDC，ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，ADE=ADC，故選：D點(diǎn)評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)利用三角形的內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)

40、角和為360，分別表示出A，B，C9（4分）（2015安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A2B3C5D6考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EFAC，OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到B=D=90，ABCD，通過CFOAOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根據(jù)AOEABC，即可得到結(jié)果解答：解；連接EF交AC于O，四邊形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四邊形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB

41、，在CFO與AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=5故選C點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵10（4分）（2015安徽）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2+（b1）x+c=0有兩個不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2

42、+（b1）x+c與x軸有兩個交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的對稱軸x=0，即可進(jìn)行判斷解答：解：一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，方程ax2+（b1）x+c=0有兩個不相等的根，函數(shù)y=ax2+（b1）x+c與x軸有兩個交點(diǎn)，方程ax2+（b1）x+c=0的兩個不相等的根x10，x20，x1+x2=0，0，函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的對稱軸x=0，a0，開口向上，A符合條件，故選A點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象，直線和拋物線的交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)和方程的關(guān)系以及方程和二次函數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題

43、（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（2015安徽）64的立方根是4考點(diǎn)：立方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)立方根的定義求解即可解答：解：（4）3=64，64的立方根是4故選4點(diǎn)評：此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同12（5分）（2015安徽）如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的O上，的長為2，則ACB的大小是20考點(diǎn)：弧長的計算；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連結(jié)OA、OB先由的長為2，利用弧長計算公式求出AOB=40，再根據(jù)在同圓或等圓中，同

44、弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得到ACB=AOB=20解答：解：連結(jié)OA、OB設(shè)AOB=n的長為2，=2，n=40，AOB=40，ACB=AOB=20故答案為20點(diǎn)評：本題考查了弧長公式：l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），同時考查了圓周角定理13（5分）（2015安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首項(xiàng)判斷出這列數(shù)中，2的指數(shù)各項(xiàng)依次為 1，2，3，5，8，13，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是前兩數(shù)之和；然后根

45、據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，滿足xy=z，據(jù)此解答即可解答：解：2122=23，2223=25，2325=28，2528=213，x、y、z滿足的關(guān)系式是：xy=z故答案為：xy=z點(diǎn)評：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，考查了同底數(shù)冪的乘法法則，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出x、y、z的指數(shù)的特征14（5分）（2015安徽）已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c，有下列結(jié)論：若c0，則+=1；若a=3，則b+c=9；若a=b=c，則abc=0；若a、b、c中只有兩個數(shù)相等，則a+b+c=8其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都選上

46、）考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：按照字母滿足的條件，逐一分析計算得出答案，進(jìn)一步比較得出結(jié)論即可解答：解：a+b=ab0，+=1，此選項(xiàng)正確；a=3，則3+b=3b，b=，c=，b+c=+=6，此選項(xiàng)錯誤；a=b=c，則2a=a2=a，a=0，abc=0，此選項(xiàng)正確；a、b、c中只有兩個數(shù)相等，不妨a=b，則2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合題意，a=2，則b=2，c=4，a+b+c=8，此選項(xiàng)正確其中正確的是故答案為：點(diǎn)評：此題考查分式的混合運(yùn)算，一元一次方程的運(yùn)用，靈活利用題目中的已知條件，選擇正確的方法解決問題三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

47、15（8分）（2015安徽）先化簡，再求值：（+），其中a=考點(diǎn)：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式括號中第二項(xiàng)變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值解答：解：原式=（）=，當(dāng)a=時，原式=1點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16（8分）（2015安徽）解不等式：1考點(diǎn)：解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先去分母，然后移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可求出不等式的解集解答：解：去分母，得2x6x+3，移項(xiàng)，得2x+x6+3，合并，得3x9，系數(shù)化為1，得x3點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式的解法，解答本題

48、的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式的方法步驟，此題比較簡單四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）（2015安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點(diǎn)A2B2C2，使A2B2=C2B2考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案解答：解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所

49、求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵18（8分）（2015安徽）如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45，底部點(diǎn)C的俯角為30，求樓房CD的高度（=1.7）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及多個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解解答：解：如圖，過點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E，根據(jù)題意，DBE=45，CBE=30ABAC，CDAC，四邊形ABEC為矩形CE=AB=12m在RtCBE中，cotCBE=，BE=CEcot30

50、=12=12在RtBDE中，由DBE=45，得DE=BE=12CD=CE+DE=12（+1）32.4答：樓房CD的高度約為32.4m點(diǎn)評：考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）（2015安徽）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（

51、1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次傳球后，球恰在B手中的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三次傳球后，球恰在A手中的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）畫樹狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在B手中的只有1種情況，兩次傳球后，球恰在B手中的概率為：；（2）畫樹狀圖得：共有8種等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的有2種情況，三次傳球后，球恰在A手中的概率為：=點(diǎn)評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（10分）（2015安徽）在

52、O中，直徑AB=6，BC是弦，ABC=30，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在O上，且OPPQ（1）如圖1，當(dāng)PQAB時，求PQ的長度；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時，求PQ長的最大值考點(diǎn)：圓周角定理；勾股定理；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）連結(jié)OQ，如圖1，由PQAB，OPPQ得到OPAB，在RtOBP中，利用正切定義可計算出OP=3tan30=，然后在RtOPQ中利用勾股定理可計算出PQ=；（2）連結(jié)OQ，如圖2，在RtOPQ中，根據(jù)勾股定理得到PQ=，則當(dāng)OP的長最小時，PQ的長最大，根據(jù)垂線段最短得到OPBC，則OP=OB=，所以PQ長的最大值=解答：解：（1）連結(jié)OQ，如圖

53、1，PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，tanB=，OP=3tan30=，在RtOPQ中，OP=，OQ=3，PQ=；（2）連結(jié)OQ，如圖2，在RtOPQ中，PQ=，當(dāng)OP的長最小時，PQ的長最大，此時OPBC，則OP=OB=，PQ長的最大值為=點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了勾股定理和解直角三角形六、（本題滿分12分）21（12分）（2015安徽）如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求AOB的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1x