小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圓柱與圓錐教案

1、第二單元圓柱圓錐課題圓柱和圓錐的認(rèn)識（1）課時1課型新授1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐的特征，能看懂圓柱、圓錐的平面圖；教學(xué)認(rèn)識圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會測量高。目標(biāo)2.通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。3.從實際生活入手，通過解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué).認(rèn)識圓柱和圓錐的高，并會測量高。重點教師活動一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。個性化修改學(xué)生思考后師：前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，（出示）交流,教師演這是一個長方形，請同學(xué)們動腦筋想一想，當(dāng)它沿一條示轉(zhuǎn)的過探邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么圖形？程，形成圓師：這個三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，會形

2、成什么圖柱。究形？（板書課題）二、探索嘗試，解釋交流。學(xué)生思考后過1.感知圓柱、圓錐。交流,教師演師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體，大家示轉(zhuǎn)的過程看，這個茶葉盒的形狀就是圓柱，這個積木的形狀就是程，形成圓圓錐。請同學(xué)們想一想，生活中還錐。1教師活動個性化修改有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐？學(xué)生舉例，師師：老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面，當(dāng)去掉這些生評價。畫面的顏色和圖案，就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。探師：圓柱、圓錐有什么特征呢？2.認(rèn)識圓柱的各部分名稱。師：我們先來研究圓柱有哪些特征？學(xué)生觀察、思考，體會圓柱和圓錐的立體圖形。究請同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱

3、的特學(xué)生思考。征，看哪個小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。（1）哪個小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生利用學(xué)具，小組合作學(xué)習(xí)。過（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名學(xué)生交流、補稱再來說一說圓柱的特征。充。程（3）質(zhì)疑：你是怎樣知道兩個底面相等的？側(cè)面是粗細(xì)均勻的？學(xué)生可能從觀察；畫剪量直徑拆下來比（4）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的高。圓柱的高有多較用繩子量少條？這些高的長度有什么關(guān)系？的方法交流。（5）在日常生活中，硬幣的高叫什么？鋼管橫著放高叫什么？圓柱形水井的高叫什么？（6）結(jié)合實物，師生一起整理圓柱的特征。（7）誰能結(jié)合板書，完整的說一說圓柱的特征。2教師活動個性化修改3.探究圓錐的

4、特征。（1）我們已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？（2）哪個小組來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？（3）說一說圓錐的特征。4.對比。師：我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請同學(xué)們學(xué)生觀察、結(jié)合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點和不同點？量、交流三、拓寬應(yīng)用。1.圓柱上下面是兩個（）的圓形，圓錐的底面是一個（）形。探2.圓柱有（）個面是彎曲的，圓錐的側(cè)面是一個（）面。究3.圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（），一個圓柱有（）條高。過4.從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（）條高。程總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？3圓柱圓錐板書設(shè)計上、下兩個面都是面積相等的圓

5、圓錐有一個頂點，它的底是從上到下粗細(xì)相同一個圓有無數(shù)條高有一條高教學(xué)反思本節(jié)課中，學(xué)生不僅掌握了圓柱的特征，而且觀察、比較、分析、歸納等能力也得到了培養(yǎng)。反思教學(xué)過程，我體會如下：在教法上能充分利用圓柱形實物，讓學(xué)生自己去觀察，認(rèn)識了圓柱的特征，使學(xué)生對圓柱的特征有直觀的認(rèn)識，有利于學(xué)生對知識的理解和掌握。學(xué)生對新知識是好奇的，在教學(xué)新知識時，讓學(xué)生親自動手去做一做，采用小組合作，討論，交流等形式，讓學(xué)生多角度，多層面地表達自己的思維過程，整體地感知圓柱的特征。在討論圓柱的側(cè)面時，設(shè)置懸念，先讓學(xué)生猜一猜圓柱的側(cè)面展開會是什么圖形，通過猜測再進行驗證，認(rèn)識到長方形與圓柱側(cè)面積之間的關(guān)系。在練習(xí)

6、階段,我設(shè)計了針對性練習(xí)和發(fā)展性練習(xí)，在形式，難度,靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，最后的填空題進一步鍛煉了學(xué)生對知識的靈活應(yīng)用能力。在實際生活中，圓柱形的物體很多，學(xué)生對圓柱都有初步的感性認(rèn)識。所以在教學(xué)中，我注重與學(xué)生的生活實際相結(jié)合，為發(fā)展學(xué)生的空間觀念和解決實際問題打下了基礎(chǔ)。4課題圓柱和圓錐的認(rèn)識練習(xí)（2）課時2課型練習(xí)1.進一步認(rèn)識圓柱和圓錐的特點，加深對它們區(qū)別的認(rèn)識。教學(xué)2.通過動手操作，知道圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，圓目標(biāo)錐的側(cè)面展開是一個扇形。3.發(fā)展空間觀念，為下面學(xué)習(xí)表面積和體積做準(zhǔn)備。教學(xué)認(rèn)識圓柱和圓錐的特點，知道圓柱的側(cè)面展開得到一個

