2022年人教版九年級數(shù)學上冊教案全集

1、名師精編 優(yōu)秀教案人教版九年級數(shù)學上冊教案全集 1 本單元 教學 的主要內(nèi)容：二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式2 本單元在教材中的位置和作用：二次根式是在學完了八年級下冊第十七章反比例正函數(shù)、第十八章勾股定理及其應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上連續(xù)學習的,它也是今后學習其他數(shù)學學問的基礎(chǔ)教學 目標1 學問與技能（1 ）懂得二次根式的概念（2 ）懂得（a0）是一個非負數(shù),（）2=a （a0）, =a （ a0）（3 ）把握 . （a0,b0）, = . ； = （a0,b0 ）,= （ a0,b0 ）（4 ）明白最簡二次根式的概念并敏捷運用它們對二次根式進行加減2 過程與方法（1

2、 ）先提出問題,讓同學探討、分析問題,師生共同歸納,得出概念.再對概念的內(nèi)涵進行分析,得出幾個重要結(jié)論,并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的運算和化簡（2 ）用詳細數(shù)據(jù)探究規(guī)律,用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定,.并運用規(guī)定進行運算（3 ）利用逆向思維,.得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡（4 ）通過分析前面的運算和化簡結(jié)果,抓住它們的共同特點,.給出最簡二次根式的概念利用最簡二次根式的概念,來對相同的二次根式進行合并,達到對二次根式進行運算和化簡的目的3 情感、態(tài)度與價值觀名師精編 優(yōu)秀教案通過本單元的學習培育同學：利用規(guī)定精確運算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神,經(jīng)過探究二

3、次根式的重要結(jié)論,二次根式的乘除規(guī)定,進展同學觀看、分析、發(fā)覺問題的才能教學重點1 二次根式（a0）的內(nèi)涵 （a0）是一個非負數(shù)； （ ）2 a（ a0）； =a （a0）.及其運用2 二次根式乘除法的規(guī)定及其運用3 最簡二次根式的概念4 二次根式的加減運算教學難點1 對 （ a0）是一個非負數(shù)的懂得；對等式（及應(yīng)用2 二次根式的乘法、除法的條件限制）2a（a0）及 =a （a0）的懂得3 利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式教學關(guān)鍵1 潛移默化地培育同學從詳細到一般的推理才能,突出重點,突破難點2 培育同學利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進行精確運算的才能,.培育同學一絲不茍的科

4、學精神單元課時劃分本單元教學時間約需 11 課時,詳細安排如下：21 1 二次根式 3 課時21 2 二次根式的乘法 3 課時21 3 二次根式的加減 3 課時教學活動、習題課、小結(jié) 2 課時名師精編 優(yōu)秀教案21 1 二次根式第一課時教學內(nèi)容二次根式的概念及其運用教學目標懂得二次根式的概念,并利用（ a0）的意義解答詳細題目提出問題,依據(jù)問題給出概念,應(yīng)用概念解決實際問題教學重難點關(guān)鍵1 重點：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2 難點與關(guān)鍵：利用“ （a0） ”解決詳細問題教學過程一、復(fù)習引入（同學活動）請同學們獨立完成以下三個問題：問題 1：已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象

5、限橫、.縱坐標相等的點的坐標是_問題 2 ：如圖,在直角三角形 ABC 中,AC=3 ,BC=1 ,C=90 ,那么 AB 邊的長是 _問題 3：甲射擊 6 次,各次擊中的環(huán)數(shù)如下：方差是 S2,那么 S=_ 老師點評：8 、7、 9、 9、7 、8 ,那么甲這次射擊的問題 1 ：橫、縱坐標相等,即x=y ,所以 x2=3由于點在第一象限,所以x= ,所以所求點的坐標（, ）問題 2：由勾股定理得AB= 問題 3：由方差的概念得S= . 名師精編優(yōu)秀教案二、探究新知很明顯、 、 ,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子,我們就把它稱二次根式因此,一般地,我們把形如（a0 ）.

