人教A版高中數(shù)學(xué)必修五1.1.1正弦定理（1）課件_第1頁
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1、1.1.1 正弦定理第1課時(shí)探究新知1. 定理推導(dǎo)：在RtABC中,各角與其對(duì)邊的關(guān)系:不難得到:CBAabc思考：上述關(guān)系式對(duì)一般三角形依然成立嗎?所以CD=asinB=bsinA, 即同理可得DCabAB圖1過點(diǎn)C作CDAB于D,此時(shí)有若三角形是銳角三角形, 如圖1,且仿上可得D若三角形是鈍角三角形,以上等式仍然成立嗎?此時(shí)也有交BC延長(zhǎng)線于D,過點(diǎn)A作ADBC，CAcbB圖2在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等,即2. 正弦定理：正弦定理證明方法二：向量方法BcaCADb利用向量的數(shù)量積，產(chǎn)生邊的長(zhǎng)與內(nèi)角的三角函數(shù)的關(guān)系來證明.j證明：過A作單位向量垂直于 asinC=c sin

2、A.同理，過點(diǎn)C作與 垂直的單位向量 ，可得BCA則兩邊同乘以單位向量正弦定理:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.即?思考:這個(gè)比值會(huì)是什么呢?下面講述正弦定理證明方法三：外接圓法探究：不妨設(shè)C為銳角，OC/cbaCBA作外接圓O,過B作直徑BC/,連AC/,當(dāng)C為直角角時(shí)上式顯然成立，當(dāng)C為鈍角時(shí)同理可證.3.正弦定理說明：4.正弦定理應(yīng)用：典例精析D鞏固練習(xí)29課堂小結(jié)小試牛刀2.（2019春寧波期末）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c若3asinC= ，則A=（） A B C D【答案】解：3asinC= ，3sinAsinC= ，0A，0C，tanA= ，則A 故選：AA【答案】解：cosB ，sinB 由正弦定理可知asinAbsinB ， 解得：sinA 故選：AAB【答案】解：C=90，B=30，c=6，由正弦定理 ，可得： 故選：A5（2019春惠州期末）已知ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分

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