7、長方重點形，圓錐的側(cè)面展開是一個扇形。教師活動一、復(fù)習(xí)舊知，鞏固拓展。探師：上節(jié)課我們初步認(rèn)識了圓柱和圓錐，下面我們先來回顧一下圓柱和圓錐有什么特征？究師：拿出自己用紙做的圓柱和圓錐，試著沿圓柱、圓錐側(cè)面的一條直線剪開，看看得到什么過形狀？師：你能把你的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下嗎？程二、運用知識，解決問題。（一）基本練習(xí)。個性化修改學(xué)生回答，學(xué)生動手剪的過程，體會圓柱和圓錐的側(cè)面展開的情況。學(xué)生交流：沿圓柱側(cè)面剪開得到長方形(平行四邊1.填空。（1）圓柱的上、下兩個面叫做()，形)。沿圓錐側(cè)它們是()的兩個圓，有一個（）面，叫做面的一條直側(cè)面，兩底之間的（）叫做高，有（）條高。線剪開，可以得到扇形。

8、5教師活動個性化修改（2）圓柱的側(cè)面沿著它的（）展開，可以得獨立填空，到一個長方形。它的長等于圓柱底面的（），寬集體交流。等于圓柱的()。沿著它的（）展開，可以得到一個平行四邊形。（3）把圓錐的側(cè)面展開，可以得到一個（）探形、它的底面是個（），側(cè)面是個（）。從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高。一個圓錐有（）條高。究（二）提高練習(xí)。1.自主練習(xí)第3題。2.自主練習(xí)第4題。過3.自主練習(xí)第5題。4.自主練習(xí)第6題。（三）綜合練習(xí)。學(xué)生自主連線，全班交流。學(xué)生讀題后，自主解答問題，然程1.說一說:（1）找出圓柱和圓錐形狀的物體。（2）后交流。交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。2.指一指：指出圓柱的

9、底面和高。相機強調(diào)底面有學(xué)生連線，全班交流。時也叫橫截面、占地面積。高有時也叫長、寬、厚。通過指一指我們進一步體會了底面和高的含義。3.連一連:（1）從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？6教師活動（2）在練習(xí)紙上畫出看到的形狀。個性化修改學(xué)生獨立解4.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn):（1）分別出示長方形、直角三角形和半圓決，全班交探形的小旗，引導(dǎo)學(xué)生猜想：如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn)，流。想象一下：小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？究（2）模擬，看猜想是否正確。學(xué)生判斷，集體交流。圓柱的高、底面半徑與小旗上的長方形有什么聯(lián)指名到黑板過系嗎？圓錐呢？上指一指。5.做一做:用硬紙板做一個圓柱和一個圓錐，并量出學(xué)生觀

10、察畫程它們的底面直徑和高。再計算出它們的底面周長和草圖，集體交底面積?？偨Y(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？流。動手操作，指名演示。學(xué)生驗證自己的猜想。7課題圓柱的表面積1課時3課型新授1.通過操作，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。教學(xué)2.結(jié)合動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)目標(biāo)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。3.通過解決簡單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。重點教師活動一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。個性化修改學(xué)生可能提探師：（出示圓柱形紙筒）你想了解一下這種紙出：紙筒包筒是怎樣生產(chǎn)出來

11、的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)括哪幾部究過程車間去參觀一下。師：根據(jù)情境圖你能提出什么數(shù)學(xué)問題？二、探索嘗試，解釋交流。1.研究圓柱側(cè)面積。師做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？板”實際上是求什么？學(xué)生交流：師：用你手中的圓柱,通過剪一剪，把圓柱的表就是求圓柱面展開，看你有什么發(fā)現(xiàn)？師：誰來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？體紙筒的表面積。8教師活動個性化修改師：對，圓柱的表面是由兩個底面和一個側(cè)面圍成。學(xué)生分組動圓柱側(cè)面展開不論是長方形還是平行四邊形，那它與手操作。圓柱有什么關(guān)系呢？想一想：圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算？討論得出：探長方形的面積=長寬圓柱體的側(cè)面積=底面周長

