《實際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)教學課件6

1、17.2 實際問題與反比例函數(shù) 第1頁，共24頁。 例1 某市煤氣公司要在地下修建一個容積為103的圓柱形煤氣儲存室. （1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關系？ （2）公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應該向下掘進多深？ （3）當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15m，相應地。儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要？（精確到0.01m2）第2頁，共24頁。 解:(1) 根據(jù)圓柱體的體積公式，我們有 變形得 Sd=104，即儲存室底面積S是其深度d的反比例函數(shù).

2、如果把儲存室的底面積定為500m2，施工時應向下掘進20m深.（2）把S=500代入 ，得第3頁，共24頁。 當儲存室的底深度為15時，儲存室的底面積應改為666.67m2才能滿足需要.（3）把S=500代入 ，得 解得 S666.67.第4頁，共24頁。例 題 例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時間. (1)輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關系？ （2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？第5頁，共24頁。 解：（1）設輪船上的貨物總量為k噸

3、，則根據(jù)已知條件有 分析：根據(jù)裝貨速度裝貨時間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量：再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量卸貨時間，得到v與t的函數(shù)解析式.所以v與t的函數(shù)解析式為k=308=240第6頁，共24頁。 （2）把t=5代入 ，得 從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均卸載48噸.若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸貨48噸.第7頁，共24頁。 例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻臂不變分別為1200牛頓和0.5米. (1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關系？當動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？ （2）若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力

4、臂至少要加長多少？ 阻力動力阻力臂動力臂第8頁，共24頁。 分析：杠桿定律：若兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡. 阻力阻力臂=動力動力臂阻力動力阻力臂動力臂第9頁，共24頁。 解：（1）根據(jù)“杠桿定律”.有 因此撬動石頭至少需要400牛頓的力.Fl=12000.5得函數(shù)解析式當l=1.5時第10頁，共24頁。 （2）由（1）可知 因此，若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要加長1.5米.Fl=600得函數(shù)解析式當F=4000.5=200時，3-1.5=1.5.第11頁，共24頁。 思考? 結(jié)合例3，用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使用撬棍時，為什么動力臂越長就越省力？第12頁

5、，共24頁。杠桿原理第13頁，共24頁。 例4 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆.已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如圖所示. (1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關系？ （2）這個用電器輸出功率的范圍多大？ U第14頁，共24頁。 分析：電學知識告訴我們，用電器的輸出功率P（瓦），兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關系：PR=U2.這個關系也可寫為 P= 或 R= . 解：（1）根據(jù)電學知識，當U=220伏時，有即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，函數(shù)解析式為第15頁，共24頁。因此用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間. 把電阻的最小值R=110代入

6、，得到輸出功率的最大值 （2）從（1）中輸出功率P與電阻R的反比例函數(shù)關系知：電阻越大則功率越小. 把電阻的最大值R=220代入 ，得到輸出功率的最小值第16頁，共24頁。 思考? 根據(jù)例4，想一想問什么收音機的音量、某些臺燈的亮度以及電風扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？.第17頁，共24頁。思考題 1. 某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務， （1）你能理解這樣做的道理嗎？ （2）若人和木板對濕地地面的壓力合計600牛，那么如何用含S（木板面積）的代數(shù)式表示P（壓強）？ （3）當木板面積S為

7、0.2m2時，壓強P多大？ （4）當壓強是6000Pa時，木板面積多大？壓強=壓力面積第18頁，共24頁。 2. 一封閉電路中,電流 I (A) 與電阻 R ()之間的函數(shù)圖象如下圖,回答下列問題: (1)寫出電路中電流 I (A)與電阻R()之間的函數(shù)關系式. (2)如果一個用電器的電阻為 5 ,其允許通過的最大電流為 1 A,那么把這個用電器接在這個封閉電路中,會不會燒壞?試通過計算說明.0I /A32R /第19頁，共24頁。 3.如圖,利用一面長 80 m 的磚墻,用籬笆圍成一個靠墻的矩形園子,園子的預定面積為 180 m2,設園子平行于墻面方向的一邊的長度為 x (m) ,與之相鄰的

8、另一邊為 y (m). (1)求 y 關于 x 的函數(shù)關系式和自變量 x 的取值范圍; (2)畫出這個函數(shù)的圖象; (3)若要求圍成的園子平行于墻面的一邊長度不小于墻長的 2 / 3 ,求與之相鄰的另一邊長的取值范圍.yx第20頁，共24頁。小結(jié) 反比例函數(shù)有哪些常見應用背景？第21頁，共24頁。作業(yè)課堂練習： P54 練習1，2，3 課外練習： P55 習題17.2 17第22頁，共24頁。本章小結(jié)現(xiàn)實世界中的反比例關系反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)實際應用歸納第23頁，共24頁。 教師的言語是一種什么也替代不了的影響學生心靈的工具。教師的藝術是：決不要讓學生把注意力放在那些無關緊要的瑣碎