6、的式子叫做二次根式,“”稱為二次根號（同學活動）議一議：1 -1 有算術(shù)平方根嗎？2 0 的算術(shù)平方根是多少？3 當 a0 ）、 、 、- 、 、分析：二次根式應(yīng)滿意兩個條件：第一,有二次根號“；其次,被開方數(shù)是正數(shù)或 0解：二次根式有：、（ x0 ）、 、- 、 （x 0,y 0）；不是二次根式的有：、 、 、 例 2 當 x 是多少時,在實數(shù)范疇內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知,被開方數(shù)肯定要大于或等于有意義解：由 3x- 10,得： x 當 x 時, 在實數(shù)范疇內(nèi)有意義三、鞏固練習教材 P練習 1 、2 、3四、應(yīng)用拓展例 3 當 x 是多少時,+ 在實數(shù)范疇內(nèi)有意義？0 ,所以 3

7、x- 10,. 才能分析：要使名師精編優(yōu)秀教案中的 0 和 中的 x+1 0 + 在實數(shù)范疇內(nèi)有意義,必需同時滿意解：依題意,得由得： x - 由得： x -1 當 x - 且 x -1 時,+ 在實數(shù)范疇內(nèi)有意義例 41 已知 y= + +5,求 的值 答案 :2 2 如 + =0,求 a2022+b2022 的值 答案 : 五、歸納小結(jié)（同學活動,老師點評）本節(jié)課要把握：1 形如（a0）的式子叫做二次根式,“稱為二次根號2 要使二次根式在實數(shù)范疇內(nèi)有意義,必需滿意被開方數(shù)是非負數(shù)六、布置作業(yè)1 教材 P8 復(fù)習鞏固 1 、綜合應(yīng)用 52 選用課時作業(yè)設(shè)計3. 課后作業(yè) :同步訓練第一課時作

8、業(yè)設(shè)計一、挑選題 1以下式子中,是二次根式的是（）A - BCDx 2 以下式子中,不是二次根式的是（）ABCD3 已知一個正方形的面積是 5,那么它的邊長是（）A 5 BCD以上皆不對名師精編 優(yōu)秀教案二、填空題1 形如 _的式子叫做二次根式2 面積為 a 的正方形的邊長為 _3 負數(shù) _平方根三、綜合提高題1 某工廠要制作一批體積為1m3 的產(chǎn)品包裝盒, 其高為 0.2m ,按設(shè)計需要, .底面應(yīng)做成正方形,試問底面邊長應(yīng)是多少？2 當 x 是多少時,+x2 在實數(shù)范疇內(nèi)有意義？3 如 + 有意義,就 =_ 4. 使式子 有意義的未知數(shù) x 有（）個A 0 B1 C2 D很多5. 已知 a

9、、b 為實數(shù),且+2 =b+4,求 a、b 的值第一課時作業(yè)設(shè)計答案: 一、 1 A 2 D 3B 二、 1 （a0）2 3沒有三、 1 設(shè)底面邊長為 x ,就 0.2x2=1,解答： x= 2 依題意得：,當 x- 且 x 0 時, x2 在實數(shù)范疇內(nèi)沒有意義3. 4 B 5 a=5 ,b=-4 21.1 二次根式 2 名師精編 優(yōu)秀教案其次課時教學內(nèi)容1 （ a0）是一個非負數(shù)；2 （）2=a （a0）教學目標懂得（a0）是一個非負數(shù)和（）2=a （a0）,并利用它們進行運算和化簡通過復(fù)習二次根式的概念,用規(guī)律推理的方法推出（a0）是一個非負數(shù),用詳細數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導出（）2=a

10、 （a0 ）；最終運用結(jié)論嚴謹解題教學重難點關(guān)鍵1 重點：（a0）是一個非負數(shù)；（）2=a （a0）及其運用.用探究的方法導出2 難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導出（a0）是一個非負數(shù)；（ ）2=a （ a0）教學過程一、復(fù)習引入（同學活動）口答1 什么叫二次根式？2 當 a0 時, 叫什么？當a0；（ 2） a20 ；（ 3 ）a2+2a+1=（a+1 ）0；（4 ）4x2-12x+9=（2x ） 2- 2.2x.3+32=（2x-3）20 所以上面的4 題都可以運用（名師精編優(yōu)秀教案）2=a （a0 ）的重要結(jié)論解題解：（ 1 ）由于 x 0,所以 x+10 （ ）2=x+1 （2 ） a2

