【高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)3參考答案

1、【高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)3答案：第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）單項(xiàng)選擇題若函數(shù)滿足條件（D），則存在，使得A. 在內(nèi)連續(xù) B. 在內(nèi)可導(dǎo)C. 在內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo) D. 在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是（D）A. B. C. D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足（A）A. 先單調(diào)下降再單調(diào)上升 B. 單調(diào)下降C. 先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D. 單調(diào)上升函數(shù)滿足的點(diǎn)，一定是的（C）A. 間斷點(diǎn) B. 極值點(diǎn)C. 駐點(diǎn) D. 拐點(diǎn)設(shè)在內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，若滿足（ C ），則在取到極小值A(chǔ). B. C. D. 設(shè)在內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且，則在此區(qū)間內(nèi)是（ A ）A. 單調(diào)減少且是凸的 B. 單調(diào)減少且是凹的C. 單調(diào)增加

2、且是凸的 D. 單調(diào)增加且是凹的（二）填空題設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則是的 極小值 點(diǎn)若函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)，且是的極值點(diǎn)，則 0 函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是若函數(shù)在內(nèi)恒有，則在上的最大值是函數(shù)的拐點(diǎn)是 (0,2) （三）計(jì)算題求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值解:列表：X1(1,5)5+0-0+y上升極大27下降極小0上升極大值： 極小值：求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值點(diǎn)，并求最大值和最小值解：,(唯一駐點(diǎn))3.求曲線上的點(diǎn)，使其到點(diǎn)的距離最短解：，d為p到A點(diǎn)的距離，則：4.圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為，問(wèn)當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為多少時(shí)，圓柱體的體積最大？解:設(shè)園柱體半徑為R，高為h，則體積5.一體積為V的圓柱體，問(wèn)底半徑與高各為多少時(shí)表面積最?。拷?設(shè)園柱體半徑為R，高為h，則體積,答：當(dāng) 時(shí)表面積最大.6.欲做一個(gè)底為正方形，容積為62.5立方米的長(zhǎng)方體開(kāi)口容器，怎樣做法用料最??？解：設(shè)底連長(zhǎng)為x，高為h.則：，側(cè)面積為：令答：當(dāng)?shù)走B長(zhǎng)為5米，高為2.5米