新浙教版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 1.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)課件

1、第1章 二次函數(shù)1.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系2.掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)問題 3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)（重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入 一元二次方程根的判別式： 式子b-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式，通 常用希臘字母表示.(1)當(dāng)0時，方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個不等的實數(shù)根.(2)當(dāng)=0時，方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個相等的實數(shù)根.(3)當(dāng)0時，方程ax2+bx+c=0(a0)無實數(shù)根.新課講

2、解 知識點1 二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系1.一次函數(shù)y=kx+b與一元一次方程kx+b=0有什 么關(guān)系?2.你能否用類比的方法猜想二次函數(shù)y=ax2+bx +c與一元二次方程ax2+bx+c=0的關(guān)系?新課講解 以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時間 t (單位:s)之間具有關(guān)系：h= 20t5t2 . 考慮下列問題:（1）球的飛行高度能否達到 15 m? 若能，需要多少時間?（2）球的飛行高度能否達到 20 m? 若能，需要多少時間?（3）球的飛行高度能否達到 20.5 m?為

3、什么？（4）球從飛出到落地要用多少時間?新課講解分析：由于小球的飛行高度h與飛行時間t有函數(shù)關(guān)系h20t 5t2，所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得 到關(guān)于t的一元二次方程如果方程有合乎實際的解， 則說明小球的飛行高度可以達到問題中h的值；否則， 說明小球的飛行高度不能達到問題中h的值解：（1）當(dāng)h=15時，20t-5t2=15， t2-4t+3=0， t1=1，t2=3. 當(dāng)球飛行1s和3s時，它的高度為15m. （2）當(dāng)h=20時，20t-5t2=20，新課講解 t2-4t+4=0， t1=t2=2. 當(dāng)球飛行2s時，它的高度為20m.（3）當(dāng)h=20.5時，20t-5t2=20.5

4、， t2-4t+4.1=0， 因為（-4）2-44.10有兩個有兩個不相等的實數(shù)根b2-4ac=0有一個有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac0沒有公共點沒有實數(shù)根新課講解例如果函數(shù)y=kx2-kx+3x+1 的圖象與x 軸有且只有一個交點，那么交點坐標(biāo)是 .分析：新課講解練一練拋物線yx2bx1與x軸只有一個公共點，則b等于()A2 B2 C2 D0C新課講解知識點3 二次函數(shù)y=ax2 +bx+c的圖形與a,b,c之間的關(guān)系 項目字母字母的符號圖象的特征aa0開口向上a0開口向下bab0(a，b同號)對稱軸在y軸左側(cè)ab0(a，b異號)對稱軸在y軸右側(cè)cc0圖象過原點c0與y軸正半軸相交c0與y軸

5、負半軸相交新課講解例典例分析已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖，有下列結(jié)論： a+b+c0； abc0； b=2a. 其中正確的結(jié)論有（ ）A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個B分析：新課講解練一練1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列說法正確的是()Aabc0，b24ac0Babc0，b24ac0Cabc0，b24ac0Dabc0，b24ac0B新課講解2.一次函數(shù)yaxb(a0)與二次函數(shù)yax2bxc(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()C課堂小結(jié)函數(shù)yax2bxc(a0)yax2bxc(a0)增減性當(dāng)x 時，y隨x的增大而減?。划?dāng)x 時，y隨x的增大而增大當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小最值當(dāng)x 時，y有最小 值，為 當(dāng)x 時，y有最大 值，為當(dāng)堂小練觀察圖象(如圖)填空：當(dāng)堂小練(1)二次函數(shù)yx2x2的圖象與x軸有_個交 點，則一元二次方程x2x20的根的判別式 _0；(2)二次函數(shù)yx26x9的圖象與x軸有_個交 點，則一元二次方程x26x90的根的判別式 _0；(3)二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸_公共點， 則一元二次方程x2x10的根