12、高究師：如果用s表示圓柱的側(cè)面積，用c表示圓柱的底面周長，用h表示高。你能用字母表示圓柱的側(cè)面積公式嗎？過練習(xí)：你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（1）底面周長4cm，高5cm。（2）底面直徑2cm，高10cm。程(3)底面半徑0.2cm，高20cm。學(xué)生交流：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。學(xué)生觀察并交流：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。學(xué)生獨立思考后交流。2.圓柱體的表面積怎樣求呢？學(xué)生嘗試總想一想：圓柱的表面積怎樣計算？想一想：怎樣計算茶葉盒的用料？結(jié)公式，得出S=ch要計算茶葉盒的用料，得知到哪些數(shù)據(jù)呢？（指導(dǎo)學(xué)生獨立計學(xué)生測量底面周長和高，求圓柱的表面積。）算

13、，集體訂正9教師活動個性化修改還可以測量哪些數(shù)據(jù)，就能算出茶葉盒的用料？（指學(xué)生思考交導(dǎo)學(xué)生測量底面直徑和高，求圓柱的表面積。）流明確測量探還可以測哪些數(shù)據(jù)？（指導(dǎo)學(xué)生測量半徑和高。求哪些數(shù)據(jù)后，圓柱的表面積。）三、拓寬應(yīng)用。究1.求下列圓柱體的表面積。（單位：厘米）過2.自主練習(xí)23.自主練習(xí)3程思考：前輪壓過一周的面積指圓柱？4.自主練習(xí)5選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？進行測量、計算。學(xué)生明確測量哪些數(shù)據(jù)后，進行測量、計算。學(xué)生明確測量哪些數(shù)據(jù)后，進行測量、計算。學(xué)生獨立完成，集體訂正。10課題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點圓柱體的表面積2課時4課型新授1.進一步理解

14、圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2.掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法。教師活動個性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱表面積的計算，這是一個圓柱體的學(xué)生交流，集紙盒，要計算使用了多少紙板，應(yīng)該怎么樣計算？體交流：求圓若：（1）紙盒的底面直徑4厘米，高8厘米。怎樣求它的表面柱的表面積，探積？紙盒的底面周長12.56厘米，高8厘米呢？二、運用知識，解決問題。用側(cè)面積加兩個底面積就究過程師：生活中有些圓柱體并不都要求表面積，要根據(jù)實際情況靈行?；顟?yīng)用。（一）基本練習(xí)。學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)1.做一根長2米，管口直徑0.15米的白鐵皮通風(fēng)

15、管，至少需要計算紙盒的用白鐵皮多少料，集體訂正。（二）提高練習(xí)。學(xué)生先想一想1.做一個無蓋的圓柱形的水桶，底面直徑是4要計算圓柱的分米，高是5分米，至少用多少鐵皮？師：這道題是求圓柱的哪幾個面的大??？什么，然后再獨立解答，集體交流。11教師活動個性化修改2.一個圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個蓄學(xué)生先思考鋸水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水成三段會出現(xiàn)泥，抹水泥的面積是多少？幾個橫截面，探師：兩個問題分別是求圓柱的什么?求的是什么，3.做十節(jié)長2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，然后再獨立解需要鐵皮多少平方米？答，集體訂正。究師：這道題求圓柱的什么？4.壓路機的滾筒是圓柱體，它的

16、長是2米，滾筒橫學(xué)生先弄清計截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)動5周，每分可算圓柱的那幾過以壓多大的路面？師：“它的長是2米”表示圓柱的什么？個面，然后再解答。（三）綜合練習(xí)。程1.大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。學(xué)生先弄清計在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8算圓柱的那幾千克，共需油漆多少千克？師：要求共需油漆多少千克，必須先求什么？個面，然后再解答，最后交2.一個圓柱形薯片桶，它的底面直徑是11厘米，高流算法。是15厘米。側(cè)面有一張商標(biāo)紙，求商標(biāo)紙的面積大學(xué)生先弄清計約是多少平方厘米？（接頭處忽略不計）算圓柱的那幾師：求商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米，實際上個面，然

17、后再是求什么？解答。12教師活動個性化修改3.某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱周學(xué)生先弄清探長25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的計算圓柱的究油漆費為80元計算，需用多少錢？過程總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？那個面，然后再解答。學(xué)生交流。板圓柱體的表面積書設(shè)計學(xué)生了解了表面積的概念，就要指導(dǎo)學(xué)生如何計算圓柱的表面教積。先通過學(xué)生動手操作，用已經(jīng)準(zhǔn)備好的學(xué)具來認(rèn)識圓柱的表面學(xué)積展開圖。這里要重點指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清側(cè)面積的展開圖。展開的側(cè)面反積的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。思13課題圓柱的表面積3課時5課型練習(xí)1.引導(dǎo)學(xué)生進一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積、表面積的計算方教學(xué)法，體會