11、 0,（ ）2=a2 （3 ） a2+2a+1=（a+1 ） 2 又（a+1 ）20 , a2+2a+1 0 , =a2+2a+1（4 ） 4x2-12x+9=（2x ）2- 2.2x.3+32=（2x-3）2 又（2x-3）20 4x2- 12x+9 0 , （ ）2=4x2-12x+9 例 3 在實數(shù)范疇內(nèi)分解以下因式: 3 2x2-3 （1 ）x2-3 （ 2）x4-4 分析： 略 五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)把握：1 （ a0）是一個非負數(shù)；2 （）2=a （a0）;反之 :a= （ ）2 （a0）六、布置作業(yè)1 教材 P8 復(fù)習鞏固 2（ 1）、（ 2 ）P9 7 2 選用課時作業(yè)設(shè)計3.

12、課后作業(yè) :同步訓練其次課時作業(yè)設(shè)計一、挑選題1 以下各式中名師精編優(yōu)秀教案）、 、 、 、 、 ,二次根式的個數(shù)是（A 4 B3 C2 D1 2 數(shù) a 沒有算術(shù)平方根,就 a 的取值范疇是（）A a0 Ba0 C a0 Da=0 二、填空題1 （ - ）2=_ 2 已知有意義,那么是一個_數(shù)三、綜合提高題1 運算（1 ）（）2 （2） - （ ）2 （3）（）2 （4）（ -3 ）2 5 2 把以下非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式 : （1 ）5 （2 ）3.4 （3 ）（4 ）x（x 0）3 已知 + =0,求 xy 的值4 在實數(shù)范疇內(nèi)分解以下因式 : （1 ）x2-2 （ 2）x4-9

13、3x2-5 其次課時作業(yè)設(shè)計答案 : 一、 1 B 2 C 二、 1 3 2非負數(shù)三、 1（ 1）（ ）2=9 （ 2）- （ ）2=-3 （3 ）（）2= 6= （4 ）（ -3 ）2=9 =6 5-6 2 （ 1 ）5= （ ）2 （2 ）3.4= （ ）2 名師精編 優(yōu)秀教案（3 ） = （ ）2 （4 ）x= （ ）2 （x0 ）3 xy=34=81 4. （1）x2-2=（x+ ）（ x- ）（2 ）x4-9=（x2+3）（ x2-3 ） = （x2+3）（ x+ ）（ x- ）3 略21.1 二次根式 3 第三課時教學內(nèi)容a（a0）教學目標懂得 =a （ a0）并利用它進行運算和化

14、簡通過詳細數(shù)據(jù)的解答,探究 教學重難點關(guān)鍵=a （a0）,并利用這個結(jié)論解決詳細問題1 重點：a（a0）2 難點：探究結(jié)論3 關(guān)鍵：講清 a0 時, a 才成立教學過程一、復(fù)習引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；1 形如（a0）的式子叫做二次根式；2 （ a0）是一個非負數(shù)；名師精編 優(yōu)秀教案3 2 a（a0）那么,我們猜想當 a0 時, =a 是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題二、探究新知（同學活動）填空：=_ ； =_ ； =_ ；=_ ； =_ ； =_ （老師點評）：依據(jù)算術(shù)平方根的意義,我們可以得到：=2 ； =0.01； = ； = ； =0 ； = 因此,一般地：=a （a

