《光電子技術基礎》(第二版)Chap詳解課件

1、Chapter 1 光學基礎知識與光場傳播規(guī)律電磁波譜Maxwell方程光波的表示與傳播特性第1頁，共74頁。第2頁，共74頁。電磁波譜頻率與波長的關系:-真空中的光速第3頁，共74頁。電磁波在介質中的傳播速度真空中 電磁波在真空中的傳播速度，普適常數(shù)1、在介質的界面上發(fā)生反射、折射現(xiàn)象2、在傳播中出現(xiàn)干涉、衍射、偏振現(xiàn)象 電磁波：3、由麥氏方程導出：第4頁，共74頁。 討論：電矢量 磁矢量 光的傳播方向 1、2、對人眼和感光儀器起作用的是 ，光波中的振動 矢量通常指 。3、可見光的波長范圍即相互垂直第5頁，共74頁。光1、在介質的界面上發(fā)生反射、折射現(xiàn)象2、在傳播中出現(xiàn)干涉、衍射、偏振現(xiàn)象3

2、、實驗測得光在真空中的傳播速度為結論：光是某一波段的電磁波比較實驗表明：若 為光在透明介質中的傳播速度， 為透明介質的折射率，則與電磁波的公式比較聯(lián)系光學量 和電磁學量 、 的關系式 第6頁，共74頁。頻段（波長）劃分 頻率范圍 名 稱 典型應用 (kHz) 3 30 甚低頻(VLF) 遠程導航、水下通信 (10-100 km)聲納、授時 30 300 低頻(LF) 導航、水下通信 (1-10 km)無線電信標300 3000 中頻(MF) 廣播、海事通信、 (100-1000m) 測向、遇險求救、 海岸警衛(wèi)第7頁，共74頁。頻段（波長）劃分 頻率范圍 名 稱 典型應用 (MHz) 3 30

3、高頻(HF) 遠程廣播、電報、電話、 (10-100m)飛機與船只間通信、船岸通信、 業(yè)余無線電 30 300 甚高頻(VHF) 電視、調頻廣播、陸地交通、 (米波） 空中交通管制、出租汽車、 警察、導航、飛機通信 300 3000 特高頻(UHF) 電視、蜂窩網、微波鏈路、 (分米波） 無線電探空儀、導航、衛(wèi)星 通信、GPS、監(jiān)視雷達、 無 線電高度計 第8頁，共74頁。頻段（波長）劃分 頻率范圍 名 稱 典型應用 (GHz) 3 30 超高頻(HF) 衛(wèi)星通信、無線電高度計、 （厘米波） 微波鏈路、機載雷達、氣象 雷 達、公用陸地移動通信 30 300 極高頻(VHF) 鐵路業(yè)務、雷達著陸

4、系統(tǒng)、 （毫米波） 實驗用 300 3000 亞毫米波 實驗用 （0.1 1 mm）第9頁，共74頁。頻段（波長）劃分 頻率范圍 名 稱 典型應用 (THz) 43 430 紅外線 光通信系統(tǒng) (7 0.7 m) 430 750 可見光 光通信系統(tǒng) (0.7 0.4 m) 750 3000紫外線光通信系統(tǒng) (0.4 0.1 m)注：kHz = 103 Hz, MHz = 106 Hz, GHz = 109 Hz, THz = 1012 Hz, mm = 10-3 m, m = 10-6 m第10頁，共74頁。麥克斯韋方程組 變化的磁場產生電場； 變化的電場產生磁場； 電荷可以單獨存在，電場是有

5、源的； 磁荷不可以單獨存在，磁場是無源的。 磁感應強度的變化會引起環(huán)行電場； 位移電流和傳導電流一樣都能產生環(huán)行磁場； 電位移矢量起止于存在自由電荷的地方； 磁場沒有起止點。散度是“標量積” 一個矢量在某點的散度表征了該點“產生”或“吸收”這種場的能力,若一個點的散度為零則該點不是場的起止點。旋度是“矢量積” 一個矢量場在某點的旋度描述了場在該點周圍的旋轉情況。第11頁，共74頁。 麥克斯韋方程組最重要的特點是它揭示了電磁場的內部作用和運動規(guī)律。不僅電荷和電流可以激發(fā)電磁場，而且變化的電場和磁場也可以互相激發(fā)。說明電磁場可以獨立于電荷之外而存在。 由此可見，電場和磁場互相激發(fā)形成統(tǒng)一的場-電磁