18、這些方法的聯(lián)系和區(qū)別。目標(biāo)2.在運用圓柱底面積、側(cè)面積、表面積的知識解決相關(guān)實際問題的過程中，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)良好的審題能力及審題習(xí)慣。教學(xué)重點正確運用圓柱的側(cè)面積、底面積的計算方法解決實際問題。個性化修改一、回顧整理。師：這幾天我們都學(xué)習(xí)了圓柱體的哪些計算？學(xué)生交流側(cè)面積，底面探師：你還記得圓柱體的表面展開圖是什么樣子積，表面積的究嗎？師：圓柱的側(cè)面積、表面積是怎樣計算的?計算等。學(xué)生交流：如師：生活中的圓柱體的計算，要根據(jù)實際情況來側(cè)面展開是過確定，你能分類整理嗎？長方形或平類別一個側(cè)面一個底面和一個側(cè)兩個底面和一個側(cè)其他情況行四邊形等。程物體面面學(xué)生交流：舉例二、運用知識，

19、解決問題。（一）基本練習(xí)。1.一個圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個水桶，需要多少平方米的鐵皮？側(cè)面積，表面積關(guān)系14教師活動個性化修改師：這題屬于哪一類？學(xué)生回答2.一個圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，學(xué)生分析題在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多意后，獨立完少？成，集體訂師：這題屬于哪一類？正。探（二）提高練習(xí)。1.已知一個圓柱的底面周長是6.28分米，高3分米，學(xué)生分析題求這個圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積。意后，獨立完究2.用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié)，每節(jié)長24米，成，集體訂底面周長是6.28米。至少需要鐵皮多少平方分米？正。（滲透與此

20、相關(guān)的滾筒、煙囪、水管、柱子等數(shù)學(xué)過情境。）學(xué)生分析題3.砌一個圓柱形的水池，底面半徑是2米，深8米，意后，獨立完在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的部分面積是成，集體訂程多少平方米？（滲透與此相關(guān)的魚缸、廚師帽）正。4.一個圓柱的底面周長是12.56分米，高10分米。學(xué)生分析題如果沿著與底面平行的方向把它平均鋸成3段，表意后，獨立完面積比原來增加多少平方分米？如果沿著與底面垂成，集體訂直的方向把它平均鋸成兩半，表面積比原來增加多正。少平方分米？15（三）綜合練習(xí)。教師活動個性化修改學(xué)生分析題意探1.壓路機的滾筒是一個圓柱，它的長是3米，滾筒后，獨立完成，橫截面的直徑是1米。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)4周

21、，那集體訂正。么壓路機每分鐘能壓路面多少平方米？究2.有一圓柱形的木頭，底面直徑是6厘米，高是學(xué)生獨立分析20厘米。放在水里后，有一半露出水面，求露出怎樣鋸后，再列水面的面積？式解答，集體交過3.壓路機的滾筒是一個圓柱。它的橫截面半徑是流。0.5米，長是2米，它滾一周能壓過多大的路面？如果它滾100周，壓過的路面又有多大？程總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？學(xué)生分析題意后，獨立完成，集體訂正。16課題圓柱的體積課時6課型新授1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積教學(xué)公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。目標(biāo)2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3.理解圓柱體體積公式的

22、推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。教學(xué)圓柱體體積的計算重點教師活動一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。個性化修改學(xué)生交流。探師：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？學(xué)生猜測思出示：兩個圓柱體冰淇淋?？?，并交流。師：小明買了兩個冰淇淋，你猜猜哪種包裝盒體積大？（粗細(xì)、學(xué)生回憶圓面究過程長短都不同）師：對，要知道它們的體積才行。二、探索嘗試，解釋交流。師：怎樣求圓柱的體積呢？師：請大家借助圓的面積公式的推導(dǎo)方法想一想，怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積公式？1.師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？師：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？積公式的推導(dǎo)過程，并猜

23、想圓柱體積公式的推導(dǎo)方法。17教師活動個性化修改2.師：請想辦法，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研學(xué)生交流：究轉(zhuǎn)化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)可以將圓柱系。轉(zhuǎn)化成長方3.師：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？體。師：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來學(xué)生利用學(xué)探看一看演示。具拼擺，并（分別演示將圓柱等分成16份、32份的割拼過找出兩者的程。）聯(lián)系。究師：從剛才的演示中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流：師：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓轉(zhuǎn)化后的形柱轉(zhuǎn)化成了長方體。狀變了，但過你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是體積沒有是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答師板書：程長方體