15、0）例 1 化簡（1 ）（2 ）（3）（4 ）分析：由于（ 1 ）9=-32,（ 2 ）（ -4 ） 2=42,（ 3 ）25=52,（4 ）（ -3 ）2=32 ,所以都可運用 =a （a0 ）.去化簡解：（ 1） = =3 （2 ） = =4 （3 ） = =5 （4 ） = =3 三、鞏固練習教材 P7 練習 2 四、應(yīng)用拓展例 2 填空：當 a0 時, =_ ；當 aa ,就 a 可以是什么數(shù)？名師精編 優(yōu)秀教案分析： =a（a0）,要填第一個空格可以依據(jù)這個結(jié)論,其次空格就不行,應(yīng)變形,使“（）2” 中的數(shù)是正數(shù),由于,當 a0 時, = ,那么 - a0（1 ）依據(jù)結(jié)論求條件； （

16、2）依據(jù)其次個填空的分析,逆向思想；（ 3）依據(jù)（ 1）、（2 ）可知 = a,而 a 要大于 a,只有什么時候才能保證呢？aa ,即使 aa 所以 a 不存在；當 aa ,即使 -aa , a0 綜上, a2 ,化簡- 分析： 略 五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)把握：=a （a0）及其運用,同時懂得當a - C = 名師精編優(yōu)秀教案二、填空題1 - =_ 2 如是一個正整數(shù),就正整數(shù)m 的最小值是 _三、綜合提高題1 先化簡再求值：當 a=9 時,求 a+ 的值,甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式 =a+ =a+（ 1-a ）=1 ；乙的解答為：原式 =a+ =a+（a-1 ）=2a-1=17兩種解

17、答中, _的解答是錯誤的,錯誤的緣由是 _2 如 1995 - a + =a ,求 a-19952 的值（提示：先由 a- 20220 ,判定 1995-a .的值是正數(shù)仍是負數(shù),去掉肯定值）3. 如- 3 x 2時,試化簡 x - 2 + + ；答案 : 一、 1 C 2 A 二、 1 -0 02 2 5 三、 1甲 甲沒有先判定 1-a 是正數(shù)仍是負數(shù)2 由已知得 a- .2022 .0,.a. 2022所以 a-1995+ =a, =1995, a-2022=19952,所以 a-19952=20223. 10-x 名師精編 優(yōu)秀教案21 2 二次根式的乘除第一課時教學內(nèi)容. （ a0,

18、b0）,反之= . （a0, b0）及其運用教學目標懂得 . （a0,b0）,= . （a0,b0）,并利用它們進行運算和化簡由詳細數(shù)據(jù),發(fā)覺規(guī)律,導出 . （a0,b0）并運用它進行運算；.利用逆向思維,得出 = . （a0, b0 ）并運用它進行解題和化簡教學重難點關(guān)鍵重點：. （a0, b0）,= . （ a0,b0）及它們的運用難點：發(fā)覺規(guī)律,導出 . （a0, b0）關(guān)鍵：要講清（a0,b、0 ）,并驗證你的結(jié)論一、 1 B 2 C 3.A 4.D 二、 1 13 2 12s 三、 1設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長為 x ,就 x2 10=3030 20 ,x2=3030 2 ,x=

19、=30 2 a = 驗證： a = = = = . 21 2 二次根式的乘除其次課時教學內(nèi)容= （a0,b0 ）,反過來= （a0,b0 ）及利用它們進行運算和化簡名師精編 優(yōu)秀教案教學目標懂得= （a0,b0 ）和= （a0,b0 ）及利用它們進行運算利用詳細數(shù)據(jù),通過同學練習活動,發(fā)覺規(guī)律,歸納出除法規(guī)定,并用逆向思維寫出逆 向等式及利用它們進行運算和化簡教學重難點關(guān)鍵1 重點：懂得 = （a0,b0 ）, = （a0,b0 ）及利用它們進行運算和化簡2 難點關(guān)鍵：發(fā)覺規(guī)律,歸納出二次根式的除法規(guī)定教學過程一、復(fù)習引入（同學活動）請同學們完成以下各題：1 寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式2