6、場。變化的電磁場 可以以一定的速度向周圍傳播出去。這種交變電磁場在空間以一定的速度由近及遠的傳播即形成電磁波。 第12頁，共74頁。介質的電磁性質方程為了求解麥克斯韋方程組，還需要知道介質的電磁性質方程：必須指出：以上關系式只適用于某些介質。實驗指出存在許多不同類型的介質，例如許多晶體屬于各向異性介質，在這些介質內某些方向容易極化，另一些方向較難極化，使得D與E一般具有不同方向，關系就變成較為復雜的張量式。在強場作用下許多介質呈現(xiàn)非線性現(xiàn)象，使得D不僅與E的一次式有關，而且與E的二次式、三次式等都有關系。鐵磁性物質的B與H的關系也是非線性的，而且是非單值的。第13頁，共74頁。電磁波源：通常（

7、線性）情況下有外場作用（非線性）情況下： 代表入射光場或其它外場； 代表材料對外場的響應； 代表外場作用下對傳播規(guī)律的影響； 關系是非線性的。第14頁，共74頁。 在兩介質的分界面上，一般會出現(xiàn)面電荷電流分布，使得物理量發(fā)生躍變，微分形式的麥克斯韋方程組不再適用。因此，在介質分界面上，需要用積分形式的麥克斯韋方程組描述界面兩側的場強以及界面上電荷電流關系。當電磁場從一種介質傳播到另一種介質時，滿足下面的邊界條件：電位移矢量法向躍變：電場強度矢量切向連續(xù)：磁場強度矢量切向躍變：磁感應強度矢量法向連續(xù)：其中， 為自由電荷面密度， 為自由電流線密度。電磁場邊值關系場量躍變的原因是面電荷電流激發(fā)附加的

8、電磁場第15頁，共74頁。波動方程1、簡單電介質中的時域波動方程 對時間的二次偏導項代表波動過程，一次偏導項為阻尼項，表示損耗。該方程是電磁場廣義波動方程的普遍形式，在一定條件下可以簡化。第16頁，共74頁。不導電介質中的有源波動方程無源波動方程有源擴散方程無源擴散方程恒定場第17頁，共74頁。一維電磁波的場解 在無源情況下，沿z一維傳播的波動方程可以化為最簡單的一維齊次標量波動方程：其通解為：常量A、B分別表示朝+z與-z方向傳播的波的振幅。第18頁，共74頁。2、簡單電介質中時諧場復數(shù)形式波動方程頻域波動方程在時諧條件下，利用傅立葉變換：均勻簡單介質中有源矢量波動方程化為：第19頁，共74

9、頁。高頻、低電導、有源高頻、低電導、無源Helmholtz導電、無源緩變、有源緩變、無源第20頁，共74頁。統(tǒng)一格式其中0，低頻、高電導0，高頻、低電導重要關系式第21頁，共74頁。光波的表示與傳播特性1、光波的電磁表示由于有以下兩個原因，通常用光波的電場分量來表示光波電磁場。(a) 電磁場的磁場分量與電場分量之間有確定關系。(b) 光強常用光波電場E振幅的平方來表示。光波電場為時諧單色波的表示形式：指數(shù)形式：三角函數(shù)形式：第22頁，共74頁。2、各種類型的傳播光波波型電場振幅光強平面波球面波柱面波拋物面波第23頁，共74頁。拋物面波傍軸條件Helmholtz方程第24頁，共74頁。3、光在簡

10、單介質界面上的反射與折射電位移矢量法向躍變：電場強度矢量切向連續(xù)：磁場強度矢量切向躍變：磁感應強度矢量法向連續(xù)：其中， 為自由電荷面密度， 為自由電荷電流線密度。第25頁，共74頁。n2(n1)n1OXZk1k1k2如右圖所示，利用電磁場的邊界條件，以垂直分量為例進行研究，可得入射波，反射波與折射波表達式分別為：第26頁，共74頁。根據電場切向連續(xù) 可得：由此可得反射波與折射波傳播方向遵從的折反射定律。上式對于任何時刻及界面y=0上任何位置均成立，因而有：反射定律：反射光位于入射光與界面法線所決定的平面內且 。折射定理：折射光位于界面法線與入射光線所決定的平面內且 。第27頁，共74頁。從前面

11、的關系可以推出著名的菲涅耳公式：對于垂直于入射面的波場分量：對于平行于入射面的波場分量： 從以上公式可以解釋在兩種情況下光從光疏介質入射到光密介質時出現(xiàn)的半波損失現(xiàn)象。1、垂直入射2、掠入射第28頁，共74頁。垂直入射第29頁，共74頁。4、光學薄膜的反射與透射性質 光學薄膜技術作為現(xiàn)代光學的核心技術在國民經濟中有著十分重要的地位。從航天、衛(wèi)星等空間探測器到集成電路、生物芯片、激光器件、液晶顯示到集成光學、在一定程度上取決于薄膜技術的發(fā)展。 通過多次重復使用界面菲涅耳公式與多光束干涉原理，可以推導出多層光學薄膜的反射和透射性質。第30頁，共74頁。1、單層膜1234n0dn1n2r01r10t

