新北師大版八年級下冊初中數學 課時2 平行四邊形的對角線性質 教學課件

1、第六章 平行四邊形1 平行四邊形的性質課時2 平行四邊形的對角線性質 平行四邊形的對角線互相平分 平行四邊形的面積（重點、難點）學習目標新課導入平行四邊形的性質：對邊相等；對角相等新課講解 知識點1 平行四邊形對角線互相平分 在上一課的“做一做”中，我們還發(fā)現：平行四邊形的對角線互相平分. 請你嘗試證明這一結論. 新課講解例典例分析已知：如圖， ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O.求證：OAOC, OBOD.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD(平行四邊形的對邊相等)，ABCD(平行四邊形的定義).BAODCO, ABOCDO.ABOCDO.OAOC，OBOD.你還有其他證明方法嗎？與同

2、伴交流.證明：新課講解對角線的性質：平行四邊形的對角線互相平分數學表達式：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，OAOC，OBOD.新課講解例典例分析證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DOBO(平行四邊形的對角線互相平分），ADBC(平行四邊形的定義）.ODEOBF.DOEBOF,DOEBOF. OEOF.已知：如圖， ABCD的對角線AC與BD相交于點O，過點O的直線與AD，BC分別相交于點E，F.求證：OEOF.新課講解練一練已知ABCD的對角線AC與BD相交于點O，OA，OB，AB他的長分別為3，4，5，求其他各邊以及兩條對角線的長度.因為平行四邊形的對角線互相平

3、分，所以AC2OA6 ，BD2OB8 .又因為OA2OB2324252AB2，所以ACBD.由勾股定理，可得AD2OA2OD2，而ODOB，所以AD23242.所以AD5. 同理，可得DC5，BC5.解：新課講解 知識點2 平行四邊形的面積1.面積公式：平行四邊形的面積底高(底為平行四邊形的任意一條邊，高為這條邊與其對邊間的距離)；2.等底等高的平行四邊形的面積相等新課講解例典例分析如圖，在 ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，則 ABCD的周長是_20新課講解求 ABCD的周長，已知一條邊AD6，只需求出AD的鄰邊AB或CD的長即可四邊形ABCD是平行四邊形，AD6，BE2，ADBC

4、6，ADBC.ECBCBE624，ADEDEC.DE平分ADC，ADEEDC.EDCDEC. DCEC4. ABCD的周長是2(46)20.分析：新課講解例典例分析 如圖，在 ABCD中，AB4，BC6， B30，則此平行四邊形的面積是() A6 B12 C18 D24B新課講解過點A作AEBC于E，根據含30角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出AE的長，利用平行四邊形的面積公式即可求出其面積如圖，過點A作AEBC于E，在直角三角形ABE中，B30，AE AB 42.平行四邊形ABCD的面積BCAE6212.分析：新課講解練一練如圖，若ABCD的周長為36 cm，過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE4 cm，DF5 cm，ABCD的面積為( )cm2.A40 B32 C36 D50A課堂小結1. 平行四邊形的對角線互相平分2. 平行四邊形的面積底高(底為平行四邊形的任意一條邊，高為這條邊與其對邊間的距離)當堂小練如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()A3 B6 C12 D24C拓展與延伸如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O，OEAD于點E，OFBC于點F.試說