24、的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高師：如果用V表示體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？變，底面的面積、高也沒有變。學(xué)生觀察、思考。學(xué)生交流：分的份數(shù)越4.師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計算公多，拼成的式，你能根據(jù)公式計算冰激凌的體積嗎？（師給出有圖形越接近關(guān)數(shù)據(jù)，由學(xué)生計算。）長方體。18教師活動個性化修改三、拓寬應(yīng)用。探1.求圓柱的體積。（單位：分米）究2.填空：學(xué)生嘗試總結(jié)，然后交流。學(xué)生嘗試總結(jié)公式，集體交流：V=Sh（1）圓柱的體積是12立方厘米，高4厘米，底面積是（）學(xué)生獨立完平方厘米。成，集體訂正過（2）一根長2米的圓木，截成兩段后，表

25、面積增加48平時說說怎樣求方厘米，這根圓木原來的體積是（）立方厘米。圓柱的體積（3）一個圓柱底面周長是6.28分米，高1.5分米，它的表的。程面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。3.自主練習(xí)第3題。知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？學(xué)生獨立完成，集體訂正時說說怎樣計算的。19課題圓柱的體積和容積的應(yīng)用課時7課型教學(xué)1.進一步理解和掌握圓柱的體積、容積的計算方法，并能解決目標(biāo)生活中的實際解決問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。教學(xué)利用圓柱體積公式解決實際問題。重點教師活動個性化修改一、回顧舊知。學(xué)生交流，探師：上節(jié)課我們學(xué)會了如何求圓柱的體積。你能集體

26、補充。說說怎樣求圓柱的體積嗎？它的體積公式是怎樣究過程推出的？師：說說什么是一個容器的容積？它與體積有什么區(qū)別？二、運用知識，解決問題。（一）基本練習(xí)。1.求圓柱的體積。（只列式，不計算）1）底面半徑15厘米，高8厘米。2）底面直徑0.6米，高5米。3）底面周長是31.4米，高4米。4）底面積是24平方分米，高0.2米2.出示練習(xí)第10題：師：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個嗎？學(xué)生舉例交流。學(xué)生獨立列式集體訂正。學(xué)生思考并交流。20教師活動引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積=底面積高個性化修改學(xué)生獨立解3.一堆圓形的油罐，底面半徑是0.5米，高是1.2米。答，交流算如果每立方米油約重1.4噸，這個油罐最多

27、裝油多少法。探噸？（二）提高練習(xí)。1.一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵究塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的學(xué)生獨立解體積是多少？答，交流算2.一根圓柱形木料橫截面的周長是12.56分米，高是法。過4米，（1）它的表面積是多少？（2）它的體積是多少立方分米？程（3）如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？（4）如果把它截成相等的兩小段圓柱，每段的體積是多少？分別說說表面積和體積的計算方法。（三）綜合練習(xí)1.一個圓柱形不銹鋼杯，底面半徑是4厘米，高是12厘米。（1）做這個不銹鋼杯至少需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整平方分米）學(xué)生獨立解答，交流算法。21教師活動（2）

28、這個不銹鋼杯能盛水多少升？個性化修改學(xué)生獨立解探2.一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，深2.4答，集體訂米，水面離地面0.9米。蓄水池蓄水多少噸？（1正時說說立方米的水重1噸）“至少”的究3.一個圓柱形容器的底面半徑是4分米，高是6分含義，用什米，里面盛滿水。把水倒在棱長是8分米的正方體么方法取近容器里，水深多少分米？似值。過4.一個圓柱形藥瓶，內(nèi)底面直徑是8厘米，內(nèi)裝藥學(xué)生獨立完水的深度是15厘米，恰好占整杯容量的3。這個藥成，集體交流4瓶最多能成藥水多少毫升？時說說單位的程總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？改寫應(yīng)注意些什么。22課題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點圓錐的體積課時8課型1.通過動手操作實驗，推

29、導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。2.通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。3.培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。教師活動一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積高)個性化修改學(xué)生交流。學(xué)生獨立計探究2.（1）一個圓柱的底面積是60平方分米，高算，集體訂15分米，它的體積是多少立方分米？正。（2）一個圓柱的底面直徑是6分米，高10學(xué)生獨立計過分米，它的體積是多少立方分米？3.（出示圓錐體）問：圓錐有什么特征？算，集體訂正。學(xué)生交流，程師：怎樣計算圓錐的體積呢？二、探索嘗試，集體補充。解釋交流