12、01t10i1第31頁，共74頁?？傉穹瓷湎禂?shù)斯托克斯定律總振幅透射系數(shù)第32頁，共74頁。反射率R與透射率T入射光、反射光和折射光的能流關系單位時間入射到界面上單位面積的能量：從界面上帶走的能量：振幅、光強、能流第33頁，共74頁。反射率R：透射率T：第34頁，共74頁。 膜系折射率結構為 的單層光學薄膜在忽略薄膜的吸收時，薄膜的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為：其中 為薄膜上表面相繼兩反射光束的相位差。nnGh第35頁，共74頁。正入射時的反射率為：(m為整數(shù))當反射光滿足相消干涉時，在正入射情況下的反射率為：可見： 起增透作用； 起增反作用。 要實現(xiàn)單層增透(增反)效果最好，需要使界面多束反射

13、光發(fā)生相消(相長)干涉，由此得：第36頁，共74頁。1、要反射率為0，必須滿足薄膜的光學厚度等于指定的波長的四分之 一，但白光入射這個條件不能對所有的波長都同時滿足，因此對助視儀式器的增透膜，常把光學厚度控制為綠光的四分之一波長，由于干涉相消反射率大大減弱，而偏離綠光波長較遠的紅光和紫光有較大的反射率，這就是光學鏡頭呈紫色的原因，膜的這種特性，在鍍膜工藝中常根據膜的表面顏色來判斷其光學厚度。2、當入射介質為空氣時，n0=1，n2=nG，若nG為1.51，則要求膜的折射率n為1.23，在實際中很難找到這樣低折射率的合適材料，再則作為膜層的材料，還要滿足一些工藝上的要求。3、要反射率為0，還必須滿

14、足入射角等于零的條件，這對透鏡來說，也不可能處處都滿足。單層膜增透效果的三個限制因素：第37頁，共74頁。2、雙層增透膜膜系折射率結構為 的雙層 膜系正入射時，膜層的反射率為：h1h2nGV型增透膜的反射譜對雙層四分之一增透膜，也不可能使可見光譜的所有波長同時實現(xiàn)理想的增透效果，在指定波長處可達約100%的增透，而對其它波長則不然，雙層四分之一膜的反射率隨波長的變化曲線呈V型。 2.1 V型增透膜第38頁，共74頁。 某些光學儀器如彩色電影，彩色電視的攝像鏡頭，彩色電影的放映鏡頭等，并不要求在某一波長處有100%的透射率，而希望在較寬的波長范圍內反射率都較低而且一致，這就需要所謂的寬帶增透膜。

15、 最簡單的一種寬帶增透膜是讓第一層為四分之一膜，第二層為二分之一膜，二分之一膜的反射率與膜的折射率無關，無論膜的折射率比基底的大還是小，在0處膜系的反射率和未鍍二分之一膜時的反射率相同，第二層膜對波長0來說幾乎不起作用，但是它和第一層膜的組合，能使得見光譜中兩個波長處出現(xiàn)反射極小，這種膜系的反射率隨波長的變化曲線形如W，稱之為W形增透膜。W型增透膜的反射譜2.1 W型增透膜第39頁，共74頁。3、多層高反膜（具體推導見玻恩 光學原理）HLLLLLAGHHHHH 常用的多層高反膜是一種由 均為 的 層高折射率膜層(折射率表示為 )和 層折射率為 的低折射率膜層交替重疊形成的膜系，常用符號表示為：

16、 可以推出，該膜系正入射時的反射率為：可見， 與 相差越大，膜層數(shù) 越多，增反效果越好。 第40頁，共74頁。高斯光束平面光束是最簡單的光束，卻是理想情況，實際中應用更多的是旁軸波。 旁軸波是指一種在軸上波前的垂線與行進方向夾角很小，基本處于平行的波，它滿足Helmholtz方程，且光束功率基本上也集中于軸附近。其中最常見最主要的一種就是高斯光束。第41頁，共74頁。高斯光束是一種旁軸波，可認為是平面波振幅緩變的結果：振幅緩變 振幅沿軸向緩變，是指A(r)在z方向波長尺度內變化極緩。因而該波在保持平面波大部分特性的前提下，波前發(fā)生彎曲，形成旁軸波。第42頁，共74頁。將一個波長內的振幅變化用

17、來表示，則有：緩變因而，Helmholtz方程變?yōu)椋荷鲜绞且粋€旁軸Helmholtz方程第43頁，共74頁。亥姆霍茲方程假設方程的試解為（1）（2）得:上式要對任意r值均成立,必然要求r2項的系數(shù)與其余項分別為0,即第44頁，共74頁。令（3）（4）則:（5）(2)中,指數(shù)項:邊界條件:x=y=z=0時,相位為0,則:（6）第45頁，共74頁。其中（7）（8）（9）E0為常數(shù)因子，坐標原點在光腰中心處 第46頁，共74頁。高斯光束特性1. 光強與功率高斯光束的光強在任何點z，光強都是徑向距離 的高斯函數(shù)。光束的光強在軸上最大，隨增大按指數(shù)減小至(z)振幅下降為1/e2。(z)稱為z處的束半徑。