20、 填空（1 ） =_ , =_ ；（2 ） =_ , =_ ；（3 ） =_ , =_ ；（4 ） =_ , =_ 規(guī)律：_ ； _ ； _ ； _ 3 利用運算器運算填空 : （1 ） =_ ,（ 2 ） =_ ,（ 3） =_ ,（ 4 ） =_ 規(guī)律：_ ； _ ； _ ； _ ；每組舉薦一名同學上臺闡述運算結(jié)果（老師點評）名師精編 優(yōu)秀教案二、探究新知剛才同學們都練習都很好,上臺的同學也回答得非常精確,依據(jù)大家的練習和回答,我們可以得到：一般地,對二次根式的除法規(guī)定： = （a0,b0 ）,反過來,= （a0, b0 ）下面我們利用這個規(guī)定來運算和化簡一些題目例 1 運算：（ 1 ）（

21、2 ）（3 ）（4 ）分析：上面 4 小題利用 = （a0,b0 ）便可直接得出答案解：（ 1） = = =2 （2 ） = = =2 （3 ） = = =2 （4 ） = = =2 例 2 化簡：（1 ）（2）（3 ）（4 ）分析：直接利用 = （a0, b0 ）就可以達到化簡之目的解：（ 1） = （2） = （3） = （4） = 三、鞏固練習教材 P14 練習 1 四、應(yīng)用拓展名師精編 優(yōu)秀教案例 3 已知,且 x 為偶數(shù),求（ 1+x ） 的值分析：式子 = ,只有 a0,b0 時才能成立因此得到 9- x0 且 x-60,即 6x9 ,又由于 x 為偶數(shù),所以 x=8 解：由題意得

22、,即 60 ）和= （a0,b0 ）及其運用六、布置作業(yè)1 教材 P15 習題 21 2 2 、7 、8 、9 2 選用課時作業(yè)設(shè)計3. 課后作業(yè) :同步訓練其次課時作業(yè)設(shè)計一、挑選題1 運算的結(jié)果是（）DABC2 閱讀以下運算過程：名師精編 優(yōu)秀教案,數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化 ”,那么,化簡的結(jié)果是 （）A 2 B 6 CD二、填空題1 分母有理化 :1 =_;2 =_;3 =_. 2 已知 x=3 ,y=4 ,z=5 ,那么三、綜合提高題的最終結(jié)果是 _1 有一種房梁的截面積是一個矩形,且矩形的長與寬之比為：1 ,.現(xiàn)用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁,

23、那么加工后的房染的最大截面積是多少？2 運算（1 ） .（- ）（m0 ,n0 ）（2 ）-3 （ ） （ a0 ）答案 : 一、 1 A 2 C 二、 11 ;2 ;3 2 三、 1設(shè)：矩形房梁的寬為 x （cm ）,就長為 xcm ,依題意,得：（x ）2+x2=（3 ）2,4x2=9 15 , x= （cm ）,x.x= x2=（cm2 ）2 （ 1 ）原式 - =- =- =- （2 ）原式 =-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除3 名師精編優(yōu)秀教案第三課時教學內(nèi)容最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算教學目標懂得最簡二次根式的概念,并運用它把不是

24、最簡二次根式的化成最簡二次根式通過運算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念,并依據(jù)它的特點來檢驗最終結(jié)果是否滿意最簡二次根式的要求重難點關(guān)鍵1 重點：最簡二次根式的運用2 難點關(guān)鍵：會判定這個二次根式是否是最簡二次根式教學過程一、復(fù)習引入（同學活動）請同學們完成以下各題（請三位同學上臺板書）1 運算（ 1 ） ,（ 2 ） ,（ 3 ）老師點評：= , = , = 2 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：假如兩個電視塔的高分別是 h1km ,h2km ,.那 么它們的傳播半徑的比是 _它們的比是二、探究新知觀看上面運算題 1 的最終結(jié)果,可以發(fā)覺這些式子中的二次根式有如下兩個特點：1 被開方數(shù)不含分母；名師精編 優(yōu)秀教案2 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿意上述兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？假如不是,把它們化成最簡二次根式同學分組爭論,舉薦 34 個人到黑板上板書老師點評：不是 = . 例 1 1 ; 2 ; 3 例 2 如圖,在Rt ABC中, C=90 ,AC=2.5cm,BC=6cm ,求 AB 的