30、。1.師：在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？學(xué)生回答，教師板書：圓柱-（轉(zhuǎn)化）-長方體學(xué)生思考。23教師活動個性化修改師：借鑒這種方法，為我們研究圓錐體體積提供了方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你學(xué)生交流。們比比看，它們有什么相同的地方？2.問：你發(fā)現(xiàn)到什么？師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。(板書：等底等高)學(xué)生操作比較。學(xué)生得出：底面積相探師：既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求等，高也相圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐體體等。積行不行？（師把圓錐體套在透明的圓柱體里。）學(xué)生交流：究師：是啊，圓錐體的體積小，

31、你估計一下這兩個的體不行，因為積有什么樣關(guān)系？圓錐體的師：用沙子、圓柱體、圓錐體做實驗。（怎樣做這個體積小。過實驗由小組同學(xué)自己商量。）3.誰來匯報你們組是怎樣做實驗的？師：你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)程有什么倍數(shù)關(guān)系？師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？師：我們學(xué)過用字母表示數(shù)，如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高。誰來把這個公式整理一下？243學(xué)生交流，教師活動個性化修改4.出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體學(xué)生分組操積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？作教師巡回探師：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱指導(dǎo)。體體積的1。（舉例）三、拓寬應(yīng)用

32、。究1.求下列各圓錐的體積：a底面面積是7.8平方米，高是1.8米。b底面半徑是4厘米，高是21厘米。過c底面直徑是6分米，高是6分米。d底面周長是12.56米，高是1.2米。程圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。學(xué)生發(fā)表意見。學(xué)生交流：V=1Sh3學(xué)生交流。學(xué)生獨立計算，談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？集體訂正。25課題圓柱、圓錐體積的應(yīng)用課時9課型練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握有關(guān)圓柱和圓錐體積的應(yīng)用。2.進一步了解圓柱和圓錐體積的關(guān)系，熟練運用所學(xué)公式計算解答實際問題。教學(xué)熟練運用所學(xué)（圓柱、圓錐）的公式解答實際問題。重點教師活動一、回顧舊知，整理知識。個性化修改學(xué)生交流，探師：前面我們一

33、起學(xué)習(xí)了圓柱和圓椎的體積，你能說集體補充。究過說它們有什么聯(lián)系嗎？二、運用知識，解決問題。(一)基本練習(xí)。獨立解答，集體訂正。獨立解答，集體訂正。程學(xué)生交流。師：通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么？（二）提高練習(xí)。1.一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是2米，高是26教師活動個性化修改1.2米。如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤有多少學(xué)生獨立解噸？答，集體訂2.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米，正。如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少探千克？師：做這道題前有沒有準(zhǔn)備工作要做？（單位學(xué)生獨立解要統(tǒng)一）答，集體訂正究3.一個圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每時說說兩個立方米麥重700千克

34、算，這堆麥重多少千克？問題分別是過師：注意麥堆是什么形狀？4.有一座圓錐形的帳篷，底面直徑約是3.6米。求圓錐的哪一步分。程（1）它的占地面積約是多少平方米？（2）它的體積學(xué)生獨立解約是多少立方米？想一想：占地面積是求得什么？（三）綜合練習(xí)。1.在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放答，集體訂正。學(xué)生獨立完成，訂正時入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材，水面升高說說兩個問了5厘米，這段鋼材高為多少？（演示）題的區(qū)別。(1)當(dāng)鋼材放入時水面上升，取出時水面下降，與什么有關(guān)？(2)放入時水面為什么會上升？27教師活動個性化修改(3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積？學(xué)生完成下探2.一個圓錐形

35、物體的體積是6.28立方分米，底面積面三個問題為3.14平方分米，錐體的高是多少分米？后，再獨立完3.一個圓柱形的橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是成，集體訂究5厘米。正。（1）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐形，這個圓學(xué)生先嘗錐的高是多少？試解決，然過（2）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面后交流，體積是多少？程總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？會用方程解答比較容易。獨立完成，集體訂正。28課題圓柱、圓錐體積對比練習(xí)課時10課型練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握有關(guān)圓柱和圓錐體積的應(yīng)用。2.進一步了解圓柱和圓錐體積的關(guān)系，熟練運用所學(xué)公式計算解答實際問題。教學(xué)熟練運用所學(xué)（圓柱、圓錐）的公式