9、事情上，而要不斷地使他接觸他將來必須知道的重大關系，以便使他能夠正確地判斷人類社會中的，學校教育注重學生健全的人格，故處處要使學生自包子有肉，不在皮上；人有學問，不掛嘴上。吃飯不嚼不知味，讀書不想不知意。凡是教師缺乏愛的地方，無論品格還是智慧都不能充分地或自由地發(fā)展。 學校是造就人的工場。惟有學而不厭的先生才能教出學而不厭的學生。 教師，這是學生智力生活中的第一盞，繼而也是主要的一盞指路燈。 不吃飯則饑，不讀書則愚。造燭求明，讀書求理。做教師固然應當自尊，但也要讓學生的自尊心有發(fā)揮的機會。謙虛是學習的朋友。水滿則溢，月滿則虧；自滿則敗，自矜則愚。你在任何時候也不要急于給學生打不及格的分數(shù)。請記

10、住：成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進兒童好好學習的愿望。請你注意無論如何不要使這種內(nèi)在的力量消失。缺少這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟于事的。 學校固然不是造就人才的唯一地方，但在學生時代的青年卻應該充分地利用學校的壞境與設備把自己鑄造成個東西。蜂采百花釀甜蜜，人讀群書明真理。如果你追求的只是那種表面的、顯而易見的刺激，以引起學生對學習和上課的興趣，那你就永遠不能引起學生對腦力勞動的真正的熱愛。經(jīng)驗豐富的人讀書用兩只眼睛，一只眼睛看到紙面上的話，另一眼睛看到紙的背面。書籍便是這種改造靈魂的工具。人類所需要的，是富有啟發(fā)性的養(yǎng)料。而閱讀，則正是這種養(yǎng)料。立身以立學為先，立學以讀書

11、為本。立志宜思真品格，讀書須盡苦功夫讀書給人以快樂、給人以光彩、給人以才干。讀萬卷書，行萬里路。書籍通過心靈觀察世界的窗口。住宅里沒有書，猶如房間沒有窗戶書是隨時在近旁的顧問，隨時都可以供給你所需要的知識，而且可以按照你的心愿，重復這個顧問的次數(shù)。人的影響短暫而微弱，書的影響則廣泛而深遠。學而不思則罔讀書是易事，思索是難事，但兩者缺一，便全無用處。讀書之法，在循序而漸進，熟讀而精思。書籍并不是沒有生命的東西，它包藏著一種生命的潛力，與作者同樣地活躍。不僅如此，它還像一個寶瓶，把作者生機勃勃的智慧中最純凈的精華保存起來。舊書不厭百回讀，熟讀精思子自知。讀書有三到，謂心到，眼到，口到。書籍使我們成

12、為以往各個時代的精神生活的繼承者。書籍是最有耐心、最能忍耐和最令人愉快的伙伴。在任何艱難困苦的時刻，它都不會拋棄你。讀書破萬卷，下筆如有神。韜略終須建新國，奮發(fā)還得讀良書。書籍是天才留給人類的遺產(chǎn)，世代相傳，更是給予那些尚未出世的人的禮物。鳥欲高飛先振翅，人求上進先讀書。書籍把我們引入最美好的社會，使我們認識各個時代的偉大智者。1、一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始。自覺心是進步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有。不好企圖永遠活下去，你不會成功的。憂勞能夠興國，逸豫能在你發(fā)怒的時候，要緊閉你的嘴，免得增加你的怒氣。要循序漸進！我走過的路，就是一條循序漸進的道路。志不

13、強者智不達。一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰。積土而為山，積水而為海。我所學到的任何有價值的知識都是由自學中得來的。對于要檢查別人心靈的人，柏拉圖要求他具備三樣東西：知識仁慈膽量。學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。把語言化為行動，比把行動化為語言困難得多。人生的旅途，前途很遠，也很暗。然而不好怕，不怕的人的面前才有路。平凡的腳步也能夠走完偉大的行程。傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿。日日行，不怕千萬里；常常做，不怕千萬事。賢者能自反，則無往不善；不賢者不能自反，為人子則多怨，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。路曼曼其修遠兮，吾將上下而求索。人須有自信之能力，當從自己良心上認定是非，不