18、第47頁，共74頁。軸上光強分布Z=0處，軸上光強最大，為當z增大到z=z0時，光強將為最大值的一半。光功率穿過某一面積的光強最高光強乘以束腰半徑面積的一半第48頁，共74頁。2. 束腰半徑與發(fā)散角以(z)為半徑的面積通過的光功率P()與總功率P的比值86的光功率分布在以(z)為半徑的面積內， (z)為束半徑。高斯束發(fā)散角第49頁，共74頁。3. 瑞利距離與焦深軸上光強降為最大值的一半的z值稱為瑞利距離散焦使束半徑達到 時，相應的距離成為焦深第50頁，共74頁。3. 相位、波前與曲率半徑高斯光束的波函數(shù)：其中：高斯光束的相位：離軸相位偏離軸上相位超前均勻平面波的相位第51頁，共74頁。高斯光束

19、等相位條件：得到：拋物面，曲率半徑特點：趨于球面波曲率半徑最小平面波前第52頁，共74頁。附錄：(A) 散度定義 散度定理 旋度定義 旋度定理(B) 一維齊次波動方程的求解方法(C) 電場E與磁場H的關系推導第53頁，共74頁。1 .2 .2 散度 Divergence of a vector field2、散度的物理意義 1) 矢量場的散度代表矢量場的通量源的分布特性； 2) 矢量場的散度是一個標量； 3) 矢量場的散度是空間坐標的函數(shù)；1、定義：當閉合面 S 向某點無限收縮時，矢量 A 通過該閉合面S 的 通量與該閉合面包圍的體積之比的極限稱為矢量場 A 在該 點的散度，以 div A 表

20、示，即(A) 散度、旋度以及相關定理第54頁，共74頁。3、直角坐標系中散度的表示散度可用算符 哈密頓 表示為哈密頓拉普拉斯2第55頁，共74頁。正源負源無源第56頁，共74頁。 散度的基本運算公式 C為常矢量k為常數(shù)u為標量第57頁，共74頁。上式稱為散度定理, 也稱為高斯公式。1 .2 .3 散度定理 The divergence theorem既然矢量的散度代表的是其通量的體密度, 因此直觀地可知, 矢量場散度的體積分等于該矢量穿過包圍該體積的封閉面的總通量, 即 從數(shù)學角度可以認為高斯定理建立了面積分和體積分的關系。從物理角度可以理解為高斯定理建立了區(qū)域 V 中的場和包圍區(qū)域 V 的閉

21、合面 S 上的場之間的關系。如果已知區(qū)域 V 中的場，根據高斯定理即可求出邊界 S 上的場，反之亦然。散度定理：散度定理的物理意義：第58頁，共74頁。 矢量A沿某封閉曲線的線積分, 定義為A沿該曲線的環(huán)量(或旋渦量), 記為 1 .3 環(huán)量與旋度, 斯托克斯定理Curl, circulation, The Stokess theorem1 .3 .1 環(huán)量 Curl of a vector field第59頁，共74頁。為反映給定點附近的環(huán)量情況, 我們把封閉曲線收小, 使它包圍的面積S趨近于零, 取極限 這個極限的意義就是環(huán)量的面密度, 或稱環(huán)量強度。 由于面元是有方向的, 它與封閉曲線l

22、的繞行方向成右手螺旋關系, 因此在給定點處, 上述極限值對于不同的面元是不同的。 為此, 引入旋度(curl或rotation): 1 .3 .2 旋度的定義和運算1、定義：第60頁，共74頁。2、旋度的物理意義矢量A的旋度是一個矢量, 其大小是矢量A在給定點處的最大環(huán)量面密度, 其方向就是當面元的取向使環(huán)量面密度最大時, 該面元矢量的方向 。 它描述A在該點處的旋渦源強度。 若某區(qū)域中各點curl A=0, 稱A為無旋場或保守場。 第61頁，共74頁。矢量A的旋度可表示為密勒算子與A的矢量積, 即 計算A時, 先按矢量積規(guī)則展開, 然后再作微分運算, 得 3、旋度的計算第62頁，共74頁。第一章 矢 量 分 析 即 第63頁，共74頁。4、旋度運算規(guī)則: 在直角坐標系中有 第64頁，共74頁。任一矢量場 A 的旋度的散度一定等于零 。任一無散場可以表示為另一矢量場的旋度。任何旋度場一定是無散場第65頁