36、解答實際問題。重點教師活動個性化修改一、回顧舊知。學(xué)生舉例說師：前面我們學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的體積，你能明，集體補探究說說它們的體積應(yīng)用有哪些嗎？二、運用知識，解決問題。(一)基本練習(xí)。1.填空：充。學(xué)生獨立填空，集體訂過程（1）一個圓柱的底面直徑是4厘米，高10厘正。米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。（2）在平地上挖一個圓柱形的水池，水池深4米，直徑是6米。這個水池的占地（）平方米，需挖土（）立方米。（3）把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形。這個圓柱的底面半徑是2厘米，圓柱的高是（）厘米，它的體積師（）立方厘米。292.選擇。教師活動個性化修改學(xué)生獨立完（1）等底等高的圓柱、正

37、方體、長方體的體積相比成，集體交流較，（）A正方體體積大b長方體體積大探c圓柱體積大d一樣大（2）如果圓柱的高增加2倍，底面積不變，圓柱的究體積就（）A擴大2倍b擴大3倍c擴大4倍說說自己選的原因。學(xué)生獨立完成，集體交流說說自己選的原因。過（3）用一塊長28.26厘米，寬15.7厘米的長方體鐵皮，配上直徑是（）厘米的圓形鐵皮就可以作成一學(xué)生獨立完程個容積最大的容器。A2.5b4.5c5d9成，集體交流說說自己選(4)一個圓柱形的水桶可裝水200升，這個水桶的的原因。（）是200升。A重量（質(zhì)量）b體積c表面積d容積（二）提高練習(xí)。學(xué)生獨立完成，集體交流說說自己選1.用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10

38、0節(jié)，每節(jié)長24米，的原因。底面周長是0.628米。至少需要鐵皮多少平方分米？（適當(dāng)滲透與此相關(guān)的滾筒、煙囪、水管、柱子等數(shù)學(xué)情境。）2.砌一個圓柱形的水池，底面半徑是2.5米，深4米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的部分面積是30教師活動多少平方米？水池的容積是多少？個性化修改學(xué)生獨立完3.一個圓柱形的木頭，長6分米。如果沿著與底面成，并舉例探平行的方向把它平均鋸成3段，表面積比原來增加子。12.56平方分米。求每段木頭的體積是多少？學(xué)生獨立完究4.壓路機的滾筒是一個圓柱，它的長是3米，滾筒成，集體訂正橫截面的直徑是1米。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)4周，那時說說圓柱過么壓路機每分鐘能壓路面多少平方米

39、？的底面積，高總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？分別是指什程么。學(xué)生交流。31課題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點回顧整理課時11課型1.通過回顧整理，加深對圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計算公式的理解，進一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。2.進一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中進一步體會數(shù)學(xué)的價值。加深對圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計算公式的理解，進一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。教師活動一、回顧舊知，歸網(wǎng)建構(gòu).個性化修改學(xué)生組內(nèi)交探究師：在本單元的學(xué)習(xí)過程中，我們借助平時大家喜歡

40、吃的冰流，大家補淇淋的包裝盒認(rèn)識了兩種常見的立體圖形圓柱和圓錐。充。想一想：通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識？有什么學(xué)生全班交過收獲？1.自主整理，初步歸網(wǎng)。流，大家補充。學(xué)生仔師：剛才回顧了我們學(xué)過的圓柱和圓錐的知識，下面用你喜細(xì)讀題，然程歡的方式把這一單元的主要知識整理出來嗎？2.組內(nèi)交流，補充完善。后獨立完成,集體訂師：整理時要全面、系統(tǒng)、有條理而且重點要突出。正。3.全班交流。學(xué)生獨立解師：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？決，集體訂二、運用知識，解決問題。正。32探究過程教師活動（一）基本練習(xí)。師：剛才大家對知識進行了回顧整理，看誰在練習(xí)中表現(xiàn)最出色。1綜合練習(xí)第1

41、題。2綜合練習(xí)第2題。3.“綜合練習(xí)”第3題。師先簡要介紹雨量器的作用和構(gòu)造。4.“綜合練習(xí)”第6題。練習(xí)時，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，明確雕成的最大圓柱和圓錐的底面積等于正方體底面內(nèi)切圓的面積，高等于正方體的棱長。(二)提高練習(xí)。1.“綜合練習(xí)”第7題。要先使學(xué)生明確解題的思路，即糧倉的下半部分是圓柱形，上半部分是圓錐形，求糧倉的占地面積就是求圓柱體的底面積，求糧倉的容積就是求圓柱和圓錐的體積之和。2.“綜合練習(xí)”第8題。要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到擠出的牙膏是一個小的圓柱體，它的底面積等于管口的面積，高就是擠出的牙膏的長度。(三)綜合練習(xí)1.用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié)，每節(jié)長24米，底面周長是6.28米。