14、可以眾人之是非為從違。我只有一個忠告給你，做你自己的主人忘記失敗的疼苦，銘記失敗的原因。行動是理想最高貴的表達。沒有失敗，只有暫時停止成功！做自己的決定。然后準備好承擔后果。從一開始就提醒自己，世上沒有后悔藥吃。堅信自己的思想，相信自己心里認準的東西也一定適合于他人這就是天才能把在面前行走的機會抓住的人，十有八九都會成功。讓刻苦成為習慣，用汗水澆灌未來。只要厄運打不垮信念，希望之光就會驅(qū)散絕望之云。為了走上成材的道路，鋼鐵決不惋惜璀璨的鋼花被遺棄。如果脆弱的心靈創(chuàng)傷太多，朋友，追求才是愈合你傷口最好的良藥。不舉步，越不過柵欄；不邁腿，登不上高山。生活的理想，就是為了理想的生活。有自信心的人，可

15、以化渺小為偉大，化平庸為神奇。沿著別人走出的道路前進時，應該踩著路邊的荊棘，因為這樣走多了，就能使道路增寬。馬行軟地易失蹄，人貪安逸易失志。對待生命要認真，對待生活要活潑。同樣的旋車，車輪不知前進了多少，陀螺卻仍在原處。不知道明天干什么的人是不幸的！一個人敢于暴露自己的弱點，代表他自信強大。如果圓規(guī)的兩只腳都動，永遠也畫不出一個圓。毫無理想而又優(yōu)柔寡斷是一種可悲的心理勇氣是控制恐懼心理，而不是心里毫無恐懼。躺在被窩里的人，并不感到太陽的溫暖。你既然認準一條道路，何必去打聽要走多久。駕馭命運的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。一年只穿一雙破鞋子一件破衣服也是世界上最自信最

16、驕傲的人！千萬不要因為物質(zhì)貧困而自卑！精神貧困最可怕！根兒向縱深處延伸一寸，小樹被狂風推倒的危險就減弱了一分。1、讀書，這個我們習以為常的平凡過程，實際上是人們心靈和上下古今一切民族的偉大智慧相結(jié)合的過程。發(fā)奮識遍天下字，立志讀盡人間書。我一生的嗜好，除了革命之外，就是讀書，我一天不讀書，就不能夠生活。在你渴望時，它前來給予詳細指教，但是從不糾纏不休。書不僅是生活，而且是現(xiàn)在、過去和未來文化生活的源泉。蹩腳的旅行者只知道“到此一游”，蹩腳的讀者只知道書的結(jié)局。書卷多情似故人，晨昏憂樂每相親。立志宜思真品格，讀書須盡苦功夫。光陰給我們經(jīng)驗，讀書給我們知識。業(yè)精于勤，荒于嬉；行成于思，毀于隨。僅在

17、字母、文字和書頁中瀏覽一番。這不是讀書。閱覽和死記。也不是讀書。讀書要有感受，要有審美感，對他人的金玉良言，要能融會貫通，并使之付諸實現(xiàn)。書籍是偉大的天才留給人類的遺產(chǎn)。經(jīng)驗豐富的人讀書用兩只眼睛，一只眼睛看到紙面上的話，另一只眼睛看到紙的背面。黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲。己所不欲，勿施于人。讀者方面，從一字一句閱讀開始，通過讀完一篇，這觀賞就是一個心理學的過程。每一本書都是一個用黑字印在白紙上的靈魂，只要我的眼睛、我的理智接觸了它，它就活起來了。三人行，必有我?guī)熞?。擇其善者而從之，其不善者而改之。要多讀書，但不要讀太多的書。讀書百遍，其義自現(xiàn)。和書籍生活在一起，永遠不會嘆氣。書籍是青年人

18、不可分離的生命伴侶和導師。1、讀書無疑者，須教有疑，有疑者，卻要無疑，到這里方是長進。讀書貴有用；樹德莫如滋。養(yǎng)心莫若寡欲；至樂無如讀書。讀書不知味，不如束高閣；蠢魚爾何如，終日食糟粕。讀書貴能疑，疑乃可以啟信。讀書在有漸，漸乃克底有成。立身以立學為先，立學以讀書為本。少年讀書，如隙中窺月；中年讀書，如庭中望月；老年讀書，如臺上玩月。皆以閱歷之深淺，為所得之深淺耳。讀書在于造成完全的人格。喜愛讀書，就等于把生活中寂寞無聊的時光換成巨大享受的時刻。讀書要玩味?；蜃骰蜉z，一曝十寒，則雖讀書百年，吾未見其可也。天子重英豪，文章教兒曹。萬般皆下品，惟有讀書高求學將以致用；讀書先在虛心。讀書譬如飲食，從容咀嚼，其味必長；大嚼大咀，終不