42、至少需要鐵皮多少平方分米？（適當(dāng)滲透與此相關(guān)的滾筒、煙囪、水管、柱子等數(shù)學(xué)情境。）2.砌一個圓柱形的水池，底面半徑是2.5米，深8米。在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的部分面積是多少平方米？個性化修改先理解題意，再獨立解答，集體訂正。學(xué)生獨立解決，集體訂正。33課題綜合練習(xí)課時12課型復(fù)習(xí)1.通過練習(xí)加深對圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計教學(xué)算公式的理解。目標(biāo)2.提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中進一步體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)加深對圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓重點錐體積應(yīng)用。一、教師活動回顧舊知，加深聯(lián)系。個性化修改學(xué)生獨立

43、完師：圓柱和圓錐的體積有著密切的聯(lián)系，這節(jié)課我們共成，集體交同研究研究一下：流。探A.當(dāng)圓柱體與圓錐體等底等高時，圓柱和圓錐它們的體積有什么關(guān)系？究學(xué)生交流時教師適時畫圖或列表。學(xué)生獨立判B.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時，圓錐高斷，集體交過與圓柱高的關(guān)系？學(xué)生交流時教師適時畫圖或列表。程C.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時，圓柱的底面積與圓錐底面積的關(guān)系，學(xué)生交流時教師適時畫圖或列表。二、運用知識，解決問題。（一）基本練習(xí)。填一填。流時說說理由。34教師活動個性化修改（1）一個圓錐的底面周長是18.84分米，它的體積是（）學(xué)生獨立判立方分米。與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米

44、。斷，集體交流（2）一個重5千克的圓柱形的鐵坯，可以熔鑄成（）個和時說說這時探它等底等高的圓錐形零件。的圓柱和圓（3）將一個直角邊長6厘米的等腰三角形繞一條直角邊旋錐的關(guān)系。轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形是（），它的體積是（）立方學(xué)生獨立判究厘米。斷，集體交（4）一個圓柱和一個圓錐的底面半徑和高分別相等。已知流。圓錐的體積比圓柱少15立方厘米，則圓柱的體積是()立方過厘米。學(xué)生獨立判（2）有一個圓柱和一個圓錐，它們的底面半徑相等，高也斷，集體交相等，圓柱的體積是9立方分米，圓錐的體積是3立方分米。流。程（3）一個圓柱的體積比和它等底等高的圓錐的體積大。（4）一個圓錐的高不變，底面積擴大到原來的5倍，這個

45、學(xué)生獨立判圓錐的體積也擴大到原來的5倍。斷，集體交(5)底面半徑是12厘米的圓柱的體積等于與它等高的底面半流。徑是4厘米的圓柱的體積。（6）一個正方體和一個圓錐的底面積和高都相等，這個正方體的體積是圓錐體積的3倍。（7）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。35教師活動個性化修改（8）一個圓錐的體積是100立方厘米，底面積50立方厘學(xué)生獨立完米，它的高是2厘米。探(三)綜合練習(xí)。成，集體訂正。1.長、寬分別是6厘米、4厘米的長方形貼片，另加一個究底面后把它圍成一個圓柱形小筒。這個小筒的最大容積是學(xué)生獨立完多少？成，集體訂過2.有一段鋼材，可做一個底面直徑是8

46、厘米，高9厘米的正。圓柱形零件。如果把它改制成高12厘米的圓錐形零件，那程么零件的底面積是多少平方厘米？總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？學(xué)生交流。36課題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點我學(xué)會了課時13新授1.通過考查，進一步了解學(xué)生掌握本單元知識的情況。2.進一步培養(yǎng)學(xué)生主動反思與自我評價的良好意識和習(xí)慣。了解學(xué)生掌握本單元知識的情況。教師活動個性化修改探一、師生談話。二、自我檢測。（一）填空題（每空3分，共39分）學(xué)生獨立完究過程1.圓柱的側(cè)面沿高剪開，得到（）形，一個圓成，然后集柱的底面周長是12.56厘米，高6厘米，它的體對答案，側(cè)面積是（）平方厘米，圓柱的底面積是（）自己劃分，平方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。與自己評價，它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。同桌相互評（2）一個圓柱形油桶，側(cè)面展開是一個正方形，價。已知這個油桶的底面半徑是10厘米，那么油桶的高是（）厘米。(3)做20節(jié)長1米，底面半徑是6厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少需要（）平方厘米的鐵皮。（4）把一根長6米，底面半徑是5厘米的圓柱形木料平均鋸成三段，表面積增加（）平方米，每段的體積是（）立方米。若沿直徑鋸成兩半，表面積增加（）平方米，37教師活動個性化修改是（）立方米。（二）判斷（每題4分，共20分）1.如果圓錐的體積是圓柱體積